基于三維重建的絕緣子覆冰圖像監(jiān)測(cè)

楊 浩，吳 畏

（重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044）

0 引言

我國(guó)是世界上輸電線路覆冰最嚴(yán)重的國(guó)家之一，覆冰將使輸電線路發(fā)生如倒桿（塔）、絕緣子串閃絡(luò)等嚴(yán)重危害電力系統(tǒng)安全運(yùn)行的事故，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失［1-2］。如2008年我國(guó)南方發(fā)生大面積冰雪災(zāi)害，導(dǎo)致高壓線路桿（塔）倒塌17.2萬(wàn)基，低壓線路倒塔斷桿51.9萬(wàn)基，各級(jí)電壓等級(jí)線路停運(yùn)15.3萬(wàn)條，變電站停運(yùn)884座，受災(zāi)損失嚴(yán)重［3］。因此，做好輸變電設(shè)備覆冰的監(jiān)測(cè)和預(yù)防工作對(duì)電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行具有重要意義。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)輸電線路和絕緣子覆冰的預(yù)測(cè)和監(jiān)測(cè)進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)［4］提出了采用旋轉(zhuǎn)多圓柱體的覆冰厚度來(lái)估算絕緣子覆冰質(zhì)量的預(yù)測(cè)公式，文獻(xiàn)［5］通過(guò)微氣象條件的實(shí)時(shí)觀測(cè)結(jié)合模糊邏輯理論建立了線路的覆冰厚度預(yù)測(cè)模型。由于覆冰情況受到多個(gè)環(huán)境變量的影響，采用前述方法預(yù)測(cè)覆冰的厚度往往精度不高，工程應(yīng)用中須采用更直接的監(jiān)測(cè)手段。輸電線路覆冰監(jiān)測(cè)主要有絕緣子傾角［6］、導(dǎo)線拉力［7］、基于空氣與冰的電阻和介電常數(shù)差異檢測(cè)［8-9］、圖像視頻監(jiān)測(cè)［10-12］等方式，其中前兩者的覆冰厚度計(jì)算模型復(fù)雜，且覆冰導(dǎo)線的重力變化、絕緣子串傾斜角度和風(fēng)偏角等參數(shù)為非同步采集，將導(dǎo)致較大計(jì)算誤差；而由于冰和空氣電傳導(dǎo)性的復(fù)雜性及測(cè)量電路的干擾，基于電阻和介電常數(shù)差異的檢測(cè)方法不易判別冰層厚度變點(diǎn)［13］，對(duì)于不規(guī)則覆冰形狀的測(cè)量精度還有待進(jìn)一步研究；采用圖像視頻監(jiān)測(cè)的方法則能夠直觀地監(jiān)測(cè)導(dǎo)線和絕緣子的覆冰狀況。文獻(xiàn)［11］通過(guò)對(duì)攝像機(jī)監(jiān)測(cè)到的絕緣子覆冰圖像進(jìn)行圖像邊緣檢測(cè)，提取出覆冰邊界輪廓來(lái)測(cè)量覆冰的厚度；文獻(xiàn)［12］利用圖像濾波、自適應(yīng)閾值變換和基于LoG算子的邊緣檢測(cè)技術(shù)對(duì)遠(yuǎn)程采集的覆冰圖片進(jìn)行處理和覆冰厚度識(shí)別。但現(xiàn)有圖像監(jiān)測(cè)方法都是對(duì)采集的二維圖像進(jìn)行處理和識(shí)別，受攝像機(jī)位置和角度影響較大，且通過(guò)二維平面對(duì)厚度進(jìn)行估算在精度上很難達(dá)到實(shí)際要求。

本文提出一種基于計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)的絕緣子覆冰圖像監(jiān)測(cè)方法，采用雙目立體視覺(jué)技術(shù)模擬人的雙眼觀察事物，用2臺(tái)攝像機(jī)從不同角度拍攝同一絕緣子覆冰情況，得到不同視角的覆冰圖像，通過(guò)成像幾何原理計(jì)算出覆冰絕緣子三維信息，從而構(gòu)建出覆冰絕緣子的三維模型，再由三維重建模型計(jì)算絕緣子的覆冰厚度、體積等參數(shù)。該方法測(cè)量精度高，實(shí)現(xiàn)了遠(yuǎn)程智能監(jiān)測(cè)，彌補(bǔ)了覆冰過(guò)程監(jiān)測(cè)手段的不足，對(duì)于絕緣子覆冰的在線監(jiān)測(cè)具有重要意義。

