平面連桿機(jī)構(gòu)機(jī)械效率的三種研究方法

張航　江一泓

摘 要：機(jī)構(gòu)機(jī)械效率的研究方法多樣，本文總結(jié)了兩大類基本方法：一是代數(shù)法，包含兩種：精確計(jì)算法和近似計(jì)算法；二是幾何法，也可稱為速度瞬心法。不同的場合選擇不同的方法，既為機(jī)構(gòu)機(jī)械效率的計(jì)算帶來方便，又為機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：機(jī)械效率；代數(shù)法；精確計(jì)算；近似計(jì)算；瞬心法

1 引言

平面連桿機(jī)構(gòu)的研究已有了一個(gè)多世紀(jì)的歷史，因其具有承載能力大、易加工、制造成本低等優(yōu)點(diǎn)，已在工程和日常生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，因此平面連桿機(jī)構(gòu)的機(jī)械效率的研究也越來越吸引著人們的關(guān)注。對于不同的情況，人們往往選用直接計(jì)算的方法；但在一些特殊、復(fù)雜的場合，由于參數(shù)無法精確確定，因此不能得到較滿意的結(jié)果，本文針對不同的情況總結(jié)了兩大類機(jī)械效率的研究方法：代數(shù)法、幾何法。

2 代數(shù)法

有用功跟總功的比值叫機(jī)械效率，它反映了輸入總功在機(jī)械中的有效利用程度，常用η表示。使用任何機(jī)械都不可避免地要做額外功，因此有用功總是小于總功，機(jī)械效率總是小于1。從功、功率、驅(qū)動力、驅(qū)動力矩的角度表達(dá)式為：

2.1 精確計(jì)算法

以曲柄搖桿機(jī)構(gòu)為例，曲柄為原動件，作勻速運(yùn)動，角速度為ω1，作用于曲柄上的驅(qū)動力矩為Md，搖桿作往復(fù)擺動，擺角為φ。假設(shè)搖桿工作行程曲柄對應(yīng)的圍角為φ1，工作阻力為Fr，垂直作用于搖桿某一點(diǎn)E；空回行程圍角為φ2，工作阻力為0。

因此在各個(gè)參數(shù)及其之間的關(guān)系均已知時(shí)，用精確計(jì)算法可以保證良好的精度，在一些精密儀器等對精度要求比較高的機(jī)構(gòu)中可考慮使用此種方法。

2.2 近似計(jì)算法

如上2.1的計(jì)算結(jié)果，一般情況下，式中Fd與θ的關(guān)系用具體表達(dá)式比較繁雜困難，為此還可以考慮采用近似計(jì)算法。

所謂近似計(jì)算方法，就是在各個(gè)參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系無法精確得到時(shí)，采用微元法將研究對象劃分成若干等分，再進(jìn)一步研究。再以上述的曲柄連桿機(jī)構(gòu)為例，則一般步驟為：

因此對于參數(shù)之間關(guān)系難以明確而對機(jī)構(gòu)精確度要求不是很高時(shí)，為避免精確計(jì)算帶來的復(fù)雜的計(jì)算任務(wù)，可采用近似計(jì)算法。

3 幾何法（瞬心法）

當(dāng)任一構(gòu)件2相對于另一構(gòu)件1作平面運(yùn)動時(shí)，在任一瞬時(shí)，其相對運(yùn)動都可以看成是饒著某一個(gè)重合點(diǎn)的轉(zhuǎn)動，該重合點(diǎn)稱為速度瞬心或者瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心。因此瞬心是該兩構(gòu)件上相對速度為零的點(diǎn)，或者說是絕對速度相同的點(diǎn)。

綜上分析可知，機(jī)構(gòu)效益取決于的長度，且越小，機(jī)構(gòu)效益越大，因此在實(shí)際機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中，若想達(dá)到更大的機(jī)構(gòu)效益，可方便的通過調(diào)整相關(guān)構(gòu)件的長度，使得盡可能小來實(shí)現(xiàn)。

因此，速度瞬心法作圖簡單，不僅可以準(zhǔn)確的計(jì)算機(jī)構(gòu)的機(jī)械效率，還能根據(jù)具體要求調(diào)整機(jī)械效率，以達(dá)到更高的經(jīng)濟(jì)效益。

4 結(jié)論

機(jī)械效率的計(jì)算方法應(yīng)在不同情況有不同選擇，在各個(gè)參數(shù)及其之間的關(guān)系均已知時(shí)，用精確計(jì)算法可以保證良好的精度，在一些精密儀器等對精度要求比較高的機(jī)構(gòu)中可考慮使用此種方法。對于參數(shù)之間關(guān)系難以明確而對機(jī)構(gòu)精確度要求不是很高時(shí)，為避免精確計(jì)算帶來的復(fù)雜的計(jì)算任務(wù)，可采用近似計(jì)算法。而速度瞬心法方便實(shí)用，不僅可以準(zhǔn)確的計(jì)算機(jī)構(gòu)的機(jī)械效率，還能根據(jù)具體要求調(diào)整機(jī)械效率，以達(dá)到更高的經(jīng)濟(jì)效益。

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