單向傳輸中丟包的相關(guān)性研究

高 翔，林宏剛

(成都信息工程學(xué)院a.計算機學(xué)院;b.網(wǎng)絡(luò)工程學(xué)院，成都 610225)

引言

單向傳輸技術(shù)是一種基于信道單向傳輸數(shù)據(jù)的方法，具有傳輸速率快、資源占用少、效率高等特點，已在計算機的組播［1-2］、安全隔離與信息交換［3-4］、衛(wèi)星通信［5-6］、海量數(shù)據(jù)的高速傳輸［7-8］等方面得到廣泛的應(yīng)用。然而單向傳輸技術(shù)仍然有一些亟待解決的問題與關(guān)鍵瓶頸，例如保證傳輸數(shù)據(jù)的可靠性，提高帶寬的利用率，糾錯編碼的選取等，特別是較高的傳輸速率與高丟包率間的矛盾正成為單向傳輸技術(shù)中的瓶頸問題，因此對單向傳輸中丟包相關(guān)性的研究便顯得尤為重要。

在單向傳輸中造成丟包的因素很多，本文重點研究高速網(wǎng)絡(luò)中單向傳輸?shù)膩G包與傳輸速率、數(shù)據(jù)包負載間的關(guān)系。通過搭建測試平臺，采集高速網(wǎng)絡(luò)中單向傳輸?shù)膩G包數(shù)據(jù)，分別對丟包率與傳輸速率的相關(guān)性，丟包率與數(shù)據(jù)包負載的相關(guān)性進行統(tǒng)計分析;其次研究丟包間的相關(guān)性，針對丟失數(shù)據(jù)包間相關(guān)性提出丟包模型，并通過實驗驗證。本文研究成果可以應(yīng)用于改善單向傳輸中的丟包問題，提高單向傳輸性能，以及為選擇單向傳輸中糾錯碼提供參考。

1 測試環(huán)境與測試設(shè)計

搭建千兆網(wǎng)絡(luò)測試平臺(圖1)作為測試環(huán)境，針對丟包率與傳輸速率的相關(guān)性，丟包率與負載的相關(guān)性，丟包間相關(guān)性的三方面進行相關(guān)測試。平臺使用的服務(wù)器(CPU為I5雙核，4G內(nèi)存)采用雙緩存機制發(fā)送和接收數(shù)據(jù)，因此可以忽略由于終端性能個體差異造成的影響。

圖1 單向傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1.1 相關(guān)參數(shù)說明

丟包率PLR(Packet Loss Rate)是指丟失數(shù)據(jù)包占全部發(fā)送數(shù)據(jù)包的比例，其計算方法為:丟失的數(shù)據(jù)包數(shù)量LossPacket除以發(fā)送的數(shù)據(jù)包數(shù)量SendPacket。計算公式表示如下:

傳輸速率指網(wǎng)絡(luò)層單位時間內(nèi)發(fā)送的數(shù)據(jù)量大小，單位為Mbps。

負載大小指網(wǎng)絡(luò)層IP數(shù)據(jù)包的負載大小，單位為B(Byte)，本文中負載大小單位均默認為B。例如以太網(wǎng)的物理特性決定了數(shù)據(jù)幀的長度為(46+18)～(1500+18)，其中的18是數(shù)據(jù)幀的頭和尾，也就是說數(shù)據(jù)幀的內(nèi)容最大為1500(不包括幀頭和幀尾)，即MTU(Maximum Transmission Unit)為1500，除去頭部，此時網(wǎng)絡(luò)層數(shù)據(jù)包負載大小為1486字節(jié)。

丟包事件概率p指丟包事件發(fā)生次數(shù)PLN(Packet Loss Number)的接收到的數(shù)據(jù)包數(shù)RPN(Receive Packet Number)的比例，若一次連續(xù)丟若干數(shù)據(jù)包，只記為一次丟包事件。p具體計算公式如下:

