采煤機截割部行星傳動齒輪嚙合動力學仿真

吳衛(wèi)東,　薛紅銳,　李君華

(黑龍江科技大學 機械工程學院, 哈爾濱 150022)

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采煤機截割部行星傳動齒輪嚙合動力學仿真

吳衛(wèi)東,薛紅銳,李君華

(黑龍江科技大學 機械工程學院, 哈爾濱 150022)

為了分析采煤機截割部行星傳動機構(gòu)齒輪嚙合動載系數(shù)的影響,利用Pro/E建立了某采煤機截割部兩級行星傳動機構(gòu)的三維實體模型,導入到LMS Virtual.Lab Motion 模塊中,分別進行了有無潤滑油影響兩種情況下重合度引起的時變嚙合剛度動力學仿真。結(jié)果表明,不考慮潤滑油影響時,高速級外、內(nèi)嚙合的動載系數(shù)分別為1.045和1.003,低速級外、內(nèi)嚙合的動載系數(shù)分別為1.024和1.014;采煤機截割部行星傳動處于低速、重載運行狀態(tài),潤滑油對其動態(tài)動載系數(shù)影響相對較小,對于220號和320號齒輪油,高速級外、內(nèi)嚙合的動載系數(shù)分別增加了1.53%～2.58%和3.79%～4.19%;低速級外、內(nèi)嚙合的動載系數(shù)分別增加了0.88%～1.37%和1.68%～1.97%。

采煤機; 行星傳動; 動力學仿真; LMS Virtual.Lab Motion

0　引　言

行星齒輪傳動由于具有傳動比大、結(jié)構(gòu)緊湊、承載能力強等優(yōu)點,被廣泛應用于機械設備的傳動系統(tǒng)中。但是,由于制造和安裝誤差,行星齒輪傳動不可避免地產(chǎn)生振動和噪聲。尤其應用于采煤機上,其工作環(huán)境極其惡劣,滾筒在截割煤壁時受到外界負載的作用,使行星齒輪產(chǎn)生彈性變形。輪齒受載后的變形不僅影響傳動精度,降低傳動效率,而且會產(chǎn)生連續(xù)的沖擊和振動,使輪齒早期失效的概率明顯增加。因此,研究行星齒輪傳動系統(tǒng)的動力學性能,掌握其動力學特性來降低系統(tǒng)的振動和噪聲已經(jīng)成為機械領域一個迫切需要解決的問題。國內(nèi)外眾多學者針對這一問題進行了深入研究。Amabili和Rivola[1]考慮了時變嚙合剛度和阻尼的影響,采用諧波平衡方程求解直齒輪傳動的動力學模型。Y.Cai[2]考慮時變嚙合剛度對嚙合力的影響,根據(jù)齒輪的運動方程建立等價的齒輪系統(tǒng)振動模型。王炎等[3]以多體動力學理論為基礎,建立了齒輪系統(tǒng)剛?cè)狁詈夏Ｐ?通過仿真分析柔性體對齒輪嚙合力的影響。孫宏[4]分析了兩級行星傳動內(nèi)、外部激勵產(chǎn)生的原因。筆者試圖利用新一代多體動力學仿真軟件LMS Virtual.Lab Motion對某采煤機截割部兩級行星傳動機構(gòu)進行動力學仿真,以得到嚙合時任意位置的速度和嚙合力情況。

1　三維實體模型建立及其導入

以某型號采煤機截割部兩級行星傳動為研究對象,電動機的功率為800 kW,轉(zhuǎn)速為1 485 r/min,截割部傳動比為i=41/35×35/21×42/29×(1+77/19)×(1+75/21),利用Pro/E參數(shù)化建模的方法,建立了各零件三維實體模型,并進行虛擬裝配,最后進行干涉檢查。各齒輪參數(shù)如表1所示。虛擬裝配如圖1所示。

表1　齒輪參數(shù)

