基于離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑推演模型

榮莉莉，張 榮

（大連理工大學 系統(tǒng)工程研究所，遼寧 大連 116024）

0 引言

近年來，突發(fā)事件頻繁發(fā)生，且越來越多地呈現(xiàn)出災害鏈連鎖反應(yīng)的特點，這些突發(fā)事件及其引發(fā)的次生災害造成了重大的人員傷亡和財產(chǎn)損失.如果能夠提前了解某個突發(fā)事件可能引發(fā)的潛在連鎖反應(yīng)，在該事件發(fā)生時進行針對性的預警，即可達到降低損失、避免突發(fā)事件擴大化的目的.因此，對突發(fā)事件災害后果進行推演是應(yīng)急管理領(lǐng)域研究的一個熱點問題［1－6］.

目前，對突發(fā)事件災害后果的推演主要是對單個突發(fā)事件的情景狀態(tài)以及災害損失的推演.裘江南等［1］通過相關(guān)領(lǐng)域的專家知識和統(tǒng)計資料，構(gòu)建突發(fā)事件預測的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，通過不確定性推理對突發(fā)事件的主要狀態(tài)和損失后果進行推演.方志耕等［2］根據(jù)突發(fā)事件發(fā)生過程中的情景描述，構(gòu)建災害演化的GERT 網(wǎng)絡(luò)圖，根據(jù)獲取的新信息對GERT 網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進行動態(tài)修正，預測未來一段時間內(nèi)各種情景狀態(tài)可能發(fā)生的概率.Rousseau等［3］用元胞自動機推演了病毒傳播、人員疏散等突發(fā)事件隨時間的演變過程，研究對象細化到具體的個體.

突發(fā)事件的災害后果不僅包括其直接造成的損失，還包括引發(fā)的次生突發(fā)事件，掌握突發(fā)事件可能引發(fā)的連鎖反應(yīng)，對于防災減災和災害預警具有重要的意義［4］.突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑重在反映各突發(fā)事件之間的相互關(guān)系，可以將突發(fā)事件之間的關(guān)系抽象為網(wǎng)絡(luò)模型來研究.作者在異質(zhì)突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)方面已進行了初步研究，文獻［5］把突發(fā)事件抽取為單一節(jié)點，事件之間的引發(fā)關(guān)系建立連邊，構(gòu)建了突發(fā)事件的連鎖反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并利用復雜網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)理論和方法分析了網(wǎng)絡(luò)的拓撲特性.文獻［6］根據(jù)突發(fā)事件的共現(xiàn)率構(gòu)建了突發(fā)事件關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，并計算了兩兩突發(fā)事件的災害鏈能量.Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)最終穩(wěn)定在能量函數(shù)的極小值點，常用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這一特性解決組合優(yōu)化、模式識別等問題［7］.突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑的推演可以看作是在突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)中尋找“最優(yōu)”路徑.通過建模將突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑推演過程映射為Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的演化過程，是找到突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑的關(guān)鍵也是難點所在.

本文在已有異質(zhì)突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性，提出基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑推演模型.通過運行Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，推演初始突發(fā)事件所引發(fā)的次生突發(fā)事件，以期為決策者預防突發(fā)事件連鎖反應(yīng)或次生災害的預警提供支持.

1 基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑表示

1.1 突發(fā)事件連鎖反應(yīng)及突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)

突發(fā)事件的連鎖反應(yīng)是指，在區(qū)域環(huán)境內(nèi)，一個突發(fā)事件的發(fā)生導致或觸發(fā)了另一個或多個不同事件的發(fā)生；這些事件在時間和空間上進行擴散和傳播，產(chǎn)生比單一事件更大的危害［6］.

異質(zhì)突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)（以下簡稱突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)）是將不同類型的突發(fā)事件抽取為一個個節(jié)點，若節(jié)點與節(jié)點之間存在關(guān)聯(lián)，則建立連邊.現(xiàn)有的對突發(fā)事件的研究，多以突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，從復雜網(wǎng)絡(luò)的角度分析突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)的拓撲特性.由于突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)是由多個節(jié)點和多條邊組成的復雜網(wǎng)絡(luò)，要從該網(wǎng)絡(luò)中找出突發(fā)事件的一條連鎖反應(yīng)路徑是比較困難的.因此，本文用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)，通過運行Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)找出初始突發(fā)事件的一條連鎖反應(yīng)路徑.

