坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與程序設(shè)計(jì)結(jié)合法的應(yīng)用

操劍飛 楊移福

(中國(guó)十七冶集團(tuán)有限公司，安徽馬鞍山 243000)

1 概述

在一般的建筑及高爐煉鋼項(xiàng)目中，有時(shí)圖紙所采用的施工坐標(biāo)系統(tǒng)與甲方提供的控制點(diǎn)(一般為國(guó)家測(cè)量坐標(biāo)，數(shù)量2個(gè)～3個(gè))所采用的測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)不一致，不同的坐標(biāo)系統(tǒng)對(duì)施工測(cè)量及控制網(wǎng)的布設(shè)工作帶來(lái)了一定的難度。為了便于施工，需要對(duì)兩套坐標(biāo)系下的坐標(biāo)進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換［1-3］，即把按施工的坐標(biāo)與甲方提供的測(cè)量的坐標(biāo)進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換。傳統(tǒng)方法采用計(jì)算器手工計(jì)算很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，而且在轉(zhuǎn)換坐標(biāo)時(shí)每次都需要重新輸入轉(zhuǎn)換公式，計(jì)算較為繁瑣［4，5］。為了避免在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤及減少計(jì)算量，可以采用C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)編制坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件的方法［6-10］。這種方法能夠快速準(zhǔn)確的進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，提高工作效率。

2 坐標(biāo)系間夾角的計(jì)算及轉(zhuǎn)換公式的形式

在進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換前，需要正確的計(jì)算出兩坐標(biāo)系間夾角，其取值的正確與否直接影響到轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)結(jié)果，也是編程解決坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的難點(diǎn)所在，基于此下文提出的“夾角理論”有效的解決了這個(gè)問(wèn)題。

2.1 “夾角理論”坐標(biāo)系間夾角取值

以建立的施工坐標(biāo)系A(chǔ)軸為基準(zhǔn)，若X坐標(biāo)軸在A坐標(biāo)軸左邊(見(jiàn)圖1)，夾角取負(fù);相反X坐標(biāo)軸在A坐標(biāo)軸右邊(見(jiàn)圖2)，則夾角取正，原則“負(fù)左正右”，稱為“夾角理論”，其中X，Y為測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng);A，B為工程施工坐標(biāo)系統(tǒng)。對(duì)于以上結(jié)論存在一個(gè)問(wèn)題:如何判定X軸在A軸的左邊還是右邊，判定方法如下:已知條件一般給定CP1，CP2兩個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)在測(cè)量及施工坐標(biāo)系中的兩套坐標(biāo)或者假定兩點(diǎn)施工坐標(biāo)。在假定兩點(diǎn)坐標(biāo)的情況下，CP1作為A-B施工坐標(biāo)系的基準(zhǔn)點(diǎn)(A0，B0)可取0＜A0＜MAX，0＜B0＜MAX，選取的標(biāo)準(zhǔn)為確保施工區(qū)域內(nèi)所有點(diǎn)的A，B值為正。CP2可以選在第一象限或者B軸上。通過(guò)已知點(diǎn)在兩坐標(biāo)系下的方位角的差值來(lái)判定X坐標(biāo)軸在A軸的左邊還是右邊，有如下結(jié)論:

圖1 X坐標(biāo)軸在A坐標(biāo)軸左邊

圖2 X坐標(biāo)軸在A坐標(biāo)軸右邊

若α(X－Y)－α(A－B)＞0，則X軸位于A軸左側(cè)，夾角a取負(fù);

若α(X－Y)－α(A－B)＜0，則X軸位于A軸右側(cè)，夾角a取正。

其中，α(X－Y)為CP1，CP2在X-Y坐標(biāo)系中的方位角;α(AB)為CP1，CP2在A-B坐標(biāo)系中的方位角。

2.2 轉(zhuǎn)換公式的形式

在坐標(biāo)系間夾角a確定后，轉(zhuǎn)換公式形式如下:

測(cè)量坐標(biāo)系X-Y往施工坐標(biāo)系A(chǔ)-B轉(zhuǎn)換:

施工坐標(biāo)系A(chǔ)-B往測(cè)量坐標(biāo)系X-Y坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換:

其中，X0，Y0為測(cè)量坐標(biāo)系中的基準(zhǔn)點(diǎn);A0，B0為施工坐標(biāo)系中的基準(zhǔn)點(diǎn);a為施工坐標(biāo)與測(cè)量坐標(biāo)系夾角(正負(fù)取值根據(jù)“夾角理論”判定)。

3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與程序設(shè)計(jì)結(jié)合的新方法

在確定夾角及轉(zhuǎn)換公式的條件下，通過(guò)C語(yǔ)言編制坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件，軟件運(yùn)行原理圖見(jiàn)圖3。

