二級(jí)公路線形設(shè)計(jì)一致性評(píng)價(jià)研究

王 強(qiáng)，鄒智軍

（同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，上海 201804）

0 引言

線形設(shè)計(jì)的一致性[1]，從狹義上主要是指：道路線形設(shè)計(jì)與駕駛員的期望駕駛相適應(yīng)的特性。從廣義上講是道路各設(shè)計(jì)要素的改變應(yīng)該與駕駛行為相匹配?；谠O(shè)計(jì)速度的公路線形設(shè)計(jì)方法是根據(jù)所確定的設(shè)計(jì)速度確定公路的線形指標(biāo)值。然而，由于實(shí)際運(yùn)營車速往往并不等同于設(shè)計(jì)車速，甚至?xí)霈F(xiàn)較大的差異，由此而產(chǎn)生安全隱患。一方面，車輛運(yùn)營車速在超過設(shè)計(jì)車速一定程度后，基于設(shè)計(jì)車速的線形指標(biāo)往往就不符合實(shí)際的運(yùn)行情況，因而容易發(fā)生交通事故。另一方面，相鄰路段盡管設(shè)計(jì)車速的差異符合規(guī)范的要求，但實(shí)際的運(yùn)行車速卻有可能出現(xiàn)較大差異，因而影響行駛的安全。研究表明，線形設(shè)計(jì)的一致性與交通事故的發(fā)生頻率有著較強(qiáng)的相關(guān)性，一致性強(qiáng)則安全性好，一致性弱則安全性差。

公路線形設(shè)計(jì)一致性評(píng)價(jià)研究主要包括兩個(gè)方面：運(yùn)行車速預(yù)測(cè)模型和線形設(shè)計(jì)一致性評(píng)價(jià)模型。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量的研究。典型的運(yùn)行車速預(yù)測(cè)模型主要有：澳大利亞法——通過對(duì)小半徑平曲線運(yùn)行速度模型進(jìn)行大量研究，認(rèn)為平曲線半徑是影響運(yùn)行速度的關(guān)鍵指標(biāo)，采用“半徑—運(yùn)行速度”模型反映不同平曲線半徑與運(yùn)行速度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；美國、希臘、加拿大等學(xué)者均選取了曲線半徑作為最顯著的因素，分別采用了曲率變化率（CCR）、曲線段的半徑、平曲線的曲率（DC）、曲率變化率等作為參數(shù)建立平曲線的運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型[2]；加拿大學(xué)者GM.Gibreel等人提出了基于平縱線形的運(yùn)行車速3D模型[3]；范振宇、張劍飛在《公路運(yùn)行車速測(cè)算模型的研究和標(biāo)定》一文中提出了高速公路和二級(jí)公路路段運(yùn)行速度測(cè)算模型[4]；長安大學(xué)的楊少偉教授提出了“可能速度”的概念，并建立了可能速度預(yù)測(cè)模型[5]。2004年底，我國交通部發(fā)布了針對(duì)高級(jí)公路和一級(jí)公路的《公路項(xiàng)目安全性評(píng)價(jià)指南》[6]。現(xiàn)有的公路線形設(shè)計(jì)一致性評(píng)價(jià)指標(biāo)則主要有路段運(yùn)行車速與設(shè)計(jì)車速差以及相鄰斷面運(yùn)行車速差等，相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)有所不同。由于我國特殊的國情和不同地區(qū)的環(huán)境因素以及低等級(jí)公路數(shù)據(jù)積累程度的不同，導(dǎo)致所得到的運(yùn)行車速預(yù)測(cè)模型存在差異，現(xiàn)有的運(yùn)行車速預(yù)測(cè)模型均存在局限性。

1 運(yùn)行車速預(yù)測(cè)模型

1.1 路段劃分

參照一般的路段劃分原則，根據(jù)曲線半徑和縱坡坡度的大小，將整個(gè)路段劃分為直線段、縱坡、平曲線、彎坡段4種類型。針對(duì)不同的路段類型分別建立運(yùn)行車速預(yù)測(cè)模型。具體劃分標(biāo)準(zhǔn)如下：

a）直線段 縱坡坡度＜3%的直線段和半徑＞800m的大半徑曲線；

b）平曲線段 半徑≤800m且縱坡坡度＜3%的平曲線；

c）縱坡段 縱坡坡度＞3%的直線或半徑＞800m的大半徑曲線；

d）彎坡段 半徑≤800m且縱坡坡度＞3%。

當(dāng)直線長度＜100m時(shí)，視為短直線，車輛在此路段上的運(yùn)行車速保持不變。

1.2 直線段車速預(yù)測(cè)模型

當(dāng)直線段的長度＞100m時(shí)，汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速到期望車速后保持勻速行駛。通過實(shí)際調(diào)查，將小客車期望車速定為85km/h，貨車期望車速定為75km/h。

