電動(dòng)兩輪車(chē)側(cè)翻倒地滑動(dòng)摩擦系數(shù)實(shí)驗(yàn)研究

馮 浩，陳建國(guó)，趙桂范，潘少猷

（1.司法部司法鑒定科學(xué)技術(shù)研究所，上海 200063；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)汽車(chē)學(xué)院，山東 威海 264209）

1 引言

電動(dòng)自行車(chē)在給人們出行帶來(lái)便利的同時(shí)，也給道路交通管理帶來(lái)極大壓力。大量的電動(dòng)自行車(chē)不僅加劇了交通擁擠程度，更導(dǎo)致了電動(dòng)自行車(chē)事故不斷發(fā)生。所謂電動(dòng)自行車(chē)交通事故就是指電動(dòng)自行車(chē)在道路上與其他客體發(fā)生碰撞、刮擦或碾壓而造成的人員傷亡和車(chē)輛毀壞的交通事故。這類(lèi)事故對(duì)電動(dòng)自行車(chē)當(dāng)事人的傷害非常大，而且在整個(gè)道路交通事故中占有相當(dāng)比重。

電動(dòng)自行車(chē)作為一種新型交通工具，其發(fā)展歷程較短，因此，目前國(guó)外尚沒(méi)有關(guān)于電動(dòng)自行車(chē)交通事故的鑒定技術(shù)和相關(guān)研究，已有的大部分交通事故鑒定技術(shù)研究工作都集中在汽車(chē)、摩托車(chē)、自行車(chē)和行人等方面。由于電動(dòng)自行車(chē)在車(chē)身結(jié)構(gòu)、動(dòng)力性能、交通管理?xiàng)l例等方面與自行車(chē)和摩托車(chē)有著相似之處，因此論文主要結(jié)合國(guó)內(nèi)外關(guān)于摩托車(chē)交通事故速度鑒定的有關(guān)成果，對(duì)電動(dòng)自行車(chē)事故中汽車(chē)速度的鑒定方法進(jìn)行研究。

2 摩托車(chē)側(cè)翻倒地過(guò)程

摩托車(chē)交通事故早期研究[1-6]提出利用摩托車(chē)倒地滑行距離和摩擦系數(shù)，來(lái)計(jì)算摩托車(chē)倒地時(shí)的速度，公式如下所示：

式中，Vfi是摩托車(chē)倒地時(shí)的速度，S是倒地滑行距離，μapp是對(duì)應(yīng)的表觀摩擦系數(shù)。在對(duì)μapp的研究過(guò)程中，采用實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)路面上采集的S，以及觀測(cè)到的Vfi來(lái)計(jì)算 μapp[1，4-6]。 此外，Hague[5]和 Lambourn[6]發(fā)現(xiàn)，由于摩托車(chē)倒地時(shí)，車(chē)體與路面碰撞力而產(chǎn)生的減速度，導(dǎo)致摩托車(chē)與路面間的實(shí)際摩擦系數(shù)μ比μapp低。McNally and Bartlett也證明了摩托車(chē)倒地時(shí)的減速度大于其之后滑行時(shí)的減速度[7]。

此后，D.P.Wood等人對(duì)摩托車(chē)倒地滑行過(guò)程進(jìn)行分階段分析[8]。按照車(chē)體與地面間的相對(duì)位置關(guān)系，兩輪車(chē)側(cè)翻倒地過(guò)程可以分為：側(cè)傾、碰撞以及滑行三個(gè)階段（見(jiàn)圖1）。

圖1 兩輪摩托車(chē)側(cè)翻倒地的過(guò)程

根據(jù)圖1所示，兩輪車(chē)側(cè)翻倒地主要經(jīng)過(guò)側(cè)傾、碰撞以及滑行三個(gè)階段。假設(shè)三個(gè)階段的速度損失分別為 ΔVf、ΔVi、ΔVs，則兩輪車(chē)側(cè)翻倒地時(shí)的速度 Vfi可用下式表示：

按照兩輪車(chē)倒地時(shí)車(chē)輛縱軸與行駛方向間的角度關(guān)系，兩輪車(chē)側(cè)翻倒地類(lèi)型可以分為：縱向側(cè)翻倒地、橫向側(cè)翻倒地以及介于兩者之間的斜向側(cè)翻倒地（見(jiàn)圖 2）。

圖2 兩輪車(chē)側(cè)翻倒地形態(tài)類(lèi)型

其中：Vfi為兩輪車(chē)側(cè)翻倒地時(shí)的行駛速度；x為兩輪車(chē)縱軸；β為兩輪車(chē)側(cè)翻倒地時(shí)，行駛速度（Vfi）與兩輪車(chē)縱軸（x）的夾角。通過(guò)理論推導(dǎo)，將兩輪摩托車(chē)縱向側(cè)翻倒地（inl）和橫向側(cè)翻倒地（nor）速度用下式表示：

