• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    關(guān)于函數(shù)常表素數(shù)的問題

    2013-10-12 06:19:24管訓(xùn)貴
    關(guān)鍵詞:素數(shù)證法正整數(shù)

    管訓(xùn)貴

    (泰州學(xué)院 數(shù)理信息學(xué)院,江蘇 泰州 225300)

    1 引言及主要結(jié)論

    用Gauss函數(shù)(又稱取整函數(shù))表示特殊的整數(shù).G?del,Escher和Bach.在合著的一本數(shù)學(xué)普及讀物中,用遞歸方式定義了如下的數(shù)列

    G(0)=0,G(n)=n-G(G(n-1)),n=1,2,3,…并向全世界征解該數(shù)列的通項公式.直到1986年,N.I.Fine[1]解決并得出其結(jié)論是:

    后來,Lord Rayleigh用Gauss函數(shù)給出了又一個有趣的結(jié)論:設(shè)α,β為正無理數(shù),且滿足關(guān)系1,則an=[nα],n=1,2,3,…;bn=[nβ],n=1,2,3,…兩兩不相等,且恰好給出了全體正整數(shù).

    而用多項式函數(shù)表素數(shù)的問題,則是數(shù)論中最基礎(chǔ)、最核心的內(nèi)容之一,有許多重要問題與猜想至今尚未完全解決.

    18世紀(jì)初,大數(shù)學(xué)家Euler等人就獲得了常表素數(shù)的函數(shù)(fn)=n2-n+17(0≤n≤16),(fn)=n2-n+41(0≤n≤40),(fn)=n2-79n+1601(0≤n≤79)等等.

    G.Kabinovitch證明了[2]:函數(shù) (fn)=n2-n+m在0≤n≤m-1時常表素數(shù)的充要條件是虛二次域Q()的類數(shù)為1,這里d=1-4m.

    R.Honsberger[3]在《素數(shù)的產(chǎn)生》一文中,介紹了產(chǎn)生素數(shù)的公式:函數(shù)

    對正整數(shù)m和n,只取素數(shù)值,且取到所有的素數(shù)值,而每個奇素數(shù)正好各取一次.這一公式確實是人們夢寐以求的奇妙公式,它不僅只產(chǎn)生素數(shù),而且能產(chǎn)生全部素數(shù),甚至每個奇素數(shù)恰好各取一次,所以這個公式的出現(xiàn),的確是一件值得慶賀的突破性的進展.

    沈明剛[4]研究了函數(shù)f(n)=n2-n+p,他指出f(n)常表素數(shù)的實質(zhì)是Z[θ]為主理想環(huán),這里θ為f(x)=x2-x+p的一個根,從而完全確定當(dāng)且僅當(dāng)p=2,3,5,11,17,41時,f(n)對于0≤n≤p-1常表素數(shù).

    W.Fung和H.C.Williams[5]給出函數(shù)f(n)=47n2-1701n+10181在0≤n≤42時常表素數(shù).隨后,R.Ruby給出了函數(shù)f(n)=36n2-810n+2753在0≤n≤44時常表素數(shù).

    2000年,袁平之[6]證明了:若p為奇素數(shù),則h(-8p)=2的充要條件是對任何適合gcd(a,2p)=1,0<a<p的整數(shù)a,2p+a2常表素數(shù).此結(jié)論說明類數(shù)為2的二次域和函數(shù)常表素數(shù)之間有著深刻的內(nèi)在聯(lián)系.

    本文給出用Gauss函數(shù)[x]常表素數(shù)的一個結(jié)果.即如下

    定理 有一實數(shù)α存在,使得對任意正整數(shù)n,Gauss函數(shù)[αn]常表素數(shù).

    2 關(guān)鍵性引理

    引理1(契比雪夫定理) 對任意實數(shù)x≥1,在區(qū)間[x,2x]上必有素數(shù)存在.

    證明 參見文獻[7].

    引理2(單調(diào)有界定理) 任何有界的單調(diào)數(shù)列一定有極限.

    證明 參見文獻[8].

    引理3 設(shè)θ>0.55,則存在一個正整數(shù)N,當(dāng)n>N時,在區(qū)間[x,x+xθ]上存在素數(shù).

    證明 參見文獻[9-10].

