組網(wǎng)火控雷達(dá)低截獲性研究

李志強(qiáng)，李成玉，楊小龍，展文豪

（1.軍械工程學(xué)院光學(xué)與電子工程系，河北 石家莊 050003；2.63790部隊(duì)，四川 西昌 615000）

0 引 言

火控雷達(dá)通常用來(lái)完成目標(biāo)跟蹤和火力控制，是地面防空系統(tǒng)的重要組成部分。在現(xiàn)代電子戰(zhàn)中，電磁環(huán)境復(fù)雜，火控雷達(dá)輻射的電磁波容易被敵方偵察系統(tǒng)截獲，進(jìn)而受到敵方干擾機(jī)的干擾或反輻射導(dǎo)彈器的攻擊。

雷達(dá)偵察系統(tǒng)利用無(wú)源接收和信號(hào)處理等技術(shù)，對(duì)雷達(dá)輻射信號(hào)進(jìn)行偵收，并對(duì)信號(hào)的工作參數(shù)進(jìn)行測(cè)量和分析，以得到有價(jià)值的信息。要實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)輻射源的偵察定位，需要經(jīng)過(guò)射頻信號(hào)搜索、檢測(cè)，由偵察系統(tǒng)前端完成；信號(hào)預(yù)分析、分選、輻射源檢測(cè)、參數(shù)測(cè)量和識(shí)別，主要由系統(tǒng)的后續(xù)部分完成[1]。其中，偵察系統(tǒng)的前端截獲是后續(xù)處理的前提，本文所涉及的截獲問(wèn)題指系統(tǒng)的前端截獲。

為了提高雷達(dá)的戰(zhàn)場(chǎng)生存內(nèi)力，降低輻射信號(hào)被偵察系統(tǒng)截獲的概率，國(guó)內(nèi)外對(duì)低截獲概率雷達(dá)進(jìn)行了一系列的研究，提出了連續(xù)波發(fā)射體制、寬波束低增益天線發(fā)射、寬帶編碼擴(kuò)譜發(fā)射信號(hào)、雷達(dá)功率管理、長(zhǎng)時(shí)間相干/非相干積累等理論[2]。然而，我國(guó)的雷達(dá)工業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)較差，研制新型的低截獲概率雷達(dá)困難較大[3]；因此，可以考慮尋求其他途徑實(shí)現(xiàn)雷達(dá)的低截獲性。

雷達(dá)組網(wǎng)是提高雷達(dá)系統(tǒng)抗干擾效能和生存能力的一種有效方法，通過(guò)將多種先進(jìn)的雷達(dá)進(jìn)行優(yōu)化布站，占用多頻段，形成信號(hào)密集度很高的雷達(dá)信號(hào)空間，同時(shí)采用合適的數(shù)據(jù)融合方法，并對(duì)雷達(dá)網(wǎng)中各雷達(dá)的工作進(jìn)行協(xié)調(diào)管理，使敵方難以對(duì)雷達(dá)網(wǎng)進(jìn)行有效地干擾[4]。將組網(wǎng)理論應(yīng)用于火控雷達(dá)，采用脈沖間隔自適應(yīng)變化的輻射信號(hào)進(jìn)行目標(biāo)跟蹤，在保證一定跟蹤精度的同時(shí)，變化輻射規(guī)律，可以使雷達(dá)網(wǎng)具備各單部雷達(dá)獨(dú)立工作時(shí)所不能實(shí)現(xiàn)的整體抗干擾效能，最大限度地降低反輻射武器對(duì)雷達(dá)信號(hào)的截獲概率，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)跟蹤與電子對(duì)抗的有效結(jié)合。

1 雷達(dá)偵察系統(tǒng)的前端截獲概率

雷達(dá)偵察系統(tǒng)的前端是一個(gè)在時(shí)域、空域、頻域等多維信號(hào)空間中具有一定選擇性的動(dòng)態(tài)子空間,該動(dòng)態(tài)子空間也稱多維信號(hào)空間中的搜索窗。被偵收的雷達(dá)輻射源信號(hào)則是多維信號(hào)空間中的動(dòng)態(tài)點(diǎn)。只有當(dāng)某一時(shí)刻，此動(dòng)態(tài)點(diǎn)落入搜索窗內(nèi)，才可能發(fā)生前端的截獲事件。典型的截獲可以歸結(jié)為以下4個(gè)方面[5]：

