切線泵全三維湍流數(shù)值模擬

王慶方 張 寧 蔣 兵

(1.國(guó)家泵類產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心，山東 淄博 255200;2.淄博市博山區(qū)產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)所，山東 淄博 255200)

切線泵，又稱為部分流泵，是一種用于輸送小流量高揚(yáng)程介質(zhì)的離心泵，其流量—揚(yáng)程特性曲線平坦，即能達(dá)到變流恒壓效果，解決了一般離心泵小流量超壓?jiǎn)栴}。在小流量、高揚(yáng)程的低比轉(zhuǎn)速泵領(lǐng)域，切線泵日益取代離心泵。特別是其可靠性高等獨(dú)特性能，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于航空、航天、石油、化工、消防等領(lǐng)域[1-2]。

本文通用定常方法對(duì)切線泵進(jìn)行了全三維湍流數(shù)值模擬，得到其內(nèi)部流動(dòng)的主要特征，可以對(duì)泵內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行分析進(jìn)而對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行改進(jìn)，為改進(jìn)該類型泵提供了依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

葉輪相對(duì)于進(jìn)水部分、蝸殼、出流管道是旋轉(zhuǎn)的，采用多重參考系模型，考慮粘性假定，連續(xù)方程和動(dòng)量方程可以寫(xiě)成笛卡兒張量形式。

連續(xù)方程為

動(dòng)量方程為

式中，ρ是流體密度;xj分別代表各坐標(biāo)分量x，y，z;uj，ui代表平均相對(duì)速度分量u，v，w;p* 是包括紊動(dòng)能κ和離心力的壓力;ωj是角速度;εijk是張量;μe是有效粘性系數(shù)，它等于分子粘性系數(shù)μ加上紊動(dòng)渦粘性系數(shù)μt，即

1.2 湍流模型

為了確定有效粘性系數(shù)μt，使用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε紊流模型，它以紊動(dòng)能κ和耗散率ε的輸運(yùn)方程為基礎(chǔ)。

上式中，pk是紊動(dòng)能的生成項(xiàng)，被定義為

在上述紊動(dòng)模型方程中，附加的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)取:

Cμ=0.09，C1=1.44，C2=1.92，σK=1.0，σε=1.3。

本文選用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε湍流模型，運(yùn)用有限體積法離散控制方程，采用分離隱式計(jì)算器對(duì)切線泵進(jìn)行數(shù)值模擬。

1.3 邊界條件及計(jì)算方法

進(jìn)口條件采用壓力進(jìn)口，即在進(jìn)口處給定一個(gè)進(jìn)口壓力。出口條件采用質(zhì)量流量出口的邊界條件。固壁條件采用無(wú)滑移固壁邊界條件，并使用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法確定固壁附近的流動(dòng)。旋轉(zhuǎn)葉輪與靜止進(jìn)水管之間、旋轉(zhuǎn)葉輪與靜止蝸殼之間的耦合均采用多重坐標(biāo)系隱式方法分布的分析。

本文利用多重坐標(biāo)系，采用三維定常湍流計(jì)算方法進(jìn)行模擬。壓力項(xiàng)采用標(biāo)準(zhǔn)格式，速度項(xiàng)、紊動(dòng)能項(xiàng)和紊粘系數(shù)項(xiàng)采用二階迎風(fēng)差分格式，速度和壓力耦合采用SIMPLE算法[3]，實(shí)現(xiàn)速度與壓力的耦合。

2 幾何模型及網(wǎng)格劃分

本文研究對(duì)象為QXB2×110-7的切線泵，主要由進(jìn)水段、葉輪、蝸殼、出水段組成，主要的設(shè)計(jì)參數(shù)為:H=220m，Q=7m/h，n=2900r/min。該泵采用開(kāi)式徑向直葉片葉輪，蝸殼采用環(huán)形蝸殼。

本文中切線泵的流道模型在三維造型軟件Pro/E中進(jìn)行造型。導(dǎo)入ANSYS12.0軟件中，利用CFX模塊對(duì)模型進(jìn)行設(shè)置，利用其中的MESH功能對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分整個(gè)計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)為233746。網(wǎng)格劃分如圖1。

