基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的教學(xué)質(zhì)量評價模型研究

韓 軻

(川北醫(yī)學(xué)院計算機與數(shù)學(xué)教研室，四川 南充 637000)

0 引言

隨著我國對高校教學(xué)評估工作的不斷完善和加強，對教師教學(xué)質(zhì)量的考核和評價已經(jīng)成為高等教育質(zhì)量保障體系的重要組成部分。目前，我校的教學(xué)質(zhì)量評價主要分為學(xué)生評教和同行、專家評教兩方面，均采用發(fā)放紙質(zhì)評估表，通過對各項指標(biāo)打分來進行。在現(xiàn)有的教學(xué)評估表中，雖然各項指標(biāo)都有各自的分值，但是這些分值大都是按一定比例固定進行分配，并不能準(zhǔn)確地反映各指標(biāo)間的權(quán)重關(guān)系以及這些指標(biāo)對評價結(jié)果的不同影響?？陀^上需要構(gòu)建一套既在實踐上行得通又能在理論上得到論證的，既使用于定量指標(biāo)評價又適合于定性指標(biāo)評價的科學(xué)評價方法[1-2]。由于學(xué)生評教和專家、同行評教的方式具有很大的相似度，因此本文選擇具有代表性的學(xué)生評教為基礎(chǔ)，建立教學(xué)評價模型。

1 評價指標(biāo)分析

目前本校使用的評估表共有一級指標(biāo)5個，二級指標(biāo)24個。由于各指標(biāo)(預(yù)測因子)之間存在相關(guān)性，會導(dǎo)致信息重疊，如果將所有二級指標(biāo)都作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入分量，必然會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模過大，影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，降低預(yù)報的準(zhǔn)確率，甚至出現(xiàn)無法收斂的情況。因此，應(yīng)對此類樣本和眾多的預(yù)報因子進行必要的處理[3]。目前廣泛采用的方法是主成分分析法，主成分分析法的基本思想是在盡量保留原始數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過少數(shù)不相關(guān)的綜合變量(即原始數(shù)據(jù)的線性組合)來解釋多變量的協(xié)方差并有效地消除各個指標(biāo)間的相關(guān)性，即降低信息重疊。通過以一定標(biāo)準(zhǔn)選取前m個較重要的主成分之后，原來的多維問題就得以簡化，以精簡過的參數(shù)矩陣作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量時，在訓(xùn)練樣本數(shù)并未減少的基礎(chǔ)上消除了網(wǎng)絡(luò)輸入間的相關(guān)性，同時減少了網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)，簡化了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，從整體上提高了網(wǎng)絡(luò)的性能[4-6]。本文采取實際問卷調(diào)查和主成分分析相結(jié)合的方式對現(xiàn)有指標(biāo)進行分析，希望能更準(zhǔn)確地反映學(xué)生作為評價主體對老師課堂教學(xué)的需求。首先，通過問卷調(diào)查的方式要求學(xué)生對當(dāng)前評價表中的各項指標(biāo)按5級制打分，選出自己認(rèn)為重要的評價項目[7]，通過對問卷結(jié)果的統(tǒng)計，對現(xiàn)有指標(biāo)作初步簡化。然后，再對初步簡化后的指標(biāo)進行主成分分析，在利用Matlab計算各指標(biāo)的方差貢獻率和累積方差貢獻率后，將新指標(biāo)個數(shù)最終確定為9個。簡化后的教學(xué)質(zhì)量評價指標(biāo)表，見表1。

表1 簡化后的教學(xué)質(zhì)量評價指標(biāo)表

2 利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建教學(xué)評價模型

反向傳播網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Network，BP)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的主要特點是信號前向傳遞，誤差反向傳播。在前向傳遞中，輸入信號從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，直至輸出層。若輸出層得不到期望輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，根據(jù)預(yù)測誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，使預(yù)測輸出不斷逼近期望輸出[8]。

2.1 網(wǎng)絡(luò)層數(shù)