（1）空域。信號(hào)的空域截獲發(fā)生在雷達(dá)發(fā)射波束與偵察接收波束空間互相對(duì)準(zhǔn)的時(shí)刻。

（2）頻域。雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的載頻處于偵察接收機(jī)的頻率搜索范圍內(nèi)，信號(hào)的頻域截獲是指雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)的載頻落入偵察接收機(jī)的瞬時(shí)接收帶寬內(nèi)。

（3）時(shí)域。信號(hào)的時(shí)域截獲發(fā)生在雷達(dá)輻射信號(hào)的時(shí)間內(nèi)，偵察接收機(jī)正好處于偵察接收狀態(tài)的時(shí)刻。

（4）其他。主要是指雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的其他參數(shù)對(duì)偵察接收機(jī)信號(hào)截獲的影響，包括雷達(dá)信號(hào)的極化特性和信號(hào)在空間的傳播起伏等。

充分的信號(hào)截獲只有當(dāng)以上空域、頻域、時(shí)域等所有因素同時(shí)滿足的情況下才可能發(fā)生；因此，偵察系統(tǒng)的前端截獲是一個(gè)在多維空間中的幾何概率問(wèn)題，可以采用窗口函數(shù)模型來(lái)描述[6-7]。

假設(shè)存在n個(gè)窗口函數(shù)，每個(gè)窗口函數(shù)都是獨(dú)立、隨機(jī)工作的，（Ti，τi，ti）表示第i（i=1，2，…，n）個(gè)窗口函數(shù)的各參數(shù)，則偵察系統(tǒng)前端的截獲事件表現(xiàn)為某一時(shí)刻n個(gè)窗口的同時(shí)重合。全部窗口函數(shù)同時(shí)重合的平均持續(xù)時(shí)間滿足：

在任意時(shí)刻全部窗口函數(shù)的重合概率P0為

由于各次截獲事件滿足獨(dú)立性和無(wú)后效性，可采用泊松流描述[8]。根據(jù)該流的性質(zhì)，在t時(shí)間里發(fā)生k次重合的事件包括：

（1）在起始時(shí)刻即發(fā)生了一次重合，在后續(xù)時(shí)間里又發(fā)生了k-1次重合；

（2）在起始時(shí)刻未發(fā)生重合，在后續(xù)時(shí)間里發(fā)生了k次重合。

該事件的概率為

由于在t時(shí)間里發(fā)生k次和k次以上重合都可以滿足前端的截獲條件，故前端的截獲概率Pk（t）為

定義在時(shí)間t內(nèi)至少發(fā)生一次截獲的概率為P（t），則：

通常情況下，開(kāi)始瞬間發(fā)生截獲的概率很小，即

從而有

如果認(rèn)為只要發(fā)生一次信號(hào)截獲即判定信號(hào)被截獲，則以上的截獲概率即可用于評(píng)估火控雷達(dá)信號(hào)的低截獲性能。

2 火控雷達(dá)組網(wǎng)理論

組網(wǎng)系統(tǒng)由M部火控雷達(dá)和一部數(shù)據(jù)融合中心組成，系統(tǒng)內(nèi)每部雷達(dá)的工作狀態(tài)由融合中心進(jìn)行統(tǒng)一控制和協(xié)調(diào)，各部火控雷達(dá)利用通信鏈路保證與融合中心之間的信息傳遞，以此來(lái)保證多雷達(dá)間的數(shù)據(jù)共享。任一時(shí)刻僅有一部雷達(dá)處于間歇輻射工作狀態(tài)，其余雷達(dá)進(jìn)行靜默跟蹤，組網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)單部雷達(dá)間歇輻射的同時(shí)，各雷達(dá)之間交替間歇工作，通過(guò)各雷達(dá)間的協(xié)同，共同實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的連續(xù)可靠跟蹤。