1 絕緣子覆冰圖像三維重建原理

三維重建是指從單幅圖像加景物約束或從2幅、2幅以上圖像恢復(fù)空間點(diǎn)三維坐標(biāo)的過(guò)程。本文采用基于雙目立體視覺(jué)的三維重建，利用視差［14-15］的原理，即由2臺(tái)攝像機(jī)從不同角度獲取同一覆冰絕緣子的圖像，這樣絕緣子上的某一點(diǎn)在2幅圖像中會(huì)呈現(xiàn)不同的視覺(jué)位置，再結(jié)合攝像機(jī)成像原理可計(jì)算出該點(diǎn)的三維坐標(biāo)，然后構(gòu)建物體的三維信息，近似于人類視覺(jué)系統(tǒng)的立體感知過(guò)程。

圖1為簡(jiǎn)單的覆冰圖像三維重建原理圖，圖像a和圖像b是2臺(tái)參數(shù)性能相同、位置固定的攝像機(jī)從不同角度拍攝到的絕緣子覆冰圖像。圖中，lb為攝像機(jī)投影中心的連線距離，lf為攝像機(jī)到圖像平面的距離即攝像機(jī)焦距，攝像機(jī)光軸與圖像平面的交點(diǎn)O1、O2為平面坐標(biāo)原點(diǎn)。點(diǎn)P為空間中覆冰絕緣子上的一點(diǎn)，在左攝像機(jī)坐標(biāo)系中的空間位置為（Xc，Yc，Zc），在 2 幅圖像上的成像位置分別為 Pa（x1，y1）、Pb（x2，y2），通過(guò)相似三角形的幾何關(guān)系可知：

圖1 覆冰圖像三維重建原理圖Fig.1 Schematic diagram of 3D image reconstruction for ice-covered insulator

其中，x1、y1、x2、y2為平面圖像中的已知坐標(biāo)，lb和 lf分別為攝像機(jī)的外部和內(nèi)部參數(shù)，為視差。圖1所示的簡(jiǎn)單模型中y=y1=y2，因而視差為即點(diǎn)P在2幅圖像中的位置偏移?？梢?jiàn)由覆冰絕緣子上的一點(diǎn)在不同平面上成像的視差結(jié)合攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù)可計(jì)算出該點(diǎn)的空間坐標(biāo)。而絕緣子覆冰的三維重建過(guò)程，就是在覆冰圖像上找出大量能夠表征絕緣子覆冰信息的特征點(diǎn)，計(jì)算這些點(diǎn)空間坐標(biāo)的過(guò)程。當(dāng)獲得大量的覆冰絕緣子的特征點(diǎn)空間坐標(biāo)后，將這些點(diǎn)組合起來(lái)就可構(gòu)建三維模型，計(jì)算出覆冰的體積和厚度。整個(gè)三維重建過(guò)程主要分為4個(gè)部分：圖像獲取、攝像機(jī)標(biāo)定、特征點(diǎn)提取和匹配、三維重建。

2 絕緣子覆冰圖像三維重建方法

2.1 圖像獲取

通過(guò)安裝在固定支架上的電荷耦合元件（CCD）攝像機(jī)采集現(xiàn)場(chǎng)圖像數(shù)據(jù)，由于覆冰情況的測(cè)量要求范圍不大且遮擋較少，兩攝像機(jī)采用光軸平行、基線共線的位置布置，極大簡(jiǎn)化了后續(xù)處理過(guò)程。同時(shí)考慮到測(cè)量目標(biāo)為覆冰的厚度，將攝像機(jī)上下平行布置，更容易得到垂直方向上的視差。用支架固定確保攝像機(jī)的相對(duì)位置不發(fā)生變化，攝像機(jī)相對(duì)位置發(fā)生變化則須重新對(duì)攝像機(jī)進(jìn)行標(biāo)定。圖像獲取示意圖見(jiàn)圖2。

