風(fēng)力機(jī)翼型氣動(dòng)力特性模擬精度的影響因素

余 江 樓文娟

(浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，杭州 310058)

隨著世界能源危機(jī)的日益嚴(yán)重，風(fēng)能作為一種清潔的可再生能源越來越受到各國(guó)政府的重視［1］。風(fēng)電技術(shù)的快速發(fā)展也使得未來風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)輪直徑有著變大的發(fā)展趨勢(shì)，這就要求能更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)風(fēng)力機(jī)翼型的氣動(dòng)力系數(shù)。Christopher等人［2］認(rèn)為在用CFD模擬翼型氣動(dòng)性能時(shí)，二維與三維得到的結(jié)果不相同，三維模擬結(jié)果比二維的精度要高。潘小濤等人［3］認(rèn)為風(fēng)力機(jī)三維等截面模型比二維模型的CFD計(jì)算結(jié)果略精確，特別是失速后的升力系數(shù)，且三維模型模擬得到的最大升力系數(shù)比二維翼型的要大。但是不管是三維還是二維模型，其計(jì)算結(jié)果均與風(fēng)洞試驗(yàn)值存在一定的偏差。因此本文以某風(fēng)力機(jī)專用翼型為研究對(duì)象，采用不同的計(jì)算網(wǎng)格與湍流模型，研究不同CFD模型的計(jì)算差異，以確定能最準(zhǔn)確獲得翼型氣動(dòng)力特性的CFD模擬方法。

1 計(jì)算模型

1．1 網(wǎng)格劃分

為了研究不同體網(wǎng)格和湍流模型對(duì)風(fēng)力機(jī)翼型三維氣動(dòng)力特性的影響，本文針對(duì)某風(fēng)力機(jī)專用翼型劃分了非結(jié)構(gòu)化和結(jié)構(gòu)化兩種體網(wǎng)格，并用其進(jìn)行運(yùn)算和后處理分析。首先對(duì)展長(zhǎng)為10m的等截面翼型三維模型添加外流域，外流域采用半徑為30m、高為10．4m的圓柱形空間幾何體來表示。需要說明的是翼型位于外流域的正中位置(如圖1．1所示)，上下端各有0．2m余量以方便體網(wǎng)格的劃分，圓柱形的流場(chǎng)可以在不改變體網(wǎng)格的前提下就不同攻角進(jìn)行計(jì)算分析。然后對(duì)三維模型進(jìn)行體網(wǎng)格的劃分工作，并且分別建立了非結(jié)構(gòu)化多面體網(wǎng)格和結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格兩種模型用以比較(如圖1．2所示)，劃分網(wǎng)格的具體參數(shù)設(shè)定已列于表1．1中。最終多面體總網(wǎng)格數(shù)約273萬，六面體總網(wǎng)格數(shù)約257萬。模型采用的翼型弦長(zhǎng)設(shè)定為1，且弦長(zhǎng)方向平行于0度攻角方向。

圖1．1 三維模型示意圖

圖1．2 體網(wǎng)格劃分示意圖

1．2 湍流模型

目前，工程計(jì)算中常用的基于RANS的湍流模型有基于Boussinesq渦粘性假設(shè)的零方程模式、一方程模式、兩方程模式。由于一方程模型中的S－A模型相對(duì)于其它湍流模型而言，不僅計(jì)算量小、穩(wěn)定性好，而且不要求設(shè)置壁面函數(shù)，所以其計(jì)算誤差對(duì)于網(wǎng)格的劃分質(zhì)量不太敏感，對(duì)于翼型問題的計(jì)算精度較高［4］，參照文獻(xiàn)［3］中采用的 S－A 模型進(jìn)行分析。但是據(jù)資料［5］顯示，現(xiàn)在多數(shù)航空航天與機(jī)械汽車產(chǎn)業(yè)中也常用k－ω湍流模型對(duì)飛機(jī)機(jī)翼或是賽車零部件進(jìn)行CFD分析。于是在保證其他條件相同的情況下，本文也同時(shí)采用兩方程的SST k－ω湍流模型與S－A模型進(jìn)行對(duì)比。

1．3 邊界條件

本文選用的翼型為某公司風(fēng)力機(jī)專用翼型，并已完成3106雷諾數(shù)條件下的全攻角風(fēng)洞試驗(yàn)，對(duì)應(yīng)馬赫數(shù)為0．126 1。風(fēng)速由馬赫數(shù)確定，攻角定義如圖1．3所示。本文CFD模擬選用理想可壓縮氣體，葉片邊界條件為 wall，流場(chǎng)周邊邊界條件為 free stream，外流域的上下圓形表面邊界條件為symmetry plane，攻角范圍為 0°至 30°，間隔 2．5°，且均采用分離求解器求解。

