文氏電橋振蕩電路設(shè)計方法

戴伏生，麻志濱

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)威海校區(qū)信息與電氣工程學(xué)院，山東威海264209)

0 引言

文氏電橋正弦波振蕩電路，也稱為RC串并聯(lián)選頻網(wǎng)絡(luò)正弦波振蕩電路，是“模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)”課程的必修內(nèi)容之一，也是眾多高校實(shí)驗(yàn)課必做的項(xiàng)目之一。該電路結(jié)構(gòu)簡單，理解該電路的工作原理并不困難。然而，如果對正弦波形幅度提出明確的定量要求，如何能設(shè)計出符合要求的電路并非易事。因?yàn)?，無論是現(xiàn)有教材還是參考資料中，對輸出幅度控制問題僅僅介紹了采用熱敏電阻、二極管或場效應(yīng)管等非線性器件穩(wěn)幅原理，既沒有給出控制波形具體幅值的設(shè)計方法，又沒有介紹如何設(shè)計電路可以減小因非線性器件帶來的諧波失真。學(xué)生可能會認(rèn)為，文氏電橋正弦波振蕩電路輸出波形的幅度值事先是不可預(yù)知，只能逐個電路調(diào)整才能確定。至于我們能否有效地控制波形的諧波失真，似乎在電路設(shè)計時沒有規(guī)律可以遵循。為此該電路的設(shè)計方法需要系統(tǒng)地討論。

(2)初步接觸設(shè)計工作。安排1位專業(yè)技術(shù)過硬的專冊作為導(dǎo)師，帶領(lǐng)參加至少1個項(xiàng)目的可研、初步設(shè)計工作，掌握本專業(yè)的設(shè)計內(nèi)容及設(shè)計重點(diǎn)，同時了解主要站前專業(yè)及接口專業(yè)的主要設(shè)計內(nèi)容。

1 文氏電橋振蕩電路一些特點(diǎn)

文氏電橋振蕩電路如圖1所示。若R2＞2R1，將滿足|AuF+max|＞1起振的幅度條件，其中，Au為同相比例放大倍數(shù)，F(xiàn)+max為最大反饋系數(shù)。輸出電壓uo為頻率f0=1/2πRC的近似正弦波。輸出為近似正弦波形原因是，無論怎樣調(diào)整電阻R1和R2參數(shù)，該電路輸出振蕩電壓的幅度都會不斷增加，最終使集成運(yùn)放A工作到非線性區(qū)才能穩(wěn)定下來，所以波形將產(chǎn)生失真［1]。再則，文氏電橋選頻網(wǎng)絡(luò)屬于品質(zhì)因數(shù)Q值較低的二階濾波器，Q=1/3≈0.33，選頻效果并不理想。

Alavinia和Qoitassi通過問卷調(diào)查、課堂詞匯測試和學(xué)生訪談對伊朗學(xué)生和教師將手機(jī)應(yīng)用于英語詞匯教學(xué)進(jìn)行了為期九周的可行性研究。參與測試的四十名學(xué)生完成了研究前測試后被隨機(jī)分為兩個組，其中一組通過短信息服務(wù)（SMS）接收與課程相關(guān)的詞匯信息，而另一組只進(jìn)行常規(guī)的課程學(xué)習(xí)。研究證明，在詞匯學(xué)習(xí)方面利用手機(jī)SMS的詞匯學(xué)習(xí)得到了學(xué)習(xí)者的認(rèn)可，實(shí)驗(yàn)組85%的學(xué)生認(rèn)為該學(xué)習(xí)方式更利于提高他們的詞匯習(xí)得。在隨后的訪談中，所有學(xué)生都認(rèn)為移動輔助語言學(xué)習(xí)在英語學(xué)習(xí)中的應(yīng)用是有效可行的[2]。

圖1 文氏電橋原理性振蕩電路

為了限制輸出振蕩電壓的幅度不斷增加，防止集成運(yùn)放工作到非線性區(qū)，可采用熱敏電阻、二極管或場效應(yīng)管等穩(wěn)幅措施［2-5]。雖然這些措施在原理上是可行的，但是用熱敏電阻穩(wěn)幅，無論是采用正溫度系數(shù)的電阻R1還是采用負(fù)溫度系數(shù)的電阻R2，由于熱敏電阻的器件精度很難控制。采用二極管穩(wěn)幅或場效應(yīng)管穩(wěn)幅是依靠器件可變電阻特性實(shí)現(xiàn)穩(wěn)幅，其穩(wěn)幅效果與電阻相當(dāng)。本文僅討論二極管穩(wěn)幅文氏電橋振蕩電路的設(shè)計方法。

