基于fluent軟件對(duì)海綿鈦反應(yīng)器內(nèi)部溫度場(chǎng)的模擬

張 靜，陳德明，謝麗娟，陳映志，馬艷琴

(攀枝花鋼企欣宇化工有限公司，四川 攀枝花 617064)

0 引言

目前，海綿鈦生產(chǎn)企業(yè)主要采用鎂熱法(Kroll法)生產(chǎn)海綿鈦，主要過程是用鎂還原TiCl4制取金屬鈦，包括還原工序與蒸餾工序，其中還原工序是關(guān)鍵環(huán)節(jié)［1］。鎂還原TiCl4的反應(yīng)是一個(gè)強(qiáng)烈的放熱反應(yīng)，如不及時(shí)排出反應(yīng)器內(nèi)的余熱，將使反應(yīng)器內(nèi)的溫度急劇升高，造成三方面影響:①導(dǎo)致Fe及其他雜質(zhì)元素滲入海綿鈦中(如在1085℃時(shí)，F(xiàn)e與Ti可形成Fe-Ti合金)，從而降低海綿鈦品級(jí);②不利于后續(xù)的蒸餾工藝，易形成硬心，降低海綿鈦產(chǎn)品的正品率(攀枝花鋼企欣宇化工有限公司鈦業(yè)分公司2012年1—3月生產(chǎn)的海綿鈦質(zhì)量情況統(tǒng)計(jì)表明，單爐海綿鈦正品的平均比例為66.7%，而硬心的平均比例為9.0%);③導(dǎo)致大量的鎂氣化，致使反應(yīng)器內(nèi)壓力過高，只能通過降低料速的方法進(jìn)行調(diào)節(jié)，然而降低料速會(huì)造成生產(chǎn)效率降低，生產(chǎn)成本提高。

為了控制還原反應(yīng)器內(nèi)的溫度，需要分析和研究反應(yīng)器內(nèi)溫度場(chǎng)的分布情況。本實(shí)驗(yàn)采用fluent軟件對(duì)Kroll法生產(chǎn)海綿鈦的反應(yīng)器內(nèi)的溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬，探索工藝參數(shù)對(duì)溫度場(chǎng)分布的影響規(guī)律，尋找工藝改進(jìn)的方向。

1 模型的建立

1.1 模型假設(shè)

計(jì)算過程中，假設(shè)如下條件成立。

(1)反應(yīng)器內(nèi)部的液體部分為連續(xù)介質(zhì)，且所有物性參數(shù)在任何部位均一致。

(2)鎂還原TiCl4的過程是一個(gè)復(fù)雜的過程，不僅能生成單質(zhì)鈦，還會(huì)生成三價(jià)鈦及二價(jià)鈦，為了簡(jiǎn)化模型，假設(shè)反應(yīng)器內(nèi)部?jī)H發(fā)生如下還原反應(yīng):

TiCl4+2Mg=Ti+2MgCl2

(3)加入的TiCl4在液面上方空間完全氣化，還原反應(yīng)僅發(fā)生氣液反應(yīng)，且反應(yīng)均勻地在液面整個(gè)表面上進(jìn)行，反應(yīng)液面作為還原過程中的熱源。

1.2 數(shù)學(xué)方程

對(duì)于fluent軟件，求解的能量方程［2］為:

式中:t為時(shí)間，s;ρ為密度，kg/m3;E為能量，J;ˉ為流體運(yùn)動(dòng)速度，m/s;p為壓力，Pa;λeff為有效導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K);T為溫度，K;hj為組分j的焓，J;為組分j的擴(kuò)散通量，mol/(m2·s)，為有效粘性耗散系數(shù)，與應(yīng)力張力有關(guān)，Pa;方程式右邊表示由熱傳導(dǎo)、組分?jǐn)U散、粘性耗散而引起的能量轉(zhuǎn)移;Sh包含化學(xué)反應(yīng)放(吸)熱以及其他形式定義的體積熱源。

本實(shí)驗(yàn)中反應(yīng)器為圓柱形，物理參量根據(jù)中心軸對(duì)稱，因此可選用二維柱狀坐標(biāo)來建立反應(yīng)器內(nèi)的數(shù)學(xué)模型，其熱量微分方程的形式［3］可寫為:

