小行星著陸裝置著陸動(dòng)力學(xué)及著陸性能分析

趙志軍 趙京東 劉 宏

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)器人技術(shù)與系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱150080)

小行星著陸裝置用于實(shí)現(xiàn)小行星的本地探測(cè)，使得探測(cè)小行星可以像探測(cè)月球、火星等大行星一樣通過投放著陸器來進(jìn)行.根據(jù)著陸器攜帶儀器設(shè)備的不同，可以對(duì)小行星展開多方面的研究，如介質(zhì)特性、溫度傳導(dǎo)特性、環(huán)境特點(diǎn)等，加深對(duì)小行星的認(rèn)識(shí)，為下一步開發(fā)利用小行星提供科學(xué)依據(jù)，促進(jìn)空間科學(xué)技術(shù)的發(fā)展[1].可以將一定的推進(jìn)裝置通過著陸裝置固定在小行星表面來改變其運(yùn)行軌道，避免小行星撞擊地球[2].小行星軌道特性多樣化，其在軌道上有大的傾斜度和傾角，如果將儀器設(shè)備通過著陸裝置固定在小行星表面，小行星將成為研究太陽和其他星體的有力平臺(tái)[3].可見小行星著陸裝置研究意義深遠(yuǎn).

著陸時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性及穩(wěn)定性是著陸裝置重要的性能指標(biāo)，是著陸裝置研究的關(guān)鍵問題.通過著陸動(dòng)力學(xué)及穩(wěn)定性研究，可以分析著陸時(shí)的速度、角速度、加速度等動(dòng)力學(xué)參數(shù)的變化特性，分析不同著陸條件下的著陸穩(wěn)定性，從而指導(dǎo)著陸器的設(shè)計(jì)或著陸初始條件的選擇，改善著陸性能.南京航空航天大學(xué)對(duì)小行星著陸器的著陸動(dòng)力學(xué)及穩(wěn)定性進(jìn)行了一定的研究[4];ESA(Europe Space Agency)對(duì)Rosetta彗星著陸器的著陸動(dòng)力學(xué)及穩(wěn)定性采用Simpack軟件進(jìn)行了仿真分析[5];此外，NASA(National Aeronautics and Space Administration)在Apollo月球著陸器研究階段，進(jìn)行了大量的著陸動(dòng)力學(xué)及穩(wěn)定性研究[6－7];國內(nèi)的哈爾濱工業(yè)大學(xué)[8－9]，南京航空航天大學(xué)[10]，中國空間技術(shù)研究院[11]及其他研究院所[12－13]在對(duì)月球著陸裝置的著陸動(dòng)力學(xué)及穩(wěn)定性進(jìn)行了大量研究，取得了豐碩成果.目前著陸裝置著陸動(dòng)力學(xué)及穩(wěn)定性研究的基本思路是:根據(jù)著陸裝置結(jié)構(gòu)特點(diǎn)建立著陸動(dòng)力學(xué)及穩(wěn)定性數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過對(duì)模型的分析，得出著陸動(dòng)力學(xué)及穩(wěn)定性特性，再通過仿真或?qū)嶒?yàn)對(duì)模型分析的正確性進(jìn)行驗(yàn)證.

小行星著陸裝置在結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及著陸策略方面與月球、火星著陸裝置存在較大區(qū)別，其著陸動(dòng)力學(xué)及著陸性能亦有所不同.本文在分析目標(biāo)小行星特性、著陸裝置特點(diǎn)及著陸策略的基礎(chǔ)上，基于Lagrange法對(duì)著陸動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了描述，并通過仿真分析方法對(duì)著陸性能進(jìn)行了研究.

1 小行星及著陸裝置特點(diǎn)分析

小行星與月球、火星等大星體相比，具有表面引力弱，介質(zhì)特性未知，地貌崎嶇不平等特點(diǎn).不同組成成分的小行星，具有不同的反照率，據(jù)此將小行星分為c，S，M等10多種類型[14].在各類小行星中，一般認(rèn)為C類小行星的組成與碳質(zhì)球粒隕石(一種石隕石)相似，碳質(zhì)球類隕石含有碳質(zhì)，且水、硫、稀有氣體等化合物含量較高，通常都含有多種有機(jī)化合物，如氨基酸，其礦物學(xué)和巖石學(xué)特性中缺乏游離的金屬或含量很低，其可能含有太陽系形成之前的物質(zhì)[15].可見C類小行星所含物質(zhì)原始，是研究太陽系起源的理想對(duì)象，且強(qiáng)度低、易錨固，是小行星著陸器著陸的理想選擇.

