限流型有源濾波器多目標(biāo)控制

王云飛，尹忠東，申燕飛

（華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206）

0 引言

隨著電源容量的增加和電網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大，電力系統(tǒng)的短路電流水平急劇上升，常規(guī)斷路器很難再滿足開斷電流的要求，在電力系統(tǒng)中，通常采用加裝限流電抗器、改變運(yùn)行方式或選用高阻抗變壓器等手段來限制短路電流，其中加裝限流電抗器的方式是最常用也較為經(jīng)濟(jì)的方法[1]。限流電抗器的主要作用是當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí)，利用其電感特性，限制系統(tǒng)的短路電流，從而降低短路電流對(duì)系統(tǒng)的沖擊，同時(shí)提高系統(tǒng)殘壓水平。但使用限流電抗器后，會(huì)存在電能損耗，系統(tǒng)波動(dòng)時(shí)也會(huì)產(chǎn)生大的壓降從而影響其他設(shè)備正常運(yùn)行。如何消除限流電抗器產(chǎn)生的影響，已經(jīng)成為電力系統(tǒng)正常運(yùn)行中所面臨的一個(gè)非常重要的問題。

通常采用限流電抗器優(yōu)化配置[2]和在檢測(cè)到短路電流后再投入限流電抗器的方式[3]來減小正常運(yùn)行中限流電抗器的影響。前者仍然會(huì)對(duì)潮流和穩(wěn)定性帶來影響，后者則依靠短路電流檢測(cè)和電力電子裝置動(dòng)作，時(shí)間較長(zhǎng)，會(huì)造成晚投入甚至不投入限流電抗器，無法在斷路器動(dòng)作前起到作用。針對(duì)以上問題，本文提出了一種將基于空間矢量的有源濾波器并聯(lián)于限流電抗器負(fù)載側(cè)的方法。

有源濾波器是一種動(dòng)態(tài)抑制諧波和補(bǔ)償無功的新型電力電子裝置。有源濾波器的控制技術(shù)直接影響到諧波補(bǔ)償?shù)男Ч壳俺Ｓ玫目刂萍夹g(shù)是三角載波線性控制法和電流滯環(huán)比較控制法。而空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）控制技術(shù)是基于交流異步電機(jī)磁場(chǎng)理論基礎(chǔ)上的一種控制策略，相對(duì)于上述2種算法，它具有直流電壓利用率高、低諧波畸變率、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、易于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)[4]。本文將SVPWM應(yīng)用到有源濾波器中，利用PSCAD進(jìn)行建模和仿真，并對(duì)此進(jìn)行了裝置實(shí)驗(yàn)。

1 含限流電抗器的電力系統(tǒng)

1.1 含限流電抗器的電力系統(tǒng)介紹

圖1是含有限流電抗器的電力系統(tǒng)拓?fù)鋱D，圖中限流電抗器串聯(lián)于主電路中起限制短路電流的作用，有源濾波器并聯(lián)于限流電抗器負(fù)載側(cè)。本文中采用三相電壓型PWM變流器作為并聯(lián)型有源濾波器[5]。有源濾波器主要由主電路和控制電路兩部分組成，在正常運(yùn)行時(shí)，實(shí)時(shí)檢測(cè)負(fù)載上的諧波和無功的參考電流以及限流電抗器上消耗的無功參考電流，然后讓有源濾波器生成一個(gè)與檢測(cè)到的總參考電流大小相同的補(bǔ)償電流注入系統(tǒng)，使得系統(tǒng)側(cè)沒有諧波和無功。有源濾波器的直流側(cè)接有大電容，在正常工作時(shí)，其電壓基本保持不變，可看作電壓源。

圖1 含限流型有源濾波器的電力系統(tǒng)拓?fù)鋱DFig.1 Topology of power system with current-limiting active filter

1.2 有源濾波器控制系統(tǒng)

并聯(lián)型有源濾波器的控制系統(tǒng)可分為內(nèi)外2層：內(nèi)層直接控制電力電子主回路，實(shí)現(xiàn)指令電流的跟蹤；外層控制包含諧波檢測(cè)、指令電壓生成和直流電容電壓控制。指令電流運(yùn)算方式如圖2所示。

