Boost變換器的PID型滑?？刂?/h1>
2013-10-17 08:46:10郭晨
電子科技 2013年7期
郭 晨
(中國航空工業(yè)西安航空計算技術(shù)研究所第8研究室，陜西西安 710119)
直流變換電源是開關電源的重要分支，被廣泛應用于郵電通信、工業(yè)儀表、遠程數(shù)據(jù)通訊、軍工及航天等領域［1-4］。隨著開關電源的廣泛應用，電源設計向著高可靠、高穩(wěn)定、低噪聲、數(shù)字化和抗干擾的方向發(fā)展。
DC-DC變換器是本質(zhì)非線性的離散系統(tǒng)，參數(shù)具有時變性，因此當運行條件發(fā)生變化時，系統(tǒng)將不穩(wěn)定，如抗干擾性差、輸出紋波大、對參數(shù)變化敏感等。為解決上述問題，隨著現(xiàn)代控制理論的發(fā)展和控制方法的改進，出現(xiàn)了許多先進的非線性DC-DC控制方法，例如:魯棒控制、自適應控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡控制、混合模型控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制等［5-8］。
滑模控制是一種便于實現(xiàn)的非線性控制方法，其特點是控制的不連續(xù)性和變結(jié)構(gòu)控制，即系統(tǒng)結(jié)構(gòu)將隨著開關控制量狀態(tài)的變化而變化，這使得系統(tǒng)在滑動模態(tài)下的動態(tài)特性完全取決于設計好的滑模切換面系數(shù)，與系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)無關。因此系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)變化或外部干擾時，滑模控制均具有較強的魯棒性［9］。
由于需來回穿越滑模切換面，因此在滑模控制的實際應用中，抖振現(xiàn)象是其主要的缺陷之一。抖振的存在需較高的控制功率，且有可能會進一步激發(fā)在系統(tǒng)建模過程中被忽略的高頻動態(tài)。因此，在滑?？刂葡到y(tǒng)的設計中，需要考慮對其抖振現(xiàn)象的消除。
文中以Boost變換器為研究對象，研究PID型滑模非線性控制策略的設計，實現(xiàn)對變換器啟動過程和電源擾動、負載擾動過程的理想控制效果。
1 PID型滑?？刂圃O計
1.1 PID型滑?？刂谱儞Q器系統(tǒng)模型
Boost變換器的拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示，Vin為輸入電壓;L為電感值;iL為電感電流;S為功率開關;VD為二極管;C為電容值;vC為電容電壓;R為負載電阻。
圖1 Boost變換器拓撲結(jié)構(gòu)
式(1)為電感電流連續(xù)模式下Boost變換器的狀態(tài)表達式，其中=1-u，u為開關函數(shù)，當u=1時，表示開關S導通，當u=0時，表示開關S關斷
文中采用PID型滑模電壓控制，變換器系統(tǒng)狀態(tài)變量x取為反饋輸出電壓的誤差、反饋輸出電壓誤差的變化率和反饋輸出電壓誤差的積分，x變量形式如式(2)所示
其中，Vref表示參考電壓;h表示反饋網(wǎng)絡的分壓比。
將式(1)代入式(2)可得
對式(3)兩邊求導，則PID型滑?？刂艬oost電路的狀態(tài)空間模型可表示為
其中
1.2 PID 型滑?？刂破髟O計
滑?？刂破髟O計通過開關函數(shù)獲得一個恰當?shù)幕？刂坡?，以實現(xiàn)對系統(tǒng)理想的控制效果，該控制率可表示為
S為瞬時狀態(tài)變量的軌跡，可描述為
其中，JT=［k1k2k3］，k1、k2、k3為滑模切換面參數(shù)。
建立旅游文化分享小課堂，學生可自由選擇自己感興趣的旅游相關知識，如自己關注的旅游相關新聞、導游常用的活躍氣氛小技能等，主要目的是促進學生積極參與課程學習，鍛煉語言表達能力，營造良好的課程學習氛圍。
設等效控制信號為ueq，ueq是離散輸入函數(shù)u的平滑函數(shù)，將式(5)中的時間分化點設定為
根據(jù)式(7)可得等效控制信號為
采用光滑函數(shù)的方法，使滑模變量連續(xù)化，以降低抖振，因此，添加去抖振措施的控制量為
2 滑模切換面參數(shù)的選擇方法
令S=k1x1+k2x2+k3x3=0，即為理想的滑模面，但假設該系統(tǒng)收斂于一個定數(shù)G而非0時，則
對式(10)求導得
因此滑模面的選取就是通過配置k1/k2和k3/k2，使得式(11)存在穩(wěn)態(tài)極點。
3 仿真結(jié)果
采用Matlab/Simulink進行Boost變換器線路仿真，表1給出了相關的電路參數(shù)，反饋網(wǎng)絡的分壓比h=1/4，k1/k2=0.23，k3/k2=4.5，采樣變換器的輸入、輸出電壓及電容電流3個參數(shù)，進行滑?？刂扑惴ㄓ嬎恪?/p>
表1 變換器電路參數(shù)
圖2為變換器系統(tǒng)啟動時的輸出電壓波形。圖3為負載從20 Ω跳變到10 Ω時系統(tǒng)的輸出電壓波形。圖4為電源從5 V變化為6.5 V時系統(tǒng)的輸出電壓波形。
圖2 變換器啟動輸出電壓仿真波形
