我國(guó)股票期權(quán)市場(chǎng)計(jì)算實(shí)驗(yàn)金融仿真研究

曾 薇

（中國(guó)人民銀行 天津分行，天津 300040）

一、引 言

2011年12月1日，新上任的證監(jiān)會(huì)主席郭樹清在第九屆中小企業(yè)融資論壇上，首次就我國(guó)資本市場(chǎng)發(fā)展發(fā)表公開演講。他認(rèn)為我國(guó)資本市場(chǎng)的“產(chǎn)品結(jié)構(gòu)還很不完善”，“內(nèi)在約束機(jī)制還不健全”，“市場(chǎng)分層不夠清晰，投資者適當(dāng)性安排比較薄弱，風(fēng)險(xiǎn)分散和承受能力不強(qiáng)”。郭樹清表示，下一步證監(jiān)會(huì)將從“加快多層次資本市場(chǎng)體系建設(shè)”，“積極發(fā)展多樣化的投融資工具，逐步建立以市場(chǎng)為主導(dǎo)的品種創(chuàng)新機(jī)制，豐富市場(chǎng)投融資產(chǎn)品體系”等幾個(gè)方面扎實(shí)推進(jìn)資本市場(chǎng)的改革創(chuàng)新和健康發(fā)展。與此同時(shí)，美國(guó)期貨業(yè)協(xié)會(huì)(FIA)的統(tǒng)計(jì)資料顯示，2010年全球金融衍生品場(chǎng)內(nèi)合約成交量再創(chuàng)歷史新高達(dá)223億張，其中股票期權(quán)成交量在2010年同比增長(zhǎng)了12.5%，可見股票期權(quán)市場(chǎng)發(fā)展之蓬勃，股票期權(quán)已成為全球資本市場(chǎng)上主要的風(fēng)險(xiǎn)管理工具。經(jīng)歷過金融危機(jī)洗禮的全球衍生品市場(chǎng)以其快速成長(zhǎng)回答了人們對(duì)其在金融危機(jī)中扮演負(fù)面角色的質(zhì)疑。在股票期權(quán)對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)影響方面，大量研究表明股票期權(quán)的推出有利于證券市場(chǎng)的發(fā)展，印證了推出股票期權(quán)產(chǎn)品的必要性。目前世界資本市場(chǎng)中較為成熟的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)為現(xiàn)貨、期貨以及期權(quán)。股指期貨的成功推出是我國(guó)多層次資本市場(chǎng)建設(shè)的里程碑，但還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足我國(guó)證券市場(chǎng)發(fā)展和廣大投資者的需要。外匯期權(quán)的引入為我國(guó)證券類期權(quán)產(chǎn)品的發(fā)展提供了寶貴經(jīng)驗(yàn)。股票期權(quán)產(chǎn)品作為重要的風(fēng)險(xiǎn)管理工具，其引入是我國(guó)未來完善證券產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、分散股票投資風(fēng)險(xiǎn)、多樣化投融資工具、進(jìn)一步完善多層次資本市場(chǎng)建設(shè)的必由之路。本文采用計(jì)算實(shí)驗(yàn)仿真的方法，構(gòu)建我國(guó)股票期權(quán)市場(chǎng)仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，并對(duì)市場(chǎng)中的限倉(cāng)制度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，對(duì)我國(guó)未來引入股票期權(quán)產(chǎn)品具有重要的借鑒意義。

二、相關(guān)文獻(xiàn)綜述

本文主要從期權(quán)產(chǎn)品定價(jià)以及期權(quán)市場(chǎng)發(fā)展兩個(gè)方面進(jìn)行論述。在期權(quán)產(chǎn)品定價(jià)研究方面，經(jīng)典的期權(quán)定價(jià)模型為Black-Scholes（BS）期權(quán)定價(jià)模型[1]，該模型的提出是期權(quán)定價(jià)領(lǐng)域的里程碑，也成為日后研究期權(quán)定價(jià)的重要基礎(chǔ)，眾多的研究都是基于該模型進(jìn)行修正和拓展的，BS模型公式如下：

