泰森多邊形在居民點(diǎn)空間分布特征分析中的應(yīng)用研究——以海南省臨高縣為例

宋潔華，李少偉，趙志忠，吳淑蕾

（1.海南師范大學(xué) 地理與旅游學(xué)院，海南 ?？?571158；2.廣東交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，廣東 廣州 510650）

隨著城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加快，土地的節(jié)約集約利用受到越來(lái)越多的學(xué)者關(guān)注，農(nóng)村居民點(diǎn)布局優(yōu)化一直是土地利用問(wèn)題研究的重點(diǎn).目前，國(guó)外研究主要集中于從社會(huì)經(jīng)濟(jì)學(xué)角度分析農(nóng)村居民點(diǎn)空間布局的合理性[1-2].國(guó)內(nèi)學(xué)者則主要從驅(qū)動(dòng)因子、景觀指數(shù)、樣方分析、空間數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)等對(duì)居民點(diǎn)的演變機(jī)制、潛力及模式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析[3-8].這些研究主要是從概念層面對(duì)鄉(xiāng)鎮(zhèn)級(jí)居民點(diǎn)分布格局進(jìn)行宏觀研究，沒(méi)有從圖斑的微觀角度考慮居民點(diǎn)間相互影響作用的力量對(duì)其布局優(yōu)化的影響.本文以海南省臨高縣為例，利用泰森多邊形模型研究居民點(diǎn)斑塊間的空間分布特征，為促進(jìn)土地合理利用及居民點(diǎn)空間布局優(yōu)化以及城鎮(zhèn)化提供科學(xué)依據(jù).

1 研究區(qū)概況

臨高縣，位于海南島西北部，屬瓊北臺(tái)地，地勢(shì)平緩，自南向北緩慢傾斜，面積1317 km2.轄11個(gè)鎮(zhèn)：臨城鎮(zhèn)、波蓮鎮(zhèn)、東英鎮(zhèn)、博厚鎮(zhèn)、皇桐鎮(zhèn)、多文鎮(zhèn)、和舍鎮(zhèn)、南寶鎮(zhèn)、新盈鎮(zhèn)、調(diào)樓鎮(zhèn)、加來(lái)鎮(zhèn)[9].

2 研究方法

通常將點(diǎn)狀空間目標(biāo)分為“均勻分布”、“隨機(jī)分布”和“集群分布”三種空間分布類型.目前，測(cè)度點(diǎn)狀空間分布格局的方法主要有最近鄰點(diǎn)指數(shù)、鄰點(diǎn)平均數(shù)的方法[10-12]，以及采用柯?tīng)柲Ω绶?史密爾諾夫公式和羅倫茲曲線，利用格網(wǎng)中目標(biāo)個(gè)體數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的方法[13].最常用的是最近鄰點(diǎn)指數(shù)方法，但這種方法有兩個(gè)不足之處：一是當(dāng)點(diǎn)集數(shù)量較多時(shí)，查找點(diǎn)的空間最近鄰點(diǎn)效率較低；二是3種點(diǎn)集空間分布有不同的最近鄰點(diǎn)指數(shù)分類標(biāo)準(zhǔn)[14-16]，這些不同的標(biāo)準(zhǔn)也會(huì)產(chǎn)生不同的分類結(jié)果.因此本文提出應(yīng)用泰森多邊形圖來(lái)確定點(diǎn)集空間分布特征，并用該方法分析海南省臨高縣居民點(diǎn)的空間分布特征.

2.1 泰森多邊形

泰森多邊形是對(duì)空間平面的一種剖分.其特點(diǎn)是多邊形內(nèi)的任何位置離該多邊形的樣點(diǎn)（如居民點(diǎn)）的距離最近，離相鄰多邊形內(nèi)樣點(diǎn)的距離遠(yuǎn)，且每個(gè)多邊形內(nèi)含且僅包含一個(gè)樣點(diǎn).由于泰森多邊形在空間剖分上的等分性特征，因此可用于解決最近點(diǎn)、最小封閉圓等問(wèn)題，以及許多空間分析問(wèn)題，如鄰接、接近度和可達(dá)性分析等.

2.2 基于泰森多邊形面積的方法

由于泰森多邊形面積隨點(diǎn)集的分布而發(fā)生變化，因此可用多邊形面積的變異系數(shù)CV值（即泰森多邊形面積的標(biāo)準(zhǔn)差與平均值的比）來(lái)衡量凸多邊形面積的變化程度，從而評(píng)估樣點(diǎn)的分布類型.CV值公式見(jiàn)式（1）、式（2）：

式中，Si是第i個(gè)多邊形的面積，S為多邊形面積的平均值，n是多邊形面積的個(gè)數(shù)，R為方差.當(dāng)點(diǎn)集分布類型為“均勻”時(shí)，多邊形面積變化小，CV值就小，當(dāng)點(diǎn)集為“集群”分布時(shí)，集群內(nèi)的多邊形面積較小，而集群間的多邊形面積較大，CV值也大.Duyckaerts提出了三個(gè)建議值[17]：當(dāng)點(diǎn)集為“隨機(jī)分布”時(shí)，CV=57%（包括33%～64%）；當(dāng)點(diǎn)集為“集群”分布時(shí)，CV=92%（包括＞64%）；當(dāng)點(diǎn)集為“均勻分布”時(shí)，CV=29%（包括＜33%）.要注意的是，位于邊緣上的點(diǎn)的泰森多邊形面積直接受到人為劃定邊界的影響[18-20]，邊界越大，邊緣點(diǎn)的泰森多邊形面積也越大，反之邊緣點(diǎn)的泰森多邊形面積越小，所以在計(jì)算泰森多邊形面積的CV值時(shí)，要考慮邊界的影響.如果是計(jì)算居民點(diǎn)泰森多邊形面積的CV值，由于居民點(diǎn)密度較大且具有行政邊界，所以受邊界影響不大，在實(shí)際應(yīng)用中可忽略其影響.