理論上已經(jīng)證明，具有偏差和至少一個S型隱含層加上一個線性輸出層的BP網(wǎng)絡(luò)，能夠逼近任意連續(xù)函數(shù)[9-10]。因此，本文用Matlab 7.0軟件提供的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱建立一個簡單的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，三層分別為輸入層、隱含層和輸出層。

2.2 輸入層、輸出層和隱含層設(shè)計

根據(jù)評價指標(biāo)表1可知，主要的評價指標(biāo)一共有9個，所以輸入節(jié)點設(shè)置為9個。同時，為了使網(wǎng)絡(luò)獲得更好的收斂速度，需要對輸入數(shù)據(jù)進行歸一化處理，將輸入數(shù)據(jù)規(guī)范到[0，1]之間[11]。采用如下的歸一化公式:

其中，X為歸一化后的輸入值，I為未經(jīng)處理的原始值，Imin為輸入樣本空間中的最小值，Imax為輸入樣本空間中的最大值[12]。

本文中的模型希望得到的輸出結(jié)果為教師教學(xué)質(zhì)量的總體評價，因此設(shè)定輸出節(jié)點數(shù)為1個。

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，隱含層節(jié)點個數(shù)的選擇對結(jié)果精度有較大的影響。在選擇最佳隱含層節(jié)點數(shù)時，可以參考如下公式[13]:

其中，m為隱含層節(jié)點數(shù)，n為輸入節(jié)點數(shù)，l為輸出節(jié)點數(shù)，α為1～10間的常數(shù)。在解決實際問題時，參考公式僅能確定隱含層節(jié)點數(shù)的大概范圍，需要用試湊法確定最佳節(jié)點數(shù)。經(jīng)過反復(fù)測試得到最佳節(jié)點數(shù)為10個。

2.3 傳遞函數(shù)

BP網(wǎng)絡(luò)中的傳遞函數(shù)通常采用S(Sigmoid)型函數(shù)，即f=1/1+e－x。為了得到較大的輸出范圍，在輸出層也可以使用Purelin函數(shù)[14]。在本文的模型中，隱含層采用Tansig函數(shù)，輸出層采用Logsig函數(shù)。

綜合以上分析，本文中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由9個輸入節(jié)點，10個隱節(jié)點和1個輸出節(jié)點構(gòu)成，具體結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 BP網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3 評價模型的訓(xùn)練和測試

3.1 樣本選取

本文選取教研室存檔的使用新指標(biāo)的20組學(xué)生評教數(shù)據(jù)，經(jīng)過歸一化處理后，將其中前15組作為訓(xùn)練樣本，后5組作為測試樣本，參與網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和測試。歸一化后的部分評教數(shù)據(jù)樣本集見表2。

表2 歸一化后的部分評教數(shù)據(jù)樣本集

3.2 模型的訓(xùn)練和測試

利用歸一化后的前15組樣本數(shù)據(jù)對BP模型進行訓(xùn)練，設(shè)定目標(biāo)訓(xùn)練誤差為0.0001，最大訓(xùn)練次數(shù)為300次，訓(xùn)練函數(shù)為Traingdx。經(jīng)過203次訓(xùn)練達到了設(shè)定精度。隨后選取后5組數(shù)據(jù)對模型進行測試。將測試結(jié)果和期望評價比較，可以看出兩者之間的誤差較小，測試結(jié)果與期望值結(jié)果基本一致，見表3。說明利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的教學(xué)質(zhì)量評價模型具有較好的容錯和泛化能力，基本達到了預(yù)期效果。

表3 測試結(jié)果與期望評價的誤差關(guān)系

4 結(jié)束語

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的教學(xué)質(zhì)量評價模型無需設(shè)置各項指標(biāo)的權(quán)值，有效減少了常規(guī)評價體系中人為因素對結(jié)果造成的影響。此前對網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和測試也表明，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果與期望評價基本一致，說明了該模型的有效性。如果能擴大訓(xùn)練樣本的規(guī)模，同時結(jié)合其它數(shù)據(jù)分析方法，選取更具有代表性的數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)加以訓(xùn)練，一定可以進一步提高網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度，提高評價結(jié)果的可靠性。

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