其中，C為權(quán)證的理論價(jià)格；S0為權(quán)證標(biāo)的股票的市場(chǎng)價(jià)格；r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率；K為權(quán)證的執(zhí)行價(jià)格；σ為標(biāo)的股票的年波動(dòng)率；T為權(quán)證到期時(shí)刻；t為計(jì)算的當(dāng)前時(shí)刻；N（di）代表標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布累計(jì)概率函數(shù)。Carr和Wu（2003）[2]對(duì)BS模型中通過布朗運(yùn)動(dòng)描述標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)過程這一假設(shè)進(jìn)行了拓展，用列維（Lévy）過程替代了布朗運(yùn)動(dòng)，使計(jì)算結(jié)果更加貼近實(shí)際市場(chǎng)狀況。郭翱、徐丙振和于利偉（2010）[3]使用擴(kuò)散—跳躍復(fù)合泊松過程描述標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)過程，并假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率、股票收益率、市場(chǎng)波動(dòng)率、股票紅利等均服從自適應(yīng)過程，在考慮交易費(fèi)用和紅利支付的條件下，利用隨機(jī)微分方程和鞅方法，改進(jìn)了BS期權(quán)定價(jià)公式，使其更加符合實(shí)際市場(chǎng)的情況。代軍（2010）對(duì)截至2008年9月11日的在滬、深兩市上市交易的所有19只權(quán)證的日收盤價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，分析結(jié)果顯示，我國(guó)權(quán)證價(jià)格與模型價(jià)格存在明顯偏誤，且平均偏誤程度高達(dá)191.2%，并基于BS模型構(gòu)建了我國(guó)權(quán)證市場(chǎng)的定價(jià)模型。

在期權(quán)市場(chǎng)方面，李黎、張羽（2008）[4]考察了香港股票期權(quán)市場(chǎng)的成長(zhǎng)歷程，并深入研究了其交易制度，在此基礎(chǔ)上指出內(nèi)地發(fā)展金融衍生品市場(chǎng)應(yīng)采取更為嚴(yán)格的準(zhǔn)入制度并建議及早著手研究推出股票期權(quán)。武魏巍（2011）[5]分析了我國(guó)期權(quán)市場(chǎng)發(fā)展的必要性，并給出了促進(jìn)我國(guó)期權(quán)市場(chǎng)發(fā)展的政策建議。

總的來看，改進(jìn)后的期權(quán)定價(jià)模型能夠?qū)κ袌?chǎng)較好地進(jìn)行擬合，但對(duì)期權(quán)市場(chǎng)的研究往往停留在定性研究和政策建議的層面，本文通過計(jì)算實(shí)驗(yàn)金融方法，構(gòu)建我國(guó)連續(xù)雙向拍賣模式下的人工股票期權(quán)市場(chǎng)仿真平臺(tái)，觀察在連續(xù)雙向拍賣交易機(jī)制下含有我國(guó)證券交易者投資特征的股票期權(quán)產(chǎn)品的價(jià)格特征和成交規(guī)模，并對(duì)其限倉(cāng)制度加以分析。

三、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

在本文所構(gòu)建的人工股票期權(quán)市場(chǎng)中，投資者基于自身的投資策略（或模型）結(jié)合市場(chǎng)信息估計(jì)股票期權(quán)的未來走勢(shì)從而計(jì)算其對(duì)于股票期權(quán)合約的預(yù)期價(jià)格，并根據(jù)自身效用最大化原則確定其預(yù)期交易方向（買入、賣出或不交易）和交易量。投資者使用限價(jià)訂單模式進(jìn)行交易，系統(tǒng)通過連續(xù)雙向拍賣的方式撮合成交，投資者本次提交指令有可能成交，也有可能不成交。當(dāng)存在相匹配的買盤需求價(jià)位和賣盤供給價(jià)位時(shí)則撮合成交，當(dāng)賣盤指令的標(biāo)價(jià)大于買盤指令的標(biāo)價(jià)時(shí)則不予成交。這一機(jī)制是符合真實(shí)連續(xù)雙向拍賣證券市場(chǎng)的現(xiàn)實(shí)情況的。相匹配的成交價(jià)格即為新的市場(chǎng)價(jià)格，投資者將根據(jù)其所能直接觀察到的歷史價(jià)格進(jìn)行投資決策。市場(chǎng)中交易的對(duì)象為歐式看漲股票期權(quán)，并且為遠(yuǎn)月合約或季月合約，即在人工股票期權(quán)市場(chǎng)價(jià)格撮合過程中，該股票期權(quán)合約不發(fā)生執(zhí)行合約的行為，并且在此期間其標(biāo)的股票不發(fā)布分紅方案或執(zhí)行分紅行為。