    3 定理的證明

    證法1 設(shè)m是不小于2的正整數(shù),p1為給定的任意奇素數(shù).由引理1知,有一素數(shù)pn+1滿足

    顯然 pn+1+1≠mpn+1,否則 pn+1=mpn+1-1為合數(shù).故

    則由 pn<logmpn+1<logm(pn+1+1)<pn+1知 un<un+1<vn+1<vn.從而有

    于是由引理2知,存在實數(shù)α和β,使得

    又對所有正整數(shù)n有un<vn,故un<α≤β<vn.令α0=α,α1=mα0,…,αn+1=mαn, 則 pn<αn<pn+1,即[αn]=pn常表素數(shù).

    證法2 設(shè)p1=3,pn為大于N的任一素數(shù).取θ=0.6,由引理3知,有一素數(shù)pn+1滿足

    故由引理2知,存在實數(shù)A和B,使得

    又對所有正整數(shù)n有un<vn,故un<A≤B<vn,同時kn得即pn<Akn≤Bkn<pn+1.令 Akn=αn(或 Bkn=αn),則[αn]=pn常表素數(shù).

    定理得證.

    [1]Fine N T.J of Mathematical Analysis and Applications[J].1986,113:185-187.

    [2]Guy K.Unssolved Problems in Number Theory[M].Springer Verlay:New York,1994:1-55.

    [3]Honsberger R.素數(shù)的產(chǎn)生[J].數(shù)學(xué)譯林,1984,3(3):1-5.

    [4]沈明剛.n2-n+p常表素數(shù)的完全確定[J].科學(xué)通報,1987(11):801-803.

    [5]Fung W,Williams H C.Quadratic polynomials which have a high density of prime values[J].Math Comput,1990(3):286-289.

    [6]袁平之.方程xy+yz+zx=n的正整數(shù)解[J].數(shù)學(xué)學(xué)報,2000,43(3):391-398.

    [7]常庚哲,謝盛剛.數(shù)學(xué)競賽中的函數(shù)[X][M].合肥:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,1989:82-86.

    [8]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析(上冊)[M].北京:高等教育出版社,2000:46.

    [9]Hardy H,Wright E M.The Theory of Numbers[M].New York:Oxford Univ Press,fourth edition,1960.

    [10]Iwaniec H,Laborde M.p in short intervals[J].Ann Inst.Fourier(Grenoble),1981(31):37-56.

