礦熱爐節(jié)電控制在線數(shù)學(xué)模型解析

羅 凡 ，陳 杰 ，金 鑫 ，吳 偉 ，焦克新

（1.甘肅省電力公司，甘肅蘭州 730050；2.許繼電氣股份有限公司；3.北京科技大學(xué)冶金與生態(tài)工程學(xué)院）

電石生產(chǎn)是高耗能、消耗資源型行業(yè)，其中電力消耗占生產(chǎn)成本的2/3以上。在國家節(jié)能減排政策的號(hào)召下，電石行業(yè)面臨著極大的挑戰(zhàn)［1-4］。電爐熔煉法生產(chǎn)電石是將生石灰與碳材置于高溫電石爐內(nèi)進(jìn)行熔煉［5］，密閉黑箱操作使得電石爐冶煉只能通過PLC（可編程控制器）傳出的電信號(hào)進(jìn)行判斷控制，而對(duì)電石爐內(nèi)發(fā)生的復(fù)雜的物理化學(xué)變化沒有明確的定量分析，以往的電石爐物料平衡和能量平衡計(jì)算都是基于一段時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)［6-7］，不能給出實(shí)時(shí)生產(chǎn)數(shù)據(jù)，對(duì)連續(xù)化電石生產(chǎn)指導(dǎo)意義不大。另外，在電石生產(chǎn)過程中，出爐操作十分重要，正確掌握出爐時(shí)間間隔以及出爐量，是保證穩(wěn)定生產(chǎn)操作的條件。目前電石爐應(yīng)該多長時(shí)間出爐一次都是按經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行的，沒有肯定的數(shù)據(jù)，電石生產(chǎn)仍建立在以經(jīng)驗(yàn)為指導(dǎo)的定性操作，粗放式的生產(chǎn)必然導(dǎo)致高能耗、高污染、高勞動(dòng)強(qiáng)度。因而，加強(qiáng)對(duì)電石爐實(shí)時(shí)生產(chǎn)及出爐操作的控制，實(shí)現(xiàn)電石爐生產(chǎn)的精細(xì)化操作很有必要。

1 動(dòng)態(tài)物料平衡解析

1.1 基本原始數(shù)據(jù)

物料平衡計(jì)算項(xiàng)目包括收入項(xiàng)（石灰、碳材、電極糊、電極殼、漏入空氣）和支出項(xiàng)（電石液、煤氣、煤氣粉塵）。基本原始數(shù)據(jù)包括物料的化學(xué)成分及現(xiàn)場(chǎng)通過PLC采集的動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)。

1）物料化學(xué)成分：石灰、碳材、電極糊、煤氣粉塵化學(xué)成分見表1。

2）動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)：①下料速率。石灰和碳材按照一定配比通過上料系統(tǒng)進(jìn)入到環(huán)形給料機(jī)，由重力傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)料倉下料量，采用彈性敏感元件制成的儲(chǔ)能彈簧來驅(qū)動(dòng)電觸點(diǎn)，完成從重力變化到電信號(hào)的轉(zhuǎn)換。單位時(shí)間內(nèi)的下料量即為下料速率。下料速率隨時(shí)間在不斷的變化，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)取平均下料速率為155 kg/min。②煤氣流量。隨著電石冶煉的進(jìn)行，煤氣源源不斷地從電石爐的坩堝區(qū)穿過料層流入到煤氣管道，其流量由煤氣流量計(jì)檢測(cè)，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)取平均煤氣流量為40 m3/min。③煤氣中O2含量。煤氣中O2含量由氣體在線分析儀檢測(cè)，在密閉電石爐生產(chǎn)中O2體積分?jǐn)?shù)一般控制在0.3%以下，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)取平均值，即 φ（O2）=0.2%。

表1 石灰、碳材、電極糊、煤氣粉塵化學(xué)成分 %

1.2 配料計(jì)算

1.2.1 物理化學(xué)反應(yīng)分析

在電石爐內(nèi)下降的物料不斷參與物理化學(xué)反應(yīng)，同時(shí)采集的動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)也在不斷地變化。為方便計(jì)算，以生產(chǎn)10 min時(shí)的數(shù)據(jù)為節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。