通過(guò)轉(zhuǎn)換軟件，能夠準(zhǔn)確快速地轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，并進(jìn)行坐標(biāo)反向驗(yàn)算，以確保轉(zhuǎn)換的正確性。

圖3 程序流程圖

4 實(shí)例分析

某大學(xué)城科技學(xué)院項(xiàng)目軸線網(wǎng)平面布置如圖4所示。

圖4 科技學(xué)院軸網(wǎng)布置圖

施工軸線網(wǎng)平面布置圖縱橫軸線內(nèi)部正交，但與正北方向存在夾角，為了便于現(xiàn)場(chǎng)坐標(biāo)的推算，可以建立施工坐標(biāo)系，使A，B坐標(biāo)值沿坐標(biāo)軸方向遞增遞減，指定軸線網(wǎng)方向?yàn)槭┕ぷ鴺?biāo)系A(chǔ)-B方向。已知軸線網(wǎng)任意交叉點(diǎn)的施工坐標(biāo)，通過(guò)軸線間的相對(duì)尺寸關(guān)系，推算其他點(diǎn)位的坐標(biāo)。

在已知軸線網(wǎng)拐點(diǎn)MS2，MS4兩個(gè)點(diǎn)在兩套坐標(biāo)系中的坐標(biāo)的條件下，通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件，實(shí)現(xiàn)軸線網(wǎng)中任意點(diǎn)測(cè)量坐標(biāo)到施工坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換，已知條件見(jiàn)表1。

表1 MS2，MS4點(diǎn)不同坐標(biāo)系下坐標(biāo)

其中，A，B為施工坐標(biāo)系;X，Y為測(cè)量坐標(biāo)系。

理論驗(yàn)算思路如下，通過(guò)方位角計(jì)算公式:

分別計(jì)算已知點(diǎn)在各坐標(biāo)系中的方位角。經(jīng)計(jì)算得出:在測(cè)量坐標(biāo)系X-Y中，MS4到MS2的方位角為 a1=71°59'33″，在施工坐標(biāo)系A(chǔ)-B中，MS4到MS2的方位角為 a2=57°29'35″，兩坐標(biāo)系的夾角大小為:絕對(duì)值a1－a2=14°29'58″，通過(guò)“夾角理論”分析得出夾角的正確取值為a=－14°29'58″，代入轉(zhuǎn)換公式，對(duì)軸線網(wǎng)交叉點(diǎn)MS1，MS3的轉(zhuǎn)換計(jì)算，坐標(biāo)見(jiàn)表2。

表2 MS1，MS3的轉(zhuǎn)換計(jì)算

利用編制好的轉(zhuǎn)換軟件，依次輸入兩個(gè)已知控制點(diǎn)的X，Y，A，B，再輸入需要轉(zhuǎn)換的坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算。運(yùn)行界面如圖5所示。

圖5 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換運(yùn)行界面圖

通過(guò)測(cè)量坐標(biāo)X，Y計(jì)算出的施工坐標(biāo)A，B見(jiàn)表3。

表3 軟件轉(zhuǎn)換結(jié)果

5 結(jié)語(yǔ)

由于直接獲得施工坐標(biāo)，減少內(nèi)業(yè)工作量，方便快捷;采用本方法便于施工放樣測(cè)量;采取坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與程序相結(jié)合，基本達(dá)到信息化要求;通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換獲得軸線網(wǎng)的施工坐標(biāo)，在施工測(cè)量中實(shí)用性強(qiáng)。

［1］饒紹文.民用建筑施工測(cè)量技術(shù)的探討［J］.法制與經(jīng)濟(jì)，2010(28):130-131.

［2］耿新路.大范圍建筑群施工測(cè)量網(wǎng)的建立與優(yōu)化［J］.建筑施工，2011，33(11):998-999.

［3］GB 50026-2007，工程測(cè)量規(guī)范［S］.

［4］張義海.對(duì)地質(zhì)勘探中測(cè)繪測(cè)量技術(shù)應(yīng)用的全面探討［J］.科技與企業(yè)，2013(1):176.

［5］鄧 勇.工程測(cè)量中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換相關(guān)問(wèn)題探討［J］.測(cè)繪科學(xué)，2011，36(5):28-30.

［6］韓雪培.海岸帶數(shù)據(jù)集成中的空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法研究［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，29(10):933-936.

［7］王解先.WGS-84與北京54坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換問(wèn)題［J］.大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，2003，23(3):70-73.

［8］李煒民.GIS數(shù)據(jù)集成中的北京地方坐標(biāo)系變換研究［J］.城市勘測(cè)，2007，32(5):51-55.

［9］趙永華.GPS技術(shù)中坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換［J］.煤炭技術(shù)，2004，23(7):70-73.

［10］趙 丹.基于C++的常用大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換程序?qū)崿F(xiàn)［J］.鐵道勘測(cè)與設(shè)計(jì)，2009，39(4):11-17.