點(diǎn)位誤差改進(jìn)公式在超長(zhǎng)隧洞貫通控制測(cè)量中的應(yīng)用

賀 杰，傘小雨

(遼寧省大伙房水庫(kù)輸水工程建設(shè)局，沈陽(yáng) 110003)

1 引言

在隧洞開(kāi)挖控制測(cè)量中，洞內(nèi)控制網(wǎng)通常采用導(dǎo)線網(wǎng)的形式進(jìn)行控制測(cè)量，在隧洞未貫通時(shí)，以支導(dǎo)線或附合導(dǎo)線的形式存在。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，一般以支導(dǎo)線端點(diǎn)的點(diǎn)位誤差當(dāng)作橫向貫通中誤差，它的含義是如果用公式(1)推算的結(jié)果小于要求的貫通誤差，則采用相應(yīng)的測(cè)距及測(cè)角誤差，完全可以保證隧洞貫通。

式中 mb——橫向貫通中誤差，mm;

ms——測(cè)距中誤差，mm，可采用全站儀的標(biāo)稱精度2mm+2ppm;

n——導(dǎo)線邊數(shù);

mβ——測(cè)角中誤差，為 1″;

ρ——206265;

L——基本導(dǎo)線總長(zhǎng)，mm。

通過(guò)公式(2)來(lái)確定洞內(nèi)控制方案中導(dǎo)線網(wǎng)等級(jí)、測(cè)角精度、邊長(zhǎng)長(zhǎng)度、測(cè)距精度等指標(biāo)，并預(yù)測(cè)洞內(nèi)貫通中誤差。

在《控制測(cè)量學(xué)》中，有如下結(jié)論:導(dǎo)線網(wǎng)距離愈長(zhǎng)，測(cè)距系統(tǒng)誤差影響愈顯著，但不同長(zhǎng)度影響多大沒(méi)明確;在《水電水利工程施工測(cè)量規(guī)范》(DL/T 5173—2003)中，導(dǎo)線長(zhǎng)度范圍為5km，如果是超過(guò)5km的超長(zhǎng)隧洞，貫通中誤差沒(méi)有明確，超長(zhǎng)隧洞中，若要滿足規(guī)定的貫通中誤差，則要求較高的測(cè)距誤差和測(cè)角誤差。由于儀器精度不夠等技術(shù)原因，洞內(nèi)導(dǎo)線邊長(zhǎng)不能像洞外那樣長(zhǎng)，往往不能真實(shí)反映洞內(nèi)導(dǎo)線誤差情況，這時(shí)，控制方案中的精度指標(biāo)要結(jié)合實(shí)際才能確定。與之相對(duì)應(yīng)，點(diǎn)位誤差公式就顯得不夠合理，實(shí)際應(yīng)用中對(duì)公式的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，以更準(zhǔn)確地確定洞內(nèi)控制方案和相應(yīng)的貫通中誤差值就變得很必要，為此，我們給出公式(2):

式中 A——權(quán)重系數(shù)。

下面結(jié)合確定大伙房水庫(kù)輸水工程隧洞內(nèi)貫通測(cè)量控制方案加以說(shuō)明。

2 確定合理的貫通中誤差分配值

大伙房水庫(kù)輸水工程主體建筑物為長(zhǎng)85.32km的輸水隧洞，隧洞施工采用以掘進(jìn)機(jī)為主、鉆爆法為輔的聯(lián)合作業(yè)方式。中間設(shè)置14個(gè)施工支洞。除部分地質(zhì)條件復(fù)雜段采用鉆爆法施工外，其余均采用3臺(tái)TBM施工。

全線最長(zhǎng)貫通段單向掘進(jìn)長(zhǎng)度12.8km，相向開(kāi)挖長(zhǎng)度13.8km?？紤]洞外導(dǎo)線長(zhǎng)度，還將大于這個(gè)長(zhǎng)度。

用公式(3)～(5)并結(jié)合襯砌厚度來(lái)確定貫通中誤差分配值。

洞外部分:導(dǎo)線測(cè)量控制對(duì)橫向貫通誤差的影響為My1

以上式中 myβ——由于測(cè)角誤差所產(chǎn)生的在貫通面上的橫向中誤差;

myl——由于量距誤差所產(chǎn)生的在貫通面上的橫向誤差;

mβ——導(dǎo)線測(cè)角中誤差;

ml/l——導(dǎo)線邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差;

