淺談對(duì)牛頓第一定律的認(rèn)識(shí)

郭景

[摘要]本文澄清了對(duì)牛頓第一定律的一些模糊認(rèn)識(shí)，指出了它在牛頓運(yùn)動(dòng)定律中的地位和作用。

[關(guān)鍵詞]牛頓第一定律 力 慣性系

對(duì)牛頓第一定律人們往往有這樣一種錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，認(rèn)為它是當(dāng)物體加速度為零時(shí)牛頓第二定律的一種特例，似乎這是很顯然的事。但是，倘若如此的話，牛頓為何還將第一定律排列在三定律之首！這樣豈不背棄了他總結(jié)出的“自然喜歡簡(jiǎn)單”的推理法則。這一問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是第一定律在牛頓定律中的地位問(wèn)題。為此，需要從兩方面進(jìn)行分析：首先是牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)構(gòu)的整體性，其次是它在這一整體中所具有的基礎(chǔ)性地位。

一、牛頓第一定律的獨(dú)立性

牛頓力學(xué)的公理體系—定律Ⅰ（慣性定律）：每個(gè)物體都保持其靜止、或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，除非有外力作用于它迫使它改變那個(gè)狀態(tài)。定律Ⅱ：運(yùn)動(dòng)的變化正比于外力，變化的方向沿外力作用的直線方向。定律Ⅲ：每一個(gè)作用都有一個(gè)相等的反作用。慣性定律的獨(dú)立性之辯：許多物理學(xué)家認(rèn)為，牛頓第一定律不具有獨(dú)立性，是第二定律的一個(gè)特例?；蛘哒f(shuō)，當(dāng)作用到物體上的合外力為零時(shí)，物體的速度不變化，就是勻速直線運(yùn)動(dòng)，也就是第一定律描述的運(yùn)動(dòng)狀況。另外一種觀點(diǎn)：第一定律具有不可取代的地位和作用：作為慣性和力的原始定義，沒(méi)有這個(gè)原始性定義，無(wú)法構(gòu)建第二定律。它是第二定律的基礎(chǔ)，應(yīng)該具有獨(dú)立性.慣性定律的誕生：牛頓在“原理”中給出第一定律的名稱(chēng)，笛卡爾在1644年出版的《哲學(xué)原理》中，“如果物質(zhì)處在運(yùn)動(dòng)之中，那么如果無(wú)其他原因的作用的話，它將繼續(xù)以同一速度在同一直線方向上運(yùn)動(dòng)，既不停下，也不偏離原來(lái)的方向[1]”，更接近牛頓第一定律的描述。伽利略在1632年出版的《關(guān)于兩大世界體系的對(duì)話》和1638年出版的《關(guān)于力學(xué)和局部運(yùn)動(dòng)的兩門(mén)新科學(xué)的談話和數(shù)學(xué)證明》，通過(guò)“斜面的理想實(shí)驗(yàn)”，“乘船的理想實(shí)驗(yàn)”描述了慣性定律。

二、牛頓第一定律揭示了物體運(yùn)動(dòng)的內(nèi)在屬性，奠定了三個(gè)定律作為-個(gè)統(tǒng)-整體的基礎(chǔ)

