0.6m連續(xù)式跨聲速風(fēng)洞槽壁試驗(yàn)段數(shù)值模擬

叢成華，廖達(dá)雄，王海鋒，陳吉明

（1.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽(yáng) 621000；2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 設(shè)備設(shè)計(jì)及測(cè)試技術(shù)研究所，四川 綿陽(yáng) 621000）

0 引 言

在先進(jìn)飛行器研制日趨精細(xì)化、一體化要求下，作為提供飛行器設(shè)計(jì)最原始依據(jù)的風(fēng)洞試驗(yàn)向模擬真實(shí)化、測(cè)量精細(xì)化、試驗(yàn)高參數(shù)化和手段綜合一體化方向發(fā)展，除依靠提高風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)量精度和改進(jìn)試驗(yàn)技術(shù)的途徑外，必須盡快建立高性能大型連續(xù)式跨聲速風(fēng)洞。

在跨聲速風(fēng)洞中，試驗(yàn)段被包圍在駐室內(nèi)，與大氣隔絕。試驗(yàn)段壁板采用開槽通氣壁，一方面是使試驗(yàn)段入口為聲速的氣流繼續(xù)膨脹，得到Ma＞1.0的低超聲速流動(dòng)；在高亞聲速試驗(yàn)時(shí)還可以避免試驗(yàn)時(shí)風(fēng)洞發(fā)生堵塞。槽壁試驗(yàn)段內(nèi)的流動(dòng)比較復(fù)雜，在槽壁附近存在邊界層流動(dòng)、剪切流、分離流動(dòng)、漩渦，流場(chǎng)中有亞聲速區(qū)又有超聲速區(qū)，開槽試驗(yàn)段的設(shè)計(jì)水平對(duì)提高試驗(yàn)段流場(chǎng)品質(zhì)具有決定性作用。

為提高試驗(yàn)段氣流品質(zhì)，從20世紀(jì)50年代開始，針對(duì)跨聲速風(fēng)洞試驗(yàn)段壁板的設(shè)計(jì)就開展了大量的試驗(yàn)與數(shù)值模擬研究工作，建成了以美國(guó)NTF（National Transonic Facility）和歐洲 ETW（European Transonic Wind tunnel）為代表的跨聲速風(fēng)洞，支撐了其基礎(chǔ)與應(yīng)用基礎(chǔ)研究和工業(yè)制造的發(fā)展。在試驗(yàn)方面，Wright在Langley 8英尺風(fēng)洞中研究了開槽外形對(duì)低超聲速和高亞聲速流動(dòng)均勻性的影響［1］；Nelson研究了開槽寬度、深度、外形、間距對(duì)馬赫數(shù)分布的影響［2］；Little對(duì)不同構(gòu)型槽壁和再入調(diào)節(jié)片進(jìn)行了研究［3］；Everhart進(jìn)行了深入系統(tǒng)的研究［4－5］，獲得了槽壁附近的流場(chǎng)特性，獲得了不同情況下流動(dòng)的偏角數(shù)據(jù)、馬赫數(shù)分布、總壓比分布；為提高槽壁試驗(yàn)段性能，Bhat對(duì)駐室分區(qū)抽氣進(jìn)行了詳細(xì)的研究［6］。近年來(lái)，隨著計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展，數(shù)值模擬在開槽試驗(yàn)段設(shè)計(jì)中得到了應(yīng)用。Karlsson研究了不同外形槽壁試驗(yàn)段的流動(dòng)情況［7］；Jassim對(duì)比了不同邊界條件下模型的氣動(dòng)力參數(shù)后認(rèn)為粘性效應(yīng)是影響槽壁模擬的關(guān)鍵［8］；Glazkov對(duì)槽壁試驗(yàn)段進(jìn)行了數(shù)值模擬，槽壁附近的速度分布和試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為吻合［9］。隨著對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的要求越來(lái)越高，近年來(lái)國(guó)外對(duì)槽壁試驗(yàn)段的研究主要集中在降噪和降低洞壁干擾和修正方面。