Rx、dy——導(dǎo)線(環(huán))點(diǎn)至貫通面的垂直距離和投影長(zhǎng)度(均為圖上距離);

n——測(cè)量組數(shù)。

洞內(nèi)導(dǎo)線測(cè)量控制對(duì)橫向貫通誤差的影響為My2，其計(jì)算過(guò)程及方法同上。

洞外、洞內(nèi)控制測(cè)量對(duì)橫向貫通面中誤差總影響為

計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 橫向貫通中誤差分配值

3 用點(diǎn)位誤差公式初步估算并確定A值

由于隧洞內(nèi)施工期間灰塵和水汽的影響，隧洞越長(zhǎng)通風(fēng)越不好;因此，通視條件限制主洞邊長(zhǎng)一般在400～500m，支洞邊長(zhǎng)300m以內(nèi)為好，若導(dǎo)線網(wǎng)布設(shè)成等邊直伸形式，取平均邊長(zhǎng)為400m。

a.A=1時(shí)，測(cè)角、測(cè)距精度見(jiàn)表2。

表2 A=1時(shí)的測(cè)角、測(cè)距精度(導(dǎo)線長(zhǎng)度5km，假定允許橫向貫通誤差為±60mm)

結(jié)論:?采用常用的2+2ppm和測(cè)角精度1″都可以滿足要求;?從表2可以看出，測(cè)角精度對(duì)貫通誤差的影響是決定性的，測(cè)距精度的變化對(duì)貫通精度影響不大;對(duì)測(cè)角精度要求較高，而對(duì)測(cè)距精度變化并不敏感。

b.A變化時(shí)，測(cè)角、測(cè)距精度相同，見(jiàn)表3。

表3 A變化時(shí)的測(cè)角、測(cè)距精度(導(dǎo)線長(zhǎng)度5km計(jì)，允許橫向貫通誤差為±60mm)

結(jié)論:?采用常用的1+2ppm和測(cè)角精度1″可以滿足要求;?從表3可以看出，貫通精度隨著A值的增大對(duì)測(cè)距精度的變化愈發(fā)敏感。

綜上所述，通過(guò)增加參數(shù)A達(dá)到了增加測(cè)距精度對(duì)貫通中誤差的影響權(quán)重，而且隨著導(dǎo)線長(zhǎng)度的增加，A值也增大。

參數(shù)A的確定方法可參考下式:A≈L(L為導(dǎo)線總長(zhǎng)，km)。

用公式(3)加以證明，以上結(jié)論是正確的。

4 確定洞內(nèi)控制方案，推測(cè)洞內(nèi)貫通中誤差

主要是確定采用的測(cè)量等級(jí)、測(cè)角、測(cè)距精度。

由于洞外主控制網(wǎng)為三等，故洞內(nèi)控制導(dǎo)線的等級(jí)定為三等，但各要素的精度要高于三等的要求。各導(dǎo)線長(zhǎng)的測(cè)角和測(cè)距精度見(jiàn)表4(公式中A值取導(dǎo)線總長(zhǎng)L)。

表4 各導(dǎo)線長(zhǎng)的測(cè)角和測(cè)距精度

結(jié)論:采用1+2ppm和測(cè)角精度1″都可以滿足要求。在實(shí)際測(cè)量中，由于導(dǎo)線邊長(zhǎng)在500m以內(nèi)，故實(shí)際測(cè)角誤差為2mm再加適當(dāng)?shù)呐既徽`差。相比表3中測(cè)量精度能有所提高。

5 結(jié)語(yǔ)

增加參數(shù)A的實(shí)質(zhì)是把測(cè)距精度、邊長(zhǎng)數(shù)量對(duì)導(dǎo)線端點(diǎn)點(diǎn)位誤差的影響準(zhǔn)確地反映出來(lái)，用測(cè)距精度的提高解決測(cè)角精度過(guò)高的問(wèn)題，達(dá)到測(cè)角和測(cè)距精度容易達(dá)到的水平。理論依據(jù)是由于隧洞超長(zhǎng)，洞內(nèi)通視條件和通風(fēng)條件不好，因此測(cè)距誤差較難控制，洞內(nèi)邊長(zhǎng)觀測(cè)誤差和導(dǎo)線端點(diǎn)的邊長(zhǎng)觀測(cè)累積誤差增大，相對(duì)增加測(cè)距誤差的權(quán)重系數(shù)A就是為了適應(yīng)這一客觀情況。

用新公式代替原公式的優(yōu)勢(shì)在于:在測(cè)量?jī)x器和測(cè)量精度之間給測(cè)量者提供了更多的選擇?！?/p>

1 SL 52—93水利水電工程施工測(cè)量規(guī)范［S］.北京:中國(guó)水利水電出版社，1993.

2 DL/T 5173—2012水電水利工程施工測(cè)量規(guī)范［S］.北京:中國(guó)電力出版社，2012.

3 孔祥元.控制測(cè)量學(xué)［M］.第三版.武漢:武漢大學(xué)出版社，2007.