（一）投資者預(yù)期價(jià)格的確定

代軍（2010）[6]認(rèn)為我國(guó)股票期權(quán)合約的市場(chǎng)價(jià)格應(yīng)該由內(nèi)在價(jià)值、泡沫、市場(chǎng)溢價(jià)和噪音成分構(gòu)成，并認(rèn)為使用BS模型計(jì)算出的期權(quán)理論價(jià)格僅僅是對(duì)期權(quán)內(nèi)在價(jià)值的部分反映，并將其他解釋因素引入到我國(guó)權(quán)證市場(chǎng)的定價(jià)模型中，模型表示如下：

其中，Pt表示權(quán)證的市場(chǎng)價(jià)格；k為期權(quán)內(nèi)在價(jià)值的期望收益率；Pm,t為由BS公式計(jì)算出的理論價(jià)格；re表示市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，即投資者持有的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率比市場(chǎng)上無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率高出的部分，R等于1加無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，即R=1+r，α為隨機(jī)誤差項(xiàng)。代軍（2010）[6]應(yīng)用上述公式對(duì)馬鋼CWB1認(rèn)購(gòu)權(quán)證總體樣本進(jìn)行了參數(shù)估計(jì)，回歸方程的Adjusted R-squared高達(dá)70.86%。本文應(yīng)用長(zhǎng)虹CWB1認(rèn)購(gòu)權(quán)證行權(quán)日前90天數(shù)據(jù)對(duì)以上權(quán)證定價(jià)公式進(jìn)行驗(yàn)證（由于長(zhǎng)虹CWB1認(rèn)購(gòu)權(quán)證發(fā)布較晚，并不在代軍（2010）所研究的19支權(quán)證之列）。也正是由于長(zhǎng)虹CWB1認(rèn)購(gòu)權(quán)證發(fā)布較晚，投資者對(duì)權(quán)證產(chǎn)品更加的熟悉，其投資行為更為“理性”，更加能夠體現(xiàn)出我國(guó)投資者交易類期權(quán)產(chǎn)品的市場(chǎng)特征，計(jì)算結(jié)果表明回歸方程的Adjusted R-squared高達(dá)96.76%。因此，本文基于代軍（2010）[6]期權(quán)定價(jià)公式對(duì)投資者決策行為進(jìn)行描述。值得說明的是，為了更加接近真實(shí)市場(chǎng)中投資者的價(jià)格預(yù)期情況和體現(xiàn)agent的異質(zhì)性，本文將對(duì)公式（4）中隨機(jī)誤差項(xiàng)進(jìn)行設(shè)定。由于使用其他期權(quán)定價(jià)公式所計(jì)算出的結(jié)果與BS模型存在誤差，假定該誤差與BS模型所計(jì)算出的結(jié)果存在線性關(guān)系且該誤差是一個(gè)[0，1]分布和高斯分布之積，所以

其中，mother,t=Bother,tηt，且Bother,t～B(1,p)，ηt～N(0,。于是，公式（4）還可以表示為：

（二）股票期權(quán)預(yù)期價(jià)格的確定

根據(jù)絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡（constant absolute risk aversion，簡(jiǎn)稱CARA）效用最大化原則，在預(yù)期價(jià)格和財(cái)富約束下，Agent計(jì)算其預(yù)期成交數(shù)額。

其中，αi為投資者i的風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)。假設(shè)zi,t為在t時(shí)刻投資者所持有的期權(quán)頭寸，由于金融衍生產(chǎn)品可以賣空，所以當(dāng)zi,t＞0時(shí)，投資者i持倉(cāng)狀態(tài)為多頭，當(dāng)zi,t＜0時(shí)，投資者i持倉(cāng)狀態(tài)為空頭，當(dāng)zi,t=0時(shí)，投資者i不持有期權(quán)合約。

在t+1時(shí)刻，投資者i的財(cái)富可以表示為：

其中，r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。值得一提的是，Brock和Hommes（1998）[7]、Henrik（2008）[8]以及李悅雷（2011）[9]中的投資者財(cái)富公式中含有投資者所持有的證券的股息收入，由于本文中的證券為期權(quán)合約，且假設(shè)在期權(quán)存續(xù)期間，其標(biāo)的股票不發(fā)生付息行為且不發(fā)布付息公告，因此公式（9）中不含有股息收入。

