網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)二維優(yōu)先級(jí)和帶寬調(diào)度策略研究

張海艷，陳其工，魏利勝，江 明

(1.安徽工程大學(xué)，安徽 蕪湖 241000;2.安徽檢測(cè)技術(shù)與節(jié)能裝置省級(jí)實(shí)驗(yàn)室，安徽 蕪湖 241000)

引言

隨著信息技術(shù)的蓬勃發(fā)展，傳統(tǒng)的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)控制系統(tǒng)正逐漸被網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)(Networked Control Systems，NCSs)取代。網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)因其具有布線少、易于擴(kuò)展和維護(hù)、低成本、信息資源共享、高效率和高靈活性等優(yōu)點(diǎn)［1］被廣泛應(yīng)用于遠(yuǎn)程控制、國(guó)防和航天航空、復(fù)雜過程控制和智能交通等領(lǐng)域［2-3］。但是，由于網(wǎng)絡(luò)的引入給網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和研究均帶來了挑戰(zhàn)，網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中各控制回路的控制性能不僅取決于控制策略的使用，而且也依賴于網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的調(diào)度算法。特別是在網(wǎng)絡(luò)帶寬資源受限的情況下，合理的網(wǎng)絡(luò)調(diào)度方法對(duì)改善系統(tǒng)的整體性能具有重要意義。

目前對(duì)于NCSs的研究，主要集中在控制策略、調(diào)度算法及控制和調(diào)度相結(jié)合等方面。褚紅燕等［4］提出了包含丟包、時(shí)延信息以及量化信息的非線性網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)(NNCS)T-S模糊模型，并采用Lyapunov方法和并行分布式補(bǔ)償(PDC)方法分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。劉念等［5］將模糊控制理論引入反饋調(diào)度結(jié)構(gòu)體系中，給出一種基于動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)優(yōu)先級(jí)和網(wǎng)絡(luò)帶寬分配的集成模糊反饋調(diào)度算法，通過在線調(diào)整各控制回路的優(yōu)先級(jí)和采樣周期，提高了網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的魯棒性，同時(shí)也使得網(wǎng)絡(luò)具備較高的服務(wù)質(zhì)量。李祖欣等［6］針對(duì)一類通信約束的NCS，設(shè)計(jì)出一類集成控制和調(diào)度的資源約束系統(tǒng)模型，并用一種遞增優(yōu)化序列算法來求解優(yōu)化的調(diào)度策略及其相應(yīng)的漸近穩(wěn)定及r指數(shù)穩(wěn)定的H∞控制器。

因此，本文將在現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究基礎(chǔ)上，嘗試在調(diào)度器的設(shè)計(jì)過程中，提出一種基于二維優(yōu)先級(jí)和帶寬的NCSs反饋調(diào)度策略，以根據(jù)用戶需求實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)帶寬和優(yōu)先級(jí)，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)資源的有效配置，從而改善網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，克服了現(xiàn)有調(diào)度策略的不足。

1 體系結(jié)構(gòu)

目前，許多網(wǎng)絡(luò)調(diào)度算法的設(shè)計(jì)基本上都只考慮了優(yōu)先級(jí)和帶寬兩者中的一項(xiàng)，甚少放在一起綜合研究。考慮到現(xiàn)有的優(yōu)先級(jí)調(diào)度算法基本上都是一維的，也即NCSs中所有任務(wù)的優(yōu)先級(jí)都是在一維線性空間中進(jìn)行調(diào)整，因此其調(diào)度策略基本上是由系統(tǒng)自身決定的，用戶不能按照自己的需要隨意的選擇調(diào)度方法，這樣就很難滿足各種任務(wù)模型的需求。鑒于此，本文提出一種二維的優(yōu)先級(jí)調(diào)度機(jī)制，在該機(jī)制中用戶可以根據(jù)需要隨意地選擇系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)的調(diào)度策略。該優(yōu)先級(jí)調(diào)度的思想是:設(shè)NCSs使用兩級(jí)優(yōu)先級(jí)，將各種典型的調(diào)度算法如RM、EDF、DM等作為系統(tǒng)的一級(jí)優(yōu)先級(jí)，并且按照系統(tǒng)實(shí)際情況將各種算法進(jìn)行排序(如設(shè)EDF的優(yōu)先級(jí)最高，RM其次，DM最低等);然后將各個(gè)調(diào)度算法自身為任務(wù)分配的優(yōu)先級(jí)劃定為二級(jí)優(yōu)先級(jí);這樣一級(jí)優(yōu)先級(jí)和調(diào)度算法自身規(guī)定的任務(wù)優(yōu)先級(jí)就共同決定了系統(tǒng)任務(wù)的執(zhí)行次序。