在國(guó)內(nèi)，對(duì)槽壁試驗(yàn)段的研究始于20世紀(jì)80年代，范潔川對(duì)低速風(fēng)洞開槽試驗(yàn)段開閉比與減弱洞壁干擾進(jìn)行了數(shù)值和試驗(yàn)研究［10］；韓延良對(duì)低速風(fēng)洞槽板寬度、駐室深度、試驗(yàn)段長(zhǎng)度、模型安放位置等參數(shù)進(jìn)行了試驗(yàn)研究［11］；鄭國(guó)鋒理論分析了跨聲速風(fēng)洞試驗(yàn)段氣流的加速問(wèn)題［12］。在數(shù)值模擬方面，叢成華等對(duì)使用開槽試驗(yàn)段建立低超聲速流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值研究，探討了開槽截面處的流動(dòng)機(jī)理［13］，對(duì)開槽設(shè)計(jì)具有一定的參考作用。

大型風(fēng)洞建設(shè)是一項(xiàng)投資大、周期長(zhǎng)、技術(shù)難度高的系統(tǒng)工程，為解決風(fēng)洞設(shè)計(jì)與運(yùn)行等關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題，擬建設(shè)試驗(yàn)段尺寸為0.6m×0.6m的連續(xù)式跨聲速風(fēng)洞（下文簡(jiǎn)稱為0.6m風(fēng)洞）作為引導(dǎo)風(fēng)洞。該風(fēng)洞采用開槽試驗(yàn)段，用于開展跨聲速試驗(yàn)段設(shè)計(jì)技術(shù)研究。從前面的研究中可以看到，槽壁試驗(yàn)段的設(shè)計(jì)難度高，為降低技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)，通過(guò)數(shù)值模擬了解槽壁試驗(yàn)段的流動(dòng)特性，以減少設(shè)計(jì)過(guò)程中的失誤。從風(fēng)洞建設(shè)歷程中可以發(fā)現(xiàn)，CFD在前期方案設(shè)計(jì)中起到了越來(lái)越重要的作用［13－15］，為此本文以0.6m風(fēng)洞開槽試驗(yàn)段通氣壁板設(shè)計(jì)結(jié)果為基礎(chǔ)，通過(guò)數(shù)值模擬研究試驗(yàn)段的氣動(dòng)特性，驗(yàn)證流場(chǎng)指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)程度。

1 試驗(yàn)段主要參數(shù)

圖1給出了0.6m風(fēng)洞試驗(yàn)段示意圖（圖中數(shù)值單位為mm），試驗(yàn)段左右壁板采用實(shí)壁，上下使用開槽壁，開閉比為10%，壁板長(zhǎng)度2350mm，前部為氣流加速區(qū)，中部為模型試驗(yàn)區(qū)，后部為模型支架區(qū)，設(shè)置主氣流引射縫和再入調(diào)節(jié)片。駐室直徑為3000mm，駐室上、下壁對(duì)稱設(shè)置兩個(gè)抽氣口，抽氣口中心距試驗(yàn)段進(jìn)口1500mm。

圖1 開槽試驗(yàn)段示意圖（單位：mm）Fig.1 Schematic of slotted test section（unit：mm）

當(dāng)試驗(yàn)段Ma數(shù)處在0.7≤Ma＜1.4時(shí)，采用駐室抽氣或試驗(yàn)段主流引射，并控制主壓縮機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)整個(gè)Ma數(shù)范圍的運(yùn)轉(zhuǎn)。在Ma數(shù)1.1≤Ma≤1.4時(shí)，為了提高試驗(yàn)段流場(chǎng)品質(zhì)，也可通過(guò)調(diào)節(jié)柔壁噴管到相應(yīng)的Ma數(shù)型面和使用通氣壁試驗(yàn)段的組合，來(lái)實(shí)現(xiàn)所需的試驗(yàn)段Ma數(shù)。駐室抽氣系統(tǒng)相關(guān)抽氣參數(shù)按照等熵流假定進(jìn)行計(jì)算［13］，抽氣量如表1所示。

表1 試驗(yàn)段模型區(qū)不同馬赫數(shù)所對(duì)應(yīng)的抽氣量Table 1 Air mass exhausted corresponding Mach number in model region of test section