根據(jù)圖2的啟動過程可知，變換器系統(tǒng)的啟動調(diào)節(jié)時間低于5 ms，超調(diào)量低于0.6%，無穩(wěn)態(tài)誤差。根據(jù)圖3和圖4的負載擾動、電源擾動的調(diào)節(jié)過程可知，當施加擾動時，變換器系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間＜1 ms，電壓變化量低于0.6%。
4 實驗結(jié)果
Boost變換器實驗主電路參數(shù)與仿真一致，MOSFET采用IRF540N。采用dsPIC30F4012為控制芯片，主要完成A/D轉(zhuǎn)換、控制策略的數(shù)字運算及PWM控制信號的產(chǎn)生。PWM信號經(jīng)74LS04反相器反相，再通過6N137進行電氣隔離，將隔離過的信號送至IXDD404PI進行驅(qū)動放大。并采用HCNR201組成電壓采樣隔離電路，使用CSNP661進行電流采樣。
圖5為變換器系統(tǒng)啟動時的輸出電壓實驗波形。
圖5 變換器啟動輸出電壓實驗波形
如圖5所示，變換器系統(tǒng)啟動時，系統(tǒng)未超調(diào)，調(diào)節(jié)時間約為6 ms。
圖6為負載從20 Ω跳變到10 Ω時系統(tǒng)的輸出電壓實驗波形。圖7為電源從5 V變化為6.5 V時系統(tǒng)的輸出電壓實驗波形。
圖6 負載擾動時輸出仿真電壓波形
如圖6所示，負載擾動時，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間約為5 ms，輸出電壓變化量約為1%。
圖7 電源擾動時輸出電壓波形
由圖7可知，電源擾動時，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間約為4 ms，輸出電壓變化量約為2%。
擾動實驗中，由于繼電器在切換過程中存在延遲，同時實驗線路中存在寄生雜散等因素，系統(tǒng)輸出電壓實驗波形的電壓變化量相比仿真稍大。
5 結(jié)束語
研究了Boost變換器的PID型滑?？刂撇呗栽O計，通過仿真與實驗，驗證了PID型滑模控制的Boost變換器能實現(xiàn)快速啟動、輸出電壓無過沖、無穩(wěn)態(tài)誤差。同時實現(xiàn)了負載擾動和電源擾動的快速調(diào)節(jié)以及輸出電壓擾動變化量小，且無抖振現(xiàn)象，取得了理想的控制效果。
［1］牛全民，張波，李肇基.斷續(xù)導通模式Buck變換器跨周期調(diào)制離散解析模型［J］.中國電機工程學報，2008，28(12):32-37.
［2］盧偉國，周雒維，羅全明，等.BOOST變換器延遲反饋混沌控制及其優(yōu)化［J］.物理學報，2007，56(11):6275-6281.
［3］GUO L，HUNG Y J，NELMS R M.Digital implementation of sliding mode fuzzy controllers for boost converters［C］.Conference Proceedings of IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition，2006:1424-1429.
［4］MATTAVELLI P.Digital control of dc-dc boost converters with inductor current estimation［C］.Applied Power Electronics Conference and Exposition，APEC'04，Nineteenth Annual，2004:74-80
［5］HE D，NELMS R M.Fuzzy logic peak current-mode control for DC-DC converters using an inexpensive 8-bit microcontroller［C］.Applied Power Electronics Conference and Exposition，2005:2000-2006.
［6］HSIEH C H.Optimal fuzzy-immune-PID controllers design of PWM DC-DC converters［C］.Fuzzy Information Processing Society，2007:123-128.
［7］JAEN C，POU J，PINDADO R，et al.Sliding mode controller applied to PWM DC-DC converters based on an averaged model［C］.Compatibility in Power Electronics，2007:1-5.
［8］HE Y，LUO F L.Sliding-mode control for dc-dc converters with constant switching frequency ［J］.Control Theory and Applications，2006，153(1):37-45.
［9］田宏奇.滑模控制理論及其應用［M］.武漢:武漢出版社，1995.