但是，當(dāng)高優(yōu)先級(jí)的等候隊(duì)列中始終有任務(wù)時(shí)，低優(yōu)先級(jí)的任務(wù)可能將一直得不到執(zhí)行，為此，本文在上述的優(yōu)先級(jí)調(diào)度機(jī)制中加入了網(wǎng)絡(luò)帶寬資源的分配策略。這樣由于受到帶寬的限制，當(dāng)分配給高優(yōu)先級(jí)任務(wù)的帶寬用盡時(shí)，它就不得不將網(wǎng)絡(luò)的使用權(quán)讓給較低優(yōu)先級(jí)的任務(wù)，使低優(yōu)先級(jí)的任務(wù)得到調(diào)度［7］。為與優(yōu)先級(jí)調(diào)度算法的維數(shù)相對(duì)應(yīng)，所提出的帶寬分配策略同樣設(shè)計(jì)成二維，其中一級(jí)帶寬的分配主要是借助于NCSs中帶寬與采樣周期之間的關(guān)系，通過調(diào)整控制系統(tǒng)中各控制回路的采樣周期間接實(shí)現(xiàn)對(duì)帶寬的調(diào)整;二級(jí)帶寬是受一級(jí)帶寬分配結(jié)果的限制，二級(jí)帶寬是在一級(jí)帶寬分配的基礎(chǔ)上根據(jù)任務(wù)的緊急程度按比例分配。二維優(yōu)先級(jí)和帶寬調(diào)度策略的體系結(jié)構(gòu)如圖1所示。由圖可見，采用此調(diào)度策略以后，NCSs中有限的網(wǎng)絡(luò)資源可以得到物盡其用，同時(shí)優(yōu)先級(jí)的設(shè)置機(jī)制也充分滿足了用戶的需求，若所選用的調(diào)度策略的帶寬分配得當(dāng)?shù)脑?，系統(tǒng)不僅能提供一定的硬實(shí)時(shí)能力，而且還能為其他的信息提供較高的服務(wù)質(zhì)量。

圖1 二維優(yōu)先級(jí)和帶寬調(diào)度策略體系結(jié)構(gòu)

2 二維調(diào)度策略的實(shí)現(xiàn)和分析

2.1 二維優(yōu)先級(jí)算法描述

假設(shè)各控制回路的任務(wù)集為{T1，…，Tn}，并令Ti，Tj為等候隊(duì)列中截止期最短的兩個(gè)任務(wù)，截止期分別為Di，Dj，且Dj≥Di。則一級(jí)優(yōu)先級(jí)分配規(guī)則如圖2所示。

圖2 一級(jí)優(yōu)先級(jí)分配

當(dāng)Dj=Di時(shí)，設(shè)RM調(diào)度算法的優(yōu)先級(jí)高于EDF調(diào)度算法的優(yōu)先級(jí)。圖中的ε為閾值，代表了任務(wù)的緊急程度，要根據(jù)具體的系統(tǒng)進(jìn)行確定。當(dāng)ε=0時(shí)，一級(jí)優(yōu)先級(jí)分配為RM調(diào)度算法高于EDF調(diào)度算法;而當(dāng)ε足夠大時(shí)，一級(jí)優(yōu)先級(jí)分配為EDF調(diào)度算法高于RM調(diào)度算法。

二級(jí)優(yōu)先級(jí)的分配取決于所采用的一級(jí)優(yōu)先級(jí)的調(diào)度算法，如采用RM調(diào)度算法的任務(wù)優(yōu)先級(jí)取決于采樣周期，采樣周期越小，優(yōu)先級(jí)越高;采用EDF調(diào)度算法的任務(wù)優(yōu)先級(jí)取決于截止期，截止期越短，優(yōu)先級(jí)就越高。

2.2 二維帶寬資源分配

假設(shè)在NCSs中，各控制回路中傳感器到控制器和控制器到執(zhí)行器的傳輸時(shí)間與控制器的計(jì)算時(shí)間之和為ei，各回路的采樣周期為hi，網(wǎng)絡(luò)帶寬為bi。由文獻(xiàn)［8］可知采樣周期hi和網(wǎng)絡(luò)帶寬bi滿足的關(guān)系為:

由式(1)可知，在ei確定的情況下為各控制回路所分配的帶寬受限于采樣周期。因而可通過調(diào)整各控制回路的采樣周期來間接地為其分配所需的一級(jí)帶寬。

假設(shè)在某一時(shí)刻有n個(gè)控制回路采用RM調(diào)度，其中第i個(gè)控制回路的綜合誤差為Ei，則該n個(gè)控制回路總的綜合誤差為。在NCSs中當(dāng)采樣周期增加至某個(gè)值時(shí)，系統(tǒng)性能雖有所下降但還是能保證系統(tǒng)穩(wěn)定，則該上限被定義為最大允許時(shí)延(Maximum Allowable Delay Bound，MADB)［9］。由此可知，MADB即為保證系統(tǒng)穩(wěn)定的最大采樣周期值。RM調(diào)度算法的一級(jí)帶寬分配原則如圖3所示。URM可采用文獻(xiàn)［10］中的方法計(jì)算得出，MADB可采用線性矩陣不等式方法求得［11］。