圖1　高速級、低速級行星機構(gòu)的虛擬裝配

模型的導入是利用LMS Virtual.Lab Motion與Pro/E軟件的接口,直接導入已有的Pro/E裝配體模型。

2　行星機構(gòu)的動力學仿真

2.1動力學模型的建立

將裝配好的模型導入到LMS Virtual.Lab Motion后,按照以下步驟建立動力學模型:

(1)太陽輪相對于地面之間添加旋轉(zhuǎn)副;

(2)行星架相對于地面之間添加旋轉(zhuǎn)副;

(3)行星輪相對于行星架添加旋轉(zhuǎn)副;

(4)內(nèi)齒圈與地面之間添加固定副;

(5)太陽輪與行星輪、行星輪與內(nèi)齒圈添加齒輪副;

(6)太陽輪施加轉(zhuǎn)速驅(qū)動;

(7)行星架施加反向負載扭矩。

2.2齒輪嚙合力的計算

LMS Virtual.Lab Motion中計算齒輪嚙合力的模塊是以扭轉(zhuǎn)振動法為基礎研發(fā)的。計算齒輪時變嚙合剛度時,可以采用Y.CAI或ISO算法,文中采用Y.CAI方法計算嚙合力。

2.3仿真分析

為簡化計算,不考慮電動機啟動轉(zhuǎn)速及行星傳動前的普通齒輪的慣性對其影響。以此為前提,對高速級行星機構(gòu)太陽輪以階躍函數(shù)形式添加54.99 rad/s的轉(zhuǎn)速驅(qū)動,行星架輸出扭矩為71 312.03 N·m,高速級輸出轉(zhuǎn)速作為低速級輸入轉(zhuǎn)速,則低速級行星架輸出扭矩326 003.82 N·m。仿真結(jié)果如圖2～7所示。

2.3.1兩級行星架輸出轉(zhuǎn)速特性

由圖2可知,高速級行星架輸出轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)時在某一均值附近做周期性運動,并且波動周期和幅度都逐漸穩(wěn)定。這主要是由于齒輪處于單、雙齒交替嚙合的狀態(tài),嚙合剛度由此改變。穩(wěn)態(tài)時轉(zhuǎn)速的最大值為11.64 rad/s,最小值為10.30 rad/s,平均值10.90 rad/s,而理論值為10.88 rad/s。太陽輪與行星輪一對齒嚙合的理論值與仿真值的周期均為0.006 s。

圖2　高速級行星架輸出轉(zhuǎn)速

由圖3可知,低速級行星架輸出轉(zhuǎn)速在啟動瞬間產(chǎn)生較大沖擊,低速級轉(zhuǎn)速有一個迅速增加的過程,在0.001 s就達到4.35 rad/s,而后有所回落,達到平穩(wěn)后最大值為2.68 rad/s,最小值為2.27 rad/s,平均值為2.35 rad/s,由于齒輪嚙合齒側(cè)間隙等造成了較大的超調(diào)量。

圖3　低速級行星架輸出轉(zhuǎn)速

2.3.2齒輪嚙合力特性

LMS Virtua.Lab Motion模塊計算嚙合力時要輸入齒數(shù)、模數(shù)、軸線長、壓力角、變位系數(shù)等參數(shù),Time-Varying Stiffness選為true,表示嚙合剛度是時變的,由于行星輪同時與太陽輪、內(nèi)齒圈嚙合,因此嚙合力包含太陽輪與行星輪的外嚙合力及行星輪與內(nèi)齒圈的內(nèi)嚙合力。高速級嚙合力如圖4～6所示。

(1)不考慮潤滑油時高速級齒輪嚙合力

由圖4可知,在不考慮潤滑油影響時,0.01 s后,外嚙合力在最大值70.17 kN與最小值62.91 kN上下波動,其均值為67.12 kN,超調(diào)量為11.2%。行星輪與內(nèi)齒圈內(nèi)嚙合力周期性波動時最大值為67.14 kN,最小值為60.30 kN,均值為66.91 kN,超調(diào)量為7.51%。

