基于MIND方法的鋼鐵企業(yè)能源系統(tǒng)建模與優(yōu)化

陳 婧，戴毅茹，王 堅(jiān)

(同濟(jì)大學(xué)CIMS研究中心，上海 201804)

0 引言

鋼鐵企業(yè)作為一種典型的能源密集型企業(yè)，其節(jié)能措施包括兩種途徑:設(shè)備節(jié)能和生產(chǎn)過程節(jié)能。更新設(shè)備以換取能源消耗的降低，使得設(shè)備節(jié)能具有很高的成本門檻;而通過建立生產(chǎn)用能過程模型，優(yōu)化生產(chǎn)過程中能源消耗，達(dá)到企業(yè)“節(jié)能減排”，這種生產(chǎn)過程節(jié)能方法可以被幾乎所有企業(yè)采用。鋼鐵企業(yè)能源系統(tǒng)建模是進(jìn)行能源系統(tǒng)優(yōu)化的重要手段，然而現(xiàn)有能源系統(tǒng)建模對(duì)企業(yè)級(jí)能源系統(tǒng)建模的關(guān)注較少［1-2］。MARKAL(Market Allocation of Technologies Model)模型［3-5］、LEAP(Long-range Energy Alternatives Planning System)模型［6-7］等較成熟的能源系統(tǒng)模型，都屬于區(qū)域系統(tǒng)模型，描述能源、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境之間的關(guān)系。企業(yè)級(jí)能源系統(tǒng)模型，尤其針對(duì)鋼鐵企業(yè)的典型能源系統(tǒng)模型，卻只停留在數(shù)學(xué)規(guī)劃的建模方法上，沒有完善的軟件支撐。如文獻(xiàn)［8］中根據(jù)寶鋼生產(chǎn)系統(tǒng)和能源轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的特點(diǎn)，分工序按不同物流和不同種類能源分別建立了物流方程和能源方程，得到優(yōu)化結(jié)果。但其所見模型缺少直觀性和可視化性，無法形象描述企業(yè)的實(shí)際生產(chǎn)過程。

MIND 方法［9-10］(Method for analysis of INDustrial energy systems)是一種面向企業(yè)級(jí)能源系統(tǒng)建模及優(yōu)化的重要方法，對(duì)于鋼鐵企業(yè)多設(shè)備、多過程以及串聯(lián)、并聯(lián)、反饋集一體的復(fù)雜生產(chǎn)過程，具有可視化建模、方便優(yōu)化等特點(diǎn)。本文基于MIND方法，研究鋼鐵企業(yè)能源系統(tǒng)優(yōu)化問題。

1 MIND方法

1.1 能源系統(tǒng)建模

基于MIND方法的企業(yè)能源系統(tǒng)建模，是指通過網(wǎng)絡(luò)圖建立企業(yè)能耗過程和產(chǎn)品生產(chǎn)過程。網(wǎng)絡(luò)圖由節(jié)點(diǎn)和連線組成［11］:節(jié)點(diǎn)描述的是能源和產(chǎn)品轉(zhuǎn)換單元，連線描述能源和物料的轉(zhuǎn)換以及傳輸路徑，整個(gè)過程滿足物料平衡和能量平衡。MIND建模示意圖如圖1所示，包括兩種能源介質(zhì)和兩種物料，中間經(jīng)過多個(gè)轉(zhuǎn)換單元之后，生產(chǎn)出3種最終產(chǎn)品，圖1中所有的節(jié)點(diǎn)和連線都包括若干方程，以描述物料和能源的消耗情況。

建模的過程包含兩步，首先是對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行定界。定界要求不僅對(duì)整個(gè)企業(yè)有所了解，而且還要研究企業(yè)實(shí)際生產(chǎn)過程以及確定生產(chǎn)中的設(shè)備及其參數(shù);其次是建立模型，連接各個(gè)設(shè)備，確定設(shè)備間的連線和能源流、物料流的流向，以模擬企業(yè)用能過程。

圖1 MIND模型示意圖

1.2 能源系統(tǒng)優(yōu)化

通過能源系統(tǒng)建模，可獲得一個(gè)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和一組約束條件。優(yōu)化的目的是，在滿足約束條件之下，找到變量的值使得目標(biāo)函數(shù)最小。但是，由于鋼鐵企業(yè)能源系統(tǒng)的復(fù)雜性，使得模型中的變量不僅包含連續(xù)性變量，還包含離散型變量(如二值變量)，這就使得鋼鐵企業(yè)能源系統(tǒng)優(yōu)化問題不是一個(gè)簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題，而是一個(gè)MILP優(yōu)化問題［12-14］。