圖1 計(jì)算網(wǎng)格系統(tǒng)Fig.1 Calculational grid system

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.1 壓力分布

圖2(a)，(b)分別為首級(jí)、次級(jí)葉輪流道和蝸殼流道中心截面的靜壓分布圖。圖中顯示葉輪各相鄰葉片之間流道靜壓分布不同，葉輪進(jìn)口前靜壓分布已不均勻，每個(gè)葉道中隨半徑的增大，壓力逐漸上升。葉道內(nèi)靜壓分布隨半徑的增加且成明顯的層狀分布[4]。在蝸殼內(nèi)靜壓隨半徑的增加不斷增大，且靠近蝸殼擴(kuò)散管出口的流道進(jìn)口前靜壓較小。切線泵渦殼內(nèi)的旋轉(zhuǎn)液體與葉輪之間基本沒(méi)有相對(duì)流動(dòng)。

圖2 (a)(b)首級(jí)、次級(jí)葉輪流道和蝸殼流道中心截面的靜壓分布Fig.2 (a)(b)Static pressure distribution on middle section of the first and second stage impeller and spiral

圖2(c)，(d)分別為首級(jí)、次級(jí)葉輪葉片壓力圖，圖中，葉片表面的壓力分布從進(jìn)口到出口沿半徑方向逐漸增加，與前兩圖保持一致。次級(jí)葉輪葉片的表面壓力明顯大于首級(jí)葉輪葉片的表面壓力。

這符合切線泵的工作原理。每當(dāng)單個(gè)葉道與擴(kuò)散管接通的瞬間，就將最外層的流體的流體以接近周速的速度拋出，由于液體是連續(xù)的，則必將從進(jìn)口處補(bǔ)充液體，層層推進(jìn)[4]。

圖2 (c)(d)首級(jí)、次級(jí)葉輪葉片的靜壓分布Fig.2 (c)(d)Static pressure distribution of the first and second stage impeller

3.2 葉輪內(nèi)速度分布

圖3(a)，(b)分別為首級(jí)、次級(jí)葉輪流道內(nèi)速度矢量圖。圖3(a)、(b)中葉輪各葉道均存在明顯的渦，這是由于葉輪流道內(nèi)流體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的二次流。由于蝸殼內(nèi)充滿了循環(huán)流體，葉道內(nèi)的流體排卸受阻，其內(nèi)部流動(dòng)就開(kāi)始趨于復(fù)雜，出口出現(xiàn)明顯回流，產(chǎn)生明顯的渦[5]?？拷仛U(kuò)散管出口的流道進(jìn)口速度明顯比其他流道進(jìn)口速度大。每當(dāng)單個(gè)流道與擴(kuò)散管接通的瞬間就將最外層液體沿切向拋出，同時(shí)有液體從葉輪進(jìn)口處補(bǔ)充進(jìn)來(lái)。觀察首級(jí)、次級(jí)葉輪流道進(jìn)口速度矢量，可以看到圖3(a)、(b)中葉輪各葉道進(jìn)口處存在渦區(qū)，且各進(jìn)口處有明顯回流，使得葉輪流道內(nèi)的水力損失大大增加。流動(dòng)非常復(fù)雜，葉輪各葉片進(jìn)口處流動(dòng)速度變化很大，流動(dòng)產(chǎn)生很大的沖擊損失。葉輪各個(gè)流道的流動(dòng)情況差異也很大，葉輪內(nèi)流出的流體與蝸殼內(nèi)的流體混合時(shí)也產(chǎn)生了較大的混合損失。

圖3 首級(jí)、次級(jí)葉輪流道內(nèi)速度矢量圖Fig.3 Velocity vector in the first and second flow channel