要對(duì)電壓、電流進(jìn)行運(yùn)算，首先需選定采樣值。本文中對(duì)系統(tǒng)側(cè)電壓和負(fù)載側(cè)電流進(jìn)行采樣，計(jì)算能夠包含限流電抗器和負(fù)載全部的諧波電流和無功電流補(bǔ)償值。圖3為各電壓、電流的相量圖，U1為系統(tǒng)側(cè)電壓，U2為負(fù)載側(cè)電壓，UL為限流電抗器兩端電壓，I1為系統(tǒng)電流，I2為負(fù)載電流，Iapf為有源濾波器輸出電流。從圖中可以看出通過有源濾波器補(bǔ)償負(fù)載和限流電抗器消耗的無功后，系統(tǒng)側(cè)電壓電流可以保持同相位。此時(shí)，限流電抗器會(huì)提高負(fù)載側(cè)電壓以滿足負(fù)載電壓需要。

圖2 指令電流運(yùn)算方式原理圖Fig.2 Schematic diagram of reference current operation mode

圖3 各點(diǎn)電壓與電流相量圖Fig.3 Phasor diagram of voltage and current

諧波和無功功率檢測(cè)以瞬時(shí)無功功率理論為基礎(chǔ)，基于瞬時(shí)無功功率理論的方法，在只檢測(cè)無功功率時(shí)可以完全無延時(shí)地得到檢測(cè)結(jié)果；檢測(cè)諧波電流時(shí)，由于諧波成分的不同和濾波器的影響有一定延時(shí)，但不會(huì)超過一個(gè)電源周期（20 ms）。對(duì)于電網(wǎng)中最典型的諧波源——三相橋整流器，檢測(cè)延時(shí)約為 1／6周期，該方法具有很好的實(shí)時(shí)性[6-7]。

根據(jù)定義算出p、q，經(jīng)低通濾波器得p、q的直流分量，由直流分量可計(jì)算出被檢測(cè)電流ia、ib、ic的基波分量 iaf、ibf、icf，兩部分相減得諧波分量 iah、ibh、ich。需要檢測(cè)基波無功分量和諧波分量時(shí)，如圖2中所示，將q通道運(yùn)算置零可以得到包含基波無功分量和諧波分量之和的補(bǔ)償電流。

對(duì)直流側(cè)電壓Udc的控制是由圖2中的虛線部分來實(shí)現(xiàn)的。Udcref為直流側(cè)電壓的給定值，Udc為直流側(cè)電壓反饋值，兩者之差經(jīng)PI調(diào)節(jié)器后得到的信號(hào)加到p-q運(yùn)算的直流通道，使得有源濾波器的補(bǔ)償電流包含一定的基波有功電流分量，從而使有源濾波器的直流側(cè)與交流側(cè)交換能量，將Udc調(diào)節(jié)至給定值。

2 SVPWM控制

三相橋式逆變電路開關(guān)管有8種組合狀態(tài)，假設(shè)每個(gè)開關(guān)管導(dǎo)通為1、關(guān)斷為0，則對(duì)于（000）和（111）這2個(gè)狀態(tài)而言，逆變器的輸出電壓空間矢量為零，所以也稱為零矢量，而其他6個(gè)非零矢量分別為（100）、（110）、（010）、（011）、（001）、（101）[8-9]。這6個(gè)矢量中，逆變器工作在任一個(gè)矢量的情況下都會(huì)有相應(yīng)的輸出，所以這6個(gè)矢量稱為有效矢量?？梢宰C明，每個(gè)空間矢量的幅值都是2Udc／3。SVPWM就是通過8個(gè)空間矢量去等效矢量Uref所產(chǎn)生的實(shí)際的電機(jī)氣隙磁通軌跡逼近圓形。SVPWM的基本原理就是用若干個(gè)開關(guān)電壓矢量逼近給定的參考空間電壓矢量。如果均勻發(fā)出在一個(gè)圓周里均勻分布的等效合成矢量，就得到了三相正弦量。一個(gè)周期里發(fā)出的合成矢量越多，說明采樣頻率越高，就越逼近實(shí)際波形。