1.2 丟包與傳輸速率間的相關(guān)性

本文使用實際測試得出的數(shù)據(jù)分析說明丟包與傳輸速率間相關(guān)性。為簡化研究的復(fù)雜程度，僅將傳輸速率作為可變參數(shù)，研究在其變化下丟包率PLR的變化情況，并設(shè)計如下測試:使用圖1中所構(gòu)建的傳輸系統(tǒng)，通過專用單向傳輸軟件，以不同的傳輸速率(200、300、350、400、480、500、600，單位:Mbps)傳輸1.5G、3G、5G、10G四種不同大小的文件，記錄測試數(shù)據(jù)并根據(jù)式(1)計算不同傳輸速率下的丟包率PLR。因為在實際環(huán)境中大文件需要寫入磁盤，不可能放在內(nèi)存中，故將磁盤的寫入速度上限600 Mbps作為測試最大值。為排除出IP數(shù)據(jù)包分片重組對PLR影響，負載選擇了數(shù)據(jù)包分片的臨界值1486字節(jié)，具體參數(shù)見表1。

表1 速率與數(shù)據(jù)丟包間的相關(guān)性研究參數(shù)

1.3 丟包與數(shù)據(jù)包負載的相關(guān)性

本文使用實際測試得出的數(shù)據(jù)分析說明丟包與數(shù)據(jù)包負載間的相關(guān)性。為簡化研究的復(fù)雜度，僅將數(shù)據(jù)包負載作為可變參數(shù)，研究在其變化下丟包率PLR的變化情況，并設(shè)計如下測試。測試使用圖1中所構(gòu)建的傳輸系統(tǒng)，并選取不同的負載大小(512、1024、1331、1434、1486、2K、4K、8K、16K、32K、64K)，通過專用單向傳輸軟件以相同的傳輸速率(300 Mbps)發(fā)送1.5G、3G、5G、10G四種不同大小的文件。記錄測試數(shù)據(jù)并根據(jù)式(1)計算不同傳輸速率下的PLR。因為IP數(shù)據(jù)包的包頭只有兩字節(jié)表示數(shù)據(jù)包長度，即IP數(shù)據(jù)包最大長度為216-1=65 535，所以負載大小只能測試到64K。為保證測試數(shù)據(jù)的可用性，我們將傳輸速率設(shè)定為300 Mbps，因為若傳輸速率過小，無論多大的負載都很少丟包，若傳輸過大，丟包率較大得出的測試數(shù)據(jù)區(qū)分性較小，故我們采用適中值300 Mbps。具體參數(shù)見表2。

表2 丟包與數(shù)據(jù)包負載間的相關(guān)性研究參數(shù)

1.4 丟包間相關(guān)性

在網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸中丟包分為隨機丟包與擁塞丟包。隨機丟包是由于鏈路傳輸出錯，造成數(shù)據(jù)包出現(xiàn)比特差錯，上層協(xié)議將數(shù)據(jù)包簡單丟棄，但其產(chǎn)生的丟包數(shù)較少(對于光纜傳輸系統(tǒng)，誤碼率通常在10-9～10-12之間);擁塞丟包是由于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點來不及處理達到的數(shù)據(jù)包，緩存將被耗盡，這時到達的數(shù)據(jù)包將被丟棄。單向傳輸屬于網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸中的一種，與傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸使用的傳輸介質(zhì)基本一致，故本節(jié)借鑒傳統(tǒng)的丟包研究方法對單向傳輸中丟包間的相關(guān)性進行研究。

單向傳輸中隨機丟包事件發(fā)生主要是由于鏈路或設(shè)備的錯誤造成的，丟包是相互獨立的事件，故他們呈離散分布，相互間沒有相關(guān)性。而擁塞丟包是由于網(wǎng)絡(luò)擁塞造成的，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點使用的FIFO(先進先出)以及其“丟尾”性，使兩個丟包間存在短暫的相關(guān)性。

