基于生產(chǎn)函數(shù)框架的人力資本與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)聯(lián)研究

劉先濤，石 俊

（西南石油大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，成都 610500）

1 問題的提出

關(guān)于人力資本和經(jīng)濟(jì)增長，劉曉英（2011）[1]在研究人力資本與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的基礎(chǔ)上，分析了人力資本對經(jīng)濟(jì)增長的影響機(jī)理以及經(jīng)濟(jì)增長對人力資本的引致作用，并由此形成了人力資本與經(jīng)濟(jì)增長之間的循環(huán)互動過程。易曉明（2012）[2]和趙喜倉，陳亨歡（2012）[3]分別以深圳和江蘇為例，采用人力資本外部模型對區(qū)域內(nèi)經(jīng)濟(jì)增長與人力資本的關(guān)系進(jìn)行了研究，結(jié)果揭示人力資本對深圳和江蘇兩個區(qū)域的經(jīng)濟(jì)增長的作用并不是最明顯的。人力資本外部性對深圳市經(jīng)濟(jì)增長的作用呈減弱趨勢，對廣州經(jīng)濟(jì)增長的促進(jìn)作用則仍然低于物質(zhì)資本。然而，理論上，人力資本通過非知識效應(yīng)、收入效應(yīng)、替代效應(yīng)以及外部效應(yīng)等相關(guān)作用機(jī)制對經(jīng)濟(jì)增長會起到推動作用，這得到了眾多學(xué)者的一致認(rèn)同；實證分析研究中，由于學(xué)者采用的人力資本存量計量方法的不同，結(jié)論也不盡相同；而學(xué)者在對我國經(jīng)濟(jì)增長的實證研究中顯示，人力資本對我國經(jīng)濟(jì)增長的推動作用不足[4]。

綜上所述，各學(xué)者針對區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長與人力資本關(guān)系的研究，雖然切入點諸多，成果豐富，但也存在普遍的交叉研究，而針對于人力資本在區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長過程中其自身各自屬性的變化關(guān)系，以及對于某一地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長過程中的人力資本要素變化趨勢的比較研究則相對缺乏。因此，本文將以四川為例，從人力資本要素變化趨勢的角度解釋四川地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長變化。

2 研究方法與數(shù)據(jù)處理

2.1 四川地區(qū)人力資本存量度量

本研究結(jié)合目前學(xué)術(shù)界普遍運用的投入、產(chǎn)出報酬研究框架進(jìn)行，針對這一情況擬用投入角度衡量相應(yīng)的區(qū)域人力資本存量方面的變量因子數(shù)據(jù)。并結(jié)合四川地區(qū)實際，以其人力資本對應(yīng)主體的受教育年限數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的人力資本存量折算，以針對四川地區(qū)類型各異的勞動力形式進(jìn)行其內(nèi)含人力資本的差異性劃歸計算。具體主要以不同性質(zhì)類型的勞動類型及其組合，進(jìn)行基于其特質(zhì)的加權(quán)和計算獲得如下公式[10]：

上述（1）式中，用Ht表示該年人力資本存量總和，HEit表示時序第t年的第i層次學(xué)歷的人力資本存量數(shù)，而hi則對應(yīng)了第i層學(xué)歷的學(xué)制信息，即人力資本主體對應(yīng)的受教育年限，這樣做是為了確保人力資本在存量方面的數(shù)據(jù)可獲得且實證評估可行，并且做到了數(shù)據(jù)截取使用的簡明化。