    猜你喜歡
    素數(shù)證法正整數(shù)
    一道高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽預(yù)賽題的另證與推廣
    孿生素數(shù)
    兩個素數(shù)平方、四個素數(shù)立方和2的整數(shù)冪
    一道數(shù)列不等式題的多種證法
    R.Steriner定理的三角證法
    關(guān)于兩個素數(shù)和一個素數(shù)κ次冪的丟番圖不等式
    被k(2≤k≤16)整除的正整數(shù)的特征
    周期數(shù)列中的常見結(jié)論及應(yīng)用*
    方程xy=yx+1的全部正整數(shù)解
    兩個三角公式的一種新證法
    99国产综合亚洲精品| 欧美亚洲日本最大视频资源| 中文在线观看免费www的网站 | 久久久水蜜桃国产精品网| 成人三级黄色视频| 白带黄色成豆腐渣| 日日爽夜夜爽网站| 久久午夜综合久久蜜桃| 后天国语完整版免费观看| 亚洲国产精品成人综合色| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 午夜免费成人在线视频| 麻豆成人av在线观看| av电影中文网址| 国产成人av激情在线播放| 日韩欧美在线二视频| 久久这里只有精品19| 99在线视频只有这里精品首页| 精品久久久久久久末码| 成在线人永久免费视频| 日日干狠狠操夜夜爽| 丝袜美腿诱惑在线| 两个人免费观看高清视频| 精品久久久久久,| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 精品国产亚洲在线| 精品不卡国产一区二区三区| 色老头精品视频在线观看| xxx96com| 黄色丝袜av网址大全| 午夜久久久在线观看| 精品欧美一区二区三区在线| 亚洲欧美激情综合另类| 日韩欧美 国产精品| 麻豆成人av在线观看| 欧美不卡视频在线免费观看 | 国产精品 欧美亚洲| 精品一区二区三区四区五区乱码| 99在线视频只有这里精品首页| 亚洲精品久久国产高清桃花| 午夜亚洲福利在线播放| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 99精品欧美一区二区三区四区| 老熟妇仑乱视频hdxx| 欧美三级亚洲精品| 国产精品国产高清国产av| 欧美乱码精品一区二区三区| 亚洲 欧美一区二区三区| 一本精品99久久精品77| 特大巨黑吊av在线直播 | 在线观看www视频免费| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 色播在线永久视频| 国产激情偷乱视频一区二区| www.熟女人妻精品国产| 国产久久久一区二区三区| 亚洲一区高清亚洲精品| 午夜老司机福利片| 久久久久久大精品| 他把我摸到了高潮在线观看| 757午夜福利合集在线观看| 天天一区二区日本电影三级| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 热re99久久国产66热| 最新美女视频免费是黄的| 高清在线国产一区| 一本精品99久久精品77| 精品久久久久久久久久久久久 | 国产久久久一区二区三区| √禁漫天堂资源中文www| 757午夜福利合集在线观看| 免费在线观看亚洲国产| a在线观看视频网站| 黄色视频,在线免费观看| 亚洲中文av在线| 露出奶头的视频| 国产黄色小视频在线观看| 成人午夜高清在线视频 | 欧美乱码精品一区二区三区| 中文字幕精品免费在线观看视频| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲| 亚洲av中文字字幕乱码综合 | 久久中文字幕一级| 亚洲国产精品成人综合色| 两性夫妻黄色片| 午夜激情福利司机影院| 色av中文字幕| 久久青草综合色| 美国免费a级毛片| 国产精品99久久99久久久不卡| 一边摸一边做爽爽视频免费| 亚洲 欧美 日韩 在线 免费| 妹子高潮喷水视频| 男人舔女人的私密视频| 男女午夜视频在线观看| 亚洲国产看品久久| 在线永久观看黄色视频| 亚洲av成人av| 国产精品九九99| 欧美在线一区亚洲| a在线观看视频网站| 一进一出抽搐动态| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 免费高清视频大片| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 制服丝袜大香蕉在线| 亚洲av第一区精品v没综合| 在线观看午夜福利视频| 午夜精品久久久久久毛片777| x7x7x7水蜜桃| 国产单亲对白刺激| 黄色丝袜av网址大全| 中文字幕久久专区| 中文资源天堂在线| 老司机在亚洲福利影院| 少妇粗大呻吟视频| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 香蕉av资源在线| 成人亚洲精品一区在线观看| 69av精品久久久久久| 精品欧美国产一区二区三| 人人妻人人澡人人看| 制服诱惑二区| 日韩大码丰满熟妇| 国产麻豆成人av免费视频| 成人亚洲精品av一区二区| 日韩大尺度精品在线看网址| av电影中文网址| 国产乱人伦免费视频| 亚洲成人久久性| 精品久久久久久,| 欧美激情 