式中:ρ為密度，kg/m3;c為比熱容，J·kg/K;t為溫度，K;τ為時(shí)間，s;x，y分別為二維空間的兩個(gè)方向;u為物質(zhì)在x方向上運(yùn)動(dòng)速度，m/s;v為物質(zhì)在y方向上的運(yùn)動(dòng)速度，m/s;λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)，Sh為由化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的熱源。本文中為簡(jiǎn)化模型，熱源的位置為液面，其能量根據(jù)化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的熱流密度進(jìn)行表征。

1.3 基本物性參數(shù)

本實(shí)驗(yàn)對(duì)反應(yīng)器內(nèi)混合液體的基本物性參數(shù)進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化。密度與粘度通過簡(jiǎn)單混合定律進(jìn)行計(jì)算，分別如下式所示。

式中:mi為各組分液體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，ρi與ρ分別為組分i及混合液體的密度，kg/m3;μi與μ分別為組分i及混合液體的粘度，Pa·s。

在還原反應(yīng)器內(nèi)，液體的主要組分為原料液鎂、還原反應(yīng)生成的氯化鎂以及鈦顆粒，在高溫狀況下，氯化鎂的熱導(dǎo)率(5 W/(m·K))和鈦顆粒的熱導(dǎo)率(8 W/(m·K))均明顯低于液鎂的熱導(dǎo)率(97.33 W/(m·K))［4］。因此，采用液鎂的熱導(dǎo)率代表反應(yīng)器內(nèi)液體的熱導(dǎo)率。

1.4 幾何模型與邊界條件

5 t爐反應(yīng)器內(nèi)部流體的幾何模型如圖1所示，為1.8 m×0.4 m的長方形計(jì)算區(qū)域。長方形底部中心作為坐標(biāo)的原點(diǎn)，垂直于底面方向?yàn)樽鴺?biāo)y。計(jì)算區(qū)域劃分為360×180的交錯(cuò)網(wǎng)格。在圖1中，長方形上部邊界為液面表面，兩邊邊界為反應(yīng)器壁，底部邊界為液體面積的一個(gè)截面。

圖1 反應(yīng)器內(nèi)模型的網(wǎng)格劃分Fig.1 Mesh of the model related to reactor

在反應(yīng)液面處，必須給定整個(gè)反應(yīng)器內(nèi)的熱源參數(shù)等相關(guān)條件，具體包括初始溫度、由化學(xué)反應(yīng)釋放出來的熱量(熱流密度)等。在長方形計(jì)算區(qū)域邊壁上需根據(jù)其散熱條件分別設(shè)置熱損失通量，同樣在計(jì)算域底部邊界需根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)狀況設(shè)置其溫度條件。

1.5 散熱機(jī)理

反應(yīng)器散熱主要是器壁通過空氣對(duì)流以及輻射散熱使反應(yīng)的余熱排出。因此，器壁單位時(shí)間散發(fā)出的熱量為對(duì)流傳熱及輻射傳熱功率的總和，其關(guān)系式如下。

式中:q為對(duì)流傳熱功率及輻射傳熱功率的總和，W;ε為輻射系數(shù)，W/(m2·K4);A為散熱面積，m2;Tw為器壁溫度，K;Tg為空氣室溫溫度，K;U為對(duì)流系數(shù)，W/(m2·K)。

1.6 熱源設(shè)置

還原過程中，反應(yīng)器內(nèi)熱量主要來源于鎂還原TiCl4產(chǎn)生的反應(yīng)熱，其主要化學(xué)反應(yīng)是氣化的TiCl4與液態(tài)鎂在液面反應(yīng)，主要反應(yīng)式為:

還原過程中該反應(yīng)連續(xù)進(jìn)行，并假設(shè)反應(yīng)液面為熱源位置，根據(jù)加料速度的不同，設(shè)置不同的熱流密度，加料速度為260、300、350、400 kg/h時(shí)，設(shè)置熱流密度為63270、72306、84357、96408 W/m2。

2 結(jié)果與分析

2.1 絕熱條件下的溫度場(chǎng)分布

圖2 不同加料速度下反應(yīng)器內(nèi)溫度場(chǎng)的模擬結(jié)果Fig.2 The simulation results of temperature field in reactor with different feeding speeds