令Rf=1+r，Rt+1=Pt+1-RfPt，則公式（9）等價(jià)于：

在投資者追求短期均值——方差最大化（Myopic Mean Variance Maximum）的假設(shè)前提下，max{E[U(Wi,t+1)]}等價(jià)于：

由于，

根據(jù)公式（11）的一階條件，即可得到Agent對(duì)期權(quán)合約的預(yù)期持有數(shù)量，即

由于Et[Pt+1]即為?t+1，所以公式（13）所求得的投資者預(yù)期持有期權(quán)合約數(shù)量是其對(duì)期權(quán)合約價(jià)格預(yù)期的函數(shù)，則Agent的預(yù)期期權(quán)合約持有量如下：

可以根據(jù)投資者已經(jīng)持有的期權(quán)頭寸Si,t和期望持有的頭寸zi,t之間的差額計(jì)算出t時(shí)刻投資者對(duì)期權(quán)合約的需求量Vi,t，即

當(dāng)Vi,t＞0時(shí)，Agent在t+1期的交易方向?yàn)橘I入期權(quán)合約，且買入數(shù)量為Vi,t；

當(dāng)Vi,t＜0時(shí)，Agent在t+1期的交易方向?yàn)橘u出期權(quán)合約，且賣出數(shù)量為Vi,t；

當(dāng)Vi,t=0時(shí)，Agent在t+1期不參與期權(quán)合約交易。

由于各國(guó)股票期權(quán)市場(chǎng)普遍存在賣空機(jī)制，因此本文所構(gòu)建的人工股票期權(quán)市場(chǎng)將允許投資者進(jìn)行賣空交易。賣空交易涉及保證金的收取問題，世界各國(guó)交易所對(duì)保證金的收取方式和收取比例存在明顯差異，主要包括：傳統(tǒng)方法、Delta方法、組合保證金模式，而組合保證金模式又主要分為SPAN、TIMS和OMS II方式。保證金制度屬于證券的結(jié)算交割制度的范疇[10]，且鮮有文獻(xiàn)認(rèn)為保證金的收取模式影響股票期權(quán)定價(jià)，Brock和Hommes（1998）[7]、Henrik（2008）[8]雖然采用瓦爾拉斯拍賣的方式形成證券價(jià)格，但是依然沒有對(duì)保證金問題進(jìn)行論述，即模型中的隱含假設(shè)為忽略保證金問題對(duì)預(yù)期價(jià)格和預(yù)期成交量的影響，所以，為了簡(jiǎn)化模型，本文將延續(xù)以上文獻(xiàn)的思路。

（三）股票期權(quán)合約連續(xù)競(jìng)價(jià)交易系統(tǒng)設(shè)計(jì)

Beltratti和Margarita（1993）[11]將市場(chǎng)交易過程視為一個(gè)隨機(jī)碰撞的過程。在2維平面的“市場(chǎng)”中，投資者隨機(jī)游走并發(fā)生碰撞并產(chǎn)生交易，成交后繼續(xù)隨機(jī)游走。本文從三個(gè)方面對(duì)其模型進(jìn)行改進(jìn)，從而構(gòu)建連續(xù)雙向拍賣人工股票期權(quán)市場(chǎng)模型，改進(jìn)內(nèi)容主要包括：①將其2維隨機(jī)游走空間映射為1維線性空間，降低了撮合投資者成交的隨機(jī)維度，使新的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ头线B續(xù)雙向拍賣市場(chǎng)中“價(jià)格優(yōu)先，時(shí)間優(yōu)先”的交易原則；②改進(jìn)了原實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭蓄A(yù)期交易量單位化的弊端，使預(yù)期交易量的確定服從Agent效用最大化的條件，并使成交量的規(guī)模對(duì)價(jià)格生成產(chǎn)生影響，符合真實(shí)證券市場(chǎng)的運(yùn)行規(guī)律；③由實(shí)驗(yàn)主體確定訂單的撮合方向，使“碰撞”撮合成為有條件的撮合，而并非由預(yù)期價(jià)格高低來確定，使模型的交易規(guī)則設(shè)定更加合理化。