圖1．3 葉片攻角示意圖

2 結(jié)果分析

2．1 湍流模型不同的影響

與風(fēng)洞試驗(yàn)采用的三維等截面模型相似，為了方便得到升阻力系數(shù)且與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，本節(jié)針對(duì)1．1節(jié)中所提到的以非結(jié)構(gòu)化多面體網(wǎng)格來劃分的三維模型，分別就S－A湍流模型和SST k－ω湍流模型做CFD模擬。收斂標(biāo)準(zhǔn)為所有的殘差曲線達(dá)到水平，由于S－A模型計(jì)算結(jié)果中的殘差值在大于15°的攻角下無法平穩(wěn)，故只對(duì)0°至20°攻角下的CFD計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。對(duì)于本文采用的等截面三維CFD模型，升阻力系數(shù)可通過在reports中設(shè)置參考面積為10m2并定義升、阻力系數(shù)Cl、Cd相關(guān)參數(shù)后直接獲得，結(jié)果如圖2．1所示?？梢钥闯鲈?°至10°攻角下兩種湍流模型的升力系數(shù)模擬結(jié)果非常接近，且與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果相差不多。但是在大于10°的攻角下S－A模型的模擬結(jié)果明顯偏離了試驗(yàn)值，相反的k－ω模型的模擬結(jié)果則相對(duì)較好。因此可以認(rèn)為針對(duì)此類風(fēng)力機(jī)翼型，更適合采用SST k－ω湍流模型對(duì)其進(jìn)行CFD模擬。

表1．1 網(wǎng)格劃分的參數(shù)設(shè)置

圖2．1 不同湍流模型下的葉片升力系數(shù)

2．2 體網(wǎng)格劃分形式的影響

體網(wǎng)格劃分得合理與否往往決定了CFD模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，本節(jié)將著重考慮體網(wǎng)格的劃分方式對(duì)風(fēng)力機(jī)翼型氣動(dòng)力特性CFD模擬的影響。

2．2．1 多面體網(wǎng)格與六面體網(wǎng)格的比較

為了研究不同的體網(wǎng)格形式對(duì)CFD模擬結(jié)果的影響，本節(jié)分別針對(duì)1．1節(jié)中所提及的用非結(jié)構(gòu)化多面體網(wǎng)格和結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格劃分出來的兩種體網(wǎng)格模型進(jìn)行模擬分析，湍流模型的選取上采用2．1節(jié)中效果較好的k－ω模型。計(jì)算結(jié)果如圖2．2所示，可以看出在0°至12．5°攻角下，兩種劃分網(wǎng)格方式的計(jì)算結(jié)果十分接近且與試驗(yàn)結(jié)果比較吻合。但是在15°至30°攻角下，以多面體網(wǎng)格劃分的模型計(jì)算結(jié)果(升力系數(shù)Cl)呈現(xiàn)出先平穩(wěn)后急劇下降的曲線，不論是數(shù)值還是曲線變化趨勢(shì)都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果差異較大;而以六面體網(wǎng)格劃分的模型計(jì)算結(jié)果來看，則與試驗(yàn)相似的有升力系數(shù)在超過某臨界攻角后隨其增加而遞減的趨勢(shì)。不過在15°攻角下升力系數(shù)突然下降，即明顯的失速狀態(tài)，這是在風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果中沒有體現(xiàn)出來的。為此對(duì)12．5°至17．5°之間的攻角做加密處理，以更好的反映出翼型氣動(dòng)攻角增加到一定程度時(shí)，翼型所產(chǎn)生的升力突然減小的失速狀態(tài)，圖2．2中的局部放大部分就體現(xiàn)了這種狀態(tài)。而升力系數(shù)驟降后能較快回升，并且隨攻角增加只有小幅度下降的趨勢(shì)，這說明此翼型具有良好的失速性能［6］。