圖2 覆冰圖像獲取示意圖Fig.2 Schematic diagram of insulator icing image capture

2.2 攝像機(jī)標(biāo)定

由式（1）可知覆冰絕緣子上的點(diǎn)的空間坐標(biāo)與攝像機(jī)的內(nèi)外參數(shù)有關(guān)，為求得覆冰絕緣子上各點(diǎn)的空間坐標(biāo)，就需要確定攝像機(jī)的位置、屬性參數(shù)等，稱為攝像機(jī)標(biāo)定。其中攝像機(jī)的內(nèi)部參數(shù)包括其圖像中心、焦距、鏡頭畸變等，外部參數(shù)是指攝像機(jī)坐標(biāo)相對(duì)于世界坐標(biāo)系的三維位置和方向。

2.2.1 坐標(biāo)系定義及轉(zhuǎn)換

為了定量地描述攝像機(jī)成像過(guò)程，定義了世界坐標(biāo)系、攝像機(jī)坐標(biāo)系、圖像物理坐標(biāo)系、圖像像素坐標(biāo)系4個(gè)參考坐標(biāo)系統(tǒng)［10］，如圖3所示。世界坐標(biāo)用來(lái)描述覆冰絕緣子的空間坐標(biāo)，也是所要求取的坐標(biāo)，其坐標(biāo)原點(diǎn)可選在易于計(jì)算和觀察的位置，如支架、桿塔或者絕緣子的頂端。攝像機(jī)模型采用針孔模型，簡(jiǎn)單實(shí)用并且準(zhǔn)確，攝像機(jī)坐標(biāo)系以攝像機(jī)光心為原點(diǎn)，沿光軸方向?yàn)閦軸且垂直于像平面，z軸和像平面的交點(diǎn)O1為圖像物理坐標(biāo)系的原點(diǎn)。另外由于攝像機(jī)采集的圖像以二維數(shù)組的形式儲(chǔ)存，數(shù)組中的每一個(gè)元素即為像素，定義圖像像素坐標(biāo)系用像素坐標(biāo)（u，v）表示該像素在圖像上的列數(shù)和行數(shù)。

圖3 坐標(biāo)系示意圖Fig.3 Schematic diagram of coordinates system

運(yùn)用絕緣子上的點(diǎn)P在各個(gè)坐標(biāo)系中的關(guān)系轉(zhuǎn)換，計(jì)算其空間坐標(biāo)。設(shè)覆冰絕緣子上一點(diǎn)P的世界坐標(biāo)為（Xw，Yw，Zw），攝像機(jī)坐標(biāo)為（Xc，Yc，Zc），圖像平面物理坐標(biāo)為（x，y），2個(gè)三維坐標(biāo)系關(guān)系如下：

2個(gè)三維空間坐標(biāo)系經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)和平移之后能夠重合，因此 R 為 3×3 的正交旋轉(zhuǎn)矩陣；T=［tXc，tYc，tZc］T為三維平移向量，（tXc，tYc，tZc）為世界坐標(biāo)系原點(diǎn)在攝像機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；O為3×1的零矩陣。由圖3中的三角形幾何關(guān)系可以得到：

式（3）用齊次坐標(biāo)可表示為：

再將圖像物理坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為圖像像素坐標(biāo)。因?yàn)閳D像上的每一像素都有一定的長(zhǎng)度，所以定義dx、dy分別為一單位像素在x軸和y軸上的物理長(zhǎng)度，則點(diǎn)P的物理坐標(biāo)和像素坐標(biāo)之間的關(guān)系為：

其中，（u0，v0）是物理坐標(biāo)系原點(diǎn)在像素坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，（u，v）是點(diǎn) P 的像素坐標(biāo)。將式（5）代入式（2）—（4）可得：

其中，K1由攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)決定，K2由攝像機(jī)相對(duì)于世界坐標(biāo)系的方位決定，K1和K2即為需求解的攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù)矩陣。

2.2.2 棋盤格標(biāo)定軟件實(shí)現(xiàn)

攝像機(jī)標(biāo)定的方法按是否需要標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)定物分為三大類：傳統(tǒng)標(biāo)定方法、自標(biāo)定方法和基于主動(dòng)視覺(jué)的標(biāo)定方法。傳統(tǒng)標(biāo)定方法需放置標(biāo)定物，受環(huán)境制約；自標(biāo)定方法精度較差；基于主動(dòng)視覺(jué)的標(biāo)定方法需精密儀器，價(jià)格昂貴。因此本文選擇介于自標(biāo)定方法與傳統(tǒng)標(biāo)定方法之間的張氏標(biāo)定算法［16］。

