用科學(xué)發(fā)展觀看圖形計(jì)算器在高中數(shù)學(xué)新課改中的使用

何 韜

（天津開發(fā)區(qū)國際學(xué)校，300457）

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確規(guī)定：提倡使用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、探索數(shù)學(xué)結(jié)論，還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生使用現(xiàn)代技術(shù)手段處理繁雜的計(jì)算、解決實(shí)際問題。這就是說，新課標(biāo)提倡以人為本，提倡借助工具培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，促進(jìn)終身可持續(xù)發(fā)展的理念。

1 圖形計(jì)算器在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的推行使用現(xiàn)狀分析

在數(shù)學(xué)應(yīng)用上，我國中學(xué)生在數(shù)學(xué)思維方式、學(xué)習(xí)方式上、在使用現(xiàn)代信息技術(shù)整合進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、探究和發(fā)現(xiàn)上，要相對薄弱。盡管新課改中推行和鼓勵(lì)在教學(xué)中使用計(jì)算器，力求改變這種狀態(tài)，但情況并不理想?；蛘呤褂眯Ч焕硐?，或者因條件所限未能使用計(jì)算器。究其原因主要有如下幾個(gè)方面：

（1）教師方面

沒有給老師提供配套的計(jì)算器及其使用說明，教材與參考書上也少有對應(yīng)的指導(dǎo)和案例示范；

（2）沒有對老師進(jìn)行計(jì)算器進(jìn)課堂的相關(guān)培訓(xùn)；

（3）教師的工作可能會(huì)增加負(fù)擔(dān)；

（4）教師本身對計(jì)算器使用缺乏研究，缺少對課堂使用計(jì)算器的方法及第一手資料。

（5）教師還沒有充分認(rèn)識(shí)到計(jì)算器在教學(xué)中的作用，多數(shù)教師的認(rèn)識(shí)和觀念還沒改變過來。

2 圖形計(jì)算器方面

2.1 GC價(jià)格較為昂貴，對于許多學(xué)校和學(xué)生來說一時(shí)還難以接受；

2.2 教育部門在考慮GC進(jìn)入考場的問題上，傾向于統(tǒng)一提供機(jī)器，以保證公平可靠。但師生又必須在平時(shí)教和學(xué)的過程中練習(xí)和使用它。這就是說，教學(xué)和考試，是兩套設(shè)備，雙重的龐大開支進(jìn)一步延緩GC進(jìn)入課堂，進(jìn)入考場；

2.3 新課標(biāo)對教學(xué)或考試中使用的GC在功能上沒有給出明確的說明、統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)校所選計(jì)算器功能不一，型號(hào)各異，既缺少教育部門的指導(dǎo)和監(jiān)督，也不利于互相交流和切磋。

3 制度方面：尚未出臺(tái)圖形計(jì)算器用于考試的任何方案

只學(xué)不考的現(xiàn)狀，對于以考試為指揮棒的中國教育而言，必定決定性地影響著計(jì)算器在教學(xué)中的使用，多數(shù)地區(qū)基本上是不考的就不學(xué)。

4 用科學(xué)發(fā)展觀看圖形計(jì)算器進(jìn)課堂的問題

面對GC進(jìn)課堂的兩難處境，到底還要不要堅(jiān)持按新課標(biāo)的要求去做呢？借用科學(xué)發(fā)展觀來看待這些問題我認(rèn)為回答應(yīng)當(dāng)是肯定的，理由如下：

4.1 有利于教學(xué)方式方法的改變，提高教學(xué)效益

一方面，GC功能強(qiáng)大，支持學(xué)生在數(shù)學(xué)多個(gè)領(lǐng)域的研究。例如其函數(shù)庫、圖像庫、方程庫，可以求得如無理方程、三角方程、指數(shù)方程等超越方程的近似解，很容易地反映出函數(shù)、方程、曲線三者間的關(guān)系。有利于學(xué)生突破難點(diǎn)，加深理解，擴(kuò)大視野，激發(fā)興趣。另一方面，相對于計(jì)算機(jī)而言，GC的手持便攜性、也讓數(shù)學(xué)教學(xué)方式方法更為靈活。

4.2 有利于學(xué)生能力的提高，思維方式的改變

4.2.1 可減輕學(xué)生過于繁瑣的形式化訓(xùn)練負(fù)擔(dān)；

4.2.2 有利于引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)用到相關(guān)學(xué)科和生活、生產(chǎn)實(shí)際中去，有利于理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，促進(jìn)建模能力培養(yǎng)，充分體現(xiàn)了素質(zhì)教育的精神。