直線路段上的加速過程可由下式表達(dá)：

式中：Vs——直線段終點(diǎn)運(yùn)行車速，km/h；

V0——直線段起點(diǎn)運(yùn)行車速，km/h；

S——直線段長度，m；

α——直線段加速度，m/s2。

在《指南》[6]中，給出了直線段上加速度a的推薦值，小汽車的加速度在0.15～0.5m/s2，大貨車的加速度在0.2～0.25m/s2。但《指南》中的加速度推薦值是針對(duì)高等級(jí)公路提出的，且波動(dòng)范圍較大，在具體計(jì)算時(shí)很難定奪具體的加速度取值。結(jié)合多篇論文[7]及規(guī)范的研究結(jié)論[8]，將加速度取值總結(jié)如表1所示。

表1 加速度取值

1.3 平曲線段車速預(yù)測(cè)模型

借助SPSS軟件對(duì)車速實(shí)測(cè)值和平曲線半徑進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸分析，發(fā)現(xiàn)二者的相關(guān)性很差。單純地建立運(yùn)行速度V與平曲線半徑R的關(guān)系模型并不合適，不能準(zhǔn)確地反映實(shí)際情況。通過進(jìn)一步對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，車輛在平曲線駛?cè)朦c(diǎn)、曲中點(diǎn)、駛出點(diǎn)之間的加/減速特征卻表現(xiàn)出相似的變化趨勢(shì)，即車輛在平曲線上總體表現(xiàn)為先減速再加速的特征（如圖1所示）。

圖1 小客車在平曲線駛?cè)朦c(diǎn)、曲中點(diǎn)、駛出點(diǎn)的速度變化趨勢(shì)

根據(jù)實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)，繪制不同平曲線半徑下小客車和貨車的加、減速度值與平曲線半徑關(guān)系的散點(diǎn)圖（見圖2）?？梢钥闯鲕囕v在平曲線上的運(yùn)行速度變化情況與平曲線半徑之間存在較明顯的相關(guān)關(guān)系，即平曲線半徑越小，曲線前半段的減速度值越大，后半段加速度值越??；平曲線半徑越大，曲線前半段的減速度值越小，后半段加速度值越大。

圖2 小客車平曲線前半段減速度a12與半徑R的散點(diǎn)圖

運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS，得到平曲線前半段減速度模型及后半段加速度模型如表2。

表2 平曲線前半段減速度模型及后半段加速度模型

汽車在曲線段上做勻變速運(yùn)動(dòng)，滿足運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：

式中：Vs——終點(diǎn)運(yùn)行車速，km/h；

V0——起點(diǎn)運(yùn)行車速，km/h；

S——平曲線總長度，m；

α——曲線段加速度，m/s2。

最終整理得到平曲線路段運(yùn)行車速預(yù)測(cè)模型如表3所示。

表3 平曲線運(yùn)行車速模型

1.4 縱坡段車速預(yù)測(cè)模型

縱坡段車輛運(yùn)行車速主要受坡度和坡長的影響，已有研究成果一般認(rèn)為在坡度小于3%時(shí)，縱坡對(duì)車輛運(yùn)行車速的影響較小。根據(jù)實(shí)測(cè)車速數(shù)據(jù)計(jì)算的上、下坡的加、減速幅度，結(jié)合《指南》以及多篇論文[9]的縱坡車速模型，按縱坡＜4%和縱坡＞4%的情況建立縱坡段運(yùn)行車速加/減速度模型見表4。

表4 縱坡段運(yùn)行車速加/減速度模型

1.5 彎坡段車速預(yù)測(cè)模型

彎坡段車輛的運(yùn)行車速同時(shí)受到平曲線和縱坡的影響，此外彎坡段內(nèi)的變坡情況也是重要的影響因素。由于影響因素更為復(fù)雜，而本研究依托工程由于彎坡段樣本總量較少，單獨(dú)通過彎坡段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)難以滿足彎坡段建模的需要。鑒于此，本研究采用在前述平曲線模型基礎(chǔ)上，綜合考慮建平曲線半徑和縱坡的影響建立彎坡段運(yùn)行車速模型。