式中，Constant、Slope均為常量，S為兩輪車(chē)在路面上的滑行距離。并利用蒙特卡羅模擬法對(duì)部分已發(fā)表的相關(guān)文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到摩托車(chē)側(cè)翻倒地時(shí)車(chē)速不同置信區(qū)間的界限估計(jì)[8]（見(jiàn)表1）。

表1 速度函數(shù)關(guān)于S1/2的回歸統(tǒng)計(jì)（0.1%、2.5%及25%位）

對(duì)于介于縱向側(cè)翻倒地與橫向側(cè)翻倒地之間的，斜向側(cè)翻倒地速度由下式計(jì)算：

3 電動(dòng)兩輪車(chē)側(cè)倒摩擦系數(shù)

與摩托車(chē)事故速度鑒定相比，電動(dòng)自行車(chē)事故速度鑒定的研究較少，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及事故數(shù)據(jù)積累較少，現(xiàn)階段不適合采用回歸分析的方法。因此，筆者從電動(dòng)兩輪車(chē)事故速度鑒定的技術(shù)需求出發(fā)，開(kāi)展電動(dòng)兩輪車(chē)側(cè)翻倒地滑行摩擦系數(shù)的試驗(yàn)研究。

3.1 摩擦系數(shù)影響因素

運(yùn)動(dòng)速度對(duì)摩擦系數(shù)的影響已經(jīng)在摩擦學(xué)領(lǐng)域得到證明[9-10]。隨著電動(dòng)兩輪車(chē)側(cè)倒滑行速度的增加，其路面摩擦系數(shù)逐漸減小。從能量的角度來(lái)看，隨著運(yùn)動(dòng)速度增大，電動(dòng)兩輪車(chē)在側(cè)倒滑行過(guò)程中振動(dòng)也會(huì)逐漸明顯，其內(nèi)部由于機(jī)械摩擦等產(chǎn)生的熱量也增加，由能量守恒可以推出其與路面的摩擦力也會(huì)減小。從材料接觸摩擦角度理解，速度的增加會(huì)導(dǎo)致接觸情況受到破壞，從而導(dǎo)致摩擦力減小。

3.2 基于正交試驗(yàn)的方案

正交試驗(yàn)[11-12]是研究多因素多水平的又一種設(shè)計(jì)方法，它是根據(jù)正交性從全面試驗(yàn)中挑選出部分有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，這些有代表性的點(diǎn)具備了“均勻分、散齊整可比”的特點(diǎn)，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是分式析因設(shè)計(jì)的主要方法，是一種高效率、快速、經(jīng)濟(jì)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。

電動(dòng)兩輪車(chē)在路面上側(cè)倒滑行的過(guò)程中，路面干燥或潮濕的情況會(huì)對(duì)翻倒電動(dòng)兩輪車(chē)的摩擦系數(shù)造成影響，且在其它條件相同的情況下，電動(dòng)兩輪車(chē)在干燥路面上的側(cè)倒滑行摩擦系數(shù)相對(duì)更大些。此外，由于路面表面狀況及硬度等各方面性質(zhì)的差異，對(duì)電動(dòng)兩輪車(chē)側(cè)倒滑行路面摩擦系數(shù)的影響同樣有著很大的差異。

根據(jù)以上分析，試驗(yàn)中選取路面類(lèi)型、路面干濕狀態(tài)和速度為主要研究因素，其中路面類(lèi)型包括常見(jiàn)的瀝青路面和混凝土路面；路面干濕狀態(tài)包括干燥和潮濕狀態(tài)；實(shí)驗(yàn)速度分別設(shè)定在10km/h、20km/h、25km/h、30km/h、35km/h、40km/h、45km/h、50km/h，得到試驗(yàn)中考慮的因素及對(duì)應(yīng)的水平（見(jiàn)表2）。

由于試驗(yàn)中考慮的因素具有多種狀態(tài)即多個(gè)水平，因此實(shí)驗(yàn)中采用混合水平正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法。運(yùn)動(dòng)速度列為8個(gè)水平，其余因素均列為2個(gè)水平。遵循混合水平正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，按照正交表L16（8×22）安排實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)混合水平正交試驗(yàn)表3如下：