張氏標(biāo)定算法精度較高且具有較好的魯棒性，其原理是借助一個(gè)具有精確定位點(diǎn)陣的標(biāo)定模板（見(jiàn)圖4），已知其世界坐標(biāo)與1個(gè)以上不同方位的圖像進(jìn)行匹配，利用矩陣K1和K2計(jì)算出內(nèi)外參數(shù)。同時(shí)由于透鏡的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，透鏡在成像過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生畸變且主要為徑向畸變，如圖3中P（x，y）為理想成像點(diǎn)，P（xq，yq）為實(shí)際成像點(diǎn)，需對(duì)平面坐標(biāo)進(jìn)行校正。張氏標(biāo)定法中的畸變模型為：

其中，xq、yq、uq、vq為校正前的坐標(biāo)；x、y、u、v 為校正后的坐標(biāo)；采用最小二乘法，通過(guò)標(biāo)定板圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)求解方程組可得畸變系數(shù)k1和k2。

圖4 試驗(yàn)采用標(biāo)定模板Fig.4 Calibration target framework for test

張氏標(biāo)定算法要求標(biāo)定后攝像機(jī)坐標(biāo)與世界坐標(biāo)位置關(guān)系不發(fā)生變化，拍攝絕緣子時(shí)攝像機(jī)由支架固定且與絕緣子有固定的位置關(guān)系。選取單個(gè)絕緣子盤圓心為世界坐標(biāo)系原點(diǎn)，鋼帽和正對(duì)攝像機(jī)的方向分別為y軸和z軸，所用2臺(tái)CCD攝像機(jī)上下距離30 mm，2號(hào)攝像機(jī)同絕緣子軸線相距300 mm。對(duì)2臺(tái)攝像機(jī)分別進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定板大小為每格20 mm，格數(shù)14×9，將標(biāo)定板貼于玻璃板中央處于坐標(biāo)原點(diǎn)位置，與攝像機(jī)相距300 mm，變換標(biāo)定板角度拍攝10張標(biāo)定圖像，圖像分辨率1280×720，圖片物理尺寸127 mm×89 mm。編程環(huán)境采用VC++，其OpenCV庫(kù)提供了實(shí)現(xiàn)張氏標(biāo)定算法的函數(shù)［17］，流程如圖 5 所示。

圖5 標(biāo)定流程圖Fig.5 Flowchart of calibration

通過(guò)以上程序?qū)?臺(tái)攝像機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，2號(hào)攝像機(jī)的標(biāo)定結(jié)果如式（9）—（12）所示。

其中，R′為旋轉(zhuǎn)向量，是簡(jiǎn)化的旋轉(zhuǎn)矩陣，可以利用cvRodrigues2（）函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。由內(nèi)參數(shù)矩陣可知2號(hào)攝像機(jī)的有效焦距和基準(zhǔn)點(diǎn)像素坐標(biāo)。

最后還需進(jìn)行誤差分析，其做法是代入得到的內(nèi)外參數(shù)矩陣，選取標(biāo)定板外圍4個(gè)角點(diǎn)計(jì)算最大尺寸與實(shí)際尺寸進(jìn)行比較，最終得到在3個(gè)方向上的偏移均小于0.1 mm，在此不再進(jìn)行詳細(xì)敘述。至此，完成攝像機(jī)標(biāo)定，下面將對(duì)絕緣子覆冰圖像進(jìn)行處理。

2.3 特征點(diǎn)提取和匹配

采用CCD攝像機(jī)采集到2幅絕緣子覆冰圖像如圖6、7所示，分別為1、2號(hào)攝像機(jī)所拍攝到的同一片絕緣子覆冰圖像。攝像機(jī)標(biāo)定工作完成后，再對(duì)目標(biāo)圖像進(jìn)行處理、提取和匹配特征點(diǎn)從而計(jì)算三維坐標(biāo)。攝像機(jī)拍攝到的絕緣子覆冰的二維圖像，包含各種隨機(jī)噪聲和畸變，需對(duì)原始圖像進(jìn)行濾波去噪，突出絕緣子覆冰情況，改善圖像質(zhì)量。由于本文采用基于灰度變化的改進(jìn)Harris算子提取特征點(diǎn)，因此先由中值濾波進(jìn)行圖像去噪，其原理是讓與周圍像素灰度值的差較大的像素改取與周圍像素值接近的值，消除孤立的噪聲，從而提高特征點(diǎn)提取的精度。

