社會(huì)保障支出影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的理論模型介紹

董擁軍

摘 要：本文首先分析了Diamond 提出的將個(gè)人生命分為兩時(shí)期的世代交疊模型，及其應(yīng)用于研究社會(huì)保障支出影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的理論模型的優(yōu)點(diǎn)和主要缺點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上，指出要使理論模型更加具有解釋力，就必須建立將生命至少分為三個(gè)時(shí)期的三期生命世代交疊模型；其次詳細(xì)介紹了三期生命周期代理人模型的假設(shè)條件、推導(dǎo)過(guò)程以及模型的結(jié)論。再者，介紹了國(guó)外將三期生命代理人模型應(yīng)用于社會(huì)保障支出影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的實(shí)證模型，最后考慮中國(guó)的實(shí)際情況，分析建立了研究中國(guó)社會(huì)保障支出影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的實(shí)證模型。

關(guān)鍵詞：社會(huì)保障，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，三期生命周期，生育率，人力資本，儲(chǔ)蓄

兩期生命周期的世代交疊模型是研究許多經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的優(yōu)良工具，Diamond [1] （1965）提出了個(gè)人生命分為兩時(shí)期的世代交疊模型。該模型的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)明、便于數(shù)學(xué)處理，主要缺點(diǎn)是回避了收人預(yù)期問(wèn)題。在該模型中，個(gè)人工資收人只存在于生命的第一期，此工資收入對(duì)個(gè)人來(lái)說(shuō)是已知數(shù)，因此個(gè)人消費(fèi)決策不涉及工資預(yù)期問(wèn)題。而在實(shí)際經(jīng)濟(jì)中，在職者的消費(fèi)決策都涉及未來(lái)工資的預(yù)期問(wèn)題。如何預(yù)期未來(lái)工資收入對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的功態(tài)有重要影響。為了反映預(yù)期的作用，需要將個(gè)人生命為多個(gè)時(shí)期，至少分為三個(gè)時(shí)期，在此基礎(chǔ)上建立三期生命世代交疊模型，三期生命周期代理人模型比之兩期生命代理人模型的特點(diǎn)在于，在引進(jìn)了教育及人力資本因素并且使教育及人力資本成為影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的內(nèi)生變量的基礎(chǔ)上，考慮了工資收人的預(yù)期問(wèn)題，使得模型更具說(shuō)服力。

1 理論模型

假設(shè)一個(gè)單一產(chǎn)品的無(wú)限時(shí)期的經(jīng)濟(jì)體，并且假設(shè)是三期生命周期的代理人模型。代理人在同一代際是確定的，他們?cè)谀贻p時(shí)學(xué)習(xí)，年老時(shí)退休，在中年時(shí)具有一個(gè)單位的勞動(dòng)時(shí)間。假定下角字母 t表示當(dāng)期的時(shí)期，上角字母t代表當(dāng)代人出生在 t-1，并且Lt代表在時(shí)期t的中年人人數(shù)。每一個(gè)中年代理人具有個(gè)孩子，并且必須投入v（固定的）的時(shí)間來(lái)養(yǎng)育一個(gè)孩子（這里），并且nt是對(duì)男女都適用的生育率。一個(gè)具有代表性的中年代理人的效用是 Vt，一個(gè)中年代理人的消費(fèi)是，老年時(shí)的消費(fèi)是 ，孩子的數(shù)量是 nt，并且，每一個(gè)孩子的效用是 ：

由式（14）和式（15），可以看出，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率與對(duì)孩童教育的時(shí)間、收入投入以及儲(chǔ)蓄率成正相關(guān)，但是卻與生育率成負(fù)相關(guān)。從式（9），正如Barro[2] （1974）指出的：如果遺產(chǎn)是有效的，那么，社會(huì)保障增長(zhǎng)率的增加與儲(chǔ)蓄率無(wú)關(guān)，相反，就是Feldstein[3] （1974）指出的：如果遺產(chǎn)是無(wú)效的，那么，社會(huì)保障增長(zhǎng)率的增加將減小儲(chǔ)蓄率。根據(jù)式（8），可以得出，如果如果對(duì)孩子福利的偏好足夠強(qiáng)，那么遺產(chǎn)將是有效的；并且，社會(huì)保障增長(zhǎng)率的增加將使得遺產(chǎn)與收入的比率提高（如果有效的話(huà)），因?yàn)?，，這里社會(huì)保障對(duì)儲(chǔ)蓄與遺產(chǎn)的影響都是顯著的，這與先前在未引進(jìn)遺產(chǎn)有效性的模型中，社會(huì)保障的相關(guān)影響很難判斷形成了鮮明對(duì)比。