牛頓第一定律的表述：任何物體都保持靜止或沿一條直線做勻速運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)。它指出了牛頓第一定律和兩個(gè)力學(xué)基本概念相聯(lián)系。從表述上看，牛頓第一定律與慣性運(yùn)動(dòng)定律并無(wú)區(qū)別，都描述了物體所具有的慣性運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。不受外力的物體可以具有任何速度，而且保持永恒不變。這就否定了亞里士多德的速度依賴(lài)于力的論斷。而亞里斯多德的運(yùn)動(dòng)觀，在伽利略前一直是居統(tǒng)治地位的。所以慣性定律的建立，是對(duì)古代運(yùn)動(dòng)觀實(shí)行變革的總結(jié)，并且成為研究動(dòng)力學(xué)的出發(fā)點(diǎn)。第一定律當(dāng)然也具有這一意義。但是，不能因此而將慣性定律與第一定律等量齊觀。慣性定律只是唯象的描述了慣性運(yùn)動(dòng)，而第一定律則揭示出慣性運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)。牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書(shū)中，在運(yùn)動(dòng)基本定律表述之前，先列出若干個(gè)定義，包括對(duì)慣性作了定義，就是這一認(rèn)識(shí)的體現(xiàn)。他指出慣性是物體所固有的反抗運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的能力，正是物體的這一內(nèi)在屬性，維持了物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變。同時(shí)又提出，慣性是以質(zhì)量來(lái)量度的，從而使質(zhì)量具有了慣性質(zhì)量的意義。這一物理思想的引入，不僅使慣性定律由表及里的升華為第一定律，而且可以從打破慣性出發(fā)，進(jìn)而研究物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化與外力之間的關(guān)系，以及物體間相互作用的關(guān)系。既然物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化是由外部作用即由力而引起的，這就能將物體和力分離開(kāi)來(lái)，從而使運(yùn)動(dòng)方程的建立成為可能。所以第一定律是第二、三定律的基礎(chǔ)，而慣性則是牛頓定律乃至力學(xué)的出發(fā)點(diǎn)。

三、第一定律確立了動(dòng)力學(xué)定律生效的參照系——慣性系

牛頓第一定律的實(shí)質(zhì)是：它給出了一個(gè)不受力或所受合力為零的物體或物體系，這個(gè)系統(tǒng)不存在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變，即這個(gè)系統(tǒng)不存在加速度，我們知道物理學(xué)中所研究的問(wèn)題都是相對(duì)的，即以一定的物體或物體系作參照物的，而牛頓第一定律就給出了這樣一個(gè)沒(méi)有加速度的參照物系─—慣性系，它才使我們對(duì)物理問(wèn)題的研究和物理量的測(cè)量變的有意義。當(dāng)我們選定了由牛頓第一定律所給出的參照系─—慣性系，使物理量的測(cè)量才變成可能；牛頓第二、第三定律才變得有意義。如牛頓第二定律給出的數(shù)學(xué)表示 ，它只有在相對(duì)慣性系─—一個(gè)沒(méi)有加速度的參照系時(shí)， 才有確定的測(cè)量。如果參照系不是慣性系，而存在加速度，則 的值 就將改變，那第二律就沒(méi)有意義了，或者說(shuō)不再成立了。它從一個(gè)方面說(shuō)明：牛頓第二定律只對(duì)沒(méi)有加速度的參照系成立，即慣性系。第三定律也是如此，有加速度的參照系，物體間的作用力和反作用力的大小就不再相等，即

分別是作用力和反作用力），則第三定律也就不成立了。同樣，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律建立起來(lái)的質(zhì)點(diǎn)力學(xué)體系，如動(dòng)量定理 ，動(dòng)量守恒定律 等也都只慣性系成立?？梢?jiàn)牛頓第一定律是不可缺少的，是完全獨(dú)立的一條重要的力學(xué)定律。所以可以看出牛頓第一定律，它和第二、第三定律構(gòu)成了一個(gè)完整的理論體系，它是第二、第三定律的基石，是第二、第三定律成立的保證，而牛頓第二、第三定律只對(duì)由第一定律給出的慣性系才成立。

四、第一定律具有公理性

第一定律表述上的邏輯循環(huán)，是它的公理性的反映。我們先分析一下第一定律自身存在的邏輯循環(huán)。在物體沒(méi)有受到外力時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的速度是恒定的。可是怎么得知物體受沒(méi)受到外力作用呢？還得要看物體運(yùn)動(dòng)的速度是不是不變的。二者互為前提，形成了條件和結(jié)論相互轉(zhuǎn)換的命題。如果再考慮到第一定律適用的條件，就另表述為：在慣性參照系中，不受外力的物體，將做恒速運(yùn)動(dòng)。那么，慣性參照系又是怎樣確定的呢？還要根據(jù)兩條：①物體不受外力，②物體速度恒定?？梢?jiàn)這樣的表述，不過(guò)是對(duì)慣性參照系所作定義的同義反復(fù)。從這里我們看到：判斷有無(wú)外力和物體運(yùn)動(dòng)速度的測(cè)定，以及參照系的確定，這三者之間形成了一種邏輯上的循環(huán)論證。愛(ài)因斯坦就曾指出這是第一定律的弱點(diǎn)。