圖6 1號(hào)攝像機(jī)拍攝的單片絕緣子覆冰圖Fig.6 Image of ice-covered insulator captured by camera 1

圖7 2號(hào)相機(jī)拍攝單片絕緣子覆冰圖Fig.7 Image of ice-covered insulator captured by camera 2

特征點(diǎn)提取主要分為基于圖像邊緣的方法和基于圖像灰度的方法。對(duì)于覆冰絕緣子不僅需要邊緣信息，還需要整個(gè)絕緣子上的覆冰特征點(diǎn)，所以本文采用基于圖像灰度方法的改進(jìn)Harris角點(diǎn)檢測(cè)算法。經(jīng)典Harris算法［18］的思想是在圖像中設(shè)計(jì)一個(gè)局部檢測(cè)窗口，該窗口沿各方向微小移動(dòng)，若窗口的平均能量超過(guò)設(shè)定的閾值就將窗口中心像素點(diǎn)提取為角點(diǎn)。Harris算法定義像素（x，y）自相關(guān)矩陣如下：

其中，Ix=?f/?x為像素點(diǎn)在x方向上的灰度變化，Iy=?f/?y 為像素點(diǎn)在 y 方向上的灰度變化；G（x，y，σ）為高斯函數(shù)。作為檢測(cè)窗口其角點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)為：

其中，k為常數(shù)，一般取0.04～0.06；R在角點(diǎn)區(qū)域是正值，在邊區(qū)域是負(fù)值，而在不變化的區(qū)域取值很小。將計(jì)算出的檢測(cè)窗口中心點(diǎn)的R值與給定閾值比較，如果大于閾值該中心點(diǎn)即為角點(diǎn)。

Harris角點(diǎn)檢測(cè)穩(wěn)定性好且編程實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但由于環(huán)境影響，覆冰圖像上很多地方像素變化較小，用傳統(tǒng)的Harris檢測(cè)得不到所需的角點(diǎn)信息，因此采用改進(jìn)的Harris算法。在Harris算法中以高斯函數(shù)作為檢測(cè)窗口函數(shù)（即尺度），高斯函數(shù)不同則尺度不同，檢測(cè)特征點(diǎn)會(huì)有所差別；而以單一尺度檢測(cè)角點(diǎn)，在像素變化不大時(shí)容易漏檢。在改進(jìn)算法中先用大尺度進(jìn)行粗略定位，再用小尺度進(jìn)行精確定位從而準(zhǔn)確提取角點(diǎn)。改進(jìn)算法的像素點(diǎn)自相關(guān)矩陣為：

其中，Ix（x，y，σ）=Ix*G（x，y，σ），Iy（x，y，σ）=Iy*G（x，y，σ），IxIy（x，y，σ）=IxIy*G（x，y，σ）；=ασ，α 為不大于1的常數(shù)；角點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)不變。此外，由于環(huán)境等條件的不同會(huì)對(duì)圖像的對(duì)比度造成影響，為此采用最大類間方差法確定最優(yōu)閾值。將圖像中的像素根據(jù)灰度值t分成兩部分，0～t之間的像素組成C0，t～T（256級(jí)灰度圖T=255）之間的像素組成C1。通過(guò)計(jì)算C0和C1的類間方差σ2（t）來(lái)確定閾值：

其中，P0（t）和 P1（t）分別為 C0和 C1的像素?cái)?shù)，H0（t）和H1（t）分別為C0和C1中像素的平均灰度值。所取閾值即為0～T之間使σ2（t）最大的t值。通過(guò)檢測(cè)試驗(yàn)表明，改進(jìn)的多尺度Harris角點(diǎn)檢測(cè)方法能夠?qū)崿F(xiàn)大尺度下的去偽角點(diǎn)和小尺度下對(duì)特征點(diǎn)的精確定位，錯(cuò)誤率較低且精度明顯提高。