4.2.3 能促進(jìn)學(xué)生的對比、觀察、分析、猜想、歸納、探究等諸多能力的提高，提高思維品質(zhì)，有利于學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展。

4.3 有利于培養(yǎng)師生的探索和創(chuàng)新精神

4.3.1 GC進(jìn)課堂，有利于學(xué)生掌握一個(gè)工具、一項(xiàng)技術(shù)、更重要地是形成一個(gè)意識(shí)，善于使用先進(jìn)工具和技術(shù)來認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，并運(yùn)用它們來探索、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)世界。

4.3.2 能使建模、統(tǒng)計(jì)、解三角形等實(shí)際問題輕易得到最終結(jié)果，使得整個(gè)數(shù)學(xué)探索研究過程趨于完整，而不是無果而終。首先是能計(jì)算出結(jié)果，這結(jié)果能讓孩子們體驗(yàn)到成功的快樂，強(qiáng)化了探索興趣。更重要的是，有了結(jié)果，就能夠根據(jù)結(jié)果來分析、反思，調(diào)整建模過程或是調(diào)整方案決策。

4.3.3 能讓學(xué)生更充分地參與探究活動(dòng)，主動(dòng)地構(gòu)建知識(shí)，增強(qiáng)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ囵B(yǎng)創(chuàng)新精神。

5 用科學(xué)發(fā)展觀看解決的原則和思路

5.1 堅(jiān)持把發(fā)展作為第一要?jiǎng)?wù)----為圖形計(jì)算器進(jìn)課堂作鋪平道路

用發(fā)展的眼光，從長遠(yuǎn)利益出發(fā)，先對教師進(jìn)行相應(yīng)的GC培訓(xùn)，尤其是要轉(zhuǎn)變教師觀念；要研究如何更好地體現(xiàn)新課改的思想?？茖W(xué)地研究如何使用、利用好教材，遵循教材而又不局限于教材，在計(jì)算器走進(jìn)教學(xué)中大膽地對教材內(nèi)容進(jìn)行取舍、增補(bǔ)、調(diào)整，做到書為我用。積極為教材或教參開發(fā)配套案例，配置好使用說明和步驟，提出使用建議等；研究GC如何在教學(xué)中科學(xué)地使用，做到遵循教育規(guī)律；挑選適合于教學(xué)的GC品牌、型號(hào)，挖掘其中有效功能；制定配套教學(xué)方案，例如課時(shí)的分配，教材的調(diào)整，GC進(jìn)考場的方案，使用后的教學(xué)反饋方式，考核的形式研究等等

5.2 堅(jiān)持以人為本----在課堂中科學(xué)使用圖形計(jì)算器的幾點(diǎn)原則

教育必須首先以學(xué)生的發(fā)展為本，教學(xué)中對計(jì)算器的使用要堅(jiān)持使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，堅(jiān)持讓學(xué)生擁有更豐富的學(xué)習(xí)方式方法，堅(jiān)持引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，堅(jiān)持讓計(jì)算器服務(wù)于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和終身發(fā)展，切忌讓學(xué)生服務(wù)于計(jì)算器。其次，GC越來越強(qiáng)大的功能使得我們學(xué)數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)又多出一種工具，盡管它的功能很難根本上超越電腦，但是他所具有的便捷性深受師生們的喜愛。數(shù)學(xué)學(xué)科的特性限定我們不可能經(jīng)常到機(jī)房去上課，而計(jì)算器的便捷性卻能人手一臺(tái)地出現(xiàn)在課堂內(nèi)外，讓數(shù)學(xué)更多地打破時(shí)間和空間的限制。當(dāng)然，在教學(xué)過程中，教師的主導(dǎo)作用不可忽略。GC功能再強(qiáng)，也不可能發(fā)揮教師的教和導(dǎo)的作用，也不能取代教師在教學(xué)中的地位。

5.3 堅(jiān)持全面協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展，堅(jiān)持統(tǒng)籌兼顧----協(xié)調(diào)圖形計(jì)算器進(jìn)課堂可能產(chǎn)生的矛盾，調(diào)動(dòng)各方面積極性

計(jì)算器進(jìn)課堂，能更好地促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合，這并不意味著排斥使用其它的教學(xué)手段。各種教育技術(shù)、軟件和手段必然各有所長，并不矛盾。我們要作的就是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)需要，科學(xué)地使用它們，取長補(bǔ)短，讓各種教育技術(shù)并存，“和諧相處”，互相促進(jìn)，百花齊放。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。由于GC的強(qiáng)大功能，很多人擔(dān)心學(xué)生會(huì)對計(jì)算器產(chǎn)生過分依賴，從而弱化學(xué)生必須的計(jì)算求解能力，弱化了數(shù)學(xué)的邏輯分析、推理和論證能力，弱化了動(dòng)手操作能力 。面對這種憂慮，只要做到科學(xué)安排，是完全可以避免的。