圖4　高速級外、內(nèi)嚙合力

(2)考慮潤滑油時高速級齒輪嚙合力

采煤機截割部的齒輪在傳動過程中,由于載荷過大會引起潤滑失效,相嚙合的齒面間的金屬會直接接觸,出現(xiàn)了膠合現(xiàn)象。這時可采用控制齒間最小油膜厚度的方法避免這種情況的發(fā)生?？紤]油膜時的剛度為

(1)

式中:Fl——油膜擠壓力,N;

δl——油膜厚度,μm。

最小油膜厚度可利用式(2)進行計算[5]：

(2)

式中:α——潤滑油的黏壓系數(shù),MPa-1;

η0——常態(tài)下潤滑油的黏度,MPa·s;

R——輪齒嚙合處的當量曲率半徑,mm,滿足如下關(guān)系式

E′——輪齒當量彈性模量,MPa,可用下式計算

μ、 μ2——齒輪泊松比；

W——單位接觸齒寬載荷,N/mm,滿足如下關(guān)系式

Ft——切向嚙合力，kN；

b——齒寬，mm。

將上述數(shù)值代入式(2)中,為使計算簡便,這里的嚙合剛度取為平均剛度,由此可得采用220號齒輪油時,外嚙合δmin=4.871μm,內(nèi)嚙合δmin=5.693μm;采用320號齒輪油時,外嚙合δmin=5.308μm,內(nèi)嚙合δmin=6.294μm。兩種黏度下高速級齒輪的外、內(nèi)嚙合力分別如圖5和圖6所示,高速級嚙合力值與超調(diào)量見表2。

圖5　220號齒輪油高速級外、內(nèi)嚙合力

圖6　320號齒輪油高速級外、內(nèi)嚙合力

η0/MPa·sFn/kN最大值最小值平均值外(內(nèi))超調(diào)量/%22072.07(69.28)60.76(58.18)67.91(66.49)12.79(11.26)32072.69(69.74)59.95(57.41)67.80(66.71)18.95(14.93)

(3)低速級齒輪嚙合力

無潤滑油時低速級嚙合力如圖7所示,考慮潤滑油時低速級嚙合力及超調(diào)量見表3。

為描述齒輪周期性運動時的載荷變化情況,簡化起見,令動載系數(shù)為嚙合力的最大值與平均值之比(近似的認為嚙合力的平均值為傳遞的切向載荷,最大值為傳遞的切向載荷與內(nèi)部附加動載荷之和),即

(3)

式中：Kv——動載系數(shù)；

Fn,max——嚙合力的最大值；

圖7　無潤滑油時低速級外、內(nèi)嚙合力

η0/MPa·sFn/kN最大值最小值平均值外(內(nèi))超調(diào)量/%220158.48(152.57)144.20/(136.04)153.27(148.01)34.79(33.83)320160.25(154.66)142.36(134.88)154.31(149.02)36.37(34.26)

根據(jù)式(3)計算，不考慮潤滑油影響時，高速級外、內(nèi)嚙合的動載系數(shù)分別為1.045和1.003，低速級外、內(nèi)嚙合的動載系數(shù)分別為1.024和1.014；對于220號齒輪油，高速級外、內(nèi)嚙合的動載系數(shù)分別為1.061和1.041；低速級外、內(nèi)嚙合的動載系數(shù)分別為1.033和1.031；對于320號齒輪油時，高速級外、內(nèi)嚙合的動載系數(shù)分別為1.072和1.045；低速級外、內(nèi)嚙合的動載系數(shù)分別為1.038和1.034。

3　結(jié)　論

(1)齒輪處于低速、重載的狀態(tài),Ra=3.2,最小油膜厚度與粗糙度之比小于1,齒面處于邊界潤滑狀態(tài),嚙合齒輪間會出現(xiàn)直接接觸的現(xiàn)象,潤滑油黏度對動載系數(shù)影響不大。