連續(xù)雙向拍賣也是目前世界上大多數(shù)主流證券交易所所采用的價(jià)格形成機(jī)制。在該價(jià)格成交系統(tǒng)中投資者可以根據(jù)自身投資策略申報(bào)買入委托訂單或賣出委托訂單，自動(dòng)撮合系統(tǒng)會(huì)根據(jù)投資者委托訂單上的價(jià)格對(duì)訂單進(jìn)行撮合，當(dāng)買入委托訂單上的價(jià)格等于賣出委托訂單上的價(jià)格時(shí)，則依據(jù)該價(jià)格進(jìn)行成交，且如果在該價(jià)格上提交同一方向委托訂單的Agent大于等于2個(gè)，則先提交委托訂單的Agent比后提交委托訂單的Agent優(yōu)先成交。當(dāng)買入委托訂單上的價(jià)格高于賣出委托訂單上的價(jià)格時(shí)，則根據(jù)訂單的到達(dá)時(shí)間確定成交價(jià)格，即當(dāng)買入委托訂單先到達(dá)訂單簿的情況下，則根據(jù)買入委托訂單上的價(jià)格成交，這樣賣出證券的投資者則以比賣出委托訂單上的價(jià)格更高的價(jià)格賣出證券，當(dāng)賣出委托訂單先到達(dá)訂單簿的情況下，則根據(jù)賣出委托訂單上的價(jià)格成交，這時(shí)買入該證券的投資者將以比買入委托訂單上的價(jià)格更低的價(jià)格買入證券。這種價(jià)格形成方式便體現(xiàn)出連續(xù)競(jìng)價(jià)交易機(jī)制最典型的原則之一“價(jià)格優(yōu)先，時(shí)間優(yōu)先”。當(dāng)然，當(dāng)買入委托訂單上的價(jià)格低于賣出委托訂單上的價(jià)格時(shí)，系統(tǒng)便無(wú)法撮合成交，這時(shí)買入價(jià)格與賣出價(jià)格之間的差額便形成了競(jìng)價(jià)價(jià)差。系統(tǒng)對(duì)于不能撮合的委托訂單將保存下來，等待新到達(dá)的買入委托訂單或賣出委托訂單，并重新與之匹配直至該訂單撮合成交為止，當(dāng)然也會(huì)出現(xiàn)買入委托訂單報(bào)價(jià)過低或賣出委托訂單報(bào)價(jià)過高的情況，這時(shí)在較長(zhǎng)時(shí)間段內(nèi)，委托訂單都無(wú)法成交，類似于在真實(shí)證券市場(chǎng)上，投資者提交的委托訂單如果在本交易日內(nèi)沒有成交，則在本日收盤之后該訂單自動(dòng)撤銷。本文所構(gòu)建的人工股票期權(quán)市場(chǎng)中也采取該設(shè)計(jì)，即在進(jìn)入下一交易時(shí)段后，上一交易時(shí)段中的未成交委托訂單全部撤銷，Agent將重新提交委托訂單。關(guān)于成交量方面，成交數(shù)額則是以買入委托訂單和賣出委托訂單中較小的申報(bào)交易數(shù)量為準(zhǔn)進(jìn)行成交，委托訂單中沒有成交的部分則依然保留在系統(tǒng)中等待新的撮合機(jī)會(huì)，直到完全成交或在進(jìn)入下一個(gè)交易時(shí)段前被系統(tǒng)撤銷。本文所構(gòu)建的人工股票期權(quán)市場(chǎng)的連續(xù)雙向拍賣交易流程可通過圖1展示。

圖1 人工股票期權(quán)市場(chǎng)的連續(xù)雙向拍賣交易流程圖

四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

基于上文所構(gòu)建的人工股票期權(quán)市場(chǎng)仿真模型，通過不同參數(shù)下實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，對(duì)限倉(cāng)制度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

（一）模型參數(shù)選擇

本文所構(gòu)建的人工股票期權(quán)連續(xù)雙向拍賣模型的可調(diào)整參數(shù)主要有以下3個(gè)，包括實(shí)驗(yàn)主體個(gè)數(shù)、隨機(jī)誤差項(xiàng)εt的標(biāo)準(zhǔn)差σε和模型偏誤ηt的標(biāo)準(zhǔn)差ση，即公式（7）中