高清一区二区三区| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 欧美色视频一区免费| 老司机午夜福利在线观看视频| 啦啦啦韩国在线观看视频| 精品国产国语对白av| 国产精品亚洲一级av第二区| 午夜成年电影在线免费观看| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 最近最新中文字幕大全电影3 | av中文乱码字幕在线| 天堂√8在线中文| 国产精品久久视频播放| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 两个人看的免费小视频| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 动漫黄色视频在线观看| 18禁黄网站禁片免费观看直播| 久久久久久国产a免费观看| 亚洲精华国产精华精| 99热6这里只有精品| 久久午夜综合久久蜜桃| 不卡av一区二区三区| 12—13女人毛片做爰片一| 国产主播在线观看一区二区| 天天添夜夜摸| 这个男人来自地球电影免费观看| 99久久精品国产亚洲精品| 91老司机精品| 国产精品一区二区精品视频观看| ponron亚洲| 国内揄拍国产精品人妻在线 | 久久性视频一级片| 午夜福利成人在线免费观看| 国产精品一区二区免费欧美| 亚洲av五月六月丁香网| 在线视频色国产色| 女性生殖器流出的白浆| 亚洲成人久久爱视频| 欧美大码av| 女性被躁到高潮视频| 久久人人精品亚洲av| or卡值多少钱| 国产真实乱freesex| 最近最新中文字幕大全电影3 | 色哟哟哟哟哟哟| 国产私拍福利视频在线观看| 色精品久久人妻99蜜桃| 亚洲一区高清亚洲精品| 日日夜夜操网爽| 亚洲国产高清在线一区二区三 | а√天堂www在线а√下载| 在线观看日韩欧美| √禁漫天堂资源中文www| 一本大道久久a久久精品| 日韩欧美 国产精品| 香蕉av资源在线| 最近最新免费中文字幕在线| 老司机福利观看| 一本综合久久免费| 国产黄片美女视频| 色播亚洲综合网| 桃色一区二区三区在线观看| 亚洲 欧美一区二区三区| 国产乱人伦免费视频| 免费看a级黄色片| 国产午夜精品久久久久久| 桃红色精品国产亚洲av| 日韩欧美在线二视频| 又黄又粗又硬又大视频| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站 | 亚洲欧美一区二区三区黑人| 在线观看免费午夜福利视频| 精品久久久久久久久久久久久 | 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 久久精品国产清高在天天线| 日韩欧美免费精品| 美女 人体艺术 gogo| 精品一区二区三区av网在线观看| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 免费看a级黄色片| 国产精品精品国产色婷婷| 日韩有码中文字幕| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 午夜a级毛片| 久久精品国产亚洲av高清一级| 免费看日本二区| 韩国av一区二区三区四区| 国产精品野战在线观看| 热re99久久国产66热| 免费在线观看影片大全网站| 亚洲男人天堂网一区| 99riav亚洲国产免费| 亚洲国产中文字幕在线视频| 欧美精品亚洲一区二区| 人人妻人人澡欧美一区二区| 国产精品日韩av在线免费观看| 真人一进一出gif抽搐免费| 国产高清videossex| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 色综合亚洲欧美另类图片| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 午夜久久久久精精品| 亚洲一区二区三区色噜噜| 色综合站精品国产| 久久香蕉激情| 最新美女视频免费是黄的| 国产精品99久久99久久久不卡| 国产高清激情床上av| av超薄肉色丝袜交足视频| 日本三级黄在线观看| 国产精品98久久久久久宅男小说| 国产一区在线观看成人免费| 久久精品国产亚洲av高清一级| 99久久综合精品五月天人人| 日韩国内少妇激情av| www日本黄色视频网| 国产伦人伦偷精品视频| 在线av久久热| 又黄又粗又硬又大视频| 婷婷精品国产亚洲av在线| or卡值多少钱| av片东京热男人的天堂| 人人妻人人看人人澡| 日韩精品青青久久久久久| 成人亚洲精品一区在线观看| 无人区码免费观看不卡| 免费一级毛片在线播放高清视频| 欧美日韩黄片免| 岛国视频午夜一区免费看| 青草久久国产| 国产在线精品亚洲第一网站| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 国产精品久久久久久精品电影 | 中文字幕精品免费在线观看视频| 波多野结衣高清无吗| 亚洲久久久国产精品| 一本一本综合久久| 欧美最黄视频在线播放免费| 一进一出抽搐gif免费好疼| 久久久国产精品麻豆| 免费在线观看亚洲国产| 亚洲av成人一区二区三| 91字幕亚洲| videosex国产| 无人区码免费观看不卡| 成人精品一区二区免费| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 一二三四社区在线视频社区8| 午夜福利视频1000在线观看| 观看免费一级毛片| 国产精品一区二区精品视频观看| 国产主播在线观看一区二区| 69av精品久久久久久| 国产久久久一区二区三区| 亚洲色图av天堂| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆 | www.自偷自拍.com| av在线天堂中文字幕| 亚洲免费av在线视频| 韩国av一区二区三区四区| 2021天堂中文幕一二区在线观 | 怎么达到女性高潮| 欧美一区二区精品小视频在线| 亚洲精品粉嫩美女一区| 亚洲欧美激情综合另类| 国产精品亚洲美女久久久| 国产真人三级小视频在线观看| 成人午夜高清在线视频 | 亚洲美女黄片视频| 国产一区二区激情短视频| 国内精品久久久久久久电影| 国产伦一二天堂av在线观看| 人人妻人人澡欧美一区二区| 久久久久久大精品| 成年免费大片在线观看| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| www.www免费av| 男女那种视频在线观看| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 国产av又大| 麻豆一二三区av精品| 色在线成人网| 久久中文字幕一级| 精品午夜福利视频在线观看一区| 亚洲av五月六月丁香网| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 久久精品成人免费网站| 在线播放国产精品三级| 日本黄色视频三级网站网址| 国产av不卡久久| 国产麻豆成人av免费视频| 国产亚洲精品av在线| 午夜影院日韩av| 一个人观看的视频www高清免费观看 | 国产亚洲欧美98| 757午夜福利合集在线观看| 午夜福利欧美成人| 中国美女看黄片| 国产精品一区二区免费欧美| 好男人电影高清在线观看| 免费看美女性在线毛片视频| 精品久久久久久成人av| 在线观看www视频免费| 久久香蕉国产精品| 免费看日本二区| 欧美激情久久久久久爽电影| 日韩欧美三级三区| 午夜激情福利司机影院| 美国免费a级毛片| 免费av毛片视频| 黄色片一级片一级黄色片| 又黄又粗又硬又大视频| 国产免费av片在线观看野外av| 99在线视频只有这里精品首页| 一二三四在线观看免费中文在| 国产又爽黄色视频| 大香蕉久久成人网| 亚洲国产欧美网| 两个人免费观看高清视频| 亚洲成人久久爱视频| 搞女人的毛片| 国产一卡二卡三卡精品| 精品熟女少妇八av免费久了| 国产亚洲精品av在线| www日本黄色视频网| 色精品久久人妻99蜜桃| 亚洲精品av麻豆狂野| 精品久久久久久,| 一边摸一边抽搐一进一小说| 国内精品久久久久精免费| 12—13女人毛片做爰片一| 久久中文字幕一级| 欧美国产日韩亚洲一区| 国产成人欧美| 日本免费a在线| 欧美久久黑人一区二区| 自线自在国产av| 黄色视频,在线免费观看| 欧美中文综合在线视频| 久久婷婷成人综合色麻豆| 久久精品国产亚洲av高清一级| 人人澡人人妻人| 午夜福利18| 又大又爽又粗| 黑人操中国人逼视频| 久久久久久久久久黄片| 亚洲人成伊人成综合网2020| 亚洲国产精品合色在线| 免费高清视频大片| 久久久国产成人精品二区| 亚洲 欧美 日韩 在线 免费| 淫秽高清视频在线观看| 美女扒开内裤让男人捅视频| 欧美一区二区精品小视频在线| 搡老妇女老女人老熟妇| 人人澡人人妻人| 欧美又色又爽又黄视频| 国产成人影院久久av| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 一二三四社区在线视频社区8| 亚洲一区高清亚洲精品| 国产亚洲av高清不卡| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 一个人观看的视频www高清免费观看 | 亚洲av熟女| 可以在线观看毛片的网站| 久久久久亚洲av毛片大全| 午夜福利在线观看吧| 黑人操中国人逼视频| 丰满的人妻完整版| 操出白浆在线播放| 美女国产高潮福利片在线看| www.999成人在线观看| 校园春色视频在线观看| 悠悠久久av| 成人午夜高清在线视频 | 久热这里只有精品99| 黄色片一级片一级黄色片| 欧美精品亚洲一区二区| 午夜福利免费观看在线| 精品午夜福利视频在线观看一区| 久久婷婷成人综合色麻豆| 日本a在线网址| 国产精品电影一区二区三区| av在线播放免费不卡| 国产麻豆成人av免费视频| 女性被躁到高潮视频| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 久久久久国产一级毛片高清牌| 日韩免费av在线播放| 麻豆av在线久日| 美国免费a级毛片| 久久中文看片网| 久久草成人影院| 少妇粗大呻吟视频| 亚洲黑人精品在线| 亚洲av片天天在线观看| 国产av一区二区精品久久| 亚洲成a人片在线一区二区| 国产99白浆流出| 99国产精品一区二区蜜桃av| 亚洲国产欧美网| 精品国产美女av久久久久小说| 在线看三级毛片| 老汉色∧v一级毛片| 大型av网站在线播放| 在线国产一区二区在线| 宅男免费午夜| 午夜福利成人在线免费观看| 午夜福利高清视频| 在线观看午夜福利视频| 日韩国内少妇激情av| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 欧美性长视频在线观看| 欧美激情久久久久久爽电影| 国产黄a三级三级三级人| 婷婷丁香在线五月| 