2 數(shù)值方法

2.1 氣動(dòng)建模

以氣流流向?yàn)閤軸，垂直方向?yàn)閥軸，按右手坐標(biāo)系法則設(shè)定z軸建立坐標(biāo)系，將試驗(yàn)段下壁板對(duì)稱面處的入口設(shè)定為坐標(biāo)原點(diǎn)。為模擬試驗(yàn)段的上游噴管，入口前增加530mm，型面按照風(fēng)洞噴管實(shí)際型面數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)。由于槽壁試驗(yàn)段的橫斷面為完全的對(duì)稱外形，取1／4作為數(shù)值模擬的模型。為降低網(wǎng)格規(guī)模同時(shí)保證模擬精度，采用混合網(wǎng)格，試驗(yàn)段和駐室內(nèi)部靠近開槽處采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格在壁面附近加密；其它部分采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。網(wǎng)格數(shù)量為400萬(wàn)，外形如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)段網(wǎng)格示意圖Fig.2 Schematic for gird of slotted test section

2.2 控制方程

控制方程為N－S方程。在三維笛卡爾坐標(biāo)系中，其守恒形式為：

其中t為時(shí)間，Q為守恒變量矢量，F(xiàn)、G和H為無(wú)粘通矢量，F(xiàn)v、Gv和Hv為粘性通矢量。在流場(chǎng)求解中使用有限體積法，對(duì)流項(xiàng)使用二階線性迎風(fēng)格式，擴(kuò)散項(xiàng)使用中心差分格式，隱式離散方程采用LU－SGS方法。湍流模型使用k－ω模型。

2.3 邊界條件

入口給定壓力入口邊界條件，入口總壓取穩(wěn)定段總壓，入口靜壓按照下式給定：

出口給定壓力出口邊界，抽氣口設(shè)定為壓力出口，具體參閱文獻(xiàn)［13－14］。上部和側(cè)面給定對(duì)稱邊界。壁板為絕熱無(wú)滑移固壁邊界。

2.4 數(shù)值方法驗(yàn)證

在進(jìn)行流場(chǎng)特性研究前，使用96萬(wàn)、228萬(wàn)、400萬(wàn)、615萬(wàn)的網(wǎng)格進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性研究，圖3給出了來(lái)流馬赫數(shù)為0.9使用全槽時(shí)試驗(yàn)段模型中心位置處不同網(wǎng)格數(shù)量時(shí)的馬赫數(shù)，當(dāng)網(wǎng)格單元增加到400萬(wàn)時(shí)，馬赫數(shù)基本穩(wěn)定不變，與615萬(wàn)的馬赫數(shù)差別為0.0004，小于下文計(jì)算均勻區(qū)時(shí)選擇的參考馬赫數(shù)偏差0.001，為此選擇400萬(wàn)網(wǎng)格進(jìn)行下面的計(jì)算。對(duì)計(jì)算方法的驗(yàn)證可參閱文獻(xiàn)［13］，限于篇幅，這里不再贅述。

圖3 試驗(yàn)段模型旋轉(zhuǎn)中心馬赫數(shù)與網(wǎng)格數(shù)量Fig.3 Mach number at the model rotating center of test section corresponding to different grid cells

3 數(shù)值模擬結(jié)果

在試驗(yàn)段設(shè)計(jì)過(guò)程中，一種方案是使用8條全槽，所有開槽位于試驗(yàn)段上下壁面中間部位（簡(jiǎn)稱為全槽）；另一種方案是在靠近兩側(cè)壁面處使用半槽，形成了“7條全槽＋2條半槽”的方案（簡(jiǎn)稱為半槽），開槽的具體布置情況如圖1所示。下面對(duì)兩種方案進(jìn)行了對(duì)比。

3.1 高亞聲速狀態(tài)

圖4給出了試驗(yàn)段中心處的沿程馬赫數(shù)分布曲線，兩種開槽設(shè)計(jì)方案的馬赫數(shù)分布都較為均勻，按照馬赫數(shù)偏差0.001計(jì)算，半槽時(shí)均勻區(qū)長(zhǎng)度為1120mm（x＝310～1430mm），全槽時(shí)均勻區(qū)長(zhǎng)度為1000mm（x＝310～1310mm），較半槽時(shí)縮短了120mm。在相同入口條件下，半槽的試驗(yàn)段馬赫數(shù)較全槽高0.003左右，在試驗(yàn)段后部馬赫數(shù)增長(zhǎng)較快，這與再入調(diào)節(jié)片的開度有關(guān)。從總壓分布可以看到，采用全槽試驗(yàn)段壁板時(shí)在試驗(yàn)段后部損失較大，因此采用半槽壁板可能有助于降低風(fēng)洞運(yùn)行壓力。