在電石冶煉過程中爐料區(qū)發(fā)生的反應(yīng)有CO燃燒反應(yīng)、生燒石灰分解、水煤氣反應(yīng)、揮發(fā)分分解、水分揮發(fā)等。其主要元素的走向如表2所示。

表2 電石冶煉過程爐料區(qū)物理化學(xué)反應(yīng)分析

1.2.2 原料帶入雜質(zhì)的還原反應(yīng)

原料帶入的雜質(zhì)對(duì)電石生產(chǎn)是十分有害的。當(dāng)爐料在電石爐內(nèi)反應(yīng)生成CaC2的同時(shí)，各種雜質(zhì)也進(jìn)行著下列反應(yīng)：

實(shí)踐證明雜質(zhì)的還原率與電石的發(fā)氣量有一定關(guān)系，電石發(fā)氣量越高雜質(zhì)還原率越高，見圖1。根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際，為實(shí)現(xiàn)利潤最大化電石發(fā)氣量需滿足一定要求。設(shè)企業(yè)預(yù)定電石發(fā)氣量為290L/kg，則電石液中CaC2含量需維持在某一特定范圍，因而從圖1可得出各雜質(zhì)還原率：MgO，90% ；Al2O3，8% ；SiO2，40%；Fe2O3，50%。則雜質(zhì)發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)見表3。

圖1 還原率與電石發(fā)氣量的關(guān)系

表3 原料帶入雜質(zhì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)分析

由圖1可知，MgO在熔融區(qū)迅速還原成金屬鎂，還原率達(dá)80%以上，然而上升的鎂蒸氣一部分與CO反應(yīng)生成MgO和C，另一部分與O2反應(yīng)重新生成MgO。故從全爐物料平衡角度出發(fā)，MgO凈還原率為零，一部分隨煤氣帶走，一部分隨電石液帶走。

1.2.3 煤氣化學(xué)成分計(jì)算

對(duì)于電石爐，冶煉煤氣主要成分為CO，伴隨副反應(yīng)發(fā)生也含有少量 H2、CO2、N2、O2、H2O 等。根據(jù)質(zhì)量守恒原理，煤氣化學(xué)成分及含量計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 煤氣化學(xué)成分及含量

1.2.4 電石液化學(xué)成分計(jì)算

煤氣中的CO來源于電石的生成反應(yīng)和電石爐內(nèi)因各種雜質(zhì)的帶入而發(fā)生的副反應(yīng)生成之和，故可計(jì)算出發(fā)生電石生成反應(yīng)產(chǎn)生的CO量。電石生成反應(yīng)（CaO+3C=CaC2+CO）的物料情況：消耗CaO 732.69 kg，消耗 C 471.01 kg，生成 CaC2837.36 kg。

根據(jù)質(zhì)量守恒，電石液的質(zhì)量為原料質(zhì)量總和與煤氣、煤氣粉塵的差值。而煤氣粉塵隨著煤氣的排出而帶走。通過統(tǒng)計(jì)實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)顯示，煤氣粉塵量約為煤氣體積的10%。則根據(jù)各元素平衡可求得電石液的成分及含量，如表5所示。

表5 電石液成分及含量

1.3 物料平衡表的編制（見表6）

表6 電石冶煉10 min時(shí)物料平衡表

2 動(dòng)態(tài)熱量平衡解析

2.1 動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集

電石爐冶煉是電熱過程，可認(rèn)為所需的能量均由電能提供，碳材只作為還原劑。電能提供的能量去向可由以下4部分組成，即：電石生成主反應(yīng)消耗的熱量、原料帶入的雜質(zhì)發(fā)生副反應(yīng)消耗的熱量、電石液及煤氣等帶走的顯熱、冶煉過程中的熱量損失。動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)包括電石液溫度、煤氣溫度、冷卻水流量及溫度、爐壁溫度、有功功率。