MILP(Mixed Integer Linear Programming)混合整數(shù)線性規(guī)劃法廣泛應(yīng)用于分析各種不同的系統(tǒng)。一個(gè)MILP問題包括，一個(gè)目標(biāo)函數(shù)、若干變量和一些約束條件。MILP問題的描述如下:

目標(biāo)函數(shù):

約束條件:

在鋼鐵企業(yè)能源系統(tǒng)中，f(x，y)表示系統(tǒng)的總能耗;g(x，y)=0是一系列等式方程，描述系統(tǒng)的用能行為，如能源經(jīng)過設(shè)備前、設(shè)備后以及在設(shè)備中消耗之間的關(guān)系;不等式方程組h(x，y)≤0，能夠詳細(xì)說明系統(tǒng)中的不等關(guān)系，如一臺(tái)設(shè)備對(duì)能源或物料的存儲(chǔ)容量;變量x是一組連續(xù)變量，代表所有的能源介質(zhì)和物料;變量y是離散變量，又叫二值變量。

1.3 可視化工具軟件ReMIND

在這里，筆者選擇可視化工具軟件ReMIND作為建模平臺(tái)?？梢暬ぞ哕浖?ReMIND，是由瑞典Linkoping University基于MIND方法開發(fā)的軟件系統(tǒng)。在ReMIND軟件中建立鋼鐵企業(yè)能源系統(tǒng)模型，能夠直觀反映鋼鐵企業(yè)中多設(shè)備、多過程、串聯(lián)、并聯(lián)、反饋等能源消耗結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并且此軟件集建模與優(yōu)化于一體，可有效輸出優(yōu)化結(jié)果。

ReMIND軟件中所描述的能源系統(tǒng)模型，以標(biāo)準(zhǔn)化的形式表示，經(jīng)過MPS產(chǎn)生器生成MPS文件，可將其保存，用于優(yōu)化解算器優(yōu)化。ReMIND軟件中自帶的優(yōu)化解算器有CPLEX和Lp_solve。一般，還可以應(yīng)用其它優(yōu)化解算器進(jìn)行優(yōu)化(本文選用LINGO優(yōu)化解算器)。ReMIND軟件建模、優(yōu)化流程，見圖2。

圖2 ReMIND建模、優(yōu)化流程圖

1.4 ReMIND中的函數(shù)方程

ReMIND軟件中的函數(shù)方程，從各個(gè)方面描述每臺(tái)耗能設(shè)備的工作狀態(tài)，結(jié)合所建模型，能夠準(zhǔn)確模擬企業(yè)現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)過程。在此，簡(jiǎn)單介紹一下ReMIND中的主要函數(shù)方程［15］，函數(shù)中出現(xiàn)的參數(shù)，命名如表1所示。

表1 參數(shù)命名

(1)目標(biāo)函數(shù)。

某時(shí)間步驟t，在第m個(gè)源節(jié)點(diǎn)的第n條流向上的流量是 xm，n，t，與之相對(duì)應(yīng)的系數(shù)為 cm，n，t。所有時(shí)間步驟上所有源節(jié)點(diǎn)的流量和，是MILP問題中的目標(biāo)函數(shù)，這里求其最小值。

(2)Source函數(shù)。

Source函數(shù)定義一種資源的源頭，可以在Source函數(shù)中定義這種資源的單價(jià)。在節(jié)點(diǎn)上，針對(duì)某種資源設(shè)置了Source函數(shù)之后，就只有這種資源的流出流向，而沒有流入流向。

(3)Destination函數(shù)。

Destination函數(shù)定義一種資源的最終存儲(chǔ)處。與Source函數(shù)相反的是，針對(duì)某種資源設(shè)置了Destination函數(shù)之后，就只有這種資源的流入流向，而沒有流出流向。

(4)Boundary函數(shù)。

Boundary函數(shù)是對(duì)一個(gè)節(jié)點(diǎn)的所有流入流量和設(shè)置的限制，它描述了一個(gè)加工設(shè)備的實(shí)際加工能力。