為研究擁塞丟包中丟包間的相關(guān)性，設(shè)計測試如下:為保證發(fā)生的丟包絕大多數(shù)為擁塞丟包，故選用丟包率較高的實驗環(huán)境，使用圖1所示平臺進行單向傳輸測試，利用測試所得數(shù)據(jù)根據(jù)式(2)計算不同參數(shù)下的p值。具體測試參數(shù)見表3。

表3 擁塞丟包測試參數(shù)

2 測試結(jié)果及分析

2.1 丟包與傳輸速率相關(guān)性測試結(jié)果及分析

表4為丟包與傳輸速率相關(guān)性研究所得的主要數(shù)據(jù)，以及在此基礎(chǔ)上的分析計算結(jié)果。表中的參數(shù)包括負載大小，數(shù)據(jù)傳輸速率數(shù)據(jù)包丟失數(shù)目以及PLR。

表4 丟包與傳輸速率相關(guān)性數(shù)據(jù)

分析統(tǒng)計各傳輸速率下的丟包數(shù)目等研究數(shù)據(jù)，通過式(1)得到了各傳輸速率下的PLR。將傳輸速率作為X軸，PLR作為Y軸得出了圖2丟包率與傳輸速率間的關(guān)系圖。

圖2 丟包率－傳輸速率關(guān)系圖

圖2是負載1486 B下，PLR在傳輸速率0～600 Mbps間的變化圖。結(jié)合表4與圖2我們得出，傳輸速率在0～300 Mbps間PLR為零，即沒有發(fā)生丟包;傳輸率在300～350 Mbps間發(fā)生丟包，PLR保持在10-9數(shù)量級;350～400 Mbps時PLR開始快速增長，由10-9數(shù)量級增長到10-6數(shù)量級，在傳輸速率400～600 Mbps間時PLR由10-6數(shù)量級增長到10-2數(shù)量級。綜上所述，傳輸速率在350 Mbps之后隨著傳輸速度的增加，PLR發(fā)生數(shù)量級式的增長。

2.2 丟包與負載數(shù)據(jù)包相關(guān)性研究結(jié)果及分析

表5是丟包與數(shù)據(jù)包負載的相關(guān)性研究所得的測試數(shù)據(jù)，以及在此基礎(chǔ)上的分析計算結(jié)果。表中的參數(shù)包括負載大小，各負載大小下的數(shù)據(jù)包丟失數(shù)目以及丟包率PLR。

表5 丟包與負載數(shù)據(jù)包研究數(shù)據(jù)表

分析統(tǒng)計各負載下的丟包數(shù)等數(shù)據(jù)，通過式(1)得到各負載下的PLR。將負載作為X軸，PLR作為Y軸得出丟包率與負載間的關(guān)系圖，如圖3與圖4所示。

圖3是負載在0～64 KB的完整圖(IP數(shù)據(jù)包最大為64K)，圖4是圖3中負載在500～1486 B區(qū)間圖，即圖4是圖3中的一段曲線。綜合兩圖與數(shù)據(jù)表我們可以得出負載在0～1486間PLR都保持在10-8數(shù)量級，在負載1331時PLR達到最小。負載在0～1331間PLR隨負載增長而減小，負載在1331～1486間PLR隨負載增長而增加。在負載1486以后PLR隨負載增長而成指數(shù)性增長，負載到8K時PLR達到極大值，然后PLR隨負載下降。但總體來說負載大于1486時的PLR遠遠大于負載小于1486時的PLR。由于負載1486的數(shù)據(jù)包大小正好是IP數(shù)據(jù)包分片的數(shù)值。所以我們有理由認為IP數(shù)據(jù)包的分片重組可造成丟包率的升高。