1）電石液溫度。電石熔點(diǎn)隨電石中CaC2含量的改變而改變，其關(guān)系見圖2。由圖2可知，純CaC2熔點(diǎn)為2300℃；CaC2質(zhì)量分?jǐn)?shù)在80%時(shí)其熔點(diǎn)為2000℃；CaC2質(zhì)量分?jǐn)?shù)在 69%時(shí)熔點(diǎn)最低，為1750℃，從而得出電石液溫度y與CaC2質(zhì)量分?jǐn)?shù)x關(guān)系y=2272.7x+181.82。電石液中CaC2含量可由動(dòng)態(tài)物料平衡實(shí)時(shí)計(jì)算得出，在冶煉10 min時(shí)CaC2質(zhì)量分?jǐn)?shù)為79.57%。考慮電石液過熱，取電石液溫度為2000℃。

圖2 電石熔點(diǎn)與CaC2含量關(guān)系

2）煤氣溫度。煤氣溫度由爐頂溫度傳感器實(shí)時(shí)采集，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)數(shù)據(jù)，設(shè)爐頂煤氣溫度為600℃。

3）冷卻水流量及溫度。電石爐爐蓋、爐體、爐底以及接觸元件等設(shè)備的冷卻主要由冷卻水帶走熱量，冷卻水流量和溫度可分別通過水流量計(jì)、溫度傳感器實(shí)時(shí)采集。設(shè)冷卻水流量為1.3 m3/min，冷卻水溫度為45℃。

4）爐壁溫度。電石爐通過爐壁以對(duì)流散熱和輻射散熱形式與環(huán)境進(jìn)行熱量交換。設(shè)爐壁平均溫度為200℃，環(huán)境溫度為25℃。其中爐壁溫度由溫度傳感器實(shí)時(shí)讀取，環(huán)境溫度由溫度計(jì)實(shí)時(shí)顯示。

5）有功功率。在電石爐正常生產(chǎn)中，有功功率一般維持在20 MW。取現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)數(shù)據(jù)，P有功=19.80 MW。

2.2 熱量消耗計(jì)算

1）動(dòng)力用電量。在電石生產(chǎn)過程中，除主體電石爐消耗熱量外，其他諸如破碎、篩分、照明等設(shè)備也需消耗一定的能量，這部分能量記為動(dòng)力用電量。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)，每噸電石約消耗動(dòng)力用電量70.00 kW·h。

2）電石生產(chǎn)主反應(yīng)耗熱。電石生成反應(yīng)是強(qiáng)烈的吸熱反應(yīng)，反應(yīng)方程式如下：

上述CaC2生成反應(yīng)吸熱是在常溫下計(jì)算的，而電石生產(chǎn)是在高溫條件下進(jìn)行，CaC2與CaO共熔，故CaC2相變熱為：

3）原料雜質(zhì)發(fā)生的副反應(yīng)耗熱。電石爐中有許多副反應(yīng)存在，這些副反應(yīng)大多是強(qiáng)吸熱反應(yīng)［8］，其主要反應(yīng)吸、放熱情況如表7所示。除發(fā)生的副反應(yīng)，電石爐內(nèi)也進(jìn)行著復(fù)雜的造渣反應(yīng)。根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，每噸電石液造渣約放出熱量19 kW·h。

表7 化學(xué)反應(yīng)吸放熱計(jì)算

4）物料帶走的顯熱。電石液成分及含量由物料平衡計(jì)算得出，根據(jù)各物質(zhì)的比熱容可計(jì)算出電石液的平均比熱容為1.15 kJ/（mol·K）。進(jìn)而得出電石液的顯熱，同理可計(jì)算出煤氣帶走的熱量和煤氣粉塵帶走的熱量。

5）熱量損失。熱量損失主要由冷卻水帶走的熱量、爐壁輻射散熱量、對(duì)流散熱量和電氣損失計(jì)算得出。輻射散熱相關(guān)參數(shù)：系統(tǒng)黑度為0.58，系統(tǒng)角系數(shù)為0.90，黑體輻射系數(shù)為0.35，電石爐高度為3.00m，爐膛直徑為7.50 m。對(duì)流散熱相關(guān)參數(shù)：運(yùn)動(dòng)黏度為0.0000215 m2/s，導(dǎo)熱系數(shù)為 0.03126 W/（m·K），普蘭特常數(shù)為0.693，重力加速度為9.8 m/s2。電氣損失主要包括變壓器、短網(wǎng)等設(shè)備消耗的熱量，電流越大消耗的熱量越多，根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)電氣損失一般占生產(chǎn)用電量的5%。