同時，由于人力資本對應(yīng)主體的自身素質(zhì)也是人力資本學(xué)歷構(gòu)成的間接描述因子反應(yīng)，可將其作為核心因子變量構(gòu)成部分予以衡量，以往的類似研究[5]由于《中國勞動統(tǒng)計年鑒》存在對于國家從業(yè)勞動力受教育程度分類構(gòu)成的不同層次界定，?？萍耙陨蠈哟螌W(xué)歷的勞動力總量統(tǒng)計在一起。為更精確估算人力資本存量，本研究將?？萍耙陨蠈W(xué)歷層次的勞動力細(xì)分為?？粕?、本科生、研究生及以上三個層次。同時參照了1997年和2008年兩次人口普查工作中1%樣本調(diào)查結(jié)果，以及實證所需的不同時序年段對應(yīng)的《四川統(tǒng)計年鑒》與《中國勞動統(tǒng)計年鑒》，本研究針對四川地區(qū)情況和現(xiàn)行教育體制關(guān)于學(xué)制及教育年限的規(guī)定，進(jìn)行基于受教育年限法估算的人力資本主體對應(yīng)的資本存量，并在基于上述規(guī)定的基礎(chǔ)上進(jìn)行了針對四川地區(qū)的人力資本學(xué)制這一具體因子變量的統(tǒng)一界定，其中小學(xué)受教育文化程度對應(yīng)年限為6年、初中則為9年、高中為12年，而大專15年，本科16年，研究生及以上19年，而半文盲或文盲的文化水平層次所對應(yīng)的受教育年限暫定為2年，結(jié)合四川地區(qū)的人力資本具體學(xué)歷構(gòu)成和樣本數(shù)據(jù)調(diào)研分析，即人力資本的平均水平以其均化受教育年限為描述變量，與人力資本存量及勞動力數(shù)量之商得出，獲得以下四川地區(qū)人力資本存量折算公式：

上述式（2）H1～H7分別對應(yīng)了前述人力資本存量的對應(yīng)受教育年限（學(xué)制）。

2.2 四川地區(qū)的物質(zhì)資本存量度量

基于現(xiàn)階段研究區(qū)域人力資本框架主要途徑中針對物質(zhì)資本主要以四種存量方法進(jìn)行，結(jié)合固定資產(chǎn)經(jīng)驗間接估算代替直接對應(yīng)數(shù)據(jù)獲取的做法現(xiàn)實，現(xiàn)階段度量物質(zhì)資本(K)存量的手段方法主要規(guī)避了不同統(tǒng)計口徑和資本數(shù)據(jù)的可獲得困境等缺陷，以實證所需當(dāng)年時序與現(xiàn)有存貨增值間進(jìn)行了一定形式的折算替換。具體而言，關(guān)于四川地區(qū)人力資本對應(yīng)的企業(yè)物資資本，本研究以“固定資產(chǎn)凈值”、“流動資金存貨增加值”求和描述該地區(qū)的對應(yīng)物質(zhì)資本存量，前者存在數(shù)據(jù)無法直接獲得困難，故以歷年四川地區(qū)固定資產(chǎn)投資進(jìn)行間接折算，其中的折舊率按研究時序提供的經(jīng)驗折舊計算獲得①4.3%代表1978年至1984年間的平均折舊情況；5.2%表示1985年至1989年問的平均折舊率情況；6.5%表示1990年之后的平均折舊率情況。，而針對我國目前針對區(qū)域人力資本的流動性資本范圍及來源相對規(guī)范，口徑也存在統(tǒng)一問題等現(xiàn)實，及對于四川地區(qū)相應(yīng)物資資本存量度量所需數(shù)據(jù)的完整性偏差，本研究仍借鑒文獻(xiàn)[10]的方法，按照一般情況以對應(yīng)時序年度的固定資產(chǎn)投資凈值約1/3進(jìn)行年度存貨增值計算物資資本存量，從而獲得下列關(guān)于四川地區(qū)對應(yīng)的1998～2011年度固定資產(chǎn)存量總額度計算公式：

上述（3）式中，KC,和KCt-1，作為實證當(dāng)年時序和前一年時序的固定資產(chǎn)存量數(shù)據(jù)KCt、KCt-1，而It表征了四川地區(qū)當(dāng)年時序下的固定資產(chǎn)投資額度總量，δ則代表上述固定資產(chǎn)的對應(yīng)折舊率，由于It數(shù)據(jù)序列為已知可得，則根據(jù)（3）式結(jié)合實證模型資本存量因子的初始樣本量KCt-1，即可獲得對應(yīng)的物質(zhì)資本存量度量總額對應(yīng)數(shù)據(jù)。同時，借鑒鄒至莊(1993)在其研究中證實的1978年國家固定資產(chǎn)凈值數(shù)據(jù)9408億元人民幣，并以此為基礎(chǔ)折算四川地區(qū)的1978年物質(zhì)資本存量數(shù)據(jù)，其中我國當(dāng)年GDP3624.1億元，四川地區(qū)為479.23億元，從而可按照上述方法獲得四川地區(qū)固定資產(chǎn)存量估算值為33.78億元，而2002～2012年各年對應(yīng)存貨增值和物質(zhì)資本對應(yīng)存量分別由下列（4）、（5）式所示，