圖4 Ma＝0.9時(shí)試驗(yàn)段中心線沿程馬赫數(shù)和總壓分布Fig.4 Mach number and total pressure of the centerline of test section when using full slot and half slot when Ma＝0.9

圖5給出了x＝1800mm處靠近對(duì)稱面處第一條槽附近的邊界層速度分布，兩種設(shè)計(jì)方案在距離開槽距離不同時(shí)邊界層厚度幾乎保持相同。全槽較半槽時(shí)邊界層位移厚度要稍大，由于高亞聲速時(shí)試驗(yàn)段流動(dòng)對(duì)邊界層厚度非常敏感［14］，這可能是使用全槽時(shí)試驗(yàn)段馬赫數(shù)偏低的原因。

圖5 Ma＝0.9時(shí)第一條槽附近的邊界層Fig.5 Boundary layer of the first slot near symmetry in test section using full slot and half slot when Ma＝0.9

另外邊界層厚度與駐室氣流的流動(dòng)狀態(tài)相關(guān)，圖6給出了距離試驗(yàn)段入口不同站位處的馬赫數(shù)分布可以看到，使用半槽時(shí)側(cè)壁邊界層較為均勻，對(duì)核心流的擾動(dòng)較小，從流線可以看到，在試驗(yàn)段前部，氣流從試驗(yàn)段流向駐室，而在試驗(yàn)段后部，氣流從駐室流向試驗(yàn)段。這與Everhart的試驗(yàn)結(jié)果是一致的［4－5］。

圖7給出了靠近對(duì)稱面處第一條槽中心截面的馬赫數(shù)分布，在試驗(yàn)段上游馬赫數(shù)分布較為均勻，由于進(jìn)入駐室的氣流流量小，對(duì)駐室氣流影響較小，在試驗(yàn)段中部，由于較多氣流進(jìn)入駐室，在駐室中卷起漩渦，而氣流從駐室進(jìn)入試驗(yàn)段時(shí)，與引射縫調(diào)節(jié)片相互作用，這可能是噪聲的主要來(lái)源。駐室內(nèi)中后部有較低流動(dòng)速度的渦存在，這會(huì)對(duì)試驗(yàn)段的流動(dòng)和噪聲產(chǎn)生影響。另外，試驗(yàn)段后部發(fā)生了堵塞，形成了低超聲速流動(dòng)，其原因是在x＝1800mm處氣流從駐室流向試驗(yàn)段，而試驗(yàn)段截面積在該處并未變化，為消除這一現(xiàn)象，試驗(yàn)段左右壁面應(yīng)以曲面形式擴(kuò)開。

圖6 Ma＝0.9時(shí)距離試驗(yàn)段入口不同站位處馬赫數(shù)分布Fig.6 Mach number contour at different stations from inlet of test section using full slot and half slot when Ma＝0.9

圖7 Ma＝0.9開槽中心處馬赫數(shù)分布Fig.7 Mach number contour of test section at center of the first slot using full slot and half slot when Ma＝0.9

圖8給出了再入調(diào)節(jié)片附近的流動(dòng)特性，當(dāng)前設(shè)計(jì)條件下，兩種情況都會(huì)在調(diào)節(jié)片處形成駐渦，這種非定常流動(dòng)狀態(tài)對(duì)試驗(yàn)段降噪將是非常不利的。這也說(shuō)明再入調(diào)節(jié)片的設(shè)計(jì)對(duì)流動(dòng)有較大影響，調(diào)節(jié)片上部的流動(dòng)加速與調(diào)節(jié)片開度密切相關(guān)。在半槽時(shí)，再入?yún)^(qū)域駐渦與低速流動(dòng)剪切，而使用全槽時(shí)，則是高速區(qū)域與駐渦發(fā)生剪切，因此使用半槽時(shí)流動(dòng)噪聲可能會(huì)較低。

3.2 低超聲速狀態(tài)

