六邊形相控陣天線陣面誤差的影響分析

胡雪梅

(河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院光電工程系，南陽(yáng)473009)

康明魁 王 偉 王 猛

(西安電子科技大學(xué)電子裝備結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710071)

1 問(wèn)題的提出

相控陣天線具有多功能，高可靠性、隱身性能好、探測(cè)和跟蹤能力高等特點(diǎn)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各種雷達(dá)系統(tǒng)中[1－2].隨著軍事技術(shù)的發(fā)展，對(duì)相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)的要求越來(lái)越高，而天線的增益、副瓣性能、指向精度等與雷達(dá)技術(shù)指標(biāo)有著密切聯(lián)系.PAA(Phased Array Antenna)陣面上密布數(shù)百到數(shù)千個(gè)陣列單元(如圖1、圖2)，由于加工裝配、高熱功耗及振動(dòng)沖擊等作用下，PAA的結(jié)構(gòu)發(fā)生變形，其陣元的位置改變，導(dǎo)致增益下降、副瓣抬高以及指向精度變差等問(wèn)題[3]，嚴(yán)重影響PAA的高增益、超低副瓣等電性能的實(shí)現(xiàn).因此，需要研究PAA結(jié)構(gòu)與電磁之間的耦合關(guān)系，分析結(jié)構(gòu)誤差對(duì)電性能的影響[4－6].已有研究人員分析了影響天線電性能的各種因素.文獻(xiàn)[7－8]基于概率統(tǒng)計(jì)的方法研究了隨機(jī)誤差對(duì)陣列天線電性能的影響;文獻(xiàn)[9－10]分析了陣面存在某一特定變形時(shí)的天線電性能，但未考慮安裝精度、平面度的影響;文獻(xiàn)[11]研究了陣列單元失效和饋源位移等對(duì)遠(yuǎn)區(qū)輻射電場(chǎng)的影響，未考慮結(jié)構(gòu)誤差的影響;文獻(xiàn)[12]以工程設(shè)計(jì)為背景，研究PAA系統(tǒng)的三維流熱耦合場(chǎng)模型，但僅限于熱設(shè)計(jì)方案與技術(shù)方面的研究.

圖1 F-35戰(zhàn)斗機(jī)AN/APG-81天線陣面

圖2 大型陸基PAVE PAWS相控陣天線陣面

為此，本文將平面度和陣元安裝精度統(tǒng)一作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，建立了平面六邊形PAA的結(jié)構(gòu)－電磁耦合模型.分析了陣面結(jié)構(gòu)誤差對(duì)不同陣面大小(即不同陣元數(shù))的平面六邊形PAA增益的影響.同時(shí)，針對(duì)169陣元的平面六邊形PAA，詳細(xì)分析了平面度和安裝精度對(duì)天線電性能的影響，給出誤差臨界值.文中方法與結(jié)論，為PAA的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、公差的合理分配等提供相應(yīng)的理論指導(dǎo).

2 結(jié)構(gòu)與電磁耦合模型

假設(shè)平面六邊形PAA的陣列單元共有M斜列，N橫行，陣元間距為dx，排間距為dy，底角為β，陣元間的坐標(biāo)關(guān)系如圖3所示.

設(shè)定目標(biāo)相對(duì)于坐標(biāo)系O－xyz所在的方向(θ，φ)以方向余弦表示為(cos αx，cos αy，cos αz).則根據(jù)圖4所示的空間幾何關(guān)系，得到目標(biāo)相對(duì)于坐標(biāo)軸的夾角與方向余弦的關(guān)系為

由假設(shè)，天線陣面結(jié)構(gòu)誤差只影響陣元的電場(chǎng)相位，不改變幅度大小，所以可把陣元的位置偏移作為附加的相位因子引入天線方向圖函數(shù)中.

因此，令第(m，n)單元(0≤m≤M－1，0≤n≤N－1)的位置偏移量為(Δxmn，Δymn，Δzmn)，則該單元沿a1方向、a2方向和z軸方向相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)O處第(0，0)單元的相位差為

圖3 平面六邊形PAA的單元排列示意圖

圖4 目標(biāo)的空間幾何關(guān)系

式中，βmn是第(m，n)單元的陣內(nèi)相位差.

則此時(shí)平面六邊形PAA結(jié)構(gòu)與電磁之間的耦合模型，即天線方向圖函數(shù)為

式中，Ee為天線單元的方向圖函數(shù)，Imn是單元激勵(lì)電流.

3 仿真結(jié)果與分析

利用建立的結(jié)構(gòu)-電磁耦合模型，下面分析陣面結(jié)構(gòu)誤差與天線電性能的影響關(guān)系.假設(shè)平面六邊形PAA的陣元間距dx為λ/2，底角β為60°，天線單元激勵(lì)電流Imn均采用等幅同相.

3.1 陣元數(shù)不同時(shí)結(jié)構(gòu)誤差與增益的影響關(guān)系

對(duì)于平面六邊形PAA，陣面結(jié)構(gòu)誤差相當(dāng)于在x，y，z方向加入均值為0、方差為σ2的正態(tài)分布隨機(jī)誤差 Δx，Δy，Δz.通過(guò)建立的耦合模型，計(jì)算得到不同陣元數(shù)(不同陣面大小)時(shí)天線的最大增益損失(表1)，并給出了最大增益損失隨天線陣元數(shù)和結(jié)構(gòu)誤差變化的關(guān)系曲線(圖5).