運(yùn)行模型可以直接觀察到三方面的數(shù)據(jù)：市場(chǎng)成交價(jià)格的即時(shí)數(shù)據(jù)（成交價(jià)格的高頻數(shù)據(jù)）、每日收盤價(jià)以及成交量數(shù)據(jù)。在Agent個(gè)數(shù)等于200、σε值等于0.2以及ση值等于0.1的參數(shù)條件下，成交價(jià)格的即時(shí)數(shù)據(jù)較為平穩(wěn)，模型撮合得到的每日收盤價(jià)與四川長(zhǎng)虹股票認(rèn)購(gòu)權(quán)證長(zhǎng)虹（CWB1（580027））2011年4月1日到2011年8月19日共計(jì)90個(gè)交易日的真實(shí)市場(chǎng)價(jià)格的擬合效果非常理想。但仿真數(shù)據(jù)比真實(shí)市場(chǎng)數(shù)據(jù)具有更高的波動(dòng)性，引起這一現(xiàn)象的原因可能有以下幾個(gè)方面：

（1）人工股票期權(quán)仿真平臺(tái)的構(gòu)建與真實(shí)證券市場(chǎng)存在的固有差異。本文所構(gòu)建的人工股票期權(quán)市場(chǎng)連續(xù)雙向拍賣模型雖然努力構(gòu)建與真實(shí)證券市場(chǎng)相類似的交易機(jī)制，并盡量添加真實(shí)證券市場(chǎng)中的元素，但畢竟計(jì)算機(jī)仿真程序與真實(shí)證券市場(chǎng)中的投資人存在差異。

（2）賣空機(jī)制的引入。真實(shí)證券市場(chǎng)中的股票權(quán)證交易一般情況下是不能夠買空賣空的，而股票期權(quán)市場(chǎng)是存在賣空機(jī)制的，所以本文所構(gòu)建的人工股票期權(quán)市場(chǎng)中是包含賣空機(jī)制的，由于存在上述的“人工股票期權(quán)仿真平臺(tái)的構(gòu)建與真實(shí)證券市場(chǎng)存在的固有差異”，所以不能確定仿真數(shù)據(jù)比真實(shí)市場(chǎng)數(shù)據(jù)所具有的更高的波動(dòng)性是來源于賣空機(jī)制差異的，但不排除導(dǎo)致波動(dòng)性擴(kuò)大的原因中包含賣空機(jī)制這個(gè)因素。朱海鵬（2009）[12]認(rèn)為“賣空機(jī)制的引入對(duì)于市場(chǎng)波動(dòng)性的影響是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的過程，其最終的影響力方向取決于很多因素，比如賣空交易者的類型、對(duì)賣空的監(jiān)管以及市場(chǎng)的整體情況等?！庇捎诒疚奶接懙膫?cè)重點(diǎn)在于比較限倉(cāng)制度對(duì)于市場(chǎng)價(jià)格等的影響，所以沒有針對(duì)賣空機(jī)制的引入對(duì)市場(chǎng)價(jià)格的影響做過多的討論，而僅僅是將含有賣空機(jī)制作為模型的構(gòu)建元素之一并加以設(shè)定。

（3）模型參數(shù)的設(shè)定。根據(jù)模型參數(shù)設(shè)定的不同，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表現(xiàn)出不同的波動(dòng)率特征。選擇多組模型參數(shù)分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表1所列。

表1 各種參數(shù)下人工股票期權(quán)市場(chǎng)成交價(jià)的歷史波動(dòng)率 %

從表1中可以看出隨著兩種標(biāo)準(zhǔn)差的增大，證券的價(jià)格波動(dòng)率基本呈現(xiàn)出波動(dòng)率上升的趨勢(shì)。實(shí)驗(yàn)主體人數(shù)也對(duì)波動(dòng)率產(chǎn)生一定的影響，隨著人數(shù)的成倍增加其波動(dòng)率略顯升高。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因在于由于Agent個(gè)數(shù)的增加導(dǎo)致Agent對(duì)價(jià)格的預(yù)期的異質(zhì)性增強(qiáng)，伴隨著成交量的大幅上漲，每個(gè)交易日下所形成的成交價(jià)格個(gè)數(shù)也就越多，每日收盤的時(shí)候，其最后一個(gè)成交價(jià)格的大小也就越有可能出現(xiàn)小概率取值，并最終表現(xiàn)為波動(dòng)率的增加。因這一因素所引起的波動(dòng)率的增加將僅僅表現(xiàn)在其他條件相同下僅實(shí)驗(yàn)主體個(gè)數(shù)不同的兩組實(shí)驗(yàn)中，所以，在以后進(jìn)行的限倉(cāng)制度對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，只要兩組實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)主體個(gè)數(shù)相等則會(huì)避免該問題。值得一提的是，也正是由于交易主體個(gè)數(shù)的增加和預(yù)期價(jià)格異質(zhì)性的增強(qiáng)，模型表現(xiàn)為成交量的顯著增加。各種參數(shù)組合下的成交量見表2所列。

