基于曲線離散Fréchet距離的風電并網(wǎng)變流器中IGBT模塊缺陷診斷方法

周生奇，周雒維，孫鵬菊

（重慶大學 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室，重慶 400044）

0 引言

目前，我國在新能源開發(fā)利用方面以發(fā)電為主，其中風力發(fā)電應用最為廣泛［1］，但是與傳統(tǒng)火電機組相比，風電機組的輸入功率波動劇烈且難以預測，在風電比重大的地區(qū)，并網(wǎng)運行的風電場對接入點區(qū)域電網(wǎng)的運行產(chǎn)生不利影響［2-7］，成為制約風電系統(tǒng)應用的瓶頸之一，因此提高風電機組運行的可靠性成為促進風電發(fā)展的關(guān)鍵舉措之一。統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，風電機組的故障與實現(xiàn)并網(wǎng)的變流器密切相關(guān)［8-9］，而并網(wǎng)變流器的可靠性在很大程度上受其關(guān)鍵組成部件IGBT模塊的影響［10-11］；另外，伴隨半導體制造技術(shù)的進步，IGBT的通流能力和耐壓水平有了很大的提高（3.6 kA/6.5 kV），其應用領(lǐng)域和層次也得到相應的拓展，開始在艦艇電力推進等對可靠性有很高要求的特殊領(lǐng)域中使用［12］，致使IGBT模塊的可靠性問題日益突出，成為國內(nèi)外學者關(guān)注的熱點。文獻報道顯示近20年來，國內(nèi)外的學者和研究人員對IGBT可靠性進行了大量的研究，基本上明確了其失效機理和主要失效模式［11-17］，并提出了一些評估IGBT模塊可靠性衰退的方法和相應的壽命預測模型［18-20］，極大地促進了IGBT模塊可靠性相關(guān)的研究，但是由于實際的IGBT模塊封裝的限制，難以獲取相關(guān)信息，上述方法和模型尚需進一步完善。另外，與此相關(guān)的還有電力電子裝置的故障診斷［21-26］，目的是識別裝置中發(fā)生故障IGBT模塊，故難以避免因IGBT模塊的失效對裝置造成的損壞。因此，有必要進一步研究辨識IGBT模塊缺陷的方法，在失效前及時替換，可有效提高運行的可靠性。

在IGBT模塊的失效過程中，部分門極雜散參數(shù)會發(fā)生變化［27］，相應地門極電路的電壓響應曲線也會發(fā)生變化，這為診斷IGBT模塊的缺陷提供了一種可能，即借助曲線相似性變化，逆向推斷是否存在缺陷?；诖?，本文提出利用IGBT模塊的失效過程不同階段、門極電壓在開通時段響應曲線的離散Fréchet距離度量其相似性的變化，并以此作為參數(shù)辨識IGBT模塊是否存在缺陷的方法。Fréchet距離考慮了曲線上各點的位置和次序，在描述曲線相似性方面具有良好的比較優(yōu)勢。與現(xiàn)有方法相比，本文所提方法的參數(shù)容易獲取，且從維護的角度而言，響應時間更充裕，應用到風電并網(wǎng)變流器中可降低風電機組的強迫停運率。

1 IGBT模塊失效過程中門極雜散參數(shù)變化

1.1 IGBT模塊門極雜散參數(shù)

目前，市場上不同廠家的IGBT模塊的封裝和拓撲可能存在一定程度的差異，但是其基本結(jié)構(gòu)是一致的，僅模塊內(nèi)硅片串、并聯(lián)的數(shù)目和布局存在一定差異，典型的半橋封裝IGBT模塊的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示，本例中模塊的上、下IGBT器件各由2組IGBTFWD芯片對并聯(lián)構(gòu)成，除硅片外還包括與封裝有關(guān)的材料，如鋁鍵合線等［28］。

