粒子圖像測速技術(shù)測量土體變形精度試驗研究

劉明亮 張險峰

(河南省電力勘測設(shè)計院，河南鄭州 450007)

0 引言

巖土工程土體變形測量是巖土工程中的難點問題之一，在其發(fā)展過程中出現(xiàn)了很多的測量技術(shù)。其中X射線技術(shù)是較早應(yīng)用于巖土工程的測量方法之一，如文獻［1］～［4］。但是這種技術(shù)的缺點是需要埋設(shè)追蹤粒子，對土體變形影響較大，圖像曝光時間長，試驗過程需要更換膠片，需要的設(shè)備價格昂貴且有輻射危害，因此應(yīng)用受到限制。膠片圖像法是一種比較經(jīng)濟安全的測量技術(shù)，也常常用于測量土體的變形，這種方法也需要埋設(shè)追蹤粒子，來追蹤土體的變形，圖體變形可以從一系列圖像中獲得。膠片圖像法只能滿足精度要求較低的測量，而且需要埋設(shè)追蹤粒子，會對土體產(chǎn)生影響。隨著數(shù)字圖像技術(shù)的發(fā)展，更加經(jīng)濟的高精度測量技術(shù)會逐漸應(yīng)用到巖土工程中來研究土體變形問題。KODAKA等［5］應(yīng)用數(shù)字圖像技術(shù)測量三維土樣的變形和破壞行為，STURE等［6，7］應(yīng)用數(shù)字圖像技術(shù)研究剪切帶的變形。李元海等［8，9］開發(fā)了數(shù)字照相量測軟件并將該軟件應(yīng)用于巖土工程試驗中，對砂土地基的變形進行了觀測。這些應(yīng)用都大大促進了數(shù)字圖像技術(shù)的發(fā)展。

粒子圖像測速技術(shù)是巖土工程領(lǐng)域新近發(fā)展起來的一種無干擾測量技術(shù)，與傳統(tǒng)方法相比，該測量技術(shù)具有測量精度高，對土體沒有干擾，試驗成本低的特點，在土體變形試驗中得到越來越多的應(yīng)用，但同時該測量技術(shù)的精度受到很多因素的影響，其中計算時采用的算法對測量精度的影響很大。

本文對砂土在給定位移下的圖像進行了采集，并采用不同算法對圖像進行了計算，對不同計算方法得到的結(jié)果與實際位移進行對比分析。

1 粒子圖像測速技術(shù)原理

粒子圖像測速技術(shù)是基于圖像序列匹配的一種無干擾量測技術(shù)，圖像匹配是通過圖像之間建立的交叉關(guān)聯(lián)函數(shù)進行的［10］，交叉關(guān)聯(lián)函數(shù)為:

其中，C(Δx，Δy)為關(guān)聯(lián)函數(shù);M，N均為圖像塊的尺寸;f為t1時刻圖像中中心點坐標(biāo)在(m，n)處圖像塊的灰度值分布函數(shù);g為t2時刻圖像中中心點坐標(biāo)在(m+Δx，n+Δy)處圖像塊灰度值分布函數(shù);Δx，Δy均為坐標(biāo)位移增量。其計算過程如圖1所示。

2 改進的關(guān)聯(lián)算法

2.1 詢問窗偏移法

基本關(guān)聯(lián)算法在計算過程中只對圖像進行一次匹配關(guān)聯(lián)計算，因此產(chǎn)生的誤差較大，WESTERWEEL等［11］研究了詢問窗(參與運算的圖像塊稱為詢問窗)偏移對PIV計算精度的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)通過將詢問窗根據(jù)平均位移偏移一個整數(shù)像素的位移，在第二次詢問過程中可大大增加關(guān)聯(lián)計算的精度，同時對位移小于半個像素的圖像塊的關(guān)聯(lián)計算，可大大降低其測量的誤差和不確定性。通過多次偏移重復(fù)關(guān)聯(lián)，這種技術(shù)可將精度提高到±1個像素。WERELEY和MEINHART［12］通過運用自適應(yīng)詢問窗偏移算法將關(guān)聯(lián)精度進一步提高。

