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    基于AHP和模糊綜合評(píng)判法的登陸作戰(zhàn)效能分析*

    2013-10-16 08:07:32陳松輝邱宏理
    艦船電子工程 2013年2期
    關(guān)鍵詞:登陸作戰(zhàn)評(píng)判效能

    陳松輝 邱宏理

    (海軍陸戰(zhàn)學(xué)院 廣州 510430)

    1 引言

    現(xiàn)代登陸作戰(zhàn)中,由于武器裝備科技含量的不斷提高,使得登陸戰(zhàn)斗對(duì)抗強(qiáng)度日益激烈,其作戰(zhàn)效能的高低直接影響著戰(zhàn)斗的勝負(fù);而決定作戰(zhàn)效能的因素較多,不同的作戰(zhàn)任務(wù)各因素的影響限度也不同。我們運(yùn)用層次分析法來確定影響登陸部隊(duì)作戰(zhàn)效能的各指標(biāo)的權(quán)重,使用模糊決策方法對(duì)模糊指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià),從而為科學(xué)合理地確定登陸部隊(duì)兵力編成提供了一種論證方法和參考依據(jù)。

    2 流程分析

    運(yùn)用AHP與模糊綜合評(píng)判法的分析,是對(duì)AHP法的補(bǔ)充和驗(yàn)證,主要分析流程如下:

    2.1 AHP法確定目標(biāo)編成權(quán)重

    AHP法主要特點(diǎn)是把復(fù)雜的問題分解為若干層次組成因素,將這些因素進(jìn)行兩兩比較,確定同一層次中諸因素的相對(duì)重要性,然后綜合各層次的結(jié)果以研究確定各因素相對(duì)于總體目標(biāo)的重要性[1]。

    2.1.1 構(gòu)建指標(biāo)體系及其層次結(jié)構(gòu)

    建立層次模型時(shí),同一層次的元素作為準(zhǔn)則對(duì)下一層次的某些元素起支配作用,同時(shí)它又受上一層次元素的支配,這些層次大體可以分為三類:第1層是目標(biāo)層,中間層可包含多個(gè)層次,最末層由方案、指標(biāo)等構(gòu)成[2]。

    2.1.2 構(gòu)造兩兩判斷矩陣

    在建立遞階層次結(jié)構(gòu)以后,上下層之間元素的隸屬關(guān)系就被確定了。假定以上一層元素A為準(zhǔn)則,所支配的下一層元素為Bi(i=1,2,…,n)。針對(duì)A 而言,領(lǐng)域?qū)<覍?duì)Bi(i=1,2,…,n)和Bj(j=1,2,…,n)進(jìn)行兩兩比較判斷[3],判斷結(jié)果可用薩蒂對(duì)于因素兩兩比較時(shí)相對(duì)偏好判斷的九級(jí)標(biāo)度(見表1):

    表1 因素兩兩比較時(shí)相對(duì)偏好判斷的九級(jí)標(biāo)度

    通過因素的兩兩比較建立判斷矩陣

    2.1.3 計(jì)算各元素相對(duì)權(quán)重向量

    各元素相對(duì)重要性權(quán)重向量

    可得出W=(w1,w2,…,wn)T即為權(quán)重向量。

    2.1.4 一致性檢驗(yàn)

    由以上結(jié)果,計(jì)算矩陣B的最大特征根

    表2 不同階數(shù)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI

    當(dāng)CR<0.1時(shí),認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的。當(dāng)CR>0.1時(shí),應(yīng)該對(duì)判斷矩陣作適當(dāng)修正。

    同理,可逐層構(gòu)建判斷矩陣,得到最底措施層相對(duì)權(quán)重C= {c1,c2,…,cn}。

    2.2 模糊綜合評(píng)判

    模糊綜合評(píng)判是考慮事物的多種因素,用模糊數(shù)學(xué)理論判定其優(yōu)劣的一種方法[4]。

    2.2.1 確定模糊綜合評(píng)判要素

    由上述結(jié)果可得模糊綜合評(píng)判的三個(gè)要素:

    1)系統(tǒng)A的各因素相對(duì)權(quán)重集C= c1,c2,…,c}{

    n,即被評(píng)判對(duì)象的各因素組成的集合;

    2)判斷集V= v1,v2,…,v }{

    n,評(píng)語(yǔ)組成的集合;

    3)單因素判斷,即對(duì)單個(gè)因素ci(i=1,2,…,n)的評(píng)判,得到V 模糊集(ri1,ri2,…,rim),所以它是從C到V 的一個(gè)模糊映射:

    2.2.2 確定評(píng)判矩陣

    模糊映射F可以確定一個(gè)模糊關(guān)系R∈Un×m,稱為評(píng)判矩陣

    它是由所有對(duì)單因素評(píng)判的模糊集組成的。

    2.2.3 計(jì)算評(píng)判函數(shù)

    1)一級(jí)綜合評(píng)判

    一級(jí)綜合評(píng)判模型C?R=D=(d1,d2,…,dm)

    dj是r1j,r2j,…rnj的函數(shù),是評(píng)判函數(shù)。

    2)多級(jí)綜合評(píng)判

    通過一級(jí)綜合評(píng)判模型公式可以看出,各因素的權(quán)重對(duì)計(jì)算結(jié)果有直接的影響。當(dāng)要評(píng)價(jià)對(duì)象的因素很多時(shí),各權(quán)重值通常很小,在取“最小”的運(yùn)算中,就會(huì)被取上,這就失去了權(quán)重的意義。另一方面,因素很多時(shí),權(quán)重也難以確定下來,即使確定下來,也難以反映各因素在整體中的地位。此時(shí),要用多級(jí)模型。多級(jí)模型的綜合評(píng)判,是將評(píng)價(jià)對(duì)象的要素集C分為p個(gè)互不相交子集Ci(i=1,2,…,p),對(duì)每個(gè)子要素集Ci確定權(quán)重并進(jìn)行評(píng)價(jià),得到每個(gè)子要素集的評(píng)價(jià)矩陣,然后按照一級(jí)評(píng)判模型公式可得到綜合評(píng)判[6]。本文在此不做重點(diǎn)討論。

    3 實(shí)例應(yīng)用

    3.1 構(gòu)建登陸作戰(zhàn)效能評(píng)估體系

    登陸作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系的影響因素較多,在實(shí)際評(píng)估中,我們既要全面考慮各種影響因素,又要對(duì)各因素進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜∩幔瑢?duì)一些沒有直接影響的指標(biāo)可忽略,對(duì)有相似影響的因素進(jìn)行合并歸整[7]。為簡(jiǎn)化流程,現(xiàn)從以下四個(gè)主要方面著手建立:火力打擊能力、機(jī)動(dòng)能力、防護(hù)能力和保障能力。在以上分析的基礎(chǔ)上,建立如下的指標(biāo)體系(如圖1)[8]。

    圖1 登陸作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系

    3.2 使用AHP法確定各指標(biāo)權(quán)重

    3.2.1 構(gòu)造判斷矩陣

    如圖1所示,相對(duì)于各個(gè)上層元素,我們采用1~9標(biāo)度的專家賦值法對(duì)同一下層中的各元素進(jìn)行兩兩比較、判斷確定下層元素對(duì)上層某一元素的相對(duì)重要性,分別構(gòu)造兩兩比較的判斷矩陣。構(gòu)造B1、B2、B3、B4的判斷矩陣B,其它判斷矩陣同理可得。

    3.2.2 確定目標(biāo)權(quán)重

    1)計(jì)算判斷矩陣B中每行所有元素的幾何平均值

    得到W=(w1,w2,…,wn)T即為所求特征向量的近似值,這也是各元素的相對(duì)權(quán)重。在本例中W=(w1,w2,w3,w4)T=(0.4668,0.2776,0.1602,0.0953)T。