本文所述小行星著陸裝置針對(duì)C類小行星設(shè)計(jì)，目標(biāo)小行星介質(zhì)最大允許切變強(qiáng)度小于5 MPa.小行星著陸裝置設(shè)計(jì)難點(diǎn)主要體現(xiàn)在微重力環(huán)境下著陸裝置的反彈、飄走，著陸時(shí)的滑移及對(duì)未知地形的適應(yīng)性.小行星著陸裝置如圖1、圖2所示，質(zhì)量屬性如表1所示.

圖1 小行星著陸裝置示意圖

圖2 小行星著陸裝置

表1 小行星著陸裝置質(zhì)量屬性

機(jī)械結(jié)構(gòu)包括著陸腳、錨釘、著陸架、萬向機(jī)構(gòu)、緩沖機(jī)構(gòu)、儀器平臺(tái)、錨系統(tǒng)等部分.該著陸裝置可以實(shí)現(xiàn)微重力環(huán)境下的著陸及錨固，其具有以下特點(diǎn):

1)設(shè)計(jì)有錨系統(tǒng).錨系統(tǒng)為著陸裝置在小行星表面提供長期錨固，防止著陸后相當(dāng)長時(shí)間內(nèi)著陸裝置的飄走.

2)設(shè)計(jì)有錨釘.錨釘安裝在著陸腳底部，長度約為10 cm.C類小行星主要成分為碳質(zhì)球類隕石，且可能含有有機(jī)物，表面介質(zhì)較軟但不松散，有一定強(qiáng)度(太松散的表層介質(zhì)由于微重力及高速旋轉(zhuǎn)的離心力不可能在小行星表面存在).著陸時(shí)在初始撞擊及反推火箭作用下錨釘被壓入小行星表面一定深度，此舉可以增大著陸腳與著陸面之間的摩擦系數(shù)，防止著陸裝置發(fā)生滑移，同時(shí)為著陸裝置提供一定的錨固力.

3)設(shè)計(jì)有萬向機(jī)構(gòu).萬向機(jī)構(gòu)一方面緩沖著陸時(shí)水平方向的撞擊沖量，另一方面在著陸后對(duì)儀器平臺(tái)的姿態(tài)進(jìn)行調(diào)整，以適應(yīng)小行星的崎嶇地形，利于其上儀器設(shè)備展開探測(cè).

4)緩沖機(jī)構(gòu)置于儀器平臺(tái)下方.保證儀器平臺(tái)在豎直方向具有良好的緩沖效果，緩沖機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的過載加速度小于10g[16].

5)采用三腿可折疊桁架式結(jié)構(gòu).該結(jié)構(gòu)質(zhì)量輕、體積小.在微重力環(huán)境下，著陸裝置著陸時(shí)間長，控制系統(tǒng)有充裕時(shí)間對(duì)其著陸姿態(tài)及速度進(jìn)行控制調(diào)整，以保證小的著陸速度及理想的著陸姿態(tài)，因此對(duì)著陸裝置的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求較低，所以著陸腿采用可折疊桁架式結(jié)構(gòu).

6)反推火箭.反推火箭置于儀器平臺(tái)頂部，屬于姿態(tài)控制系統(tǒng)，不屬于著陸裝置機(jī)構(gòu)部分，文中未有圖示.其在著陸階段具有重要作用，是成功著陸不可或缺的部分.在著陸下降階段，反推火箭實(shí)現(xiàn)對(duì)著陸裝置速度及姿態(tài)的控制，以實(shí)現(xiàn)接近理想的著陸速度及著陸姿態(tài)，在著陸撞擊階段，反推火箭實(shí)現(xiàn)對(duì)著陸裝置的下壓作用，防止著陸裝置反彈.