2.1 形成電壓矢量

圖4為并聯(lián)有源濾波器的等效電路，圖中假定直流側(cè)電容電壓為恒定值U，Ex為系統(tǒng)電壓，U*x為有源濾波器輸出的三相電壓，ixh為有源濾波器產(chǎn)生的補(bǔ)償電流，x=a，b，c。圖中三相電路在abc坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程為：

圖4 有源濾波器的等效電路Fig.4 Equivalent circuit of active filter

理論上可直接通過dixh／dt求得Ux*，但由于諧波電流的快速變化，求取dixh／d t很困難，直接測(cè)得dixh／dt會(huì)有很大誤差，故在實(shí)際中很少應(yīng)用。實(shí)際中采用取dixh／d t的近似值，進(jìn)而快速獲得參考端電壓U*a、Ub*、U*c的方法。

在正常工作時(shí)，有源濾波器的控制回路每隔0.001 s會(huì)對(duì)補(bǔ)償電流值進(jìn)行一次采樣。在采樣時(shí)刻k，對(duì) a、b、c 三相電流進(jìn)行離散化：

其中，ΔT為采樣周期。

用當(dāng)前采樣時(shí)刻下計(jì)算出的補(bǔ)償電流指令信號(hào)iah、ibh、ich近似代替等式中的 iah（k）、ibh（k）、ich（k），用同一采樣時(shí)刻下的有源濾波器主電路產(chǎn)生的補(bǔ)償電流iah、ibh、ich近似替代等式中上一采樣時(shí)刻的補(bǔ)償電流指令。

式（1）經(jīng)變換可得：

則 Ua（k）、Ub（k）、Uc（k）為所求的 k 時(shí)刻有源濾波器的參考電壓。

2.2 判斷扇區(qū)

當(dāng)采用空間矢量法時(shí)，把上面得到的三相參考電壓組成的矢量轉(zhuǎn)換到靜止正交α-β坐標(biāo)系，關(guān)系如下：

在靜止坐標(biāo)系中，被8種不同開關(guān)組合所取定的8個(gè)基本的空間矢量如圖5所示，其中有2個(gè)零空間矢量，因此共形成6個(gè)扇區(qū)[12-13]。SVPWM技術(shù)的目的是通過與基本的空間矢量對(duì)應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)的組合，得到一個(gè)給定的參考電壓矢量。

圖5 SVPWM控制的六象限圖Fig.5 Six quadrant diagram of SVPWM control

已知一個(gè)矢量Ut，首先要知道它所在的扇區(qū)。一般而言，可以用矢量Ut的α、β軸分量Uα和Uβ來表示矢量本身，引入3個(gè)參考量Ur1、Ur2和Ur3，用Uα和Uβ來表示，其關(guān)系式如下：

利用這3個(gè)變量的符號(hào)能很方便地確定扇區(qū)，其關(guān)系如表1所示。其中，第Ⅰ扇區(qū)為基本空間矢量U0和U60包圍的扇區(qū)，第Ⅱ扇區(qū)為基本空間矢量U60和U120包圍的扇區(qū)，依此類推，第Ⅵ扇區(qū)為U300和U0包圍的扇區(qū)。

表1 扇區(qū)判斷表Tab.1 Sector judgment

2.3 電壓矢量作用時(shí)間計(jì)算

當(dāng)參考電壓矢量Ut位于第Ⅰ扇區(qū)，可以用U0和U60這 2個(gè)矢量來表示。 于是有[14]：

其中，T 為 Ut位于第Ⅰ扇區(qū)的總時(shí)間，T1、T2、T0分別為 Ut在 U0、U60和零空間矢量上作用的時(shí)間[15]。

上式可以變換為：

依此類推，可以得到在其他5個(gè)扇區(qū)的表達(dá)式，引入下面X、Y、Z 3個(gè)變量能夠較方便地確定各基本矢量作用時(shí)間：

如前所述，若矢量Ut位于第I扇區(qū)，則可得T1=-Z，T2=X；若矢量Ut位于第Ⅱ扇區(qū)，則可得T1=-Z，T2=Y。同理，當(dāng)Ut位于其他扇區(qū)中時(shí)，相應(yīng)的T1、T2也可以用 X、Y、Z 表示，它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系見表 2[16]。