3 研究結(jié)果及分析

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源及研究結(jié)果

本文采用的數(shù)據(jù)為2010年臨高縣國(guó)土資源局土地變更調(diào)查現(xiàn)狀數(shù)據(jù)、臨高縣第六次人口普查數(shù)據(jù)及2010年臨高縣等高線圖.根據(jù)土地現(xiàn)狀數(shù)據(jù)提取出居民點(diǎn)用地?cái)?shù)據(jù)，由于居民地在土地利用數(shù)據(jù)中表現(xiàn)為多邊形形式，為了研究居民點(diǎn)的空間分布特征，首先要將各塊居民地多邊形轉(zhuǎn)化為能反映居民點(diǎn)位置的點(diǎn)坐標(biāo)，通過(guò)計(jì)算多邊形的幾何中心使對(duì)多邊形的研究轉(zhuǎn)化為點(diǎn)集的研究，再根據(jù)點(diǎn)集生成泰森多邊形圖.圖1、圖2分別為利用Arc-GIS10.0軟件生成的臨高縣居民點(diǎn)分布圖及其泰森多邊形圖.

圖1 臨高縣居民點(diǎn)分布圖Fig.1 Residents distribution map of Lingao county

根據(jù)臨高縣居民點(diǎn)的泰森多邊形圖（見(jiàn)圖2）可計(jì)算出各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的CV值.另外，根據(jù)臨高縣第六次人口普查數(shù)據(jù)及臨高縣各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的面積，可計(jì)算出各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人口密度，按人口密度高低可分為高、中、低三個(gè)等級(jí)，結(jié)果見(jiàn)表1.

圖2 臨高縣居民點(diǎn)泰森多邊形圖Fig.2 Thiessen polygon of residents in Lingao county

表1 計(jì)算結(jié)果Tab.1 The calculation results

3.2 臨高縣居民點(diǎn)空間分布特征

圖3 臨高縣地形圖Fig.3 TIN of Lingao county

圖4 臨高縣人口密度圖Fig.4 Population density map of Lingao county

根據(jù)CV值的分類標(biāo)準(zhǔn)可得出，臨高縣所有鄉(xiāng)鎮(zhèn)均為集群分布.這是因?yàn)榕R高縣地屬瓊北臺(tái)地，地勢(shì)平緩，自南向北緩慢傾斜（見(jiàn)圖3）.具有發(fā)展農(nóng)業(yè)的優(yōu)越地理?xiàng)l件，土地富饒，水利灌溉條件好，居民點(diǎn)主要集中分布于生產(chǎn)條件較好的區(qū)域.另外，結(jié)合臨高縣人口密度圖（見(jiàn)圖4）可知：1）臨城、新盈、調(diào)樓等三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口密度較高.這是因?yàn)檫@三個(gè)縣位于臨高縣北部，地勢(shì)較低，且為平原地貌，土地資源豐富，地勢(shì)開(kāi)闊平坦，特產(chǎn)豐富，雨量充沛，非常適宜居住.2）東英、加來(lái)、和舍、博厚、菠蓮等五個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口密度中等.這幾個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的水陸交通比較便利，土壤條件好，氣候宜人，因此較適宜居住.其中，加來(lái)鎮(zhèn)是臨高縣的重鎮(zhèn).新盈鎮(zhèn)是臨高縣第二大鎮(zhèn)，是一個(gè)比較繁榮富裕的濱海小城鎮(zhèn).3）南寶、多文、皇桐等三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口密度較低.其中南寶鎮(zhèn)位于西南部，屬丘陵地帶，淺層沙質(zhì)土較廣，土地貧瘠，是典型的“老邊窮”地區(qū)，省定的貧困鄉(xiāng)鎮(zhèn)，因此人口密度較低.多文鎮(zhèn)與南寶鎮(zhèn)相鄰，由于境內(nèi)地勢(shì)分布不均勻，中間低兩頭高，人口密度也相對(duì)較低.

4 結(jié)論

為了驗(yàn)證利用泰森多邊形判斷點(diǎn)集的分布類型的可靠性，可將最近鄰點(diǎn)指數(shù)與泰森多邊形面積的CV值進(jìn)行相關(guān)性分析，其相關(guān)系數(shù)為-0.86101.查表可知，在置信度為0.001的水平下，兩者呈顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系，表明該方法能夠有效地反映點(diǎn)狀空間目標(biāo)的空間分布特征.因此，通過(guò)構(gòu)建居民點(diǎn)分布的泰森多邊形，并計(jì)算其面積的變異系數(shù)，結(jié)合人口密度及地形模型來(lái)分析海南省臨高縣居民點(diǎn)的空間分布特征及原因是可行的.研究結(jié)果表明，臨高縣各個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的居民點(diǎn)的空間分布均為集群分布，該縣的居民點(diǎn)分布受地形限制較少，但受到土壤、交通、氣候、水文等因素的影響，居民點(diǎn)往往分布在有利于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的區(qū)域，因此不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人口密度也有所差異.

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