形成邏輯上缺陷的癥結(jié)在于對(duì)物體受不受外力，和所選用的參照系是不是慣性系，這兩件事的判據(jù)都是物體的速度是否恒定。三者之中若有兩個(gè)是能獨(dú)立確定下來(lái)的，通過(guò)第一定律就能確定第三者。然而離開(kāi)運(yùn)動(dòng)定律，獨(dú)立給出力和慣性系的定義，在牛頓力學(xué)里是沒(méi)有的，能夠獨(dú)立測(cè)定的只是速度這一件事。

有人會(huì)想，物體受不受外力，完全可以從有無(wú)別的物體跟它作用來(lái)判定。但是，這個(gè)判據(jù)已經(jīng)隱含了一個(gè)前提，那就是首先承認(rèn)是以慣性系做參照系的。在非慣性系里，力的存在并不總是跟別的物體存在相聯(lián)系；既便是在慣性系里，也不能完全就此斷言。例如場(chǎng)力，如果是已知的，那是可以檢測(cè)到的；如若是一種尚未被認(rèn)識(shí)的長(zhǎng)程力，判據(jù)就失效了，還得要靠速度是否恒定來(lái)確定。在宇宙飛船中，字航員做實(shí)驗(yàn)，是有可能遇上這種情形的。

為何擺脫不了這種循環(huán)呢？原因就在于第一定律所具有的公理性。

任何一門(mén)獨(dú)立的科學(xué)，初建立時(shí)，當(dāng)作出發(fā)點(diǎn)的命題和概念、定義，都是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中直接得來(lái)的。又是通過(guò)間接實(shí)踐反復(fù)證明了的、具有“自明性”。因而表現(xiàn)在邏輯上無(wú)法嚴(yán)格定義，不需加以證明，也無(wú)法證明。這些最初的命題和概念稱(chēng)之為公理或公設(shè)，是作為推理建立邏輯體系的前提。歐幾里德幾何學(xué)就是這樣結(jié)構(gòu)的，如過(guò)兩點(diǎn)只能引一條直線、整體大于部分等就是它的公理。

牛頓仿照歐幾里德的方法，也是先提出定義和公理，作為建立力學(xué)邏輯體系的前提。慣性和第一定律就是當(dāng)作力學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，所以它們?cè)谂ｎD力學(xué)體系里具有公理一樣的性質(zhì)。我們不可能借助力學(xué)范疇的定義、定律和方法對(duì)它加以論證，也不可能用直接的物理實(shí)驗(yàn)得到驗(yàn)證，它的正確性只能靠由它得出的大量推論，在實(shí)踐中經(jīng)受檢驗(yàn)。正是這種公理性，使它帶上了先天的弱點(diǎn)。這又使我們進(jìn)一步看到它的基礎(chǔ)性。

綜上所述，說(shuō)明第一定律在動(dòng)力學(xué)基本定律中，具有基礎(chǔ)性地位。因而把第一定律只看作是第二定律的特例，進(jìn)而認(rèn)為可以取代第一定律的認(rèn)識(shí)，不過(guò)是一種形式上本末倒置的理解，舍棄了第一定律與整體之間的邏輯結(jié)構(gòu)關(guān)系和它的內(nèi)在含意，從而也抹煞了它的獨(dú)立性。基礎(chǔ)性確立了它的獨(dú)立性，使它與二、三定律并列，一起構(gòu)成了統(tǒng)-的運(yùn)動(dòng)定律。

[參考文獻(xiàn)]

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（作者單位：包頭師范學(xué)院物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 內(nèi)蒙古 包頭）