從圖9可以看到，入口的聲速氣流由于抽氣而繼續(xù)膨脹，獲得了馬赫數(shù)為1.23的低超聲速流動(dòng)，按照馬赫數(shù)偏差0.008計(jì)算，半槽時(shí)均勻區(qū)長(zhǎng)度為750mm（x＝700～1350mm），全槽時(shí)均勻區(qū)長(zhǎng)度為340mm（x＝870～1210mm）；如果按照馬赫數(shù)偏差0.004計(jì)算，半槽與全槽時(shí)均勻區(qū)長(zhǎng)度分別為250mm（x＝900～1150mm）和210mm（x＝940～1150mm），使用半槽方案，均勻區(qū)長(zhǎng)度會(huì)有較為明顯的增加。但由于抽氣量較大導(dǎo)致對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生較大擾動(dòng)，均勻區(qū)長(zhǎng)度較?。?3］，因此馬赫數(shù)大于1.2時(shí)最好使用低超聲速噴管。

圖8 Ma＝0.9時(shí)半槽與全槽再入流動(dòng)特性Fig.8 Field characteristics of test section reentry region using full slot and half slot when Ma＝0.9

圖9 Ma＝1.2時(shí)試驗(yàn)段中心線沿程馬赫數(shù)Fig.9 Mach number of the centerline of test section when using full slot and half slot when Ma＝1.2

圖10給出了開槽附近的邊界層分布，在低超聲速狀態(tài)下，距離開槽位置不同邊界層厚度差別較大。在開槽中心處，全槽的邊界層厚度較半槽薄。從試驗(yàn)段邊界層看，由于開槽處的出流影響，在開槽處邊界層較遠(yuǎn)離開槽時(shí)邊界層薄的多，而在試驗(yàn)段后部，由于駐室氣流進(jìn)入試驗(yàn)段，開槽處的邊界層會(huì)增厚。

圖10 Ma＝1.2時(shí)第一條槽附近的邊界層Fig.10 Boundary layer of the first slot near symmetry in test section using full slot and half slot when Ma＝1.2

圖11給出了距離試驗(yàn)段入口1800mm站位處的馬赫數(shù)分布，抽氣對(duì)駐室的影響較大，影響范圍距離試驗(yàn)段壁板約150mm，在設(shè)計(jì)時(shí)，在這個(gè)距離范圍內(nèi)，沿氣流方向不應(yīng)有障礙物。與半槽對(duì)比，使用全槽時(shí)，抽氣對(duì)駐室的影響更為均勻，這可能有利于降低噪聲。

圖11 Ma＝1.2距離試驗(yàn)段入口不同站位馬赫數(shù)分布Fig.11 Mach number contour at different stations from inlet of test section using full slot and half slot when Ma＝1.2

圖12給出了開槽中心面的馬赫數(shù)分布，與半槽對(duì)比，全槽對(duì)駐室的影響稍小。兩種方案下入口加速區(qū)較長(zhǎng)，這可能是開槽截面外形對(duì)氣體流出的阻力較大引起的。在試驗(yàn)段后部，馬赫數(shù)分布較為混亂，這可能有兩個(gè)原因，一是是由于后部引射部分設(shè)計(jì)引起的，特別是再入導(dǎo)流片的設(shè)計(jì)；二是可能是由于開槽設(shè)計(jì)引起的，如果需要增加均勻區(qū)長(zhǎng)度，可能需要將將開槽尾部向試驗(yàn)段出口處移動(dòng)。

圖12 Ma＝1.2時(shí)開槽中心處馬赫數(shù)分布Fig.12 Mach number contour of test section at center of the first slot using full slot and half slot when Ma＝1.2

4 結(jié) 論

根據(jù)0.6m風(fēng)洞試驗(yàn)段氣動(dòng)設(shè)計(jì)結(jié)果，對(duì)槽壁試驗(yàn)段進(jìn)行了數(shù)值模擬，并與采用全槽的情況進(jìn)行了對(duì)比，根據(jù)前面的論述，可以得到下面的結(jié)論：

（1）在當(dāng)前設(shè)計(jì)條件下，通過(guò)駐室抽氣，在亞聲速和低超聲速，都可以在試驗(yàn)段獲得較為均勻的流場(chǎng)；

（2）通過(guò)半槽與全槽的對(duì)比看，使用半槽優(yōu)勢(shì)更大，為了提高試驗(yàn)段均勻區(qū)長(zhǎng)度，開槽后部位置應(yīng)向試驗(yàn)段出口移動(dòng)；