總的來(lái)說(shuō)，社會(huì)保障與生育率、人力資本投資、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的相互影響關(guān)系是比較復(fù)雜的。一般地，社會(huì)保障增長(zhǎng)率的提高將對(duì)生育率、人力資本投資以及經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生負(fù)面的影響。關(guān)于生育率，遺產(chǎn)的增加將提高社會(huì)保障稅率，這意味著養(yǎng)育孩子的成本提高了，關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，在Becker 、Barro （1988） 以及其他研究者之間發(fā)生了爭(zhēng)論，無(wú)論如何，社會(huì)保障稅率的提高將減小稅后工資率（養(yǎng)育孩子的機(jī)會(huì)成本減小），這將導(dǎo)致生育率提高。從式（8），（9），（10），以及（11），當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，，注意不等式成立的條件是α在增加，因此，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)孩子福利的偏好α比對(duì)孩子的數(shù)量偏好ρ強(qiáng)時(shí)，生育率將減小社會(huì)保障稅。由于社會(huì)保障稅率提高將降低稅后工資率，這將減小人力資本投資的回報(bào)，因此社會(huì)保障將對(duì)人力資本投資產(chǎn)生傷害。

從式（12）和（13）中看出，但是由于眾所周知的對(duì)孩子質(zhì)量與數(shù)量之間存在替代效應(yīng)，如果在有效遺產(chǎn)的條件下，社會(huì)保障稅率的上升導(dǎo)致生育率減小，那么投資于每個(gè)孩童的人力資本投資將上升。而當(dāng)遺產(chǎn)是無(wú)效的時(shí)候，無(wú)論如何，社會(huì)保障稅率的上升將減小每個(gè)孩童的養(yǎng)育成本，因此將提高生育率而減小投資于每個(gè)孩童的人力資本投資。

使用經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方程式（14）做實(shí)證研究，初始值為第0期，我們將式（14）表達(dá)如下：

（10）

此方程的一個(gè)特別的困難是不能對(duì)人力資本進(jìn)行直接的觀察，在這里我們用人力資本的自然對(duì)數(shù)值（教育水平）近似的逼近人力資本；我們也將逼近單位資本收入值的對(duì)數(shù)值（），使用y和y2的線性組合：，這里和（因?yàn)槭莥的增函數(shù)）。另外，我們近似地取。實(shí)證研究的主要任務(wù)就是探討系數(shù)d是正的，零，還是負(fù)的。實(shí)際上，一些其他的可以影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)跟其他變量的因素，如政治穩(wěn)定和其他類(lèi)型的政府支出并沒(méi)有包括在我們這個(gè)簡(jiǎn)單的模型里。因此，當(dāng)初始變量為社會(huì)保障支出時(shí)。

社會(huì)保障稅率τ的上升將使得式（10）中的產(chǎn)出的長(zhǎng)期增長(zhǎng)率上升。如果對(duì)孩童的福利的偏好強(qiáng)于毒劑孩童數(shù)量的偏好，該條件將成立。也就是說(shuō)，如果對(duì)孩童福利的偏好足夠的強(qiáng)那么在式（8）中，給定初始收入以及初始股本，社會(huì)保障將提升均衡經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)路徑以外的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。

總而言之，社會(huì)保障對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)及其變量（生育率、儲(chǔ)蓄以及教育投資）的影響穩(wěn)定的依賴(lài)于對(duì)孩童數(shù)量以及福利的偏好的相關(guān)強(qiáng)度對(duì)比。當(dāng)對(duì)孩童的福利偏好較強(qiáng)時(shí)，遺產(chǎn)成為正，并且社會(huì)保障增長(zhǎng)率的上升將通過(guò)不變的儲(chǔ)蓄率減小生育率提高教育投資的情況下，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。相反，當(dāng)對(duì)孩童的福利偏好足夠小并且使得遺產(chǎn)為無(wú)效的時(shí)候，社會(huì)保障的增加將提升生育率，減小儲(chǔ)蓄率、教育投資以及經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。這些不同的預(yù)期實(shí)際效果都有相關(guān)的實(shí)證研究作為證據(jù)。