3.3 蝸殼內(nèi)速度分布

圖4(a)、(b)分別為首級(jí)、次級(jí)葉輪外蝸殼中間截面喉部的流動(dòng)矢量圖。蝸殼喉部排出的流體由蝸殼內(nèi)的循環(huán)流體和葉道直接排出的流體兩部分組成，前一部分流體在蝸殼內(nèi)經(jīng)過(guò)充分的能量交換，所具有的能量較均勻，后一部分流體沒(méi)有經(jīng)過(guò)充分的混合，兩者能量的差別較大。兩股流體在蝸殼出口區(qū)域的混合引起了蝸殼喉部的不穩(wěn)定流動(dòng)。圖中，蝸殼喉部的流動(dòng)非常復(fù)雜，靠近隔舌附近速度大小、方向均發(fā)生了劇烈的變化，隔舌附近的速度遠(yuǎn)小于其它部位，說(shuō)明隔舌處沖擊損失很大，在蝸殼的隔舌附近區(qū)域是引起震動(dòng)和噪聲的主要區(qū)域。

圖4 首級(jí)、次級(jí)葉輪外蝸殼中間截面喉部的流動(dòng)矢量圖Fig.4 Velocity vector of spiral laryngeal on the middle section of spiral

3.4 性能數(shù)據(jù)

在CFX中，可以利用流場(chǎng)內(nèi)的進(jìn)口總壓和出口總壓，可以求得水頭，求兩點(diǎn)水頭差可計(jì)算出揚(yáng)程。因此，部分流泵的揚(yáng)程為Vz為進(jìn)、出口在垂直方向的距離。

在CFX中，還可以求解葉輪的近似效率，即

式中，n為軸轉(zhuǎn)速;ω為旋轉(zhuǎn)角速度;M為葉輪葉片繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩;ηv為預(yù)估容積率;ηm為預(yù)估的機(jī)械效率。整個(gè)流道的模擬結(jié)果如圖由上述公式，在CFX中，模擬結(jié)果可得到圖5所示的性能曲線，性能曲線穩(wěn)定，從關(guān)死點(diǎn)到設(shè)計(jì)工況點(diǎn)間，運(yùn)行平坦，工況佳。在設(shè)計(jì)工況點(diǎn)，設(shè)計(jì)效率η=17.13%，數(shù)值模擬效率值為η=18%，誤差為4.8%，在允許誤差范圍之內(nèi)，設(shè)計(jì)合理。

圖5 切線泵性能曲線Fig.5 Performance curves of tangent pump

4 結(jié)論

(1)模擬結(jié)果表明，標(biāo)準(zhǔn)κ-ε雙方程湍流模型、SIMPLE算法和多重參考坐標(biāo)系模型(MRF)能較好地描述切線泵的葉輪及蝸殼內(nèi)流體的流動(dòng)規(guī)律，對(duì)切線泵進(jìn)行數(shù)值模擬的方法是可行的。模擬計(jì)算結(jié)果為該類泵的性能優(yōu)化提供了有價(jià)值的信息。

(2)切線泵葉輪常為徑向直葉片，在葉輪各葉道間存在強(qiáng)制渦，葉輪進(jìn)口處液流復(fù)雜，該形式的葉輪進(jìn)口沖擊損失很大。

(3)蝸殼喉部流動(dòng)復(fù)雜，是影響切線泵性能的重要因素。隔舌前后是能量損失、產(chǎn)生噪聲與振動(dòng)的主要區(qū)域，隔舌對(duì)泵性能影響較大。

(4)通過(guò)數(shù)值模擬，還可以方便的得到液體對(duì)轉(zhuǎn)子的作用力，為進(jìn)一步進(jìn)行切線泵的動(dòng)力學(xué)分析奠定了良好的基礎(chǔ)。

[1]范宗霖，黃志杰.常規(guī)轉(zhuǎn)速切線泵的實(shí)驗(yàn)研究及產(chǎn)品開(kāi)發(fā)[J].水泵技術(shù)，2006(2):628

[2]姜文源等.消防專用泵—切線泵簡(jiǎn)介.給水排水，1999，(10):52-54

[3]王福軍.計(jì)算流體力學(xué)分析:CFD軟件原理與應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社，2004:114-141

[4]范宗霖，王革田。切線泵的實(shí)驗(yàn)研究。水泵技術(shù)，2002(1):3-8

[5]李新宏，部分流泵整機(jī)非定常流動(dòng)數(shù)值計(jì)算及研究，西安交通大學(xué)博士學(xué)位論文，2003