M部火控雷達(dá)組網(wǎng)交替間歇跟蹤過(guò)程如圖1所示。假設(shè)在k時(shí)刻火控雷達(dá)rj（j=1，2，…，M）處于間歇輻射工作狀態(tài)，其余雷達(dá)處于靜默跟蹤狀態(tài)。雷達(dá)rj將其對(duì)目標(biāo)的實(shí)時(shí)跟蹤測(cè)量數(shù)據(jù)送到數(shù)據(jù)融合中心，然后，融合中心根據(jù)雷達(dá)的測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行濾波和預(yù)測(cè)。處理后的數(shù)據(jù)一方面送到相關(guān)武器系統(tǒng)，供其火力打擊使用；另一方面送到其余處于間歇狀態(tài)的雷達(dá)，供其天線調(diào)整以完成對(duì)目標(biāo)的靜默跟蹤。

圖1 火控雷達(dá)組網(wǎng)交替間歇式目標(biāo)跟蹤示意圖

跟蹤精度估計(jì)環(huán)節(jié)和截獲概率估計(jì)環(huán)節(jié)則分別對(duì)當(dāng)前的跟蹤精度和當(dāng)前的低截獲性能進(jìn)行計(jì)算和預(yù)估。通過(guò)對(duì)當(dāng)前跟蹤精度的計(jì)算，選擇下一時(shí)刻的最優(yōu)脈沖間隔，此時(shí)，間歇輻射控制環(huán)節(jié)根據(jù)該參數(shù)控制雷達(dá)rj的脈沖發(fā)射間隔。同時(shí)，通過(guò)對(duì)雷達(dá)低截獲性能的評(píng)估控制交替選通信號(hào)，以選擇下一時(shí)刻工作的雷達(dá)。當(dāng)雷達(dá)rj停止工作后，通過(guò)交替選通信號(hào)的控制選擇雷達(dá)rj+1間歇工作以繼續(xù)跟蹤目標(biāo)。以此循環(huán)往復(fù)，各雷達(dá)在融合中心的協(xié)同控制下，共同構(gòu)成對(duì)目標(biāo)的閉環(huán)交替間歇式跟蹤。組網(wǎng)中雷達(dá)的輻射信號(hào)如圖2所示。

圖2 單部雷達(dá)輻射信號(hào)示意圖

每部雷達(dá)的脈沖間隔應(yīng)能根據(jù)跟蹤性能自適應(yīng)地進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整。此時(shí)，雷達(dá)輻射信號(hào)模型為

式中：T（i）——第i-1個(gè)脈沖與第i個(gè)脈沖的間隔時(shí)間。

3 組網(wǎng)火控雷達(dá)低截獲性分析

針對(duì)火控雷達(dá)的工作特點(diǎn)，僅需考慮雷達(dá)脈沖窗口函數(shù)和偵察系統(tǒng)頻率搜索窗口函數(shù)。

（1）雷達(dá)脈沖窗口函數(shù)F1（T1，τ1）

式中：T——雷達(dá)脈沖重復(fù)周期；

τ——雷達(dá)脈沖寬度。

（2）偵察系統(tǒng)頻率搜索窗口函數(shù)F2（T2，τ2）

式中：Tf——偵察系統(tǒng)頻率搜索周期；

Δfe——偵察系統(tǒng)瞬時(shí)測(cè)頻帶寬；

f1，f2——偵察系統(tǒng)所關(guān)心頻段的最低和最高頻率。

假設(shè)正常輻射狀態(tài)下，脈沖重復(fù)周期為T，脈沖寬度為τ，雷達(dá)輻射脈沖窗口函數(shù)記為F1（T，τ），而在間歇輻射狀態(tài)，考慮一個(gè)采樣周期內(nèi)脈沖輻射情況，其脈沖寬度為τ′，脈沖重復(fù)周期為T′，相應(yīng)的雷達(dá)輻射脈沖窗口函數(shù)記為F1′（T′，τ′）。此時(shí)正常輻射窗口函數(shù)F1（T，τ）、間歇輻射窗口函數(shù)F1′（T′，τ′）與偵察系統(tǒng)頻率搜索窗口函數(shù)F2（T2，τ2）間的關(guān)系如圖3所示。

圖3 輻射信號(hào)與頻率搜索窗口函數(shù)關(guān)系示意圖

可以看出，由于T′＞T，所以在間歇輻射情況下，兩窗口函數(shù)重合的概率將會(huì)小于正常輻射狀態(tài)時(shí)的概率。根據(jù)前面截獲概率的計(jì)算模型可得間歇輻射窗口函數(shù)與偵察系統(tǒng)頻率搜索窗口函數(shù)同時(shí)重合的平均持續(xù)時(shí)間為