2 文氏電橋振蕩電路設(shè)計方法

在圖1所示的電路基礎(chǔ)上，增加二極管穩(wěn)幅后的一種實(shí)用電路示于圖2。由于硅PN結(jié)的溫度特性比鍺材料好，所以圖中的D1和D2采用的是小功率硅二極管。該電路二極管D1和D2具有隨著輸出電壓uo的增加其動態(tài)電阻rD逐步變小的特點(diǎn)，使放大器的放大倍數(shù)由Au＞3逐步減小向3趨近。最終被鉗制在Au=3，達(dá)到|AuF+max|=1以維持振蕩的幅度平衡條件，輸出電壓uo幅度穩(wěn)定。

正弦波振蕩電路的主要指標(biāo)包括振蕩頻率f0和輸出電壓幅度值Uom等。以下介紹集成放大器構(gòu)建文氏電橋振蕩電路的設(shè)計方法。

2)負(fù)反饋和穩(wěn)幅電路器件參數(shù)選擇

根據(jù)文氏電橋正弦波振蕩電路工作原理，其振蕩頻率就是文氏電橋選擇的中心頻率f0=1/2πRC，由此可見，只要合理選擇電阻R的阻值和電容C的容量值，較容易滿足要求。需要注意的是，由于電阻R和電容C取值過大或者過小時，不僅器件制造過程中參數(shù)很難準(zhǔn)確控制，而且受到放大器輸入電阻和電容以及分布參數(shù)影響，所以實(shí)際應(yīng)用頻率為20 Hz～200 kHz。

圖2 二極管穩(wěn)幅文氏電橋弦波振蕩電路

2)波形幅度要求下負(fù)反饋網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計

教師是實(shí)施國家教育方針的實(shí)踐者，是直接影響方案落地生根、開花結(jié)果的人為因素，霞山區(qū)高度重視藝術(shù)教師隊伍建設(shè)工作，切實(shí)服務(wù)學(xué)校藝術(shù)建設(shè)需要。

(2)帶寬增益積BGP

(1)集成放大器線性應(yīng)用中兩個差分輸入有虛短的特點(diǎn)，因此有u－≈u+≈uf≈Uom/3，iR1≈Uom/3R1。首先確定iR1的大小，然后求得

(2)由于硅二極管開啟電壓Uth≈0.5 V左右，導(dǎo)通電壓Uon≈0.7 V左右。電路進(jìn)行穩(wěn)幅時，二極管的工作電壓應(yīng)介于這二者之間，所以估算時可取UD=0.6 V。在振蕩輸出達(dá)到最大幅度時，對圖2上半部的負(fù)反饋電路可以列出電壓方程為Uom≈UD+iR1×R2+Uom/3。因此可以求得

(3)根據(jù)電路起振條件的要求，負(fù)反饋電路中的電阻應(yīng)首先滿足(R2+R3)＞2R1關(guān)系。再設(shè)穩(wěn)幅在最大幅度值Uom時，考慮到抑制總諧波失真的需要，按照1比4關(guān)系分配二極管和電阻R3之間電流，即二極管電流為iR1/4，電阻R3電流為3iR1/4，則電阻R3大小約應(yīng)為R3≈UD/(3iR1/4)。因此可以求得

否則，滿足取值R3＞(2R1－R2)

(4)差模電壓增蓋Aud

對于圖2電路，集成放大電路本身諧波失真非常小，主要諧波失真來自于二極管的非線性，它會使波形出現(xiàn)失真。

電阻R3可以減小二極管的非線性電阻的影響。當(dāng)二極管兩端電壓小于開啟電壓Uth時，二極管的等效電阻非常大，支路電阻主要是R3起作用，二極管非線性電阻對振蕩電路的影響不大。當(dāng)二極管兩端電壓大于開啟電壓Uth時，二極管非線性電阻的影響加劇，由此產(chǎn)生較大的諧波失真。我們在電路設(shè)計過程利用式(3)計算時，應(yīng)該盡量取R3的阻值最小，只要滿足(R2+R3)＞2R1的起振條件即可。

4)集成放大器選擇方法

《西行漫記》的可貴之處，在于書籍本身的真實(shí)性和客觀性， “它是忠實(shí)描繪中國紅色區(qū)域的第一本著作”[1]5。初稿 《西行漫記》除了有關(guān) “西安事變”和 “關(guān)于朱德”部分引用了尼姆·韋爾斯的筆記材料以外，都是斯諾在蘇區(qū)親自采訪的第一手資料。斯諾本身 “從沒有加入過任何政黨”，作為一個 “局外人”，他從西方人的視角去解讀中國共產(chǎn)黨和中國革命，既不會對共產(chǎn)黨進(jìn)行大規(guī)模的正面宣傳與吹噓，也不會對國民黨進(jìn)行惡意的詆毀和抹殺，觀點(diǎn)比較客觀公正。