2 著陸動(dòng)力學(xué)分析

著陸裝置經(jīng)軌道器釋放后在導(dǎo)航、控制系統(tǒng)作用下接近小行星，然后完成在小行星表面的著陸.著陸腳接觸小行星瞬間，著陸裝置與小行星表面之間發(fā)生極其復(fù)雜的接觸響應(yīng)，該接觸響應(yīng)的力矢量在三維空間的計(jì)算目前還沒有完善的分析方法，本文不對(duì)其進(jìn)行研究.本文只對(duì)著陸裝置初次撞擊后到第一次翻轉(zhuǎn)結(jié)束之間的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析，該階段是著陸過程的核心階段，其動(dòng)力學(xué)參數(shù)足以描述著陸裝置的著陸性能及指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).由于三維著陸動(dòng)力學(xué)模型極其復(fù)雜，且二維著陸動(dòng)力學(xué)模型可對(duì)著陸性能進(jìn)行較好的描述，目前月球、火星著陸器的動(dòng)力學(xué)模型以二維平面模型為主.三腿式著陸裝置以1-2、2-1模式著陸時(shí)，在過第1接觸點(diǎn)且垂直著陸面的平面內(nèi)發(fā)生翻轉(zhuǎn)，可簡化為二維模型;以1-1-1模式著陸時(shí)，可認(rèn)為其發(fā)生兩次平面翻轉(zhuǎn)，同時(shí)二維模型在三腿式月球、火星著陸裝置中廣泛使用[6].所以本文通過二維動(dòng)力學(xué)模型對(duì)小行星著陸裝置的著陸特性進(jìn)行分析.

2.1 著陸策略

著陸裝置的著陸速度較小，橫向不大于0.5 m/s，縱向不大于1.5m/s，著陸時(shí)不會(huì)發(fā)生高速撞擊，所以著陸器的反彈及滑移易于控制.著陸裝置撞擊小行星瞬間，緩沖機(jī)構(gòu)及萬向機(jī)構(gòu)吸收儀器平臺(tái)所受撞擊沖量，同時(shí)著陸腳內(nèi)的接觸開關(guān)產(chǎn)生觸發(fā)信號(hào).控制系統(tǒng)接收到該觸發(fā)信號(hào)后控制錨系統(tǒng)發(fā)射及儀器平臺(tái)頂部的反推火箭點(diǎn)火，該反推火箭為著陸裝置提供指向著陸面的推力，防止著陸裝置反彈.著陸腳上的錨釘在初始撞擊及反推火箭推力作用下被壓入C類小行星表面，阻止了著陸裝置在著陸面上滑移.初次撞擊后著陸裝置將繞與小行星接觸的著陸腳發(fā)生翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)過程中反推火箭維持恒定推力約5 s，錨系統(tǒng)快速卷線.當(dāng)3個(gè)著陸腳完全與著陸面接觸后翻轉(zhuǎn)結(jié)束，著陸完成.然后根據(jù)需要通過萬向機(jī)構(gòu)對(duì)儀器平臺(tái)姿態(tài)進(jìn)行調(diào)整，即可展開對(duì)小行星的探測(cè).

2.2 二維著陸動(dòng)力學(xué)

根據(jù)C類小行星及著陸裝置的特點(diǎn)，建立動(dòng)力學(xué)模型時(shí)做如下簡化:①小行星表面為微重力，重力加速度數(shù)量級(jí)約為10－4m/s2，所以忽略小行星表面重力加速度;②著陸腳與著陸腿之間為鉸接，摩擦系數(shù)較小，不計(jì)該處的摩擦;③著陸架剛度遠(yuǎn)大于緩沖機(jī)構(gòu)豎向剛度及萬向機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)剛度，所以忽略著陸架的柔性;④錨系統(tǒng)發(fā)射的錨體質(zhì)量約為80 g，速度約為50 m/s，著陸裝置質(zhì)量約為100 kg，且有反推火箭提供推力，所以忽略錨系統(tǒng)發(fā)射對(duì)著陸裝置的反沖作用;⑤錨系統(tǒng)拉緊線繩時(shí)間約為5 s，著陸翻轉(zhuǎn)過程小于2 s，所以翻轉(zhuǎn)過程中錨系統(tǒng)線繩尚未拉緊.