模型參數(shù)的選擇需要充分考慮到模型的有效性、穩(wěn)定性和計(jì)算的便捷性。表1和表2所列數(shù)據(jù)均是各組參數(shù)下模型運(yùn)行一次后所得到的結(jié)果，它們僅能體現(xiàn)出模型結(jié)果的大致趨勢(shì)，但由于模型隨機(jī)數(shù)的影響將使每次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果略有不同。為了避免這一現(xiàn)象，并獲得模型在各種參數(shù)下的較為穩(wěn)定的結(jié)果，就需要通過在一種參數(shù)組合下反復(fù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。表1中波動(dòng)率的平均值為81.56%。最接近平均值的參數(shù)組合為在實(shí)驗(yàn)主體個(gè)數(shù)為200的情況下標(biāo)準(zhǔn)差參數(shù)為σε=0.2，ση=0.2的組合。因此，在以下的實(shí)驗(yàn)中將選取該組參數(shù)作為實(shí)驗(yàn)參數(shù)，并反復(fù)實(shí)驗(yàn)，并取其均值作為限倉(cāng)制度下實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較依據(jù)。反復(fù)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)將依據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一般經(jīng)驗(yàn)，并考慮到計(jì)算的便捷性，將每組參數(shù)下的實(shí)驗(yàn)運(yùn)行30次。

表2 各種參數(shù)下人工股票期權(quán)市場(chǎng)仿真期內(nèi)總成交量 股

（二）限倉(cāng)制度實(shí)驗(yàn)

本文所構(gòu)建的是股票期權(quán)市場(chǎng)，一方面，股票期權(quán)市場(chǎng)是基于其標(biāo)的股票的衍生品市場(chǎng)，若其合約所代表的行權(quán)數(shù)量大于其標(biāo)的股票在二級(jí)市場(chǎng)中流通的數(shù)量，就會(huì)對(duì)證券市場(chǎng)的穩(wěn)定產(chǎn)生不良的影響，為了保證證券市場(chǎng)穩(wěn)定和控制投資者的風(fēng)險(xiǎn)，真實(shí)證券市場(chǎng)中往往設(shè)定了限倉(cāng)制度、大戶報(bào)告制度、強(qiáng)行平倉(cāng)制度、風(fēng)險(xiǎn)警示制度等降低市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的制度。在這些制度中，大戶報(bào)告制度和風(fēng)險(xiǎn)警示制度等用于對(duì)市場(chǎng)狀況進(jìn)行及時(shí)的監(jiān)控，并不直接作用于交易主體，強(qiáng)行平倉(cāng)制度涉及保證金制度的安排，由于本文并不將研究重點(diǎn)置于保證金制度方面，所以強(qiáng)行平倉(cāng)制度也暫不涉及，而限倉(cāng)制度是直接作用于投資主體，且會(huì)影響投資者預(yù)期交易數(shù)量的制度，所以本文將限倉(cāng)制度引入連續(xù)雙向拍賣人工股票期權(quán)市場(chǎng)模型。

（三）實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

在投資主體個(gè)數(shù)為200、σε=0.2、ση=0.2以及限倉(cāng)額度為200的條件下，對(duì)模型進(jìn)行反復(fù)實(shí)驗(yàn)所形成的每日收盤價(jià)格序列進(jìn)行歷史波動(dòng)率計(jì)算，所得結(jié)果見表3所列，其均值為75.0199%，總成交量數(shù)據(jù)見表4所列，其均值為214913.31。

依據(jù)以上方法，分別對(duì)不同限倉(cāng)額度條件下的市場(chǎng)波動(dòng)率和成交量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，每種實(shí)驗(yàn)條件下反復(fù)運(yùn)行30次，并求其均值，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表5所列。為了更加直觀地觀察不同持倉(cāng)限額下市場(chǎng)波動(dòng)率和成交量的變化，波動(dòng)率的變化狀態(tài)如圖2所示。