（4）式中，KVt和It分別對應(yīng)當(dāng)年存貨增值和固定資產(chǎn)投資額，而（5）式中，Kt、KCt、KVt則對應(yīng)了資本存量、固定資本存量和存貨增加值。

2.3 區(qū)域(GDP)增長相對不變價折算

考慮到國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)對于不同國家、地區(qū)間的經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)反映功能，及其對于不同國家、地區(qū)經(jīng)濟(jì)運行狀況的衡量，本研究利用四川地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值指標(biāo)數(shù)據(jù)來刻畫該地區(qū)的總體經(jīng)濟(jì)水平，具體做法為參照《四川統(tǒng)計年鑒》及《中國統(tǒng)計年鑒》官方數(shù)據(jù)進(jìn)行基于1978年基年數(shù)據(jù)的四川地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值折算額度(表2)。

表1 2001～2011年四川地區(qū)物質(zhì)資本存量(以1978年為基期)(單位：億元)

表2 基于1978年不變價換算的2002～2012年四川地區(qū)的GDP總表

3 四川地區(qū)人力資本與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)聯(lián)實證分析

3.1 生產(chǎn)函數(shù)建模

本研究主要針對四川地區(qū)人力資本及區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長見關(guān)聯(lián)，主要以（Cobb-Douglas,CD)生產(chǎn)函數(shù)為模型框架，借助該地區(qū)歷年時序數(shù)據(jù)，進(jìn)行建模實證分析。針對各要素在區(qū)域經(jīng)濟(jì)增站過程中的不同作用，以從業(yè)人員及其對應(yīng)勞動力要素（L）和資本（K）、人力資本（H）進(jìn)行基于不同時需的相關(guān)數(shù)據(jù)的國內(nèi)生產(chǎn)總值關(guān)聯(lián)影響作用及各要素的區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)差異，就其中主要以國內(nèi)生產(chǎn)總值及生產(chǎn)方面的物質(zhì)資本要素、從業(yè)人員相應(yīng)受教育年限和對應(yīng)人力資本存量構(gòu)建進(jìn)一步實證的函數(shù)模型關(guān)系，并按照對數(shù)換算確定因子變量的各生產(chǎn)要素彈性參數(shù)值，采用文獻(xiàn)11的模型進(jìn)行驗證[6]：

在上述（6）對應(yīng)的CD函數(shù)中，以Y表述國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)，K刻畫四川地區(qū)人力資本發(fā)展過程中對應(yīng)的物質(zhì)資本投入規(guī)模，而相應(yīng)的從業(yè)人員勞動力供給則以L描述，其對應(yīng)的人力資本投入規(guī)模則用H表述，且以系數(shù)A概括產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與技術(shù)進(jìn)步以及相應(yīng)的資源配置和政策法規(guī)供給以及對應(yīng)的其他隨機(jī)因素。上述三大變量，即物質(zhì)資本（K）、勞動力(L)要素和對應(yīng)人力資本（H）的變量彈性系數(shù)以α,β,γ對應(yīng)表示，并加入模型實證的時序要素t。

表3 四川地區(qū)GDP、資本存量、人力資本及從業(yè)勞動力及其受教育年限表

3.2 關(guān)聯(lián)影響的實證分析

本研究采用SPSS19.0進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換分析，引入相應(yīng)變量進(jìn)行CD生產(chǎn)函數(shù)的線性回歸，獲得表4相應(yīng)數(shù)據(jù)。

表4 2002～2012年四川地區(qū)各要素對數(shù)表

結(jié)合SPSS19.0進(jìn)行多元回歸分析，可獲得相應(yīng)回歸驗證方程如下所示。

上式中，R方值為0.952，調(diào)整R方值為0.928，F(xiàn)值為39.748，概率低于0.0001，表明模型具備良好的擬合優(yōu)度，但由于LnK,LnH的F值均大于0.1，沒有統(tǒng)計學(xué)意義，同時為消除變量之間多重共線性的影響，采用嶺回歸分析重新構(gòu)建回歸模型：