(2)320號齒輪油與220號齒輪油相比,高速級外、內(nèi)嚙合的動載系數(shù)分別增加了1.03%和0.38%;低速級外、內(nèi)嚙合的動載系數(shù)分別增加了0.48%和0.29%。

(3)采用220號齒輪油時,高速級外、內(nèi)嚙合力的超調(diào)量分別為12.79%和11.26%,低速級外、內(nèi)嚙合力的超調(diào)量分別為34.79%和33.83%;采用320號齒輪油時,高速級外、內(nèi)嚙合力的超調(diào)量分別為18.95%和14.93%,低速級外、內(nèi)嚙合力的超調(diào)量分別為36.37%和34.26%。

(4)隨著潤滑油黏度的增加,沖擊也隨之增加,因此,建議采用220號齒輪油。

[1]AMABILI M, RIVOLA A. Dynamic of analysis of spur gear pairs: steady state response and stability of the SDOF model with time-varying meshing damping[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 1997, 11(3): 375-390.

[2]CAI Y. Simulation on the rotational vibration of helical gears in consideration of the tooth separation phenomenon (A new stiffness function of helical involute tooth pair)[J]. J of Mech Design, 1995, 117(3): 460-469.

[3]王炎, 馬吉勝. 基于Virtual. Lab Motion的齒輪系統(tǒng)非線性振動仿真[C]//LMS 2008中國用戶大會論文集. 西安： [s.n.], 2008.

[4]孫宏. 多級行星傳動系統(tǒng)動力學特性分析[D]. 重慶: 重慶大學, 2012.

[5]龔小平, 崔利杰, 仝崇樓. 基于彈流潤滑理論的斜齒圓柱齒輪油膜厚度影響參數(shù)分析[J]. 潤滑與密封, 2008, 33(11): 73-76.

[6]吳衛(wèi)東， 李華亮， 薛紅銳. 基于ABAQUS的采煤機截割部行星傳動的接觸應力[J]. 黑龍江科技學院學報， 2012， 22(1)： 39-41， 83.

(編輯徐巖)

Dynamic simulation of planetary transmission gear meshing for cutting part of coal mining machine

WUWeidong,XUEHongrui,LIJunhua

(School of Mechanical Engineering, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022, China)

Aimed at analyzing the effect of dynamic load coefficient of gear meshing in planetary transmission mechanism for cutting part of coal mining machine， this paper describes the use of Pro/E to develop 3D solid model of certain two-stage planetary transmission for cutting part of coal mining machine introduced into LMS Virtual Lab Motion module， and the dynamic simulation of time-varying meshing stiffness caused by coincidence degree with or without oil film. The results show that the absence of the effect of lubricating oil means a dynamic load coefficient of the high level outer and inner meshing of 1.045 and 1.003 respectively and a dynamic load coefficient of the low level outer and inner meshing of 1.024 and 1.014 respectively. Planetary transmission mechanism for cutting part of coal mining machine stays in low speed and high load running state， with relatively little effect of oil film on dynamic load coefficient; dynamic load coefficient of the high level outer and inner meshing shows 1.53%～2.58% and 3.79%～4.19% increases respectively for No.220 and No.320 gear oil； dynamic load coefficient of the low level outer and inner meshing shows 0.88%～1.37% and 1.68%～1.97% increases respectively.

coal mining machine; planetary transmission; dynamic simulation; LMS Virtual.Lab Motion

2013-04-06

黑龍江省自然科學基金項目(E200825)

吳衛(wèi)東(1967-), 男,江蘇省沛縣人,教授,碩士,研究方向:礦山機械設計及理論,E-mail:w-weidong@163.com。

10.3969/j.issn.1671-0118.2013.03.005

TD421.6

1671-0118(2013)03-0236-05

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