電路設(shè)計時需要關(guān)注集成放大器的輸出電壓擺幅±Uopp、輸出短路電流Ios、帶寬增益積BGP和差模電壓增益Aud等主要指標(biāo)。生產(chǎn)廠商提供的集成放大器的參數(shù)表，有典型值和最小值之分，建議選擇其中參數(shù)最小值(min)考慮電路的設(shè)計，否則可能達(dá)不到指標(biāo)要求。選用的集成放大器參數(shù)應(yīng)能達(dá)到如下要求。

(1)輸出最大擺幅

回到漢武帝時代，元朔元年（前128年）、二年（前127年），匈奴人在東線攻勢兇猛，多個郡縣告急。但劉徹認(rèn)為匈奴人活躍的河套平原始終威脅著帝都的安全，決定不去管東線的匈奴，先全力解決河套問題。

集成放大器的實(shí)際輸出最大擺幅需考慮放大器電路的內(nèi)部壓降。估算方法是:|實(shí)際的輸出最大擺幅|=［|實(shí)際電源電壓|－(|測試條件下的電源電壓|－|測試條件下的擺幅|)] 。最大擺幅乘上70%的含義是，為輸出動態(tài)范圍考慮留有30%的余量，否則可能影響設(shè)計指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。即有

若要求輸出正弦波振蕩波形的幅度值為Uom，可按照如下方法和步驟設(shè)計負(fù)反饋網(wǎng)絡(luò)。

Aud(min)＞49.5dB

(3)輸出電流Ios的影響

根據(jù)文氏電橋?yàn)V波的特點(diǎn)，在電路工作頻率f0=1/2時，F(xiàn)+max=1/3，則uf=Uom/3，根據(jù)集成放大器線性應(yīng)用中兩個差分輸入有虛短和虛斷的特點(diǎn)，因此有，u－≈u+≈uf≈Uom/3，iR1≈Uom/3R1，iRC≈Uom/3R。如果對輸出電流考慮至少30%的余量供給后續(xù)電路使用，則下式成立

3)抑制總諧波失真的方法

由于同相比例放大器的反饋深度可表示為(1+AudF－)。當(dāng)|1+AudF－|1時。才能構(gòu)成深度負(fù)反饋，該情況下集成放大器的輸入電阻和輸出電阻對文氏電橋影響很小，設(shè)計中可以忽略其影響。如果取|AudF－|＞100，則工程上完全可以認(rèn)為|1+AudF－|1，由于F－受到二極管D1和D2影響是非線性變化的，但是結(jié)合電路工作原理，在穩(wěn)幅條件下F－=1/3，如果F－按照1/3估算，若要達(dá)到|AudF－|＞100，則有

由于帶寬增益積BGP=Au×f－3dB基本為常數(shù)，而圖2電路中集成放大器與電阻、二極管等組成同相比例放大器。根據(jù)起振的要求，放大倍數(shù)Au=1+(R2+R3∥rD)/R1應(yīng)設(shè)計為Au＞3。但放大倍數(shù)不宜過大，以免出現(xiàn)失真，設(shè)計電路時取Au=3.5為宜。因此同相比例放大器的頻帶f-3dB≈BGP/Au，再考慮30%余量。即有

整合學(xué)科組把最初讓學(xué)生通過填空、簡答等方式回答的知識性題目經(jīng)過整合變成一道開放式探究題：“請你尋找并探究天壇建筑中關(guān)于‘天’的元素”，借此引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)思考。并將研學(xué)活動的目的設(shè)計直指學(xué)科核心能力和素養(yǎng)——口頭表達(dá)與書面表達(dá)。

3 設(shè)計實(shí)例與仿真驗(yàn)證

文氏振蕩器的指標(biāo)要求為:振蕩頻率f0≈1 kHz、正弦波幅度Uom≈6 V。設(shè)計和實(shí)現(xiàn)兩者之間的誤差應(yīng)當(dāng)控制在20%以內(nèi)，而且要求輸出波形沒有明顯失真。

1)選擇文氏電橋器件參數(shù)

本次圓桌會議圍繞圍術(shù)期規(guī)范化鎮(zhèn)痛展開，生理上的無痛依賴于麻醉專業(yè)提供的良好的圍術(shù)期鎮(zhèn)痛。心理上的無痛依靠醫(yī)護(hù)人員的良好態(tài)度，即醫(yī)護(hù)人員對患者的人文關(guān)懷；那我們應(yīng)該如何將人文關(guān)懷融入到圍術(shù)期鎮(zhèn)痛管理方面呢？筆者認(rèn)為主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