91字幕亚洲| 又大又爽又粗| 欧美激情久久久久久爽电影| 精品久久久久久久毛片微露脸| 午夜老司机福利片| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 91成年电影在线观看| 伦理电影免费视频| 国产精品久久久av美女十八| 亚洲人成伊人成综合网2020| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 18禁美女被吸乳视频| 日日爽夜夜爽网站| 日韩欧美一区视频在线观看| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 久久国产精品影院| 精品免费久久久久久久清纯| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 亚洲,欧美精品.| 人妻久久中文字幕网| 大型黄色视频在线免费观看| 中国美女看黄片| 亚洲最大成人中文| 久久久国产精品麻豆| 久久久久久久久免费视频了| 欧美成人性av电影在线观看| 久久青草综合色| 国产精品,欧美在线| 亚洲avbb在线观看| 国产男靠女视频免费网站| 国产国语露脸激情在线看| 日韩中文字幕欧美一区二区| 18禁美女被吸乳视频| 精品卡一卡二卡四卡免费| 国产精品九九99| 高潮久久久久久久久久久不卡| 久热这里只有精品99| 久久久国产成人精品二区| 99国产极品粉嫩在线观看| 国产麻豆成人av免费视频| 亚洲精品国产区一区二| 1024视频免费在线观看| 欧美精品啪啪一区二区三区| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 国产av一区二区精品久久| 成人亚洲精品av一区二区| 色在线成人网| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 国产高清视频在线播放一区| 91国产中文字幕| 少妇 在线观看| 国产精品久久视频播放| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 搡老妇女老女人老熟妇| 欧美日本视频| 久久久精品欧美日韩精品| 久久国产亚洲av麻豆专区| 亚洲久久久国产精品| 午夜久久久在线观看| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 中出人妻视频一区二区| 97碰自拍视频| 亚洲成人久久爱视频| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 久久久国产成人免费| 不卡一级毛片| 桃红色精品国产亚洲av| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 欧美成人性av电影在线观看| 不卡av一区二区三区| 免费观看人在逋| 两个人看的免费小视频| 精品国产美女av久久久久小说| 午夜久久久在线观看| 日韩精品免费视频一区二区三区| 91麻豆av在线| 无遮挡黄片免费观看| 亚洲成国产人片在线观看| 男女午夜视频在线观看| 亚洲成a人片在线一区二区| 亚洲全国av大片| 91国产中文字幕| 亚洲中文字幕日韩| 国产成人影院久久av| 黄色成人免费大全| 免费搜索国产男女视频| 白带黄色成豆腐渣| 久久亚洲真实| 一级a爱视频在线免费观看| 51午夜福利影视在线观看| 中文资源天堂在线| 淫秽高清视频在线观看| 精品高清国产在线一区| 美女高潮到喷水免费观看| 国产激情欧美一区二区| 色综合站精品国产| 亚洲中文日韩欧美视频| 成人免费观看视频高清| 国产激情欧美一区二区| 黄色视频不卡| 成人精品一区二区免费| 久久久国产精品麻豆| 日日爽夜夜爽网站| 老汉色av国产亚洲站长工具| 窝窝影院91人妻| 色综合站精品国产| 中文字幕高清在线视频| 黄色视频,在线免费观看| netflix在线观看网站| 国产精品av久久久久免费| 国产免费男女视频| 亚洲av第一区精品v没综合| www日本在线高清视频| 日韩av在线大香蕉| 国产乱人伦免费视频| 中国美女看黄片| 在线观看免费视频日本深夜| 给我免费播放毛片高清在线观看| 国产99白浆流出| 真人一进一出gif抽搐免费| 一边摸一边做爽爽视频免费| 这个男人来自地球电影免费观看| 国产亚洲av高清不卡| 久久性视频一级片| 国产成人欧美| 日韩有码中文字幕| 午夜免费成人在线视频| 国产亚洲欧美98| 久久人人精品亚洲av| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 国产亚洲精品第一综合不卡| 久久草成人影院| 在线观看一区二区三区| 亚洲国产中文字幕在线视频| 国产欧美日韩一区二区三| 国产精品永久免费网站| 国产免费av片在线观看野外av| 久久久久精品国产欧美久久久| 深夜精品福利| 波多野结衣巨乳人妻| av在线天堂中文字幕| 欧美国产精品va在线观看不卡| 亚洲黑人精品在线| 亚洲 欧美 日韩 在线 免费| 一级作爱视频免费观看| 免费在线观看影片大全网站| 一进一出抽搐动态| 欧美+亚洲+日韩+国产| 在线av久久热| 日韩精品免费视频一区二区三区| 国产精品久久电影中文字幕| 黄片小视频在线播放| 一级毛片精品| 精品国产乱码久久久久久男人| 色老头精品视频在线观看| 这个男人来自地球电影免费观看| 不卡一级毛片| 99热6这里只有精品| 国产一区在线观看成人免费|