兩窗口函數(shù)同時(shí)重合的平均周期T0為

則根據(jù)式（8）可得在t時(shí)間內(nèi)的一次截獲概率為

4 仿真分析

通常，火控雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的跟蹤距離相對(duì)較近，對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)的反輻射導(dǎo)彈載機(jī)來(lái)說(shuō)，在有限的跟蹤距離內(nèi)，持續(xù)跟蹤時(shí)間不會(huì)太長(zhǎng)。因此，在仿真過(guò)程中設(shè)定典型的目標(biāo)跟蹤時(shí)間為t=60s。

取最大脈沖間隔為Tmax=0.4 s，最小脈沖間隔為Tmin=0.2ms，偵察系統(tǒng)頻率搜索周期為Tf=100ms，并以Δfe=10MHz的瞬時(shí)頻率帶寬搜索f2-f1=2GHz的頻率范圍，設(shè)偵察機(jī)對(duì)雷達(dá)正確定位所需截獲概率Ps=0.9。

根據(jù)仿真參數(shù)的設(shè)定，仿真結(jié)果如圖4、圖5、圖6所示。

由圖4可以看出，單部雷達(dá)工作時(shí)，截獲概率隨工作時(shí)間的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)約6s達(dá)到截獲門限。圖5則給出了3部雷達(dá)交替工作的截獲概率，每部雷達(dá)工作至截獲門限時(shí)由下一部雷達(dá)繼續(xù)工作，最終經(jīng)過(guò)約35s后，3部雷達(dá)都達(dá)到截獲門限。在圖6中，3部雷達(dá)交替間歇式工作，不斷變換工作時(shí)間，當(dāng)3部雷達(dá)都達(dá)到截獲門限時(shí)，工作時(shí)間約為48s。

在實(shí)際作戰(zhàn)中，由于偵察系統(tǒng)受到各種環(huán)境因素的影響，火控雷達(dá)信號(hào)被截獲的概率應(yīng)比理論值更小，只要能先敵發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，只需幾秒到幾十秒就可指揮高炮對(duì)敵方目標(biāo)進(jìn)行打擊。

圖4 單雷達(dá)工作截獲概率

圖5 組網(wǎng)雷達(dá)截獲概率

圖6 組網(wǎng)雷達(dá)交替間歇工作截獲概率

5 結(jié)束語(yǔ)

本文從火控雷達(dá)抗電子偵察的需求出發(fā)，提出將自適應(yīng)脈沖間隔的雷達(dá)信號(hào)模型應(yīng)用于火控雷達(dá)組網(wǎng)的方法，組網(wǎng)內(nèi)的火控雷通過(guò)交替間歇輻射以降低信號(hào)的截獲概率，仿真結(jié)果證明了該方法的有效性。如何進(jìn)一步優(yōu)化組網(wǎng)結(jié)構(gòu)，更好地發(fā)揮組網(wǎng)優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)精確地目標(biāo)跟蹤和低截獲概率的結(jié)合有待深入研究。

[1]徐欣，周一宇，盧啟中.雷達(dá)截獲系統(tǒng)實(shí)時(shí)信號(hào)分選處理技術(shù)研究[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2001，23（3）：12-15.

[2]黃鵬剛.低截獲概率雷達(dá)技術(shù)研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2003（18）：24-25.

[3]產(chǎn)運(yùn)華.低截獲雷達(dá)及其關(guān)鍵技術(shù)[J].現(xiàn)代電子，1997（4）：27-34.

[4]楊濤.組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)“四抗”效能評(píng)估方法研究[D].長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)，2008.

[5]徐宏.基于組網(wǎng)的火控雷達(dá)間歇輻射抗反輻射導(dǎo)彈研究[D].石家莊：軍械工程學(xué)院，2011.

[6]楊晴，趙晶.對(duì)主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭無(wú)源偵察截獲性能分析[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2009，21（24）：7763-7766.

[7]Clarkson V L，Perkins J E，Mareels I M Y.Number theoretic solution to intercept time problems[C]∥IEEE Transactions on Information Theory，1996.

[8]趙國(guó)慶.雷達(dá)對(duì)抗原理[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，1999.