1.2 基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一般突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)

Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是美國物理學家John Hopfield從物理學磁場理論中得到啟發(fā)，結(jié)合生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的思維機制而提出的全連接型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［8］.在該網(wǎng)絡(luò)中每個神經(jīng)元的輸出只能取1和0（或者－1）兩種狀態(tài)，各個神經(jīng)元相互連接，將自己的輸出通過連接權(quán)傳遞給所有其他神經(jīng)元，而每個神經(jīng)元又都接受所有其他神經(jīng)元傳遞過來的信息.

Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運行規(guī)則為

式中：xi（t）為神經(jīng)元i在t時刻的輸出；Hi為神經(jīng)元i的輸入，為神經(jīng)元i和神經(jīng)元j的連接權(quán)值，θi為神經(jīng)元i的閾值

Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要用于組合優(yōu)化［9－10］、概念擴展［11］、信息檢索［12－13］、知識獲?。?4］、模式識別［15］等領(lǐng)域，目前在推演突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑方面還少有應(yīng)用.

全連接型的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以從部分連接的突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)映射而來，即可以用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示一般的突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò).Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中各個神經(jīng)元之間的關(guān)聯(lián)程度用連接權(quán)值表示：神經(jīng)元之間的連接權(quán)值wij＞0，說明這兩個神經(jīng)元在一般突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)中有連接；wij＝0，說明這兩個神經(jīng)元在一般突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)中沒有連接.所有連接權(quán)值wij＞0的神經(jīng)元及其連邊表示的就是一般突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò).圖1為用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示的一般突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)的示意圖，在圖1（b）中的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖中，實線表示神經(jīng)元之間的連接權(quán)值wij＞0，虛線表示wij＝0.

圖1 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示的一般突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)Fig.1 A normal emergency event network represented by Hopfield neural network

其中Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)置如下：

（1）神經(jīng)元設(shè)置

Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的每個神經(jīng)元代表一個突發(fā)事件，突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)中有n個突發(fā)事件，則Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就有n個神經(jīng)元.每個神經(jīng)元有1和0兩種狀態(tài)，1表示神經(jīng)元處于激活狀態(tài)，說明該神經(jīng)元所代表的突發(fā)事件是連鎖反應(yīng)路徑上的一個事件；0表示神經(jīng)元處于抑制狀態(tài)，說明該神經(jīng)元所代表的突發(fā)事件不是連鎖反應(yīng)路徑上的一個事件.網(wǎng)絡(luò)的初始神經(jīng)元的狀態(tài)為1，其余神經(jīng)元為0.

（2）連接權(quán)值設(shè)置

wij為神經(jīng)元i、j之間的連接權(quán)值，通過一般突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)中突發(fā)事件i、j之間的關(guān)聯(lián)性獲得，即一般突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)中突發(fā)事件i、j連邊的權(quán)值.若在一般突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)中突發(fā)事件i、j之間沒有連邊，則神經(jīng)元i、j之間的連接權(quán)值wij＝0.Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)是對稱的，即wij＝wji.

（3）神經(jīng)元閾值設(shè)置

當Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始輸入和連接權(quán)固定以后，網(wǎng)絡(luò)運行過程中某個神經(jīng)元能否被激活是由該神經(jīng)元的閾值決定的.對于任意一個神經(jīng)元i，若，該神經(jīng)元不被激活，因此當時，任意一個神經(jīng)元i都不會被激活.同理，當，任意一個神經(jīng)元i都能保證被激活.因此，可以通過設(shè)定神經(jīng)元的閾值，控制哪些神經(jīng)元被激活，哪些不被激活.