2.3 熱量平衡表的編制（見表8）

表8 熱量平衡收支表

3 分析討論

3.1 電石生產(chǎn)的定量化在線預(yù)測(cè)

在動(dòng)態(tài)物料平衡和熱量平衡計(jì)算的指導(dǎo)下，通過采集現(xiàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)生產(chǎn)數(shù)據(jù)，可以實(shí)現(xiàn)電石生產(chǎn)的定量化在線預(yù)測(cè)，從而給出電石液成分及電石發(fā)氣量、電石產(chǎn)量、煤氣熱值、能量利用率等，并通過預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)對(duì)電石出爐操作的優(yōu)化控制。

1）電石液發(fā)氣量預(yù)測(cè)。根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，電石液中CaC2的含量與電石發(fā)氣量有一定關(guān)系，通過回歸分析得出其關(guān)系式：

式中：y為電石發(fā)氣量；x為電石液CaC2質(zhì)量分?jǐn)?shù)。通過平衡計(jì)算，可以實(shí)時(shí)得出電石液CaC2含量，以10 min時(shí)生產(chǎn)數(shù)據(jù)為例，電石發(fā)氣量為296.13 L/kg。

2）電石液產(chǎn)量預(yù)測(cè)。電石生產(chǎn)在不間斷地進(jìn)行，隨著電量的變化和電極的消耗電石的生成速率也在不斷地變化。通過平衡計(jì)算可以得出電石液生成量與時(shí)間的關(guān)系，從而對(duì)電石生產(chǎn)進(jìn)行指導(dǎo)，對(duì)電石液的排放進(jìn)行管理。以10 min時(shí)的生產(chǎn)數(shù)據(jù)為例，電石液的產(chǎn)量為1052.37 kg。

3）煤氣熱值預(yù)測(cè)。在物料平衡計(jì)算中可以給出煤氣成分及含量，如表4所示，從而計(jì)算出煤氣熱值。以10 min時(shí)的生產(chǎn)數(shù)據(jù)為例，電石爐煤氣熱值為1.33 GJ，從而為煤氣的合理化利用提供指導(dǎo)。

3.2 評(píng)價(jià)原料優(yōu)劣指標(biāo)

電石生產(chǎn)所用的石灰和碳材會(huì)帶入一定量雜質(zhì)，對(duì)于入爐料質(zhì)量，企業(yè)會(huì)對(duì)單種物料進(jìn)行檢測(cè)，但缺乏對(duì)混合料的評(píng)價(jià)。通過熱量平衡計(jì)算可知，原料帶入雜質(zhì)發(fā)生副反應(yīng)消耗的熱量隨入爐料質(zhì)量的降低而增加，故根據(jù)副反應(yīng)消耗的熱量可評(píng)價(jià)原料的優(yōu)劣情況。

3.3 能量利用分析

以上述計(jì)算數(shù)據(jù)為例，生產(chǎn)發(fā)氣量為293.27 L/kg的電石液，電石生成反應(yīng)的耗電量為1603.74 kW·h，而實(shí)際耗電量為3205.78 kW·h，則能量利用率η=（1603.74/3205.78）×100%=50.03%。電石生產(chǎn)中，以節(jié)約電耗來降低生產(chǎn)成本空間巨大。為提高能量利用率，現(xiàn)分析能量走向。根據(jù)熱量平衡計(jì)算可知，物料帶走顯熱占22.83%，能量損失率為15.77%，則可從減少顯熱消耗和熱量損失入手節(jié)能降耗。具體措施：1）控制電極插入深度，在一定電石發(fā)氣量要求下給定適宜電壓檔位，防止電極插入過深；2）使用電阻率較大的原料，降低出爐煤氣溫度；3）尋求適當(dāng)方式對(duì)電石液顯熱、煤氣顯熱進(jìn)行合理化利用；4）提高入爐料品位，減少雜質(zhì)帶入；5）從電氣設(shè)備、電石爐保溫材料入手，尋求降低能耗的途徑。