2．2．2 網(wǎng)格質(zhì)量好壞的影響

參照文獻(xiàn)［3］對(duì)同一種風(fēng)力機(jī)翼型做CFD模擬，且物理模型的參數(shù)設(shè)定均相同。但是發(fā)現(xiàn)由于所生成體網(wǎng)格質(zhì)量的好壞存在差異，同樣采用六面體網(wǎng)格對(duì)等截面三維葉片模型進(jìn)行劃分的情況下，模擬結(jié)果卻有著較大的區(qū)別(如圖2．3所示)。文獻(xiàn)［3］中的圖2顯示劃分的六面體網(wǎng)格在葉尖等位置較狹長(zhǎng)，而本文通過合理設(shè)置邊界層網(wǎng)格和局部位置加密的方式將體網(wǎng)格劃分得比較均勻(接近正方體)。因此在網(wǎng)格總數(shù)偏少的情況下，本文的模擬結(jié)果相較于文獻(xiàn)［3］仍更為準(zhǔn)確。具體來看在0°至15°攻角下，本文的升力系數(shù)模擬結(jié)果更接近試驗(yàn)值，且在攻角大于12．5°之后與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果一致有明顯的下降趨勢(shì)。而就阻力系數(shù)而言，本文的模擬結(jié)果已經(jīng)與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。這就說明劃分的六面體網(wǎng)格若可以盡可能避免狹長(zhǎng)的長(zhǎng)方體形式，而多采用正方體或者近正方體的網(wǎng)格形式，就能在一定程度上提高CFD模擬計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖2．2 不同網(wǎng)格劃分方式下的葉片升力系數(shù)

圖2．3 葉片的氣動(dòng)力特性

2．3 葉片整體模型與等截面模型的比較

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，CFD數(shù)值風(fēng)洞技術(shù)在翼型空氣動(dòng)力特性預(yù)測(cè)中起著越來越重要的作用。但是目前風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)特性的預(yù)測(cè)，多還是通過對(duì)真實(shí)葉片各特征段的等截面模型進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，進(jìn)而疊加合成來完成。不過真實(shí)風(fēng)力機(jī)的葉片不僅僅是變截面的，還存在扭角。風(fēng)洞試驗(yàn)又或者是等截面模型CFD模擬得到的氣動(dòng)力參數(shù)能否應(yīng)用于真實(shí)三維葉片，以及對(duì)實(shí)際工程的影響還有待進(jìn)一步研究。本節(jié)對(duì)某公司提供的風(fēng)力機(jī)專用真實(shí)整體翼型做CFD模擬，使用六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，物理模型設(shè)定與1．1節(jié)一致。方便起見，就真實(shí)葉片根部位置按圖1．3規(guī)定將攻角定義為0°，取與1．1節(jié)中等截面翼型一致的截?cái)嗝?距葉片根部30．5m處)進(jìn)行對(duì)比。此時(shí)需要將等截面模型風(fēng)向角調(diào)整為9．347°，比較兩者的風(fēng)壓分布(如圖2．4所示)可以看出葉片整體模型與等截面模型的CFD模擬結(jié)果十分相近，所以將等截面模型的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果應(yīng)用于真實(shí)葉片的空氣動(dòng)力特性計(jì)算是比較合理的。

圖2．4 風(fēng)壓分布圖

3 結(jié)論

由于風(fēng)力機(jī)翼型的幾何外形復(fù)雜，所以目前工程實(shí)踐中一般通過等截面三維模型進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，或者通過CFD模型計(jì)算模擬來得到其氣動(dòng)力系數(shù)。然而風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果與CFD模擬結(jié)果往往存在著一定的差異，并且以上述方法獲得的氣動(dòng)力系數(shù)是否能適用于真實(shí)葉片也有待研究。本文分別建立了非結(jié)構(gòu)化多面體和結(jié)構(gòu)化六面體兩種體網(wǎng)格模型，并分別在S－A和SST k－ω湍流模型下對(duì)風(fēng)力機(jī)翼型的氣動(dòng)力特性進(jìn)行CFD模擬，還與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得到的主要結(jié)論如下:

(1)SST k－ω湍流模型的計(jì)算結(jié)果相對(duì)于SA模型與風(fēng)洞試驗(yàn)值更為接近。雖然在0°至10°攻角下兩種湍流模型的計(jì)算結(jié)果基本一致，但是在失速后S－A模型的模擬結(jié)果明顯偏離了風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)值;

(2)結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格模型的計(jì)算結(jié)果相對(duì)于非結(jié)構(gòu)化多面體網(wǎng)格模型與風(fēng)洞試驗(yàn)值更為接近。同樣的在0°至12．5°攻角下兩者的計(jì)算結(jié)果也基本一致，但是采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格能更好地模擬失速之后翼型升力系數(shù)的變化趨勢(shì)，且數(shù)值也與風(fēng)洞試驗(yàn)值更為相近;

(3)所劃分的結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格若可以盡可能避免狹長(zhǎng)的長(zhǎng)方體形式，而多采用正方體形式，就能在一定程度上提高CFD模擬計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性;

(4)對(duì)比相同翼型截面的壓力分布圖，可以看出等截面三維模型與真實(shí)整體葉片模型的CFD模擬結(jié)果十分接近。所以綜合上述結(jié)論，將等截面模型的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果或等截面三維模型的CFD模擬結(jié)果應(yīng)用于真實(shí)葉片的空氣動(dòng)力特性計(jì)算是比較合理的。

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