1.3 基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連鎖反應(yīng)路徑

Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，每個神經(jīng)元有0、1兩種狀態(tài)，0代表神經(jīng)元被抑制，1代表神經(jīng)元被激活.用神經(jīng)元的狀態(tài)表示一條連鎖反應(yīng)路徑上所包含的神經(jīng)元，通過神經(jīng)元狀態(tài)的變化順序確定這條連鎖反應(yīng)路徑上神經(jīng)元的先后順序.

具體來說，在Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，若任意一個神經(jīng)元i的狀態(tài)為1，表示神經(jīng)元i為連鎖反應(yīng)路徑上的神經(jīng)元，否則，神經(jīng)元i不是連鎖反應(yīng)路徑上的神經(jīng)元.根據(jù)神經(jīng)元的狀態(tài)由0 變?yōu)?的順序，可以確定在連鎖反應(yīng)路徑上神經(jīng)元之間的先后順序.圖2中，Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運行過程中，神經(jīng)元1、2、8、7的輸出依次為1，所表示的連鎖反應(yīng)路徑為1－2－8－7.

圖2 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示的突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑Fig.2 A chain reaction path of emergency events represented by Hopfield neural network

2 基于Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑推演模型

連鎖反應(yīng)路徑上的突發(fā)事件之間存在因果關(guān)聯(lián)性，一個（種）突發(fā)事件發(fā)生的因素與結(jié)果是另一個（種）突發(fā)事件發(fā)生的原因，而這一個（種）突發(fā)事件的發(fā)生又為下一個（種）突發(fā)事件的發(fā)生提供了條件或稱為下一個（種）突發(fā)事件發(fā)生的原因［2］.

因此，在Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推演突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑的模型中，任意一個突發(fā)事件i引發(fā)的次生突發(fā)事件j一定是與突發(fā)事件i關(guān)聯(lián)密切的突發(fā)事件，同時與在突發(fā)事件i之前已發(fā)生的突發(fā)事件不相關(guān)聯(lián).即突發(fā)事件i，j的連接權(quán)值wij＞ξ且wjk≤ξ，其中k為在突發(fā)事件i之前已經(jīng)被觸發(fā)的突發(fā)事件，ξ為連接權(quán)閾值，根據(jù)具體的情況來取值.一個突發(fā)事件發(fā)生會對所有與它相關(guān)聯(lián)的其他突發(fā)事件造成影響，而一個突發(fā)事件是否發(fā)生取決于它所受到的其他突發(fā)事件的影響是否超過了該突發(fā)事件自身的臨界值.若該突發(fā)事件發(fā)生，則說明該突發(fā)事件所受外界的影響超過了自身臨界值，否則，該突發(fā)事件所受外界的影響未超過自身臨界值.

根據(jù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推演突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑的原理選擇被觸發(fā)的次生突發(fā)事件，具體流程如下：

（1）確定初始神經(jīng)元.Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所要推演的指定突發(fā)事件就是初始的突發(fā)事件，在Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，表示該事件的神經(jīng)元就是初始神經(jīng)元，初始神經(jīng)元是連鎖反應(yīng)路徑上的第1個神經(jīng)元.

（2）判斷是否存在符合條件的神經(jīng)元.判斷是否存在神經(jīng)元i與初始神經(jīng)元的連接權(quán)值wi1＞ξ.若不存在，則推演過程結(jié)束；若存在，進入下一步.

（3）選擇連鎖反應(yīng)路徑上的第2個神經(jīng)元.從所有滿足wi1＞ξ的神經(jīng)元中，按照選擇規(guī)則選取第2個神經(jīng)元.

當有多個滿足條件的神經(jīng)元時，按照指定的規(guī)則選擇一個神經(jīng)元.具體的規(guī)則有隨機選擇、按照神經(jīng)元度的大小以及神經(jīng)元連接權(quán)值的大小選擇等.當不掌握各種連鎖反應(yīng)發(fā)生的概率時，可以采用隨機選擇的方式來預測連鎖反應(yīng)路徑；當根據(jù)突發(fā)事件所能引發(fā)的次生災害數(shù)量的多少來推演突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑時，按照神經(jīng)元度的大小選擇連鎖反應(yīng)路徑上的神經(jīng)元；當按照突發(fā)事件之間關(guān)聯(lián)性的強弱來推演突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑時，采用神經(jīng)元連接權(quán)值的大小選擇連鎖反應(yīng)路徑上的神經(jīng)元.