協(xié)調(diào)的發(fā)展多種數(shù)學(xué)能力，要求我們在教學(xué)中有選擇性地使用計(jì)算器。一要根據(jù)內(nèi)容選擇合適的教學(xué)技術(shù)和手段，非所有教學(xué)內(nèi)容適合使用計(jì)算器，如演繹證明一般不適于使用計(jì)算器；二要選擇使用時(shí)機(jī)。原則是能突破難點(diǎn)，能促進(jìn)學(xué)生去思考和探究，而且用比不用的效果要好；三要綜合考慮，統(tǒng)籌安排。例如，計(jì)算器的使用不能停留在簡單的操作和驗(yàn)算上，而要“思考”在前，通過創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}，引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、歸納、推理，進(jìn)行自主、合作探索。應(yīng)該說，計(jì)算器進(jìn)課堂卻不進(jìn)考場是一大矛盾。學(xué)而不考必然造成學(xué)生在時(shí)間、能力培養(yǎng)的矛盾沖突。但計(jì)算器進(jìn)課堂對師生的發(fā)展，對教學(xué)的作用是巨大的、明顯的，而且是可持續(xù)的。從長遠(yuǎn)的發(fā)展利益來說，我們要想辦法來統(tǒng)籌解決。

一方面，新課改實(shí)行學(xué)分制，讓校本考核成為可能。例如教師可設(shè)計(jì)兩套試卷，一套側(cè)重于傳統(tǒng)知識(shí)和技能的考核，而另一套著重考核計(jì)算器應(yīng)用的技能，以及在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的猜想、驗(yàn)證、建模、探究等，做到各取所長，優(yōu)勢互補(bǔ)。

另一方面，建立一個(gè)合適的教學(xué)模式，做到數(shù)學(xué)思維能力和GC的完美結(jié)合。如下所示：

此模式強(qiáng)調(diào)在計(jì)算器的使用前，先做思考和猜想；強(qiáng)調(diào)在計(jì)算器的操作和觀察后對比自己的猜想進(jìn)行反思和改進(jìn)。可以看出，此模式是要讓學(xué)生的思考能力在反思和改進(jìn)中得到訓(xùn)練和提高，讓學(xué)生使用計(jì)算器的技能、意識(shí)、探究能力得到加強(qiáng)，從而使計(jì)算器的使用與學(xué)生思維能力做到互相促進(jìn)，協(xié)調(diào)發(fā)展，而非顧此失彼。

5.4 要協(xié)調(diào)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)與計(jì)算器進(jìn)課堂所帶來的新的教學(xué)方式的矛盾

GC使得學(xué)生能更多地以探究的形式來從事學(xué)習(xí)，但是，多一項(xiàng)活動(dòng)，緊張的課堂教學(xué)時(shí)間似乎就被擠占衣服分；多一項(xiàng)技術(shù)，老師的備課就增加一項(xiàng)任務(wù)，教學(xué)設(shè)計(jì)就多一項(xiàng)考慮的因素，增大教師負(fù)擔(dān)。

那么，如何解決這個(gè)矛盾呢？一方面，教師可以把計(jì)算器的輔助功能延伸到課外，用任務(wù)驅(qū)動(dòng)、技能競賽的方式，或促成在小組合作式的交流、探究中學(xué)習(xí)和思考；另一方面，讓教師的備課活動(dòng)能夠共享，也不失為減輕負(fù)擔(dān)的方法。課上使用的時(shí)間限制等矛盾則會(huì)迎刃而解。

新事物必有新矛盾，但是，只要統(tǒng)籌安排，就必定可以找到新思路來解決矛盾。

綜上所述，科學(xué)發(fā)展觀解決了為什么要堅(jiān)持GC進(jìn)課堂的疑問，統(tǒng)籌安排的思路讓計(jì)算器能在紙筆運(yùn)算、邏輯推理、列表作圖之間，能在協(xié)調(diào)考與學(xué)之間達(dá)成一種平衡，能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解，也指導(dǎo)了我們?nèi)绾稳タ朔?jì)算器進(jìn)入教學(xué)實(shí)踐的具體困難，相信GC在教學(xué)中的使用會(huì)越來越廣，越來越好。

[1]國家教委 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》[S]2006

[2]集團(tuán)一中高一備課組 新舊教材的比較與研究 [EB/OL]廣東教研網(wǎng) http://www.tesoon.com/a/03/10490.htm.2007-08-28