2.3 丟包間相關(guān)性分析

根據(jù)測試數(shù)據(jù)我們可以知道當(dāng)數(shù)據(jù)負載在1486以下，傳輸速率在350 Mbps以下時PLR保持在10-9數(shù)量級，丟包事件發(fā)生數(shù)極少，因為光纜傳輸系統(tǒng)誤碼率通常在10-9～10-12之間，所以我們認為此時發(fā)生的丟包為隨機丟包，丟包呈離散分布，相互間沒有關(guān)系。但是隨著傳輸速率的增長PLR快速增長，此時擁塞丟包發(fā)生。

本文使用兩種狀態(tài)的馬爾可夫(Markov)模型，即吉爾伯特(Gilbert)模型來對單向傳輸中的擁塞丟包進行研究。Gilbert丟包模型如圖5所示。

圖5 Gilbert丟包模型

圖5所示是在單向傳輸中擁塞丟包的Gilbert丟包模型。隨機變量X表示丟包事件，X=0代表沒有丟包，X=1表示丟包;P01表示X由0轉(zhuǎn)為1狀態(tài)的概率p，即發(fā)生丟包事件的概率。P10表示X由1狀態(tài)到0狀態(tài)的概率q，即丟包事件占丟包總數(shù)的比例。P00表示不發(fā)生丟包事件概率1-p。P11表示發(fā)生連續(xù)丟包事件的概率1-q又記為CLP。根據(jù)模型p、q關(guān)系推理得出式(6)。具體計算公式如下所示，其中公式(3)～(4)中的參數(shù)都是可以由數(shù)據(jù)統(tǒng)計得知，而公式(5)～(6)是由圖5所示Gilbert丟包模型推導(dǎo)出的結(jié)果。

表6是利用測試結(jié)果數(shù)據(jù)，分別根據(jù)式(1)、式(4)和式(2)計算不同測試環(huán)境下的PLR、CL P與p值。

表6 網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果

表7是根據(jù)表6中的PLR與CLP參數(shù)值利用Gil- bert模型推導(dǎo)出的公式(6)計算出的p值。

表7 模型計算結(jié)果

比較兩張表格p值，發(fā)現(xiàn)根據(jù)Gilbert模型計算得出的p值與實際測量結(jié)果基本一致，與文獻［9］所得到結(jié)果相符。所以我們認為在單向傳輸中的擁塞丟包時，丟包間的存在如Gilbert模型表示的相關(guān)性，即當(dāng)丟包發(fā)生時，很大程度上伴隨著連續(xù)的丟包，發(fā)生連續(xù)丟包的概率為60%～90%，并且每一次擁塞增大到一定程度時就發(fā)生連續(xù)丟包，然后慢慢恢復(fù)到正常，進入一個非擁塞的時期，等待下一次擁塞的到來，這樣周期性的重復(fù)。事件為離散事件，相互間無關(guān)聯(lián)性;擁塞丟包時丟包間存在相關(guān)性可用Gilbert模型描述，當(dāng)一個數(shù)據(jù)包發(fā)生丟失時，發(fā)生連續(xù)丟包的概率較大。這些結(jié)論可以用于單向傳輸?shù)膽?yīng)用中，減少單向傳輸中的丟包，提高單向傳輸性能，以及單向傳輸中糾錯編碼的選擇，具有重要的意義。

3 結(jié)論

[1]Zhu B，Setia S，Jajodia S，et al.Localized multicast efficient通過對高速網(wǎng)絡(luò)中單向傳輸丟包數(shù)據(jù)的分析，可以得到以下結(jié)論:丟包率與數(shù)據(jù)包的傳輸速率有明顯的相關(guān)性，存在某傳輸速率(因硬件性能而定)當(dāng)傳輸速率超過這一數(shù)值，丟包率隨傳輸速率增加而急劇上升。丟包率與數(shù)據(jù)包負載有明顯的相關(guān)性，IP數(shù)據(jù)包的分片重組對丟包率有影響;丟包分為隨機丟包與擁塞丟包，丟包and distributed replica detection in Large-Scale sensor networks[J].IEEE Transactions on M obile Computing，2010，9(7)：913-926.

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