IGBT模塊的雜散參數(shù)與硅片和封裝有關(guān)，主要由硅片內(nèi)部的雜散電容、電阻以及封裝引入的雜散電感、電阻構(gòu)成［28］，如圖2所示。IGBT通?？煽醋鱉OSFET和BJT構(gòu)成的達林頓結(jié)構(gòu)，相應的硅片雜散參數(shù)也分為MOSFET部分和BJT部分。圖2中與MOSFET相關(guān)的雜散參數(shù)包括：CM表示門-源極之間的金屬化電容，COXS表示門-源極之間的氧化電容，COXD表示門-漏極之間的交疊氧化電容，CGDJ表示門-漏極之間的交疊耗盡層電容，CDSJ表示源-漏極之間的交疊耗盡層電容。與BJT相關(guān)的雜散參數(shù)包括：CCER表示集-射極之間的重分布電容，CEBD與CEBJ分別表示基-集電極之間的擴散電容與耗散電容，RB表示基極電導調(diào)制電阻。由封裝引入的雜散參數(shù)有：LGT、RGX分別表示門極端子引線的雜散電感和電阻；LGW、RGW分別表示門極鋁鍵合線的雜散電感和電阻；LEW、REW分別表示發(fā)射極鋁鍵合線的雜散電感和電阻；LET、RET分別表示發(fā)射極輔助端子引線的雜散電感和電阻；LCT、RCT分別表示集電極端子引線的雜散電感和電阻。其中與門極驅(qū)動電路相關(guān)的雜散參數(shù)主要有：門極、發(fā)射極的雜散電感和電阻，以及雜散電容 CM、COXS、COXD、CGDJ等，在 IGBT 模塊老化過程中，這些雜散參數(shù)會伴隨發(fā)生相應的變化，導致門極電壓的響應曲線發(fā)生一定的偏離。

圖1 典型半橋型IGBT模塊Fig.1 Typical half-bridge IGBT module

圖2 IGBT模塊的雜散參數(shù)Fig.2 Stray parameters of IGBT module

1.2 IGBT模塊老化對門極雜散參數(shù)的影響

由文獻［13，20］可知IGBT模塊的主要失效模式是：基板開裂和鋁鍵合線斷裂。首先，基板開裂會導致熱阻增大，結(jié)溫升高，激發(fā)熱載流子損傷IGBT硅片中門-射極之間的SiO2層，從而改變門極等效電容CG［29］；其次鋁鍵合線斷裂，不僅影響模塊內(nèi)部發(fā)射極等效雜散電阻RE和電感LE，而且可能會影響等效雜散電容CGE。從圖1可以看出：若在運行過程中，因無法避免的熱沖擊，如功率波動、短路等導致上、下某器件中一個芯片發(fā)射極的鋁鍵合線全部斷裂，則該硅片失效，盡管此時模塊仍可繼續(xù)運行，且模塊集射極端口外特性幾乎不變，但門極電路的結(jié)構(gòu)已經(jīng)發(fā)生變化?？傊?，IGBT模塊老化過程中出現(xiàn)的主要缺陷皆可導致門極回路雜散參數(shù)發(fā)生一定程度的變化，而門極回路雜散參數(shù)的變化可通過門極電壓響應曲線體現(xiàn)出來，這為診斷IGBT模塊內(nèi)部缺陷提供了一種可行方法。

2 曲線相似理論及離散Fréchet距離

2.1 曲線相似性定義

曲線的差異可以通過相似性變化來衡量，從數(shù)學上描述，曲線可以被視為定義在連續(xù)區(qū)間的映射其中 a，b?R，且 a＜b。對于給定的 2 個函數(shù)和若二者之間的L2范數(shù)則定義為函數(shù)g收斂于函數(shù)l，且函數(shù)g、l分別描述的曲線相似。除此之外，在實際應用中，如計算機圖像、模式識別等，因具體對象的不同，所選擇的相似性判據(jù)也不盡相同［30-33］。

2.2 Fréchet距離

Fréchet距離由 M.Fréchet于 1906年提出［34］，描述了兩質(zhì)點分別沿著2條給定曲線以任意速度單向運動時，二者之間的最短距離。Fréchet距離的直觀解釋是：給定距離空間的2條曲線A和B，一個人牽著一條狗，分別沿著曲線A和B以任意的自由速度從起點移動到終點，但不得后退，那么Fréchet距離就是人與狗之間最短拴狗繩的長度［35］，與常用的Hausdorff距離相比，F(xiàn)réchet距離考慮了曲線的形狀以及曲線上各點的時序，在刻畫曲線相似程度方面具有一定的比較優(yōu)勢，在圖像識別、計算機視覺等領(lǐng)域獲得應用［36-37］，其具體定義如下：