表1 絕熱條件下不同加料速度對(duì)應(yīng)的液面溫度Table 1 Temperature of liquid surface in adiabatic condition with different feeding speeds

假設(shè)了TiCl4全部氣化的情況，反應(yīng)器內(nèi)溫度場(chǎng)分布如圖2所示，具體數(shù)據(jù)見表1。該模擬結(jié)果為開始反應(yīng)1 h后的溫度場(chǎng)分布。從表1可知，隨著加料速度的增大，1 h后反應(yīng)器內(nèi)的溫度升高。在加料速度為400 kg/h時(shí)，反應(yīng)器內(nèi)的溫度比加料速度為260 kg/h時(shí)高100℃。由此可知，如果長時(shí)間反應(yīng)會(huì)導(dǎo)致反應(yīng)器內(nèi)的溫度急劇升高，造成超溫。為了控制反應(yīng)器內(nèi)的溫度，將反應(yīng)過程中的余熱排出，需要對(duì)反應(yīng)器進(jìn)行散熱。

2.2 自然風(fēng)冷條件下的溫度場(chǎng)

通過對(duì)模型的簡(jiǎn)化以及物性參數(shù)、邊界條件的設(shè)定，對(duì)攀枝花鋼企欣宇化工有限公司還蒸車間(反應(yīng)中期加料速度為260 kg/h)反應(yīng)器內(nèi)液體的溫度場(chǎng)分布進(jìn)行模擬，結(jié)果見圖3。從模擬結(jié)果可以看出，在加料速度為260 kg/h時(shí)，反應(yīng)器中心溫度為1220 K，反應(yīng)器壁溫度在1040 K左右，與現(xiàn)場(chǎng)所測(cè)溫度(1019～1039 K)相近，可見該模型可行。

圖3 加料速度為260 kg/h時(shí)反應(yīng)器內(nèi)溫度場(chǎng)的模擬結(jié)果Fig.3 The simulation result of temperature field in reactor with feeding speed of 260 kg/h

利用該模型對(duì)自然風(fēng)冷條件下，不同加料速度下反應(yīng)器內(nèi)部溫度場(chǎng)的分布進(jìn)行模擬。圖4為加料速度分別為300、350、400 kg/h時(shí)反應(yīng)器內(nèi)部溫度場(chǎng)模擬的分布情況，具體數(shù)據(jù)見表2。由圖3、圖4及表2可以看出，隨著加料速度的增加，中心溫度與器壁溫度均呈現(xiàn)升高的趨勢(shì)，器壁溫度的增幅不大。然而，反應(yīng)器中心溫度隨著加料速度的增大，溫度由1220 K增至1320 K?？梢?，加料速度增大后，中心溫度急劇升高，極易造成反應(yīng)器內(nèi)的溫度超溫。為獲得較好的海綿鈦質(zhì)量及較高的正品率，則需要加大反應(yīng)器的散熱能力，一般可采用強(qiáng)制風(fēng)冷進(jìn)行散熱。

圖4 不同加料速度下反應(yīng)器內(nèi)溫度場(chǎng)的模擬結(jié)果Fig.4 The simulation results of temperature field in reactor with different feeding speeds

表2 不同加料速度下溫度場(chǎng)模擬表征值Table 2 Temperature field characterization with different feeding speeds

2.3 強(qiáng)制風(fēng)冷條件下的溫度場(chǎng)

圖5為強(qiáng)制風(fēng)冷條件下，加料速度為300、350、400 kg/h時(shí)的溫度場(chǎng)分布。從圖中可以看出，提高加料速度后，在強(qiáng)制風(fēng)冷條件下，反應(yīng)器內(nèi)的溫度與自然通風(fēng)條件下加料速度為260 kg/h時(shí)的溫度場(chǎng)(圖3)相近，反應(yīng)器內(nèi)的溫度有明顯的下降。由此可知，采用強(qiáng)制風(fēng)冷進(jìn)行散熱，可有效對(duì)反應(yīng)器內(nèi)的溫度進(jìn)行控制。