圖1 圖塊匹配過程

2.2 詢問窗細(xì)化法

SCARANO等［13，14］利用詢問窗細(xì)化法對關(guān)聯(lián)計算進一步進行優(yōu)化，該方法首先將圖像劃分為大的圖像塊，進行關(guān)聯(lián)運算，得到圖像中大致的位移場，軟后將圖像進一步細(xì)化，利用第一次運算得到的位移場對各個圖像塊偏移，然后重復(fù)進行關(guān)聯(lián)運算，直到達到要求的精度。該方法對粒子密度高，位移變化大的圖像具有很好的效果。

3 各種算法精度對比試驗

為了比較不同算法對砂土試驗位移場測量結(jié)果的影響，在有機玻璃模型槽中裝入砂土試樣進行驗證試驗。驗證試驗所用相機為PL-B741E CMOS型相機，相機像素為1 024×1 280，首先將相機置于模型槽25 cm的地方，相機正對模型槽，調(diào)節(jié)相機焦距和光圈，使圖像處于最清晰狀態(tài)，在沒有位移的情況下拍下一張照片，如圖2a)所示，然后將模型槽平行移動2.54 mm(0.1 in)，拍下第二張照片，如圖2b)所示，照片中每個像素代表實際距離0.08 mm，前后兩張照片的平移位移為29.5個像素。

圖2 初始與位移后的圖像

為了比較各種關(guān)聯(lián)算法對測量精度的影響，采用尺寸大小相同的詢問窗即32×32個像素，使用三種不同的關(guān)聯(lián)算法進行計算，即:1)基本關(guān)聯(lián)算法;2)詢問窗偏移法;3)詢問窗細(xì)化法。

圖3a)為基本關(guān)聯(lián)算法得到的位移場，位移場中箭頭的長短表示位移的大小，由于是水平平移，位移場中的箭頭應(yīng)該大小相等且水平地均勻分布，但從圖3a)的位移場中可以看到，很大一部分區(qū)域沒有得到正確的識別，邊界區(qū)域表現(xiàn)的更明顯。圖3b)為該算法得到的位移場的位移分布統(tǒng)計圖，從圖中可以看出位移場中位移向量的大小從－2個像素到33個像素不等，總的位移平均值為20.05個像素，標(biāo)準(zhǔn)差為11.8個像素，與實際位移情況相差較大。

圖3 基本算法

圖4 詢問窗偏移法

圖4a)為詢問窗偏移3個像素后5次關(guān)聯(lián)匹配后得到的位移場，該位移場與圖3a)相比，盡管得到很大改善，但仍有一小部分區(qū)域沒有正確識別。圖4b)為該算法得到的位移場的位移分布統(tǒng)計圖，該算法雖然位移向量在－2～33像素之間分布，但大部分集中在30像素兩側(cè)，其平均值為27.4個像素，與實際位移的標(biāo)準(zhǔn)差為6.77個像素，其計算精度比基本算法有較大幅度提高。

圖5 詢問窗細(xì)化法

圖5a)為詢問窗細(xì)化法得到的位移場，詢問窗大小從128×128個像素細(xì)分到最后為32×32個像素，從位移場可以看出該算法得到的位移場全部區(qū)域都得到了正確識別。圖5b)為該算法得到的位移場的位移分布統(tǒng)計圖，從該圖可以看出，位移場全部位移向量分布在30個像素兩側(cè)，其平均值為29.6個像素，與實際位移的標(biāo)準(zhǔn)差為1.05個像素，計算精度較前兩種方法都有更大幅度提高，其精度可達0.01 mm。

4 結(jié)語

本文對砂土在給定位移下的圖像進行了采集，并采用不同算法對圖像進行了計算，對不同計算方法得到的結(jié)果與實際位移進行對比分析。試驗結(jié)果表明:粒子圖像測速技術(shù)對砂土具有較高的測量精度，但計算算法對測量精度的影響較大，其中詢問窗偏移法較基本算法計算精度有較大提高，詢問窗細(xì)化法測量精度最高，其精度可達0.01 mm，可滿足土體試驗高精度變形測量要求。

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