根據(jù)文氏電橋頻率f0=1/2πRC≈1 kHz。如果電容C和電阻R的值分別按照常用的E-12和E-24標(biāo)稱值系列選取的話，可能有多種選擇方法，其中一種選取方法為C≈0.01 μF，R≈16 kΩ。

1)文氏電橋選頻網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計

為計算方便，選取iR1=1 mA。根據(jù)式(1)和式(2)得到R1≈Uom/3iR1=2 kΩ，R2≈(2Uom－3UD)/3iR1=3.4 kΩ。如果按照E-24標(biāo)稱值系列選取，R2=3.4 kΩ可以選擇3.3 kΩ和100 Ω電阻串聯(lián)實(shí)現(xiàn)。根據(jù)式(3)可以得到4UD/3iR1=800 Ω，可選R3=750 Ω，能夠滿足起振條件。D1和D2可選擇常用的小功率硅二極管1N4148。

3)集成放大器的選擇

本設(shè)計選用集成放大器μA741，工作電源±15 V。根據(jù)輸出最大擺幅要求對集成放大器μA741參數(shù)進(jìn)行核算，發(fā)現(xiàn)符合該文氏電橋正弦波振蕩電路的指標(biāo)要求。

利用OrCAD/PSpice仿真軟件，按照上述設(shè)計參數(shù)對圖2電路進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，得到振蕩瞬態(tài)波形和該波形的FFT頻率分析如圖3和圖4所示。

采用PECVD沉積氧化硅薄膜，研究了在不同條件下制備折射率均勻、應(yīng)力良好的摻Ge氧化硅薄膜波導(dǎo).研究發(fā)現(xiàn)為了提高薄膜均勻性減小應(yīng)力，薄膜芯層通過GeH4流量而不是SiH4流量來改變折射率，同時光波導(dǎo)薄膜厚度和折射率均勻性會使傳輸光波在不同的偏振狀態(tài)下具有不同的折射率值，即光學(xué)薄膜的雙折射效應(yīng)，從而使器件的PDL值增大，雙折射性能在整個晶圓上的不均勻分布會影響產(chǎn)品的良品率，所以精確控制每個參數(shù)并把握其變化規(guī)律對提高產(chǎn)品性能及生產(chǎn)良品率至關(guān)重要.

圖3 仿真的正弦波振蕩瞬態(tài)波形

圖4 仿真的正弦波振蕩FFT頻率分析

可見輸出頻率f0=1kHz時，正弦波幅值Uom=6.055 V。振蕩波形無明顯失真，而且根據(jù)記錄統(tǒng)計的總諧波失真度也非常小:THD=1.64%，達(dá)到指標(biāo)要求。如果用物理器件構(gòu)建真實(shí)電路進(jìn)行測試，指標(biāo)與仿真結(jié)果非常接近。與設(shè)計指標(biāo)對比，誤差約在15%左右，說明按照上述方法設(shè)計是完全能夠達(dá)到要求的。

4 結(jié)語

目前無論是“模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)”教材中還是在課堂教學(xué)中，教師通常均側(cè)重電子電路的原理分析，缺少對電子電路如何設(shè)計的介紹。對于初學(xué)該課程的學(xué)生來講，理解典型的電子電路工作原理似乎并不困難，但是一旦涉及到電子電路設(shè)計問題時，學(xué)生們便不知如何著手開展設(shè)計，往往是依據(jù)教材或者參考資料中的典型電路、相似電路進(jìn)行簡單地改造，再通過實(shí)驗(yàn)調(diào)試完成設(shè)計要求。

產(chǎn)量及產(chǎn)量指標(biāo)：測定選定棉株的蕾數(shù)、鈴數(shù)、開花數(shù)和果枝數(shù)；測定6. 67 m2 的株數(shù)、單株鈴數(shù)、單鈴重，計算出產(chǎn)量。

許振平啊，許振平。他在車?yán)飳ψ约赫f，你簡直不靠譜！人家老公回來了，你酸個什么勁？你家那位住院，你不是拔腿就跑了嗎？

作為一名教師，有義務(wù)處理好“模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)”課程中每一個具有代表性問題的講述方式，引導(dǎo)學(xué)生逐步接受系統(tǒng)化和工程化設(shè)計思維方式。本文介紹的電路設(shè)計方法，就是該思維方式的一種體現(xiàn)。我們在課堂上按照本方法給學(xué)生講解后，他們反映很容易理解。在需自行設(shè)計電路的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目中，學(xué)生都能結(jié)合指標(biāo)要求合理選擇器件參數(shù)完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，收到了很好的效果。

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