撞擊后著陸裝置繞O點(diǎn)翻轉(zhuǎn)，如圖3下所示，其具有3個(gè)自由度，分別為m1的轉(zhuǎn)動(dòng)，m2的轉(zhuǎn)動(dòng)，m2隨緩沖機(jī)構(gòu)的平動(dòng).可采用Lagrange法建立其動(dòng)力學(xué)方程，動(dòng)能、勢(shì)能及瑞利耗散函數(shù)如式(1)、式(2)所示.

可得Lagrange動(dòng)力學(xué)方程如式(3)～式(5)所示，式中各參數(shù)意義如圖3中所示.

由方程式(6)可求得ω1，ω2，V21y，即為著陸裝置著陸撞擊后翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的初始值.

2.3 動(dòng)力學(xué)模型正確性驗(yàn)證

當(dāng)著陸裝置以初始速度Vx=－0.5 m/s，Vy=－1.5 m/s著陸于θ=30°著陸斜面時(shí)的值如圖4～圖6所示.“數(shù)據(jù)3”虛線所示為上述動(dòng)力學(xué)方程求解結(jié)果，“數(shù)據(jù)1”實(shí)線所示為與著陸裝置對(duì)應(yīng)的二維模型在Adams中著陸仿真結(jié)果，“數(shù)據(jù)2”點(diǎn)劃線所示為上述動(dòng)力學(xué)方程利用“數(shù)據(jù)1”實(shí)線中的初值進(jìn)行求解的結(jié)果.

圖3 著陸撞擊及翻轉(zhuǎn)示意圖

圖4 s和的方程求解及Adams仿真結(jié)果

圖5 1和2的方程求解及Adams仿真結(jié)果

圖6 1和2的方程求解及Adams仿真結(jié)果

圖4～圖6中各組曲線較為接近且具有一致的變化趨勢(shì)，各組曲線相互之間誤差分析如表2所示.可見本文提出的Lagrange動(dòng)力學(xué)模型可以較為準(zhǔn)確的描述著陸裝置的著陸動(dòng)力學(xué)特性，同時(shí)表明初始值對(duì)動(dòng)力學(xué)方程求解有較大影響.由于著陸裝置不發(fā)生反彈，所以動(dòng)力學(xué)模型的初始值計(jì)算未考慮著陸腳與著陸面之間的接觸模型，Adams仿真時(shí)軟件自身考慮了接觸模型，導(dǎo)致本文計(jì)算的初始值與Adams仿真初始值之間存在誤差.

表2 方程求解與仿真結(jié)果誤差分析

3 著陸性能研究

過載加速度及著陸穩(wěn)定性是衡量著陸裝置性能的關(guān)鍵指標(biāo)，過載加速度太大容易造成儀器設(shè)備損壞，著陸不穩(wěn)定會(huì)造成著陸裝置翻倒，都將導(dǎo)致著陸失敗，本文所述的著陸性能即指上述兩方面.采用Adams仿真的方法，對(duì)多種著陸速度及偏航角條件下在最大允許傾斜表面著陸時(shí)的性能進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.分析具有普遍性及代表性，可以對(duì)著陸裝置的著陸性能進(jìn)行較好的評(píng)估.

3.1 仿真條件

著陸裝置的著陸姿態(tài)定義如圖7所示，定義Oixiyizi為慣性坐標(biāo)系，Olxlylzl為機(jī)體坐標(biāo)系，將xl軸繞Zi軸旋轉(zhuǎn)的角度定義為偏航角，xl軸繞yi軸旋轉(zhuǎn)的角度定義為俯仰角，zl軸繞xi軸旋轉(zhuǎn)的角度定義為翻滾角，定義順時(shí)針方向?yàn)檎?