（4）判斷是否存在符合條件的神經(jīng)元.假設(shè)已推演出了連鎖反應(yīng)路徑上的第i個神經(jīng)元，判斷是否存在神經(jīng)元i＋1滿足w（i＋1）i＞ξ且w（i＋1）j≤ξ，其中i≥2，j＝0，…，i－1.若不存在，推演過程結(jié)束；若存在進入下一步.

（5）選擇連鎖反應(yīng)路徑上的第i＋1個神經(jīng)元.在滿足步驟（4）條件的神經(jīng)元中，按照選擇規(guī)則選取第i＋1個神經(jīng)元.

按照此流程，依次推演連鎖反應(yīng)路徑上的神經(jīng)元；當沒有符合條件的神經(jīng)元時，停止連鎖反應(yīng)路徑的推演.所有被選擇的神經(jīng)元所代表的突發(fā)事件就是初始突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑上的事件.

根據(jù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推演突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑的流程，選擇被激活的神經(jīng)元后，設(shè)定各個神經(jīng)元的神經(jīng)元閾值.若某神經(jīng)元i不被激活，??；若某神經(jīng)元i被激活，取θi≤min（wij），j＝1，2，…，n，其中wij＞ξ.運行網(wǎng)絡(luò)后，所有被激活神經(jīng)元所代表的突發(fā)事件就是初始突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑上的次生事件，通過記錄網(wǎng)絡(luò)運行過程中神經(jīng)元的激活順序，確定初始突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑的方向.此時，初始突發(fā)事件的連鎖反應(yīng)路徑就被推演出來了.

3 算 例

根據(jù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推演突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑的原理和具體流程，并結(jié)合具體的突發(fā)事件實例數(shù)據(jù)，用C＃語言編寫程序，通過網(wǎng)絡(luò)的運行結(jié)果驗證本文提出模型的有效性.

3.1 算例模型

（1）基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一般突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)

選取文獻［16］中的突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)作為研究對象，該網(wǎng)絡(luò)由45個突發(fā)事件節(jié)點組成（見圖3），其中包括暴雨、洪水、臺風、地震等自然災害33個；爆炸、火災、礦難等事故災害5個；傳染病、動物疫情、食品安全等公共衛(wèi)生事件6個；恐怖襲擊類社會安全事件1個.該網(wǎng)絡(luò)包含137條邊，其中與地震節(jié)點直接相連的有22個突發(fā)事件節(jié)點，這些突發(fā)事件節(jié)點又與其他突發(fā)事件節(jié)點相連.因此，通過這個突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)找到地震引發(fā)的一條連鎖反應(yīng)路徑是非常困難的.所以需要用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示這個突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)，然后利用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運行得到初始突發(fā)事件的連鎖反應(yīng)路徑.

根據(jù)1.2中提到的用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示一般突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)的方法，得到圖4 所示的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).

當神經(jīng)元連接權(quán)值wij＞0，神經(jīng)元i、j所代表的突發(fā)事件在圖3 中的突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)中有連接，在圖4中用深色線條表示；否則，神經(jīng)元i、j所代表的突發(fā)事件在突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)中沒有連接，在圖4中用淺色線條表示.Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元之間的連接權(quán)值（部分）如表1所示.

（2）計算各神經(jīng)元閾值取值范圍

根據(jù)1.2中給出的閾值范圍計算公式，計算各神經(jīng)元所代表的突發(fā)事件被激活與不被激活的閾值取值范圍如表2所示.