表2 扇區(qū)作用時(shí)間取值表Tab.2 Operating time of sector

3 仿真結(jié)果

對(duì)整個(gè)系統(tǒng)在PSCAD中建立模型進(jìn)行仿真，其中有源濾波器采用SVPWM控制方式。系統(tǒng)的仿真參數(shù)如下：三相電源側(cè)（限流電抗器系統(tǒng)側(cè)）U1=380 V，f=50 Hz；限流電抗器L=1 mH；負(fù)載為典型整流器負(fù)載，有源濾波器直流側(cè)電壓控制在800V。

圖6為有源濾波器輸出點(diǎn)三側(cè)電流波形，圖7為限流電抗器系統(tǒng)側(cè)和負(fù)載側(cè)電壓波形。

從圖6和圖7中可以看到經(jīng)過有源濾波器補(bǔ)償后，系統(tǒng)側(cè)電流諧波含有量約為2%，電壓諧波含有量約為4%。

圖8為系統(tǒng)中無功流動(dòng)情況。

有源濾波器輸出的無功能夠完全補(bǔ)償整流負(fù)載和限流電抗器消耗的無功，這樣系統(tǒng)側(cè)基本不提供無功，就保持了功率因數(shù)為1。由于限流電抗器不需要系統(tǒng)提供無功，所以負(fù)載側(cè)電壓不會(huì)由于無功功率的消耗而降低，這樣負(fù)載側(cè)就能保持額定電壓。

圖6 有源濾波器輸出點(diǎn)三側(cè)電流波形Fig.6 Current waveforms of output point ofactive filter at three sides

圖7 限流電抗器系統(tǒng)側(cè)和負(fù)載側(cè)電壓波形Fig.7 Voltage waveforms of current-limiting inductor at system side and load side

圖8 系統(tǒng)各處無功分布Fig.8 Reactive power distribution in power system

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

搭建了實(shí)驗(yàn)裝置。其中，控制電路使用TI公司的TMS320F2812 DSP和FPGA作為主控制芯片，它能夠接收采樣電路送來的模擬信號(hào)，按照SVPWM控制算法對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行處理，產(chǎn)生所需要的PWM波形，經(jīng)驅(qū)動(dòng)電路控制主電路IGBT的通斷，從而實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)。

實(shí)驗(yàn)由擾動(dòng)源產(chǎn)生的擾動(dòng)參數(shù)如下：補(bǔ)償前三相功率因數(shù)為0.79，總電流THD為26.3%，同時(shí)擾動(dòng)源輸出的基波電流為60.52 A。擾動(dòng)源產(chǎn)生的擾動(dòng)三相對(duì)稱，因此用a相的電壓和電流波形進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)波形如圖 9所示，其中圖 9（a）、（b）分別為補(bǔ)償前、后系統(tǒng)電壓和電流波形。

補(bǔ)償后電能質(zhì)量指標(biāo)顯著提高，基波電流由補(bǔ)償前的60.52 A下降至42.97 A，功率因數(shù)由補(bǔ)償前的0.79提高到0.97，總電流畸變率由補(bǔ)償前的26.3%降低至3.5%，補(bǔ)償前后電流的各次諧波柱狀圖如圖9（c）和（d）所示。

圖9 擾動(dòng)補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental waveforms of disturbance compensation

從以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，說明此裝置能夠在系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)有效地補(bǔ)償系統(tǒng)負(fù)載側(cè)的諧波與無功功率，提高電網(wǎng)的電能質(zhì)量。

5 結(jié)論

本文提出了將有源濾波器并聯(lián)于限流電抗器負(fù)載側(cè)對(duì)限流電抗器進(jìn)行補(bǔ)償?shù)男路椒?，并?duì)此進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了SVPWM控制有著直流電壓利用率高、低諧波畸變率、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)，SVPWM控制下的有源濾波器在對(duì)負(fù)載的諧波和無功進(jìn)行補(bǔ)償?shù)耐瑫r(shí)也能夠?qū)ο蘖麟娍蛊飨牡臒o功進(jìn)行補(bǔ)償，這樣負(fù)載電壓可以不受限流電抗器影響，保持額定值不變。另外，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明了在加入有源濾波器后流入系統(tǒng)的諧波含量大幅減小，并能使系統(tǒng)功率因數(shù)近似為1，將限流電抗器對(duì)系統(tǒng)的影響降至最小。