由圖2可以看出，不同持倉(cāng)限額對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)性的影響并不顯著，且圍繞在75.52%周圍，而成交量隨著持倉(cāng)限額的放松而有所上漲。成交量的變化狀態(tài)如圖3所示。

表3 連續(xù)雙向拍賣機(jī)制下歷史波動(dòng)率 %

表4 連續(xù)雙向拍賣機(jī)制下總成交量 手

表5 不同持倉(cāng)限制額度下的市場(chǎng)波動(dòng)率和成交量

圖2 不同持倉(cāng)限制額度下的市場(chǎng)波動(dòng)率

圖3 不同持倉(cāng)限制額度下的市場(chǎng)成交量

五、結(jié)論與政策建議

本文應(yīng)用計(jì)算實(shí)驗(yàn)金融的方法，構(gòu)建了含有我國(guó)投資者因素的連續(xù)雙向拍賣股票期權(quán)市場(chǎng)，并對(duì)市場(chǎng)中的限倉(cāng)制度進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，限倉(cāng)制度的實(shí)施不會(huì)對(duì)股票期權(quán)市場(chǎng)中的市場(chǎng)價(jià)格產(chǎn)生顯著的影響，持倉(cāng)限制的放寬會(huì)增加市場(chǎng)的成交量，因此，我國(guó)可以根據(jù)股票期權(quán)的標(biāo)的股票發(fā)行量以及投資者結(jié)構(gòu)制定相應(yīng)的限倉(cāng)額度，當(dāng)標(biāo)的股票的發(fā)行量較大，且投資者持有股票期權(quán)合約的分布較為松散之時(shí)，可以考慮適當(dāng)放寬持倉(cāng)限額；而當(dāng)標(biāo)的股票發(fā)行量相對(duì)較小，投資者持有股票期權(quán)合約的分布較為集中之時(shí)，就需要降低持倉(cāng)限額來防止價(jià)格操縱行為的發(fā)生。

[1]Black F，Scholes M.The Pricing of Options and Corporate Lia?bilities[J].Journal of Political Economy.1973，81（3）：637-654.

[2]Carr P，L Wu.What Type of Process Underlies Options?A Simple Robust Test[J].Journal of Finance，2003，58（6）：2581-2610.

[3]郭翱，徐丙振，于利偉.Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型的拓展[J].寧波大學(xué)學(xué)報(bào)（理工版），2010（4）：52-56.

[4]李黎，張羽.香港股票期權(quán)市場(chǎng)運(yùn)行機(jī)制研究[J].中國(guó)證券期貨，2008（12）：60-68.

[5]武魏巍.促進(jìn)我國(guó)期權(quán)市場(chǎng)發(fā)展的思考[J].宏觀經(jīng)濟(jì)管理，2011（7）：54-56.

[6]代軍.中國(guó)權(quán)證市場(chǎng)的價(jià)格偏誤及其均衡期權(quán)定價(jià)模型研究[J].管理評(píng)論，2010（12）：28-35.

[7]Brock W A，Hommes C H.Heterogeneous beliefs and routes to chaos in a simple asset pricing model[J].Journal of Economic Dynamics and Control，1998，22（8）：1235-1274.

[8]Henrik Amilon.Estimation of an adaptive stock market model with heterogeneous agents[J].Journal of Empirical Finance，2008，15（2）：342-362.

[9]李悅雷.基于計(jì)算實(shí)驗(yàn)金融的連續(xù)雙向拍賣股票市場(chǎng)交易機(jī)制研究[D].天津：天津大學(xué)，2011.

[10]陳建瑜.股票期權(quán)：合約設(shè)計(jì)與運(yùn)作構(gòu)想[M].北京：中國(guó)財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社，2006：181.

[11]Beltratti A，Margarita S.Evolution of trading strategies among heterogeneous artificial economic agents[C]//Meyer J A，Roitblat H L，Wilson S W.Animals to Animats 2:Proceed?ings of the Second International Conference on Simulation of Adaptive Behavior.Cambridge:MIT Press，1993：494-501.

[12]朱海鵬.危機(jī)中的反思：賣空機(jī)制對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)性的影響[EB/OL].（2009-05-22）[2012-03-10].http://www.szse.cn/main/files/2009/05/22/743137311664.pdf.