    3)計(jì)算判斷矩陣的最大特征值λmax

    計(jì)算判斷矩陣B的最大特征根為

    3.2.3 一致性檢驗(yàn)

    計(jì)算出判斷矩陣最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量(權(quán)重)后,需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn):

    由表查得RI=0.89

    從計(jì)算結(jié)果看出,CR<0.1,這表明上述判斷的一致性可以接受,即前面所求得的權(quán)重值W=(0.4668,0.2776,0.1602,0.0953)T是可以接受的。同理,可求得第三層各元素的權(quán)重,并分別對(duì)其判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn),這里不再重復(fù),結(jié)果,其一致性均可以接受,最后得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重(見表3)。

    表3 登陸作戰(zhàn)效能影響因素的權(quán)重

    以上是評(píng)價(jià)體系中各指標(biāo)的權(quán)重,下面用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)其進(jìn)行評(píng)估。

    3.3 結(jié)合模糊綜合評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

    表4 登陸作戰(zhàn)效能指標(biāo)等級(jí)評(píng)語(yǔ)表

    模糊評(píng)價(jià)法是模糊決策分析的基本方法,其特點(diǎn)是按多項(xiàng)模糊的準(zhǔn)則參數(shù)對(duì)被選方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),再根據(jù)綜合結(jié)果對(duì)各備選方案進(jìn)行比較排序,選出最好的方案[9]。與綜合評(píng)價(jià)有關(guān)的有限論域有兩種:準(zhǔn)則論域和評(píng)語(yǔ)等級(jí)論域。此處任務(wù)為登陸作戰(zhàn),所以根據(jù)專家的意見給出了影響登陸作戰(zhàn)效能各個(gè)指標(biāo)的模糊評(píng)語(yǔ)(見表4)。

    由上面計(jì)算所得的Ui中的指標(biāo)權(quán)重矢量Ci=(ci1,ci2,…,ciki),和評(píng)語(yǔ)集合V={v1,v2,…,vm},由被評(píng)價(jià)對(duì)象相對(duì)于各個(gè)指標(biāo)的模糊評(píng)語(yǔ),即Ui×V上的模糊矩陣是

    進(jìn)行如下模糊變換:

    從而得到就每個(gè)Ui的評(píng)價(jià)結(jié)果Di。

    根據(jù)表4所示的數(shù)據(jù),我們計(jì)算相對(duì)于第一層各個(gè)指標(biāo)U 的模糊評(píng)語(yǔ)Di(i=1,2,…,4)。

    歸一化后計(jì)算可得

    同理可得D2、D3、D4的值分別為

    由以上結(jié)果可以看出,該登陸作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系在火力打擊、機(jī)動(dòng)能力、防護(hù)能力和保障能力四項(xiàng)評(píng)價(jià)中,對(duì)好和較好的隸屬度分別為0.7537、0.6260、0.6074、0.7003,說明上述評(píng)價(jià)還是比較合理的。評(píng)價(jià)結(jié)果也指出執(zhí)行登陸作戰(zhàn)任務(wù)要非常突出火力打擊能力和機(jī)動(dòng)能力。在細(xì)化的各項(xiàng)指標(biāo)中,火力壓制、裝甲和步兵的火力突擊能力以及海上機(jī)動(dòng)能力又起著非常重要的作用[11]。

    4 結(jié)語(yǔ)

    從分析和計(jì)算過程可以看出,將層次分析法與模糊綜合評(píng)判結(jié)合起來的評(píng)價(jià)方法,具有降低了加權(quán)過程中人為的因素影響,彌補(bǔ)了單純使用AHP法的不足缺陷,從而使評(píng)價(jià)結(jié)果更為合理、可靠。此處只對(duì)火力、機(jī)動(dòng)、防護(hù)、保障四個(gè)主要的方面舉例進(jìn)行了分析,影響登陸作戰(zhàn)的環(huán)境因素很多,進(jìn)一步的研究仍可深化。

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