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DC-DC變換器是本質(zhì)非線性的離散系統(tǒng)，參數(shù)具有時變性，因此當運行條件發(fā)生變化時，系統(tǒng)將不穩(wěn)定，如抗干擾性差、輸出紋波大、對參數(shù)變化敏感等。為解決上述問題，隨著現(xiàn)代控制理論的發(fā)展和控制方法的改進，出現(xiàn)了許多先進的非線性DC-DC控制方法，例如:魯棒控制、自適應控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡控制、混合模型控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制等［5-8］。
滑模控制是一種便于實現(xiàn)的非線性控制方法，其特點是控制的不連續(xù)性和變結(jié)構(gòu)控制，即系統(tǒng)結(jié)構(gòu)將隨著開關控制量狀態(tài)的變化而變化，這使得系統(tǒng)在滑動模態(tài)下的動態(tài)特性完全取決于設計好的滑模切換面系數(shù)，與系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)無關。因此系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)變化或外部干擾時，滑模控制均具有較強的魯棒性［9］。
由于需來回穿越滑模切換面，因此在滑模控制的實際應用中，抖振現(xiàn)象是其主要的缺陷之一。抖振的存在需較高的控制功率，且有可能會進一步激發(fā)在系統(tǒng)建模過程中被忽略的高頻動態(tài)。因此，在滑?？刂葡到y(tǒng)的設計中，需要考慮對其抖振現(xiàn)象的消除。
文中以Boost變換器為研究對象，研究PID型滑模非線性控制策略的設計，實現(xiàn)對變換器啟動過程和電源擾動、負載擾動過程的理想控制效果。
1 PID型滑?？刂圃O計
1.1 PID型滑?？刂谱儞Q器系統(tǒng)模型
Boost變換器的拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示，Vin為輸入電壓;L為電感值;iL為電感電流;S為功率開關;VD為二極管;C為電容值;vC為電容電壓;R為負載電阻。
圖1 Boost變換器拓撲結(jié)構(gòu)
式(1)為電感電流連續(xù)模式下Boost變換器的狀態(tài)表達式，其中=1-u，u為開關函數(shù)，當u=1時，表示開關S導通，當u=0時，表示開關S關斷
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其中，JT=［k1k2k3］，k1、k2、k3為滑模切換面參數(shù)。
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設等效控制信號為ueq，ueq是離散輸入函數(shù)u的平滑函數(shù)，將式(5)中的時間分化點設定為
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采用光滑函數(shù)的方法，使滑模變量連續(xù)化，以降低抖振，因此，添加去抖振措施的控制量為
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令S=k1x1+k2x2+k3x3=0，即為理想的滑模面，但假設該系統(tǒng)收斂于一個定數(shù)G而非0時，則
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因此滑模面的選取就是通過配置k1/k2和k3/k2，使得式(11)存在穩(wěn)態(tài)極點。
3 仿真結(jié)果
采用Matlab/Simulink進行Boost變換器線路仿真，表1給出了相關的電路參數(shù)，反饋網(wǎng)絡的分壓比h=1/4，k1/k2=0.23，k3/k2=4.5，采樣變換器的輸入、輸出電壓及電容電流3個參數(shù)，進行滑?？刂扑惴ㄓ嬎恪?/p>
表1 變換器電路參數(shù)
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圖2 變換器啟動輸出電壓仿真波形
根據(jù)圖2的啟動過程可知，變換器系統(tǒng)的啟動調(diào)節(jié)時間低于5 ms，超調(diào)量低于0.6%，無穩(wěn)態(tài)誤差。根據(jù)圖3和圖4的負載擾動、電源擾動的調(diào)節(jié)過程可知，當施加擾動時，變換器系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間＜1 ms，電壓變化量低于0.6%。
4 實驗結(jié)果
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圖5為變換器系統(tǒng)啟動時的輸出電壓實驗波形。
圖5 變換器啟動輸出電壓實驗波形
如圖5所示，變換器系統(tǒng)啟動時，系統(tǒng)未超調(diào)，調(diào)節(jié)時間約為6 ms。
圖6為負載從20 Ω跳變到10 Ω時系統(tǒng)的輸出電壓實驗波形。圖7為電源從5 V變化為6.5 V時系統(tǒng)的輸出電壓實驗波形。
圖6 負載擾動時輸出仿真電壓波形
如圖6所示，負載擾動時，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間約為5 ms，輸出電壓變化量約為1%。
圖7 電源擾動時輸出電壓波形
由圖7可知，電源擾動時，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間約為4 ms，輸出電壓變化量約為2%。
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［3］GUO L，HUNG Y J，NELMS R M.Digital implementation of sliding mode fuzzy controllers for boost converters［C］.Conference Proceedings of IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition，2006:1424-1429.
［4］MATTAVELLI P.Digital control of dc-dc boost converters with inductor current estimation［C］.Applied Power Electronics Conference and Exposition，APEC'04，Nineteenth Annual，2004:74-80
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［7］JAEN C，POU J，PINDADO R，et al.Sliding mode controller applied to PWM DC-DC converters based on an averaged model［C］.Compatibility in Power Electronics，2007:1-5.
［8］HE Y，LUO F L.Sliding-mode control for dc-dc converters with constant switching frequency ［J］.Control Theory and Applications，2006，153(1):37-45.
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