在任意時(shí)間步驟t上，對(duì)某個(gè)節(jié)點(diǎn)s的所有流入流量之和，應(yīng)滿足上述條件。

(5)FlowDependency函數(shù)。

FlowDependency函數(shù)定義兩種資源的依賴關(guān)系，這兩種資源可以是一同流入一個(gè)節(jié)點(diǎn)的不同資源，也可以是一種資源經(jīng)過一個(gè)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換之后的另一種資源。

某任意時(shí)間步驟t，在s節(jié)點(diǎn)上的一種資源i與另一種資源j之間的依賴關(guān)系由cs，t確定。

(6)FlowRelation函數(shù)。

FlowRelation函數(shù)，定義同種資源在流入或流出一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，不同流向間的比例關(guān)系。

某任意時(shí)間步驟t，流入或流出節(jié)點(diǎn)s的流量和為 Frm，t，則不同流向的流量 xs，i，t有一定的限制大小如式(8)所示，ds，i，t是與之對(duì)應(yīng)的介于0 與 1 之間的系數(shù)。

2 鋼鐵企業(yè)能源系統(tǒng)建模

2.1 鋼鐵企業(yè)能源系統(tǒng)特點(diǎn)

鋼鐵行業(yè)作為一個(gè)高能耗的行業(yè)，研究其生產(chǎn)過程中能源的使用情況，有很大的實(shí)際意義。但是，其特殊的企業(yè)生產(chǎn)過程，又決定了能源系統(tǒng)的復(fù)雜性:在生產(chǎn)過程中，物料和各種能源的持續(xù)消耗以及加工設(shè)備的連續(xù)運(yùn)作，屬于連續(xù)型生產(chǎn)過程;同時(shí)，諸如設(shè)備的開啟和關(guān)閉等過程，又屬于離散型生產(chǎn)過程。因此，鋼鐵企業(yè)能源系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的綜合性生產(chǎn)能源系統(tǒng)。

某大型煉鋼企業(yè)，是一個(gè)生產(chǎn)用能大戶，該企業(yè)2010年主要產(chǎn)品產(chǎn)量135667噸，總綜合能耗為231079.05噸標(biāo)煤，其中鍛件分廠生產(chǎn)鍛件68312噸，能耗 114790.12噸標(biāo)煤，占企業(yè)總能耗的近50%。本文針對(duì)企業(yè)中的鍛件分廠進(jìn)行建模，分析其能源使用情況，優(yōu)化能源使用結(jié)構(gòu)。

2.2 鋼鐵企業(yè)能源系統(tǒng)MIND模型

鍛件廠中包括鍛壓過程和熱處理過程，生產(chǎn)工藝見圖3。鋼錠成品高溫加熱后，經(jīng)過水壓機(jī)或者油壓機(jī)進(jìn)行壓把、鐓粗、強(qiáng)壓、拔長和擴(kuò)孔等;鍛后進(jìn)行熱處理，消去應(yīng)力，調(diào)整內(nèi)部組織和增加機(jī)械性能。主要消耗能源為重油、煤氣和電力，物料是鋼錠成品。

圖3 某鋼鐵企業(yè)鍛件生產(chǎn)工藝流程圖

針對(duì)實(shí)際的鍛件廠生產(chǎn)過程，本文首先對(duì)模型系統(tǒng)進(jìn)行“定界”。在此，忽略能耗量小的以及降耗空間小的設(shè)備，如行車(吊運(yùn))、粗加工設(shè)備等，有效的設(shè)備有加熱爐2臺(tái)、操作機(jī)1臺(tái)、水壓機(jī)1臺(tái)、油壓機(jī)1臺(tái)、熱處理爐2臺(tái)、電爐1臺(tái)、重油回收設(shè)備以及水槽、油槽各一臺(tái)。各種設(shè)備的加工能力和所需能耗如表2所示。根據(jù)一般企業(yè)應(yīng)用的“單一制分時(shí)電價(jià)”制度，本文中將電力價(jià)格分為峰時(shí)段1.019元和谷時(shí)段0.488元。相應(yīng)地，在模型中把Timesteps分2步，T1和T2。重油、煤氣以及原材料鋼錠，無論在T1時(shí)間段還是T2時(shí)間段，價(jià)格均相同，分別為2450元/tce、8554元/tce、5000元/t。設(shè)置各個(gè)設(shè)備的所需函數(shù)，建立能源系統(tǒng)模型見圖4。