3.4 優(yōu)化電石液排放

基于動(dòng)態(tài)物料平衡和能量平衡數(shù)學(xué)模型，建立起電石液產(chǎn)量與時(shí)間的關(guān)系，推導(dǎo)出電石液生成速率，計(jì)算預(yù)測(cè)電石液開始排放時(shí)間和電石液停止排放時(shí)間，從而控制電石液的排放周期和電石液的數(shù)量，優(yōu)化電石液排放管理。

預(yù)測(cè)開始排放時(shí)間：T開始=T0+（2/3）（T′/m′）m

預(yù)測(cè)停止排放時(shí)間：T停止=T0+（T′/m′）m

式中：T0為上一爐次停止時(shí)間；T′為電石生產(chǎn)時(shí)間；m′為電石生產(chǎn)時(shí)間內(nèi)的電石液產(chǎn)量；m為電石生產(chǎn)的預(yù)定產(chǎn)量。以10 min時(shí)的生產(chǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算，當(dāng)前爐次在生產(chǎn)44.34 min時(shí)開始排液，在生產(chǎn)66.51 min時(shí)停止排液，即電石冶煉周期為66.51 min。

4 結(jié)語

電石屬于高耗能產(chǎn)品，在資源、能源日趨緊張，電石生產(chǎn)成本與日俱增的情況下，努力降低電石生產(chǎn)電耗對(duì)節(jié)約能源、提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益都有極其重要的意義。通過物料平衡和熱量平衡解析，對(duì)電石爐內(nèi)發(fā)生的物理化學(xué)變化進(jìn)行定量化，從而透視電石爐內(nèi)的物料和能量走向，為實(shí)際生產(chǎn)提供指導(dǎo)，為節(jié)能降耗尋求途徑：1）建立了礦熱爐在線節(jié)電控制數(shù)學(xué)模型，定量化電石爐內(nèi)物質(zhì)流和能量流動(dòng)態(tài)；2）回歸得出電石液溫度、電石液發(fā)氣量隨電石CaC2含量的變化關(guān)系式，實(shí)現(xiàn)電石爐生產(chǎn)實(shí)時(shí)發(fā)氣量、產(chǎn)量、煤氣熱值的預(yù)測(cè)，從而對(duì)電石生產(chǎn)提供指導(dǎo)；3）實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)電石液開始排放時(shí)間、停止排放時(shí)間，從而控制電石液出爐操作，對(duì)電石生產(chǎn)實(shí)現(xiàn)優(yōu)化管理。

［1］付擁軍.中型電石爐節(jié)能降耗的探討和建議［J］.河南化工，2010，27（8）：94-95.

［2］Zhang Yu.Development trends and challenges in China′s calcium carbide industry［J］.China Chemical Reporter，2011，22（24）：13.

［3］Sun Weishan.Calcium carbide：dancing with energy saving［J］.China Chemical Reporter，2011，22（6）：18.

［4］Liu Xiaoyu，Zhu Bing，Zhou Wenji，et al.CO2emissions in calcium carbide industry：an analysis of China′s mitigation potential［J］.Int.J.Greenh.Gas Con.，2011，5（5）：1240-1249.

［5］熊謨遠(yuǎn).電石生產(chǎn)工藝學(xué)［M］.成都：成都科技大學(xué)出版社，1988：233-263.

［6］楊海寧.電石生產(chǎn)中的節(jié)能措施［J］.化學(xué)工業(yè)，2008，26（5）：32-34.

［7］唐維成.電石生產(chǎn)中的節(jié)能技術(shù)［J］.節(jié)能技術(shù)，1999，17（1）：38-39.

［8］張家蕓.冶金物理化學(xué)［M］.北京：冶金工業(yè)出版社，2004.