通過分析發(fā)現(xiàn)，彎坡段各特征點(diǎn)運(yùn)行車速的加減速趨勢(shì)與平曲線段總體是一致的，即由駛?cè)朦c(diǎn)至曲中點(diǎn)為減速，由曲中點(diǎn)至駛出點(diǎn)為加速。據(jù)此，提出彎坡段運(yùn)行車速建模的基本思路如下：

a）首先采用已經(jīng)建立的平曲線模型，分別計(jì)算由彎坡段起點(diǎn)至曲中點(diǎn)的減速度值a12平及由曲中點(diǎn)至駛出點(diǎn)的加速度值a23平。

b）根據(jù)彎坡段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算實(shí)測(cè)的a12實(shí)測(cè)、a23實(shí)測(cè)，分上坡和下坡兩種不同情況與a12平、a23平進(jìn)行比較得到相應(yīng)的修正系數(shù)，并由此建立彎坡段加速度模型。

基于上述思路，對(duì)彎坡段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)做相應(yīng)整理，得到彎坡段小客車和貨車加減速模型的系數(shù)取值見表5、表6。

表5 彎坡段小客車加減速模型的系數(shù)取值

表6 彎坡段貨車加減速模型的系數(shù)取值

在得到彎坡段小客車、貨車加減速模型相應(yīng)的修正系數(shù)后，用此系數(shù)分別乘以所對(duì)應(yīng)的平曲線前半段減速度模型及后半段加速度模型，得到彎坡段前半段減速度模型及后半段加速度模型，繼而得到彎坡段運(yùn)行車速預(yù)測(cè)模型。

2 線形設(shè)計(jì)一致性評(píng)價(jià)指標(biāo)

參考國內(nèi)外已有的公路線形設(shè)計(jì)一致性質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)[10]，結(jié)合本研究的具體情況，選取相鄰路段運(yùn)行車速差ΔV85、相鄰路段加/減速度a、運(yùn)行車速與設(shè)計(jì)速度差ΔV85-Vd三項(xiàng)指標(biāo)，具體劃分標(biāo)準(zhǔn)如表7。

表7 線形設(shè)計(jì)一致性評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)

3 模型驗(yàn)證

為較全面地驗(yàn)證各不同線形路段的運(yùn)行車速模型精度，選擇包含直線段、平曲線段、縱坡段和彎坡段的一段連續(xù)路段（樁號(hào)范圍為K897＋119.429—K898＋873）作為驗(yàn)證路段。驗(yàn)證結(jié)果見表8、表9。

表8 小客車運(yùn)行車速預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證一覽表

表9 貨車運(yùn)行車速預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證一覽表

通過現(xiàn)場實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比，預(yù)測(cè)誤差總體在10%以內(nèi)，個(gè)別路段超過10%，驗(yàn)證了運(yùn)行車速預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性。根據(jù)建立的運(yùn)行車速預(yù)測(cè)模型對(duì)公路全線分方向、分車型進(jìn)行車速預(yù)測(cè)，并進(jìn)行安全評(píng)價(jià)。針對(duì)線形不良的路段，采取設(shè)置限速標(biāo)志、減速標(biāo)志、交通渠化設(shè)計(jì)等措施，主動(dòng)引導(dǎo)駕駛員實(shí)施車速控制，避免或緩解在線形不良路段車速的過大波動(dòng)。

4 結(jié)語

本文在國內(nèi)外線形一致性評(píng)價(jià)研究的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地總結(jié)了進(jìn)行二級(jí)公路線形一致性評(píng)價(jià)的步驟。在已有的直線段和縱坡段運(yùn)行車速預(yù)測(cè)模型基礎(chǔ)上，結(jié)合二級(jí)公路的實(shí)際情況，對(duì)一些關(guān)鍵參數(shù)值進(jìn)行了改進(jìn)和修正。提出了基于加/減速度的平曲線和彎坡段運(yùn)行車速預(yù)測(cè)模型。在對(duì)已有的安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行修正的基礎(chǔ)上，提出了以加/減速度作為安全評(píng)價(jià)指標(biāo)。最后選取實(shí)際路段驗(yàn)證了模型的適用性和有效性，可為二級(jí)公路線形安全性評(píng)價(jià)提供依據(jù)。

影響二級(jí)公路安全的因素是多方面的，本文僅從道路線形條件對(duì)二級(jí)公路交通安全的影響進(jìn)行研究。進(jìn)一步的研究應(yīng)考慮人、車、道路環(huán)境（視距、路側(cè)凈空、出入口、路側(cè)干擾、街道化）等綜合因素的影響。同時(shí)，本文的運(yùn)行車速預(yù)測(cè)模型是基于惠州市G324公路建立起來的，對(duì)其他二級(jí)公路的推廣尚有局限性，進(jìn)一步的研究應(yīng)考慮不同地區(qū)、地形中的二級(jí)公路，擴(kuò)大樣本量，增加該模型的推廣性。

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