在提取特征點(diǎn)后須找到匹配的像素點(diǎn)來(lái)計(jì)算出其三維坐標(biāo)，針對(duì)覆冰的三維重建精度要求較高，匹配的特征點(diǎn)越多則精度越高，重建模型也越真實(shí)。在保證匹配精度的前提下減少計(jì)算量，采用改進(jìn)的基于灰度相關(guān)系數(shù)圖像匹配算法［19］以提高匹配速度。通過(guò)灰度相關(guān)系數(shù)表征灰度相似度，即計(jì)算相應(yīng)區(qū)域的灰度絕對(duì)差，得到多個(gè)相關(guān)系數(shù)值，系數(shù)值越大，匹配程度越高。本文對(duì)1號(hào)攝像機(jī)圖片中的每個(gè)特征點(diǎn)，在2號(hào)攝像機(jī)圖片中對(duì)應(yīng)區(qū)域以指定大小窗口搜索，計(jì)算相關(guān)系數(shù)，系數(shù)最大值對(duì)應(yīng)的窗口中心就是最佳匹配點(diǎn)。對(duì)于2號(hào)攝像機(jī)圖片特征點(diǎn)以同樣方法計(jì)算1號(hào)攝像機(jī)圖片中特征點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)。由于窗口內(nèi)所有特征點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)計(jì)算量太大，需利用簡(jiǎn)化相關(guān)系數(shù)和設(shè)定閾值逐步縮小搜索范圍，在減小計(jì)算量的同時(shí)達(dá)到實(shí)時(shí)高精度匹配要求。改進(jìn)前后的相關(guān)系數(shù)公式和設(shè)定閾值逼近的詳細(xì)過(guò)程可見(jiàn)文獻(xiàn)［19］，匹配算法的軟件編程仍采用VC++實(shí)現(xiàn)，根據(jù)圖6和圖7所計(jì)算得到特征點(diǎn)匹配結(jié)果如圖8所示。

圖8中顯示了2幅覆冰圖像的一部分匹配像素坐標(biāo)及2號(hào)攝像機(jī)圖片的部分角點(diǎn)檢測(cè)坐標(biāo)，其中1號(hào)攝像機(jī)圖片檢測(cè)角點(diǎn)1221個(gè)，2號(hào)攝像機(jī)圖片檢測(cè)角點(diǎn)1209個(gè)，最后建立匹配角點(diǎn)913對(duì)。由于絕緣子距離攝像機(jī)較近匹配程度高，而背景距離攝像機(jī)遠(yuǎn)、場(chǎng)景變化較大，所以匹配度低，因而特征點(diǎn)匹配時(shí)去除了300對(duì)背景特征點(diǎn)，最后保留的匹配點(diǎn)大部分為覆冰絕緣子上的點(diǎn)，但仍有一些無(wú)用的匹配點(diǎn)，可在三維坐標(biāo)重建后通過(guò)與絕緣子徑向距離比較來(lái)剔除。

圖8 特征點(diǎn)匹配結(jié)果Fig.8 Results of feature point matching

2.4 覆冰絕緣子三維重建

得到了匹配的特征點(diǎn)像素坐標(biāo)，且在2.2節(jié)攝像機(jī)標(biāo)定中求出了攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)、旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣，根據(jù)式（6）可由匹配像素點(diǎn)坐標(biāo)經(jīng)矩陣計(jì)算得到匹配點(diǎn)的三維坐標(biāo)，將這些點(diǎn)的深度坐標(biāo)與絕緣子徑向距離（280 mm）比較，去除屬于背景的匹配點(diǎn)以及病態(tài)匹配點(diǎn)。然后在VC++中運(yùn)用OpenGL編程導(dǎo)入三維坐標(biāo)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)覆冰絕緣子三維的點(diǎn)云顯示［20］，并利用OpenGL提供的函數(shù)實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)、放大、縮小等功能得到圖9所示的4個(gè)不同角度的絕緣子點(diǎn)云模型。

圖9 絕緣子覆冰模型多角度視圖Fig.9 Views of ice-covered insulator model from different angles

由旋轉(zhuǎn)的絕緣子覆冰重建模型可清晰地看出絕緣子的覆冰形態(tài)和粗略地觀察其覆冰的狀況。采用MATLAB對(duì)點(diǎn)云模型的z軸數(shù)據(jù)進(jìn)行三次插值擬合出其覆冰模型，如圖10所示。