圖7 著陸姿態(tài)示意圖

仿真參數(shù)定義如表3所示，著陸裝置下部質(zhì)量m1指表1中著陸腳、著陸架、萬向機(jī)構(gòu)等組成的質(zhì)量，約為22 kg;著陸裝置上部質(zhì)量m2包括表1中緩沖機(jī)構(gòu)、儀器平臺(tái)質(zhì)量及著陸裝置承載的負(fù)載質(zhì)量，共計(jì)約78 kg;由于設(shè)計(jì)有錨釘，著陸時(shí)錨釘可以穿透C類小行星表面，造成較大的摩擦系數(shù)，參照Rosetta彗星著陸器著陸仿真將著陸面摩擦系數(shù)取為2.0;緩沖機(jī)構(gòu)阻尼、萬向機(jī)構(gòu)等效阻尼、反推火箭推力是著陸裝置的固有設(shè)計(jì)參數(shù);在較硬的表面著陸更能檢驗(yàn)著陸性能，所以將著陸面接觸剛度取為月球表面接觸剛度的2倍[11].

表3 著陸仿真參數(shù)

3.2 著陸性能仿真分析

著陸裝置水平方向最大允許合速度為0.5 m/s，豎直方向最大允許合速度為1.5m/s，最大允許著陸面傾角為30°.仿真分析時(shí)，著陸面傾角為30°，翻滾角及俯仰角為0°，偏航角從0°以10°步長遞增到120°，產(chǎn)生13種著陸姿態(tài)(第13種姿態(tài)與第1種姿態(tài)在理論上是同一種姿態(tài))，每種著陸姿態(tài)具有10種代表性的著陸速度，分別為(－0.5，0，－1.5)、(0.5，0，－1.5)、(0.2，0.2，－1.5)、(0.4，0.4，－1.5)、(0.5，0.5，－1.5)、(0.6，0.6，－2)、(－0.2，0.2，－1.5)、(－0.4，0.4，－1.5)、(－0.5，0.5，－1.5)、(－0.6，0.6，－2)，單位為m/s.因此，可以得到130種著陸條件下的著陸性能.

圖8所示為著陸裝置在上述多種著陸條件下著陸時(shí)的最大過載加速度.可見，當(dāng)著陸速度達(dá)到(0.5，0.5，－1.5)或(－0.5，0.5，－1.5)時(shí)，最大過載加速度接近10g，此時(shí)水平方向合速度為0.707 m/s，大于水平方向允許著陸速度0.5 m/s;當(dāng)著陸速度為(0.6，0.6，－2)或(－0.6，0.6，－2)時(shí)，最大過載加速度大于10g，此時(shí)水平方向著陸速度已遠(yuǎn)大于允許的著陸速度.圖9所示為著陸裝置在上述多種著陸條件下著陸時(shí)的著陸穩(wěn)定時(shí)間，即從開始著陸到停止翻轉(zhuǎn)所需的時(shí)間.為便于描述，將著陸不穩(wěn)定時(shí)的穩(wěn)定時(shí)間取為10 s.可見，只有在(－0.6，0.6，－2)速度下著陸時(shí)，會(huì)出現(xiàn)著陸不穩(wěn)定的狀態(tài)，其他著陸條件下的著陸穩(wěn)定時(shí)間均小于5 s，可以穩(wěn)定著陸.

綜上所述，著陸裝置在允許的著陸速度范圍內(nèi)，以不同著陸姿態(tài)著陸時(shí)，其最大過載加速度均小于10g，著陸穩(wěn)定時(shí)間均小于5 s，著陸裝置具有良好的著陸性能.同時(shí)可知著陸裝置在偏航角為60°，即采用2-1著陸模式時(shí)，具有最小的過載加速度及最短的著陸穩(wěn)定時(shí)間，具有最佳的著陸性能.

圖8 不同著陸速度下偏航角對(duì)過載加速度影響

圖9 不同著陸速度下偏航角對(duì)著陸穩(wěn)定時(shí)間影響

4 結(jié)論

1)提出了采用Lagrange方程建立二維著陸動(dòng)力學(xué)模型的方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)著陸裝置翻轉(zhuǎn)階段動(dòng)力學(xué)特性的描述.模型求解與仿真分析結(jié)果接近且具有一致變化趨勢(shì)，可較為準(zhǔn)確的描述著陸裝置的著陸動(dòng)力學(xué)特性.該模型也可應(yīng)用于其它具有相似結(jié)構(gòu)的著陸裝置分析中.