圖5 不同加料速度下反應(yīng)器內(nèi)溫度場(chǎng)的模擬結(jié)果Fig.5 The simulation results of temperature field in ractor with different feeding speeds

2.4 加料速度與風(fēng)量的計(jì)算

根據(jù)對(duì)流傳熱系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式，強(qiáng)制對(duì)流傳熱系數(shù)與流速、換熱面積、流體粘度、導(dǎo)熱系數(shù)、密度、比熱容及浮升力相關(guān)，對(duì)于低粘度流體如空氣，通常采用下式計(jì)算對(duì)流傳熱系數(shù)［7］。

式中，α為傳熱系數(shù)，W/(m2·K);λ為熱導(dǎo)率，W/(m·K);d為流體的空間距離，m;u為風(fēng)速，m/s;μ為粘度，Pa·s;ρ為密度，kg/m3;cp為定壓比熱容，J·kg/K。

本實(shí)驗(yàn)中，由于在強(qiáng)制風(fēng)冷情況下，采用的流體介質(zhì)仍為空氣，熱導(dǎo)率、粘度、空氣密度、定壓比熱容等參數(shù)均相同，因此傳熱系數(shù)僅與風(fēng)速相關(guān)。于是對(duì)流傳熱系數(shù)公式可簡(jiǎn)化為:

假設(shè)進(jìn)口溫度為環(huán)境溫度(25℃)，出口溫度通過實(shí)測(cè)，約為75℃。根據(jù)流體力學(xué)原理，由溫度差造成的風(fēng)速可采用下式計(jì)算。

式中:R為常數(shù)，8.314 J/mol·K;Tin為入口溫度，K;Tout為出口溫度，K;n0為空氣的單位摩爾質(zhì)量，kg/mol。

目前，由于使用的還原設(shè)備相同，因此通風(fēng)口的直徑及長度為定值，爐壁與反應(yīng)器壁之間的距離亦為定值，所以不同加料速度下風(fēng)速的比值與風(fēng)量的比值應(yīng)成正比。根據(jù)現(xiàn)有還蒸爐通風(fēng)尺寸、進(jìn)出口溫度等可計(jì)算出強(qiáng)制通風(fēng)條件下的通風(fēng)量，如表3所示，表中的相對(duì)風(fēng)速為4種加料速度下所需的風(fēng)速與加料速度為260 kg/h時(shí)所需風(fēng)速的比。

表3 強(qiáng)制風(fēng)冷條件下的相對(duì)風(fēng)速及風(fēng)量Table 3 Relative velocity and air volume in forced air cooling condition

根據(jù)表3所得數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，在加料速度高于260 kg/h時(shí)，加料速度與通風(fēng)量之間的關(guān)系，可用下式表示。

此式示出了通風(fēng)量(y)與加料速度(x)的數(shù)值關(guān)系，表明加料速度每提高1 kg/h時(shí)，需增加通風(fēng)量180 m3/h，這對(duì)工藝的設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)作用。

3 結(jié)論

利用fluent軟件對(duì)海綿鈦還原過程中，反應(yīng)器內(nèi)的溫度場(chǎng)進(jìn)行了模擬，得到以下結(jié)論。

(1)在絕熱條件下，隨著加料速度的增大，反應(yīng)器內(nèi)溫度升高。加料速度為400 kg/h時(shí)，反應(yīng)器內(nèi)的溫度比加料速度為260 kg/h時(shí)提高100℃。

(2)在自然風(fēng)冷條件下，反應(yīng)器中心溫度隨著加料速度的增大而提高。在加料速度為260 kg/h條件下，反應(yīng)器中心溫度為1220 K，在加料速度為400 kg/h條件下，反應(yīng)器中心溫度為1320 K。

(3)在強(qiáng)制風(fēng)冷條件下，加料速度為300、350、400 kg/h時(shí)溫度場(chǎng)分布與自然風(fēng)冷條件下加料速度為260 kg/h時(shí)的相近，表明通過強(qiáng)制風(fēng)冷可對(duì)反應(yīng)器內(nèi)溫度進(jìn)行有效控制，并且加料速度與所需的風(fēng)量的數(shù)值關(guān)系可表示為:y=180(x－260)+1570。

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