表2 影響因素及水平

表3 電動(dòng)兩輪車(chē)試驗(yàn)混合水平正交表

4 實(shí)驗(yàn)方法

近年來(lái)，摩擦試驗(yàn)方法的標(biāo)準(zhǔn)化已經(jīng)得到越來(lái)越多的重視，但對(duì)摩擦試驗(yàn)方法的分類(lèi)尚未取得一致意見(jiàn)，目前大多數(shù)采用的試驗(yàn)方法可歸納為試驗(yàn)室試件試驗(yàn)、模擬臺(tái)架試驗(yàn)和實(shí)際使用試驗(yàn)這三類(lèi)。由于本次試驗(yàn)影響因素及水平較為復(fù)雜，且電動(dòng)兩輪車(chē)倒地后與路面接觸情況多變，因此無(wú)論是試驗(yàn)室試件試驗(yàn)還是模擬性臺(tái)架試驗(yàn)都無(wú)法真實(shí)或較為接近的模擬實(shí)際情況，相反采用實(shí)際使用試驗(yàn)由于試驗(yàn)試件容易獲得且試驗(yàn)數(shù)據(jù)真實(shí)可靠，在本試驗(yàn)中更為合適。因此在本試驗(yàn)中采用實(shí)際使用試驗(yàn)的方法，以實(shí)車(chē)牽引方法進(jìn)行。如圖3所示：

圖3 實(shí)車(chē)牽引電動(dòng)兩輪車(chē)

勻速牽引兩輪車(chē)，測(cè)得牽引外力大小為F，牽引拉鎖與地面角度為θ，如圖4所示，則有：

由于速度是試驗(yàn)中最為重要的影響因素，速度將作為主要的考察因素在試驗(yàn)中分析。根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的兩輪車(chē)通用技術(shù)條件，本試驗(yàn)中將符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的電動(dòng)兩輪車(chē)定義為標(biāo)準(zhǔn)型電動(dòng)兩輪車(chē)，不符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的定義為非標(biāo)準(zhǔn)型電動(dòng)兩輪車(chē)。試驗(yàn)中將主要采用市面上常見(jiàn)的這兩種電動(dòng)兩輪車(chē)進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)。

4.1 數(shù)據(jù)篩選及整理

試驗(yàn)中，由于牽引拉鎖一直處于拉直狀態(tài)，因此，電動(dòng)兩輪車(chē)只能處于勻速或加速前進(jìn)狀態(tài)，不能是減速狀態(tài)。因此在處理數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)選取車(chē)速相對(duì)較大而拉力計(jì)讀數(shù)較小的數(shù)據(jù)。通過(guò)實(shí)車(chē)牽引試驗(yàn)，我們獲得了較好的試驗(yàn)結(jié)果。對(duì)電動(dòng)兩輪車(chē)受力分析知，電動(dòng)兩輪車(chē)近似處于平衡狀態(tài)，列出如下方程：

式中：

f—電動(dòng)兩輪車(chē)路面滑行受到的摩擦力（N）；

F—電動(dòng)兩輪車(chē)受到的牽引力（N）；

μk—電動(dòng)兩輪車(chē)翻車(chē)后與路面間的摩擦系數(shù)；

m—電動(dòng)兩輪車(chē)的質(zhì)量（kg）；

N—路面對(duì)電動(dòng)兩輪車(chē)的支持力（N）；

h—牽引車(chē)與牽引拉鎖接觸點(diǎn)距路面的垂直高度（m）；

L—牽引車(chē)與牽引拉鎖接觸點(diǎn)距電動(dòng)兩輪車(chē)與牽引拉鎖接觸點(diǎn)的水平距離（m）。

圖4 試驗(yàn)中電動(dòng)兩輪車(chē)受力分析圖

根據(jù)上述三式可得：

上式中L＝4.697m，h=0.180m。經(jīng)計(jì)算得表4數(shù)據(jù)如下：

表4 翻倒的電動(dòng)兩輪車(chē)試驗(yàn)中不同車(chē)速與摩擦系數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系

續(xù)表4

4.2 數(shù)據(jù)整理及擬合

將以上實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)按車(chē)輛類(lèi)型、路面性質(zhì)及狀況分組，并使用線形擬合整理，得到標(biāo)準(zhǔn)型電動(dòng)兩輪車(chē)及非標(biāo)準(zhǔn)型電動(dòng)兩輪車(chē)分別在干燥、潮濕的瀝青及水泥路面上的側(cè)倒滑行摩擦系數(shù)隨速度變化的趨勢(shì)。

4.3 標(biāo)準(zhǔn)型電動(dòng)兩輪車(chē)數(shù)據(jù)

通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)型電動(dòng)兩輪車(chē)實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，如圖5所示：