表1 不同陣元數(shù)時(shí)天線的最大增益損失 dB

圖5 不同陣元數(shù)時(shí)結(jié)構(gòu)誤差對(duì)天線增益的影響

分析表1、圖5可知:隨著平面六邊形陣面的增大，陣列單元數(shù)的增加，同一陣面結(jié)構(gòu)誤差對(duì)天線增益的影響沒(méi)有明顯變化，基本呈水平趨勢(shì)(見(jiàn)圖5b);隨著結(jié)構(gòu)誤差的增大，天線的增益不斷惡化，增益損失近似呈指數(shù)增加(見(jiàn)圖5a).當(dāng)陣面結(jié)構(gòu)誤差為λ/20時(shí)，對(duì)不同陣面大小(即不同陣元數(shù))的平面六邊形PAA，其增益損失均小于0.5 dB(見(jiàn)表1)，因此，可以認(rèn)為λ/20為滿足天線電性能時(shí)的結(jié)構(gòu)誤差臨界值.

3.2 平面度和安裝精度對(duì)天線電性能影響分析

為了更深入分析陣面結(jié)構(gòu)誤差與天線電性能的影響關(guān)系，下面將分析不同陣面平面度和安裝精度同時(shí)作用時(shí)天線電性能的變化.對(duì)平面六邊形PAA，陣面安裝精度表現(xiàn)在x，y方向，平面度表現(xiàn)在z方向.天線陣面結(jié)構(gòu)誤差相當(dāng)于在x，y方向加入均值為0、方差為的正態(tài)分布隨機(jī)誤差Δx，Δy，同時(shí)，在z方向加入均值為0、方差為的正態(tài)分布隨機(jī)誤差Δz.通過(guò)建立的耦合模型，計(jì)算得到φ=0°平面和φ=90°平面的歸一化功率方向圖(圖6)及不同平面度和安裝精度時(shí)天線的最大增益損失(表2).并利用3次B樣條插值法給出了最大增益損失隨平面度和安裝精度變化的關(guān)系曲線(圖7).

圖6 不同平面度和安裝精度時(shí)的天線功率方向圖

分析圖6可知:①天線的副瓣，特別是遠(yuǎn)區(qū)副瓣，受安裝精度和平面度的影響很?chē)?yán)重.在平面度和陣元安裝精度共同作用時(shí)，無(wú)論是將平面度或陣元安裝精度變差，或同時(shí)將兩者都變差，都會(huì)導(dǎo)致副瓣電平的抬高.尤其是φ=0°平面的副瓣電平，升高很明顯，且形狀也嚴(yán)重變形.而φ=90°平面的副瓣電平抬高相對(duì)較小，形狀基本保持不變.因此，安裝精度和平面度是制約相控陣天線超低副瓣性能實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵因素之一.②平面度和陣元安裝精度對(duì)天線波束指向和3 dB波束寬度的影響很小，可忽略.

分析表2、圖7可知:③隨著安裝精度和平面度的變差，天線增益惡化，增益損失近似呈指數(shù)增加(見(jiàn)圖7a).對(duì)169陣元的平面六邊形PAA，當(dāng)陣元安裝精度為λ/15、平面度為λ/20時(shí)，增益損失為0.4566 dB(＜0.5 dB);而當(dāng)安裝精度≤λ/15時(shí)，平面度取≤λ/30的任何值，增益損失均遠(yuǎn)小于0.5 dB(見(jiàn)表1).④對(duì)比圖7a和圖7b可以發(fā)現(xiàn)，平面度對(duì)增益的影響很顯著，而陣元安裝精度的影響相對(duì)較小.因此，在實(shí)際工程中，陣面平面度的要求應(yīng)該嚴(yán)格于陣元安裝精度.⑤由于隨機(jī)誤差的分布細(xì)節(jié)，會(huì)導(dǎo)致不同的平面度與陣元安裝精度的組合，天線增益損失不同，并不符合精度變差而增益損失增大的規(guī)律.如:陣元安裝精度為λ/15，平面度為λ/20時(shí)，增益損失為0.4566 dB;而陣元安裝精度為λ/60、平面度為λ/20時(shí)，增益損失為0.4702dB.后者的誤差較小而增益損失反而較大.因此，天線陣元的非周期性排列，在一定情況下會(huì)使天線電性能變好.

表2 最大增益損失與安裝精度和平面度的關(guān)系 dB

圖7 不同安裝精度和平面度對(duì)天線增益的影響

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)陣面結(jié)構(gòu)誤差，建立了平面六邊形PAA的結(jié)構(gòu)－電磁耦合模型.分析了不同陣面大小時(shí)，結(jié)構(gòu)誤差與天線增益的影響關(guān)系.同時(shí)，深入分析了陣面平面度和安裝精度對(duì)天線電性能的影響，給出了滿足天線電性能要求(增益損失＜0.5 dB)時(shí)，陣面平面度和陣元安裝精度的范圍.通過(guò)計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，陣面結(jié)構(gòu)誤差對(duì)天線增益的影響與天線陣面大小無(wú)明顯關(guān)系;平面度和陣元安裝精度主要影響天線的副瓣電平，對(duì)天線的波束指向和3 dB波束寬度影響很小，可忽略.對(duì)天線增益，平面度和安裝精度的影響程度不同，陣元安裝精度影響增益相對(duì)較小，而平面度對(duì)增益的影響很明顯.因此，高性能PAA必須嚴(yán)格控制陣面結(jié)構(gòu)誤差，特別是平面度公差.文中分析得到的結(jié)論，對(duì)工程設(shè)計(jì)人員進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、合理分配公差具有重要的參考價(jià)值.

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