表2 設(shè)備信息表

圖4 ReMIND軟件中，某鋼鐵企業(yè)鍛件生產(chǎn)能源系統(tǒng)模型圖

3 鋼鐵企業(yè)能源系統(tǒng)優(yōu)化

由于不同的時(shí)間步驟，其能源和物料成本不同，因此，本文先按照時(shí)間優(yōu)化，使得目標(biāo)函數(shù)最小，企業(yè)生產(chǎn)成本最低;在此基礎(chǔ)上，再利用回收利用設(shè)備，對(duì)某些能源介質(zhì)回收使用，研究其成本降低空間。

3.1 按時(shí)間優(yōu)化

本文不考慮重油的回收利用，依據(jù)電力在不同時(shí)間段(T1、T2)的價(jià)格差異，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

優(yōu)化結(jié)果顯示:目標(biāo)函數(shù)1個(gè)(重油、煤氣、電力以及鋼錠的總價(jià)值最小)、變量77個(gè)、約束條件69個(gè)，若T1、T2兩個(gè)時(shí)間段共生產(chǎn)200噸的鍛件，則最低成本為811579.6元。其中，T1時(shí)間段生產(chǎn)50噸、T2時(shí)間段生產(chǎn)150噸;加熱爐1處理鋼錠80噸(T1:0，T2:80)、加熱爐 2處理鋼錠 120噸(T1:50，T2:70);水壓機(jī)處理鋼錠50噸(T1時(shí)間段工作)、油壓機(jī)處理鋼錠150噸(T2時(shí)間段工作);熱處理時(shí)，選擇耗煤氣量較小的熱處理爐2，耗煤氣9.55tce;同理，選擇水槽而非油槽進(jìn)行淬火，耗電量0.62tce。

由于T1時(shí)間段為耗電峰時(shí)段，因此從結(jié)果中可以看出T1時(shí)間段生產(chǎn)的鍛件明顯少于T2，T2時(shí)間段生產(chǎn)滿載。其他設(shè)備亦同時(shí)兼顧自身的生產(chǎn)能力及能耗量，當(dāng)生產(chǎn)安排如以上所述時(shí)，能耗量最小，總成本達(dá)到最低811579.6元。

3.2 回收利用優(yōu)化

加入重油的回收利用設(shè)備，對(duì)加熱爐2的耗重油量進(jìn)行回收利用，其工作耗電情況為X。

優(yōu)化結(jié)果顯示:重油回收利用設(shè)備回收1tce的重油所耗電量不同時(shí)，總成本不同，具體情況見表3。從表中可知，當(dāng)忽略回收利用設(shè)備的耗電量時(shí)，系統(tǒng)總成本達(dá)到最低795470.9元，相對(duì)之前的811579.6元，總成本減少了16108.7元;當(dāng)回收利用1tce的重油耗電量0.2958tce時(shí)，加或者不加回收利用設(shè)備的總成本相同(注:本文中所說的總成本不包含設(shè)備購置成本);耗電量大于0.2958tce時(shí)，回收利用使得總成本提升，直到耗電量為0.5tce，總成本變?yōu)楹懔?15622.1元?；厥绽眯Ч兓厔?shì)圖，見圖5。

圖5 回收利用效果變化趨勢(shì)圖

由于重油、電力分時(shí)段的成本不同，以及所加重油回收利用設(shè)備的耗電情況的不同，系統(tǒng)的總成本也不同。根據(jù)上述優(yōu)化結(jié)果，在實(shí)際生產(chǎn)中，如果所加回收利用設(shè)備使得回收1tce的重油耗電量小于0.2958tce時(shí)，對(duì)整個(gè)生產(chǎn)系統(tǒng)的節(jié)能是有幫助的，此時(shí)可予以實(shí)施。如果相反，單從考慮總成本的角度來說，建議不要加回收利用設(shè)備。

表3 回收利用優(yōu)化結(jié)果

4 結(jié)束語

MIND方法，作為一種專門面向企業(yè)級(jí)能源系統(tǒng)的建模及優(yōu)化的方法，能夠直觀、可視化地描述企業(yè)的能源消耗過程。本文將其應(yīng)用于某鋼鐵企業(yè)，了解其鍛件生產(chǎn)過程中的能源使用情況，優(yōu)化生產(chǎn)過程，能夠?yàn)槠髽I(yè)提供最優(yōu)投入策略，使其總生產(chǎn)成本達(dá)到最小。

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