（3）試驗(yàn)段后部尤其是再入調(diào)節(jié)片附近非定常特征非常明顯。

本文對(duì)槽壁試驗(yàn)段設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了初步數(shù)值研究，下一步要結(jié)合試驗(yàn)對(duì)流動(dòng)特性進(jìn)行研究，尤其是再入調(diào)節(jié)片的設(shè)計(jì)與開度。

［1］WRIGHT R H.Characteristics of a transonic test section with various slot shapes in the Langley 8－foot high－speed tunnel［R］.NACA－RM－L51H10，1951.

［2］NELSON W J.Effects of slot size and geometry on the flow in rectangular tunnels at Mach numbers up to 1.4［R］.NACA－RM－L53B16，1953.

［3］LITTLE B H.The development of an 8－inch by 8－inch slotted tunnel for Mach numbers up to 1.28［R］.NASA－TN－D－908，1961.

［4］EVERHART J L.Theoretical and experimental studies of the transonic flow field and associated boundary conditions near a longitudinally－slotted wind－tunnel wall［R］.NASA－CR－181169，1988.

［5］EVERHART J L.Experimental studies of transonic flow field near a longitudinally slotted wind tunnel wall［R］.NASA－TP－3392，1994.

［6］BHAT M K.Investigation of transonic flow over segmented slotted wind tunnel wall with mass transfer［R］.NASA－TN－37388，1990.

［7］KARLSSON K R，SEDIN Y C J.Numerical design and analysis of optimal slot shapes for transonic test sections－axisymmetric flows［R］.AIAA－80－0155，1982.

［8］JASSIM A A.Wall interference and boundary simulation in a transonic wind tunnel with a discretely slotted test section［R］.NASA－TP－3334，1993.

［9］GLAZKOV S A.Numerical and experimental investigations of slot flow with respect to wind tunnel wall interference assessment［R］.AIAA－2004－2308，2004.

［10］范潔川.低速槽壁風(fēng)洞洞壁干擾特性研究［J］.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，1986，6（3）：333－340.（FAN J C.Investigation on wall interference of lowspeed wind tunnel with slotted walls［J］.ACTAAerodynamicaSinica，1986，6（3）：333－340.）

［11］韓延良.低速風(fēng)洞橫向開槽壁試驗(yàn)段性能的研究［J］.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，1994，12（1）：30－35.（HAN Y L.Research of the performance on the transverse slotted wall test section of low－speed wind tunnel［J］.ACTAAerodynamicaSinica，1994，12（1）：30－35.）

［12］鄭國(guó)鋒.跨聲速風(fēng)洞試驗(yàn)段中氣流的加速問(wèn)題［J］.南京航空學(xué)院學(xué)報(bào).1982，41（S1）：77－84.（ZHENG G F.On the accelerating airflow problem in the test section of a transonic wind tunnel［J］.Journal ofNanjingAeronauticalInstitute，1982，41（S1）：77－84.）

［13］叢成華，彭強(qiáng)，王海鋒.槽壁試驗(yàn)段低超聲速流場(chǎng)特性數(shù)值模擬［J］.航空學(xué)報(bào)，2010，31（12）：2302－2308.（CONG C H，PENG Q，WANG H F.Numerical simulation on characteristics of slotted test section of low supersonic field［J］.ACTAAeronauticaetAstronautica Sinica，2010，31（12）：2302－2308.）

［14］叢成華，廖達(dá)雄，陳吉明.跨聲速風(fēng)洞第二喉道性能計(jì)算［J］.航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2010，25（9）：2050－2056.（CONG C H，LIAO D X，CHEN J M.Numerical investigation on performance of second throat in transonic wind tunnel［J］.JournalofAerospacePower，2010，25（9）：2050－2056.）

［15］叢成華，陳振華，彭強(qiáng).跨超聲速風(fēng)洞大開角段設(shè)計(jì)技術(shù)研究［J］.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2011，29（1）：85－90.（CONG C H，CHEN Z H，PENG Q.Study report of design technology of transonic wind tunnel＇s wide angle diffuser［J］.ACTAAerodynamicaSinica，2011，29（1）：85－90.）