2 實(shí)證模型研究

本文前一部分詳細(xì)介紹了三期生命周期代理人模型的假設(shè)條件、推導(dǎo)過(guò)程以及模型的結(jié)論，其后在此基礎(chǔ)上多位國(guó)外經(jīng)濟(jì)學(xué)者建立了實(shí)證模型研究社會(huì)保障支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系，特別是Giorgio.B，Carlotta.B（2000）[4]分析20個(gè)工業(yè)化國(guó)家的；Jie Zhang [5]（2004）使用1960-2000年的跨國(guó)面板數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證研究。

Giorgio.B，Carlotta.B（2000）分析20個(gè)工業(yè)化國(guó)家的社會(huì)保障支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，其模型如下?/p>

1.Giorgio.B的模型中以自殺率代表社會(huì)穩(wěn)定性，社會(huì)保障的基本功能中包括社會(huì)的“穩(wěn)定器”，提高社會(huì)保障水平應(yīng)當(dāng)降低自殺率，而自殺率應(yīng)當(dāng)有損于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，但是在我國(guó)自殺率的數(shù)據(jù)很難搜集，本文舍去對(duì)社會(huì)穩(wěn)定性的影響分析。

2.Jie Zhang的模型中以革命和騷亂以及暗殺代表社會(huì)穩(wěn)定性，我國(guó)社會(huì)政治狀況一直處于穩(wěn)定狀態(tài)，所以關(guān)于革命和暗殺也舍去。

3.考慮到我國(guó)財(cái)政支出中的社會(huì)保障支出份額，模型中應(yīng)當(dāng)加入財(cái)政支出中的社會(huì)保障占比變量，用以研究財(cái)政支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。

本文以下面三個(gè)方程來(lái)模擬社會(huì)保障支出水平對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用，方程（16）的系數(shù)，，，，分別表示社會(huì)保障支出絕對(duì)值、社會(huì)保障支出水平、投資形成額、從業(yè)人員初中教育以上占總從業(yè)人口比重以及財(cái)政社保保障支出與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的關(guān)系，為正值則促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，為負(fù)則相反。

方程（18）中的系數(shù)，，分別表示社會(huì)保障支出絕對(duì)值、社會(huì)保障支出水平、以及財(cái)政社保保障支出與投資形成的關(guān)系，為正值則促進(jìn)投資增長(zhǎng)，為負(fù)則相反。

方程（19）中的系數(shù)，，分別表示社會(huì)保障支出對(duì)數(shù)值、社會(huì)保障支出水平、以及財(cái)政社保保障支出與人力資本的關(guān)系，為正值則促進(jìn)人力增長(zhǎng)，為負(fù)則相反。

若和與同時(shí)為正，則說(shuō)明社會(huì)保障支出通過(guò)提高資本積累水平而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；若與同時(shí)為正，則說(shuō)明社會(huì)保障支出通過(guò)提高在職人力資本技術(shù)水平而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

3 結(jié)論

本文對(duì)社會(huì)保障支出影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的理論模型及實(shí)證模型提供了一個(gè)新的視角，三期生命周期模型將經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、生育率、人力資本投資以及儲(chǔ)蓄作為內(nèi)生變量，模型具備更強(qiáng)的解釋力。大多數(shù)先前的理論研究都聚焦于社會(huì)保障和實(shí)物資本積累的關(guān)系上，好像它是社會(huì)保障影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的唯一渠道。但是最近的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型強(qiáng)調(diào)了生育率與人力資本的重要性，本文的模型也顯示出社會(huì)保障通過(guò)生育率和人力資本影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，與先前的大多數(shù)研究不同，本文的研究近似的是基于包括了影響社會(huì)保障的遺產(chǎn)、儲(chǔ)蓄、教育、生育率等變量的兩部門(mén)疊代經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型。

參考文獻(xiàn)

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[5]Jie Zhang， Junsen Zhang，How does social security affect economic growth？Evidence from cross-country data，Population Economics[J]，2004，（17）：473-500