其中，?F（g，l）表示 Fréchet距離，‖·‖表示 L2范數(shù)，α和 β表示的任意連續(xù)非遞減函數(shù)。

3 門極電壓線性化及其離散Fréchet距離

由1.2節(jié)的分析可知，IGBT模塊門極雜散參數(shù)具有時變性，會伴隨老化而變化，但比較緩慢，因此在極短的采樣過程中（μs級）可視為非時變參數(shù)；此外，門極雜散參數(shù)與偏置電壓密切相關(guān)［38］，因此為使老化過程中測得的門極電壓響應曲線具有可比性，必須對門極電壓進行線性化處理。

3.1 門極電路充電過程分析

由圖2可知，組成IGBT開通時的門極等效電路如圖3所示，圖中R、L為IGBT模塊外部電路的等效電阻和電感，RG、LG為IGBT模塊內(nèi)部門極的等效雜散電阻和電感，RE、LE為IGBT模塊內(nèi)部發(fā)射極的等效雜散電阻和電感，CGE為門極等效電容，U1、U2為驅(qū)動電壓，S1為控制信號，UCE為集射極電壓。

圖3 門極等效電路Fig.3 Equivalent gate circuit

從圖3可以看出，IGBT模塊門極電路的雜散參數(shù)中，具有非線性特性的是門-漏極之間的交疊耗盡層電容［38］：

其中，AGD表示IGBT中MOFSET部分門-漏極之間的交疊面積，εSi表示硅的介電常數(shù)，q表示電子電荷量，NB表示基區(qū)摻雜濃度，UGE（th）表示 IGBT 門極閾值電壓。

在充電過程中，門-集電極等效電容CGC會伴隨集射極電壓UCE的變化具有不同的值：

因此，IGBT門極電路的充電過程可分為如下典型階段，如圖4所示。

a.t0～t1階段：UGE＜UGE（th），因此 IGBT 處于關(guān)斷狀態(tài)，UCE保持不變，且 UCE?UGE-UGE（th），由式（2）和式（3）可知CGC為常數(shù)，門極電壓UGE的響應曲線表現(xiàn)為定常二階電路的特性。

b.t1～t3階段：UGE＞UGE（th），集電極電流 iC開始增加，因外電路雜散電感的存在，UCE開始緩慢下降，直到t2時刻，iC達到峰值；此后，續(xù)流二極管逐漸恢復阻斷能力，UCE迅速下降到飽和壓降，此過程中門極電路表現(xiàn)出極強的非線性。

圖4 門極電路充電過程Fig.4 Charging process of gate circuit

c.t3～t4階段：UCE降為飽和壓降，CGC=COXD為常數(shù)，UGE的響應曲線重新表現(xiàn)為定常二階電路的特性，直到上升到穩(wěn)態(tài)值。

3.2 門極電壓線性化

通過前面對IGBT模塊門極電路充電過程的分析可知，有2個時段可被用來對門極電壓進行分時線性化：t0～t1和 t3～t4，其中 t3～t4時段的起始時刻 t3不容易判斷，因此本文選擇t0～t1時段的門極電壓UGE的響應曲線，計算其缺陷前后的Fréchet距離，不過到達門極閾值電壓UGE（th）的時刻t1同樣不易獲取，為簡化應用，本文將 t0～t1時段壓縮至 t0～t′時段，其中 t′為門極 UGE的過零時刻，確保 UGE＜UGE（th），如圖 5 所示。

圖5 門極電壓線性化Fig.5 Linearization of gate voltage

3.3 門極電壓曲線的離散Fréchet距離

由于采樣間隔不可能無窮小，實際獲得的t0～t1時段門極電壓曲線是由若干離散點構(gòu)成的折線段組成的多邊形曲線，適宜采用離散Fréchet距離度量其相似性的變化［34］，具體計算過程如下。

由集合σ（P）和σ（Q）求曲線P和Q的元素連接矩陣 Dp×q：

令 i=1，j=1，則 ?dF（1，1）=d（u1，v1）；令則 ?dF（i，j）=max｛?dF（i-1，j），d（ui，vj）｝；令 i=1，則 ?dF（i，j）=max｛?dF（i，j-1），d（ui，vj）｝。