圖10 絕緣子覆冰三維擬合模型Fig.10 Fitted 3D model of ice-covered insulator

由圖10可見(jiàn)，仍然存在少數(shù)畸點(diǎn)，去除差異較大的點(diǎn)，采用數(shù)值積分算法，將每個(gè)點(diǎn)視作以z=0平面為底的極小立方體，對(duì)該覆冰模型上冰所包絡(luò)的體積進(jìn)行計(jì)算得到其總體積為V1，未覆冰時(shí)計(jì)及絕緣子槽的絕緣子體積為V0，即可得到該絕緣子上冰的體積為：

則覆冰重量為：

其中，ρ為冰的密度，圖6、7中覆冰類型為霧凇，計(jì)算時(shí) ρ取 0.5 g /cm3。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

在第2節(jié)中通過(guò)覆冰圖像對(duì)絕緣子覆冰模型進(jìn)行了三維重建，并得到部分覆冰點(diǎn)云等數(shù)據(jù)。按照同樣的方法，將攝像機(jī)繞絕緣子軸線水平旋轉(zhuǎn)180°再次進(jìn)行雙目視覺(jué)的測(cè)量與重建，最終可得到完整的絕緣子覆冰點(diǎn)云模型，計(jì)算出整片絕緣子覆冰的體積。本文用三維重建的方法對(duì)圖11中3片絕緣子進(jìn)行了覆冰監(jiān)測(cè)，絕緣子A、B、C最大覆冰厚度的位置分別為（-184.95787，45.52714，28.38611）、（-180.80687，0.566 20，-16.155 49）、（-187.512 39，39.779 46，-19.80815），試驗(yàn)所得其他數(shù)據(jù)如表1所示。由試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，通過(guò)三維重建測(cè)得：絕緣子A覆冰重量715.47 g，精度92.50%；絕緣子B覆冰重量877.49 g，精度91.97%；絕緣子 C覆冰重量523.39 g，精度92.49%?？梢?jiàn)基于三維重建的覆冰監(jiān)測(cè)能夠達(dá)到較高的精度。

為保證實(shí)時(shí)的高精度監(jiān)測(cè)，本文對(duì)三維重建算法進(jìn)行了簡(jiǎn)化，若監(jiān)測(cè)主機(jī)的硬件資源足夠，可以改進(jìn)特征點(diǎn)檢測(cè)匹配算法以提高計(jì)算精度。由重建模型三維坐標(biāo)還可以計(jì)算出覆冰的最大厚度，試驗(yàn)所得最大厚度及其所在位置為分析絕緣子的覆冰狀況提供有利的依據(jù)，還能進(jìn)一步估算絕緣子覆冰厚度分布情況，對(duì)掌握絕緣子狀態(tài)、防止電力事故具有極大的價(jià)值。

圖11 3組絕緣子覆冰試驗(yàn)Fig.11 3 groups of insulator icing test

表1 3組覆冰試驗(yàn)三維重建結(jié)果Tab.1 Results of 3D reconstruction for 3 groups of insulator icing test

4 結(jié)論

針對(duì)現(xiàn)有覆冰在線監(jiān)測(cè)手段的不足，提出了基于三維重建的絕緣子覆冰圖像監(jiān)測(cè)法。應(yīng)用雙目視覺(jué)原理，通過(guò)覆冰絕緣子在2幅圖片上的視差計(jì)算出絕緣子特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)建立三維模型。試驗(yàn)結(jié)果表明，三維重建模型可得到清晰的覆冰三維輪廓，還原度高，且便于把握絕緣子覆冰情況。除了得到覆冰的重量外，三維重建還能準(zhǔn)確反映覆冰厚度分布狀況，這對(duì)防止絕緣子閃絡(luò)具有重大的意義。該方法在覆冰在線監(jiān)測(cè)中引入了計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)，但是不夠完善，針對(duì)其不足之處可以做出如下改進(jìn)：

a.攝像機(jī)標(biāo)定需要攝像機(jī)和絕緣子相對(duì)位置不變，可以加入云臺(tái)旋轉(zhuǎn)計(jì)算旋轉(zhuǎn)角度與平移矩陣、旋轉(zhuǎn)矩陣的關(guān)系，避免攝像機(jī)位置變化后要重新標(biāo)定；

b.采用像素更高的攝像機(jī)采集高分辨率的圖片，可以提高角點(diǎn)檢測(cè)和匹配的精度；

c.可對(duì)點(diǎn)云模型進(jìn)行三角剖分再粘貼紋理，建立更為直觀的立體模型，計(jì)算體積更為精確。