2)采用仿真方法，對(duì)著陸裝置在130種著陸條件下的著陸性能進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析.在最大允許傾角30°斜面上，著陸裝置以水平方向≤0.5 m/s，豎直方向≤1.5 m/s著陸時(shí)，過載加速度小于10g，著陸穩(wěn)定時(shí)間小于5s，具有良好的著陸性能，且以偏航角為60°即2-1模式著陸時(shí)著陸性能最佳.

References)

[1]Binzel R P，Lupishko D，Martino M D，et al.Asteroids III:physical properties of near-earth objects[M].Tucson:University of Arizona Press，2002:255－271

[2]Chapman C R.The hazard of near-earth asteroid impacts on earth[J].Earth and Planetary Science Letters，2004(222):1－15

[3]Blessing M，Quintana E，Persaud R，et al.Asteroids working group report[C]//Next Generation Exploration Conference 2006，2006

[4]吳志斌.小天體著陸器附著機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)研究[D].南京:南京航空航天大學(xué)航空宇航學(xué)院，2008

Wu Zhibin.Investigation of attaching technology for a small body lander[D].Nanjing:Institute of Technology of Aeronautics and Astronautics，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2008(in Chinese)

[5]Hilchenbach M，Kuchemann O，Rosenbauer H.Impact on a comet:rosetta lander simulations[J].Planetary and Space Science，2000(48):361－369

[6]Lavender R E.Touchdown dynamics analysis of spacecraft for soft lunar landing[R].NASA TN D-2001，1964:1－32

[7]Herr R W，Leonard H W.Dynamic model investigation of touchdown stability of lunar-landing vehicles[R].NASA TN D-4215，1967:1－22

[8]Wang Shaochun，Deng Zongquan，Hu Ming，et al.Dynamic model building and simulation for mechanical main body of lunar lander[J].Journal of Central South University，2005，12(3):329－334

[9]王闖，劉榮強(qiáng)，鄧宗全，等.月球著陸器著陸過程動(dòng)力學(xué)分析[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，34(4):381－385

Wang Chuang，Liu Rongqiang，Deng Zongquan，et al.Dynamics analysis of lunar lander's landing process[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2008，34(4):381－385(in Chinese)

[10]Chen Jinbao，Nie Hong.Overloading of landing based on the deformation of the lunar lander[J].Chinese Journal of Aeronautics，2008(21):43－47

[11]蔣萬松，黃偉，深祖煒，等.月球探測(cè)器軟著陸動(dòng)力學(xué)仿真[J].宇航學(xué)報(bào)，2011，32(3):462－469 Jiang Wansong，Huang Wei，Shen Zuwei，et al.Soft landing dynamic simulation for lunar explorer[J].Journal of Astronautics，2011，32(3):462－469(in Chinese)

[12]逯運(yùn)通，宋順廣，王春潔，等.基于剛?cè)狁詈夏Ｐ偷脑虑蛑懫鲃?dòng)力學(xué)分析[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，36(11):1348－1352

Lu Yuntong，Song Shunguang，Wang Chunjie，et al.Dynamic analysis for lunar lander based on rigid flexible coupled model[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2010，36(11):1348－1352(in Chinese)

[13]龍鋁波，卿啟湘，文桂林，等.基于ADAMS的著陸器軟著陸穩(wěn)定性仿真分析[J].工程設(shè)計(jì)學(xué)報(bào)，2010，17(5):334－387

Long Lubo，Qing Qixiang，Wen Guilin，et al.Simulation analysis of lander soft landing stability based on ADAMS[J].Journal of Engineering Design，2010，17(5):334－387(in Chinese)

[14]Lupishko D F，Martino M D.Physical properties of near-earth asteroids[J].Planet Space Sci，1998，46(1):47－74

[15]王道德.隕石類型簡介[J].地球與環(huán)境，1980(2):9－18

Wang Daode.Meteorolite classification introduction[J].Earth and Environment，1980(2):9－18(in Chinese)

[16]Alazzam N，Banks B，Burke J，et al.Lunar landing gear[R].Queen's University，Kingston Ontario，Canada，2009