從i=2，j=2出發(fā)，按照式（5）搜索前進，直至i=p，j=q，則曲線 P 和 Q 的離散 Fréchet距離 ?dF（P，Q）=?dF（p，q）。

4 實驗研究

為驗證所提出的方法，采用富士公司提供的特殊開封模塊樣品2MBI150U4H-170，按照圖6搭建了IGBT模塊的動態(tài)測試電路，通過逐根剪斷聯(lián)結(jié)模塊下橋臂IGBT器件中芯片1的6根鋁鍵合線，模擬現(xiàn)場運行和功率循環(huán)實驗中最易出現(xiàn)的鋁鍵合線斷裂現(xiàn)象，當然這種逐根剪斷鋁鍵合線的方式可能與IGBT模塊中鋁鍵合線實際的斷裂情況不一致，但這里僅用來驗證出現(xiàn)鋁鍵合線斷裂缺陷后，利用本文提出的門極電壓UGE在t0～t′時段響應曲線的Fréchet距離是否有顯著變化，即是否可用作參數(shù)診斷IGBT模塊的缺陷；另外，為避免測量誤差，實驗中選擇多次重復測量取平均值，以盡量消除儀器帶來的誤差。

圖6 實驗電路示意圖Fig．6 Experimental circuit

實驗電路中，輸入電壓為300V DC，負載為3mH、1 Ω，開關(guān)頻率為 10 kHz，示波器TDS5104B的采樣頻率分別為1.25 GHz和125 MHz，后者與目前常用采樣芯片AD9600ABCPZ-125相當，以驗證該方法在當前是否可行。選擇鋁鍵合線未斷裂、3根斷裂和6根斷裂時的實驗結(jié)果進行比對，測得的門極電壓波形如圖7所示。

圖7 門極電壓波形Fig．7 Waveforms of gate voltage

為便于計算，分別取采樣頻率為1.25 GHz時門極電壓UGE在t0～t′時段的前100個數(shù)據(jù)和采樣頻率為125 MHz時門極電壓UGE在t0～t′時段的前10個數(shù)據(jù)計算響應曲線的Fréchet距離，詳細波形比較見圖8和圖9，對應的Fréchet距離見表1。從表 1可以看出：首先，當IGBT模塊內(nèi)部發(fā)生鋁鍵合線斷裂缺陷前后，門極電壓UGE響應曲線的Fréchet距離發(fā)生變化，但只有缺陷發(fā)展到一定程度，即同管兩并聯(lián)硅片有一個失效時，才有顯著變化；其次，2種采樣頻率下得到的結(jié)果差異不大。這說明采用門極電壓UGE響應曲線的Fréchet距離變化的診斷精度達到硅片級，尚不能判斷單個鋁鍵合線斷裂，但從工程的角度而言，已具備了應用的價值。

圖8 采樣頻率1.25 GHz時t0～t′時段詳細波形Fig．8 Detailed waveforms during t0～t′with 1.25 GHz sampling frequency

圖9 采樣頻率125 MHz時t0～t′時段詳細波形Fig．9 Detailed waveforms during t0～ t′with 125 MHz sampling frequency

表1 采樣頻率1.25 GHz和125 MHz時門極電壓響應曲線的Fréchet距離Tab.1 Fréchet distances of gate voltage for 1.25 GHz and 125 MHz sampling frequencies

5 結(jié)論

本文提出一種基于門極電壓響應曲線的Fréchet距離變化診斷IGBT模塊缺陷的方法，并通過實驗證實了該方法的正確性。該方法能夠有效診斷出IGBT模塊內(nèi)部硅片的失效，但此時IGBT模塊仍可運行，集射極外部特性幾乎不變，采用傳統(tǒng)的故障診斷方法無法檢出，因此該方法具有一定的應用價值，可為運行人員贏得寬裕的維護時間，及時替換有缺陷的IGBT模塊，避免模塊故障對裝置造成的危害，如應用到風電并網(wǎng)變流器中可有效降低機組的強迫停運率，提高風電運行的可靠性，促進風電的發(fā)展和推廣。此外，目前商業(yè)化的模塊采用的結(jié)構(gòu)和布局大致相同，所以，該方法具有普適性。但是，該方法也存在一定的不足：數(shù)據(jù)采集速度和精度要求比較高，從技術(shù)層面上而言不利于在線診斷的實現(xiàn)，這是將來研究的方向。