圖3 RM調(diào)度算法的一級(jí)帶寬分配

EDF調(diào)度算法的一級(jí)帶寬分配方式同上。

二級(jí)帶寬可以按照RM調(diào)度算法和EDF調(diào)度算法對(duì)帶寬調(diào)度的可調(diào)性分析結(jié)果進(jìn)行分配。二級(jí)帶寬的分配是在一級(jí)帶寬分配的結(jié)果之上進(jìn)行的，當(dāng)一級(jí)帶寬發(fā)生改變時(shí)，二級(jí)帶寬只需按照相應(yīng)的比例改變即可。

2.3 可調(diào)度性分析

假設(shè)二維調(diào)度方法分配給RM調(diào)度算法和EDF調(diào)度算法的帶寬上限分別為URM和UEDF，根據(jù)采樣周期與帶寬之間的關(guān)系，可得出帶寬調(diào)度時(shí)所需要滿足的可調(diào)度性條件。

對(duì)于RM調(diào)度算法，其可調(diào)度性條件［12］為:

對(duì)于EDF調(diào)度算法，其可調(diào)度性條件［12］為:

3 實(shí)驗(yàn)仿真與結(jié)果分析

在實(shí)驗(yàn)中考慮一個(gè)由4個(gè)控制回路和1個(gè)干擾節(jié)點(diǎn)組成的NCSs，各控制回路中被控對(duì)象的傳遞函數(shù)分別為:

利用TrueTime工具箱進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。假設(shè)各控制器節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)相同，且控制器節(jié)點(diǎn)和執(zhí)行器節(jié)點(diǎn)均采用事件驅(qū)動(dòng)方式，傳感器節(jié)點(diǎn)為時(shí)間驅(qū)動(dòng)方式，輸入?yún)⒖夹盘?hào)采用階躍信號(hào)。網(wǎng)絡(luò)選用基于優(yōu)先權(quán)的CAN網(wǎng)，數(shù)據(jù)傳輸速率為20 kbps，數(shù)據(jù)包長(zhǎng)度設(shè)為5個(gè)字節(jié)，忽略節(jié)點(diǎn)的計(jì)算時(shí)間。

設(shè)含被控對(duì)象G1(s)和G2(s)的兩個(gè)控制回路采用RM調(diào)度算法，含被控對(duì)象G3(s)和G4(s)的兩個(gè)控制回路采用EDF調(diào)度算法。四個(gè)控制回路共用80%的系統(tǒng)帶寬，剩余20%帶寬被干擾節(jié)點(diǎn)占用。為簡(jiǎn)化過程，規(guī)定一級(jí)優(yōu)先級(jí)分配為RM調(diào)度算法的優(yōu)先級(jí)高于EDF調(diào)度算法，二級(jí)優(yōu)先級(jí)由各調(diào)度算法自身的計(jì)算方法來實(shí)現(xiàn);二級(jí)帶寬分配為含被控對(duì)象G1(s)和G2(s)的兩個(gè)控制回路共用60%，含被控對(duì)象G3(s)和G4(s)的兩個(gè)控制回路共用40%。

由仿真結(jié)果可知，采用本文所提出的調(diào)度策略后，各控制回路的IAEi和控制系統(tǒng)總的IAE值較小，系統(tǒng)能夠正常穩(wěn)定地工作，并且具備較好的控制性能。同時(shí)從圖5可看出，四個(gè)控制回路都能夠較好地跟蹤輸入信號(hào)，具備較優(yōu)的響應(yīng)特性。

4 結(jié)束語

本文提出的二維優(yōu)先級(jí)和帶寬調(diào)度機(jī)制，不僅可以進(jìn)行優(yōu)先級(jí)的二維調(diào)度，還可以對(duì)網(wǎng)絡(luò)的帶寬資源進(jìn)行二維調(diào)度。采用這種優(yōu)先級(jí)調(diào)度機(jī)制，系統(tǒng)中任務(wù)的執(zhí)行次序由其調(diào)度策略的優(yōu)先級(jí)和任務(wù)的優(yōu)先級(jí)共同決定，并且采用相同調(diào)度策略的任務(wù)根據(jù)該調(diào)度算法自身規(guī)定的優(yōu)先級(jí)順序執(zhí)行。在優(yōu)先級(jí)調(diào)度機(jī)制中加入帶寬分配，在一定程度上為其他信息流提供較高的服務(wù)質(zhì)量。仿真結(jié)果表明，文中所提出的二維調(diào)度策略具有較高的帶寬利用率，說明該調(diào)度機(jī)制是有效的。由于本文只考慮了理想的情況，但實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)是比較復(fù)雜的，難以通過計(jì)算直接得到控制性能最佳狀態(tài)時(shí)的采樣周期和最優(yōu)帶寬分配比例。因此，下一步的工作是結(jié)合實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，采用智能算法來尋優(yōu)。

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