由上式可得，物質(zhì)資本、勞動力和人力資本的產(chǎn)出彈性系數(shù)為0.170245、0.1625782、0.3234655，表明促進(jìn)四川地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長的首要因素為人力資本，其次是物質(zhì)資本，最后才是勞動力。對比文獻(xiàn)[7]的結(jié)論可知，四川地區(qū)人力資本要素對于經(jīng)濟(jì)增長趨勢推動相對顯著，勞動力自身素質(zhì)的改善已經(jīng)成為推動經(jīng)濟(jì)增長的首要因素，也從另一側(cè)面證實四川地區(qū)傳統(tǒng)的粗放型產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)正逐步向集約型邁進(jìn)。

4 結(jié)論與建議

4.1 結(jié)論

本研究以四川省2002～2012年經(jīng)濟(jì)增長數(shù)據(jù)為樣本，采用改進(jìn)的科布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)模型結(jié)合SPPSS19.0軟件對人力資本與四川地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系進(jìn)行了實證分析，結(jié)果表明：

（1）2002～2012年四川地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中，人力資本要素對經(jīng)濟(jì)增長的促進(jìn)作用超過物質(zhì)資本要素和勞動力要素，排在第一位。這一結(jié)果與文獻(xiàn)12的結(jié)論完全相反，這得益于“十一五”期間四川省大力發(fā)展高等教育的政策。

（2）在影響模型的三個要素中，勞動力要素對四川地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長的促進(jìn)作用已經(jīng)低于物質(zhì)資本要素和人力資本要素，排在最末位，表明四川地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長方式已經(jīng)從以勞動密集為代表的粗放式增長向資本密集型的集約式增長轉(zhuǎn)變。這主要是實施西部大開發(fā)和成都城鄉(xiāng)綜合配套改革試驗對四川地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和優(yōu)化的結(jié)果。

4.2 建議

（1）拓寬社會人力資本教育渠道，提升人力資本投放效能。本研究中四川地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長過程中人力資本要素的彈性系數(shù)為0.3234655，表明人力資本要素對四川地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的作用仍然有很大的提升空間。因此四川地區(qū)政府應(yīng)該出臺政策進(jìn)行以鼓勵教育的社會力量投入，不斷提升人力資本的投放效能。

（2）改善要素累積中的人力資本結(jié)構(gòu)比例，提升要素累積的經(jīng)濟(jì)增長實效。四川地區(qū)在進(jìn)行人力資本累積發(fā)展中應(yīng)切實注重這一要素累積的結(jié)構(gòu)性優(yōu)化，促進(jìn)各學(xué)歷層次人才的均衡發(fā)展，盡量避免同質(zhì)化的人力資本教育扎堆競爭，進(jìn)而逐步促進(jìn)人力資本累積的投資有效提升。

（3）強(qiáng)化制度與政策扶持，形成人力資本的公共服務(wù)體系。由于四川處于西部地區(qū)，和東部及沿海發(fā)達(dá)城市相比相對欠缺的勞動力吸引和人力資本要素自我累積。因此應(yīng)結(jié)合區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展實際，切實改善勞動力要素累積的政策保障，建立起人力資本的公共服務(wù)體系。

與以往的研究相比，雖然本研究從教育投入的角度考慮到不同層次人力資本對四川地區(qū)當(dāng)年人力資本總存量的影響，但卻未考慮同一層次人力資本個體的差異，比如對于參加工作多年的本科生其人力資本存量不能等同于剛剛參加工作的本科生。對于這一問題，將另文研究。

[1]劉曉英.人力資本與經(jīng)濟(jì)增長的互動機(jī)理研究[J].商業(yè)時代,2011(7).

[2]易曉明.人力資本與經(jīng)濟(jì)增長研究[J].生產(chǎn)力研究，2011,（9）.

[3]趙喜倉,陳亨歡.江蘇省人力資本與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的實證研究[J].中國商貿(mào)，2012,（29）.

[4]孫亞男.人力資本對經(jīng)濟(jì)增長推動作用研究[J].技術(shù)經(jīng)濟(jì)管理與研究，2012,（3）.

[5]韓秀麗，杜靈通，左理.人力資本對寧夏經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)的實證分析[J].商場現(xiàn)代化，2006，（31）.

[6]唐先濱，周永華.寧夏人力資本與地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長的實證研究[J].綿陽師范學(xué)院學(xué)報,2012,（1）.

[7]劉萍，林鴻.人力資本對四川經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)的計量分析[J].四川理工學(xué)院學(xué)報(社會科學(xué)版)，2010，（1）.