圖5 標(biāo)準(zhǔn)型電動(dòng)兩輪車(chē)側(cè)倒滑行摩擦系數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)型電動(dòng)兩輪車(chē)在干燥和潮濕路面上的摩擦系數(shù)均隨試驗(yàn)速度的增加而降低；在同一種類(lèi)型路面上，相同速度情況下，在干燥路面條件下的摩擦系數(shù)均比在潮濕路面條件下的摩擦系數(shù)大，摩擦系數(shù)隨速度增加而降低的趨勢(shì)基本相同，所得擬合直線近似平行；相同速度情況下，在干燥水泥路面上的摩擦系數(shù)比在干燥瀝青路面上的摩擦系數(shù)大，在潮濕水泥路面上的摩擦系數(shù)比在潮濕瀝青路面上的摩擦系數(shù)大，而這兩項(xiàng)差值均隨速度的增加而減少。

4.4 非標(biāo)準(zhǔn)型電動(dòng)兩輪車(chē)數(shù)據(jù)

通過(guò)對(duì)非標(biāo)準(zhǔn)型電動(dòng)兩輪車(chē)實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，如圖6所示：

圖6 標(biāo)準(zhǔn)型電動(dòng)兩輪車(chē)側(cè)倒滑行摩擦系數(shù)

與標(biāo)準(zhǔn)型電動(dòng)兩輪車(chē)側(cè)翻倒地滑行摩擦系數(shù)變化趨勢(shì)相似，非標(biāo)準(zhǔn)型電動(dòng)兩輪車(chē)在干燥和潮濕路面上的摩擦系數(shù)也出現(xiàn)隨試驗(yàn)速度增加而降低的現(xiàn)象；在同一種類(lèi)型路面上，相同速度情況下，在干燥路面條件下的摩擦系數(shù)均比在潮濕路面條件下的摩擦系數(shù)大，摩擦系數(shù)隨速度增加而降低的趨勢(shì)基本相同，所得擬合直線近似平行；非標(biāo)準(zhǔn)型電動(dòng)兩輪車(chē)摩擦系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)型電動(dòng)兩輪車(chē)摩擦系數(shù)變化趨勢(shì)不同之處，體現(xiàn)在相同速度情況下，在干燥水泥路面上的摩擦系數(shù)與在干燥瀝青路面上的摩擦系數(shù)相差不大，在潮濕水泥路面上的摩擦系數(shù)與在潮濕瀝青路面上的摩擦系數(shù)相差不大。

5 結(jié)論

為了便于計(jì)算，根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，推薦標(biāo)準(zhǔn)型電動(dòng)兩輪車(chē)和非標(biāo)準(zhǔn)型電動(dòng)兩輪車(chē)側(cè)翻倒地滑行摩擦系數(shù)如下（見(jiàn)表5）：

表5 電動(dòng)兩輪車(chē)側(cè)倒滑行摩擦系數(shù)

[1]Becke， M.， Golder， U.Rutschversuchemit Zweira¨dern auf nasser Fahrbahn und auf Gras[J].Verkehrsunfall und Fahrzeugtechnik，1986：91-97.

[2]Carter， T.J.， Enderle， B.E.， Gambardella， C.B.， etal.Measurement of motorcycle slide coefficients[J].SAE paper 961017，1996.

[3]Day， T.D.， Smith， J.R.Friction factors for motorcycle sliding on various surfaces[J].SAE paper 840250，1984.

[4]Golder， M.， Becke， M.Rutschverzo¨gerungen von vollverkleideten Motorra¨dern.Verkehrsunfall und Fahrzeugtechnik[J].September 1990：237-240.

[5]Hague，D.Calculation of speed from motorcycle slide marks-estimation of deceleration rate from published data.Impact[J].ITAI， Spring 2004， 13（1）：10-16.

[6]Lambourn，R.F.The calculation of motorcycle speeds from sliding distances[J].SAE paper 910125，1991.

[7]McNally， B.F.， Bartlett， W.Motorcycle sliding coefficient of friction tests.Accid.Reconstr[J].2007， 17（2）：47-49.

[8]D.P.Wood，R Alliot1，CGlynn1，etal.Confidence limits for motorcyclespeed fromslidedistance[J].Proc.IMechEVol.222 Part D： Automobile Engineering Number 8/2008：1349-1361.

[9]H.Nishimura， Kautsch.Gummy Kunstst.Wear.1993：989.

[10]Veith A G.Rubber vs.counter surface frictional behavior：how this influences the traction of pneumatic tires[J].Rubber Plastics Tech， 1998，14（1）：1-49.

[11]張鄂.現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論與方法[M].北京：科學(xué)出版社，2007：50-150.

[12]陳魁.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009：72-137.