3.2 算例推演結(jié)果

圖3 突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Emergency events network

圖4 用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示的突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)Fig.4 Emergency events network represented by Hopfield neural network

表1 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元連接權(quán)值（部分）Tab.1 The neuron connection weights of Hopfield neural network（part）

表2 各突發(fā)事件所代表神經(jīng)元閾值的取值范圍（部分）Tab.2 The range of neuron threshold of emergency events（part）

以地震為例，根據(jù)本文提出的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推演突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑的模型推演地震的連鎖反應(yīng)路徑.選擇被激活的神經(jīng)元時，若有多個神經(jīng)元可供選擇，需要結(jié)合具體的情況和目的來確定合適的選擇方式，如按照神經(jīng)元連接權(quán)值的大小、神經(jīng)元度的大小等方式來選擇.在本算例中，按照神經(jīng)元連接權(quán)值的大小選擇被激活的神經(jīng)元，對算例進行仿真.網(wǎng)絡(luò)的推演結(jié)果如圖5所示，圖中的45 個突發(fā)事件分別為Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的45個神經(jīng)元所代表的突發(fā)事件，紅色的字體（深色字）表示初始突發(fā)事件，突發(fā)事件的背景色為白色，表示該事件未被激活，背景色為藍色（圖中為灰色），表示該事件被激活，是初始突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑上的事件；各事件被激活的順序在圖中的文本框中顯示.通過圖5可以看出，初始突發(fā)事件為地震，運行網(wǎng)絡(luò)后海嘯、風暴潮、寒潮、霜凍4個事件依次被激活.

所以，按照神經(jīng)元連接權(quán)值大小選擇被激活的神經(jīng)元時，所推演的地震連鎖反應(yīng)路徑為地震—海嘯—風暴潮—寒潮—霜凍.

通過查閱文獻和已有災害記錄發(fā)現(xiàn)，在沿海地區(qū)地震容易引發(fā)海嘯災害鏈，如2011年的日本大地震引發(fā)海嘯，造成了大量人員傷亡和財產(chǎn)損失；2004年的印尼地震引發(fā)的海嘯導致20 多萬人死亡.文獻［17］指出在激發(fā)海嘯的諸多原因中，最主要的原因還是海底的地震.海嘯和風暴潮同屬于海洋災害，是由于受海水的擾動或狀態(tài)的驟變而引發(fā)的海洋災害，當臨近海域發(fā)生強地震引發(fā)海嘯時可能會引發(fā)風暴潮災害［18］.寒潮、風暴潮是我國東部沿海一帶常發(fā)的災害，這兩個災害之間有著很強的引發(fā)關(guān)系［19］.寒潮引起溫度驟降，容易引發(fā)霜凍等災害，對農(nóng)作物造成的損失比較大.

由此可以看出，通過本文提出的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推演突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑的結(jié)果是合理的.依據(jù)本文提出的基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的突發(fā)事件連鎖反應(yīng)模型，可以對常見突發(fā)事件的連鎖反應(yīng)路徑上的事件進行預防，以降低危害和損失.

圖5 按照神經(jīng)元連接權(quán)值大小選擇神經(jīng)元的方式得到的地震連鎖反應(yīng)鏈Fig.5 Earthquake chain reaction according to the connection weights of neurons

4 結(jié)論

本文提出了一種基于Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的突發(fā)事件連鎖反應(yīng)模型，該模型用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示一般的突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò).根據(jù)突發(fā)事件連鎖反應(yīng)的原理設(shè)定Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推演突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑的規(guī)則，選擇連鎖反應(yīng)路徑上的神經(jīng)元，并設(shè)置神經(jīng)元的閾值，最后運行Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推演初始事件的連鎖反應(yīng)路徑.該模型將Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用到應(yīng)急領(lǐng)域的實際問題中，把突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑推演的過程映射為Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)演化的過程，解決了一般的突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)難以找到一條突發(fā)事件連鎖反應(yīng)路徑的問題.同時，推演的結(jié)果可以為決策者提供突發(fā)事件連鎖反應(yīng)的預警.最后，通過實例證明了該模型的可行性和合理性.

本文Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)是對稱的，網(wǎng)絡(luò)運行的結(jié)果不存在因果性，如暴雨會引發(fā)洪水，而本文的模型可能會出現(xiàn)洪水引發(fā)暴雨的情況，這點與實際情況不相符.因此，下一步將構(gòu)建有向的Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使預測結(jié)果更加精確.此外，本文得到的預測結(jié)果并沒有考慮區(qū)域的孕災環(huán)境，在后續(xù)的研究中將進行補充.

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