基于衛(wèi)星數(shù)據(jù)和NRLMSISE－00模型的低軌道大氣密度預(yù)報(bào)修正方法

陳旭杏，胡 雄，肖存英，王西京

1 中國科學(xué)院空間科學(xué)與應(yīng)用研究中心，北京 100190

2 中國科學(xué)院研究生院，北京 100190

3 中國西安衛(wèi)星測(cè)控中心，西安 710043

1 引 言

目前在對(duì)低軌道（Low Earth Orbit，簡稱LEO）衛(wèi)星進(jìn)行定軌預(yù)報(bào)時(shí)多采用參考大氣，常用的有：CIRA系列模型、Jacchia系列模型、DTM 模型、MSIS系列模型等.這些大氣模型都能反映高層大氣密度的基本變化特征，在航天器的軌道確定和預(yù)報(bào)工作中發(fā)揮著重要的作用.但由于高層大氣的復(fù)雜性以及一些未知因素、物理機(jī)制的影響，加上建立模型所用的統(tǒng)計(jì)資料的分布不均勻和精度限制等，已有的大氣模型精度不高，均方根（RMS）誤差普遍在30%左右，極端情況下可達(dá)100%甚至更高［1］，尤其是在短期變化方面.目前，大氣密度模型已經(jīng)是低軌道航天器軌道確定和預(yù)測(cè)中最主要的誤差來源之一［2］，遠(yuǎn)不能滿足航天測(cè)控對(duì)軌道大氣密度短期預(yù)報(bào)精度越來越高的要求，迫切需要開展提高模型精度的研究工作.

NRLMSISE－00（US Naval Research Laboratory Mass Spectrometer and Incoherent Scatter Radar Extended）大氣模型是MSIS系列模型的最新版本，描述了從地面到熱層（0～1000km）的中性大氣密度、溫度等大氣物理性質(zhì)，是目前使用廣泛的大氣模型之一.它是由美國海軍實(shí)驗(yàn)室（NRL）的Picone等［3］學(xué)者在MSISE－90模型基礎(chǔ)上開發(fā)改進(jìn)而來的全球大氣經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，新加入了衛(wèi)星加速計(jì)和衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)反演得到的大氣總質(zhì)量密度數(shù)據(jù)、solar UV occultation的SMM儀器所觀測(cè)到的氧分子數(shù)密度數(shù)據(jù)以及非相干散射雷達(dá)（ISR）的溫度數(shù)據(jù).但該模型在軌道大氣密度短期變化方面的誤差仍然較大.利用一些新的高精度探測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)NRLMSISE－00模型結(jié)果進(jìn)行修正，以提高大氣密度短期預(yù)報(bào)的精度，具有非常重要的應(yīng)用價(jià)值，也有利于分析一些尚未解決的科學(xué)問題.

在大氣密度模型結(jié)果修正方面，我國的苗娟等［4］以中國神舟飛船探測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，提出一種基于實(shí)時(shí)大氣密度觀測(cè)數(shù)據(jù)的模型修正方法，通過簡單計(jì)算分析實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)與模型之間的誤差特點(diǎn)，建立了一種平均誤差修正方法，一定程度上提高了大氣密度的預(yù)報(bào)精度.該方法考慮了緯度和地方時(shí)兩個(gè)因素，對(duì)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性要求較高，適用于同一衛(wèi)星軌道的大氣密度預(yù)報(bào).美國的Doornbos等［1］利用大量衛(wèi)星星歷數(shù)據(jù)建立修正模型，對(duì)CIRA－72模型和MSIS－86的密度結(jié)果進(jìn)行修正，該方法可對(duì)不同衛(wèi)星軌道大氣密度模型結(jié)果進(jìn)行修正.目前也有不少學(xué)者針對(duì)大磁暴發(fā)生期間模型的大氣密度進(jìn)行預(yù)報(bào)修正研究，如Zhou等［5］利用 CHAMP（Challenging Mini－Satellite Payload）衛(wèi)星2001—2004年9次大磁暴期間的數(shù)據(jù)結(jié)合NRLMSISE－00模型研究了大氣密度與焦耳加熱及與Sym－H指數(shù)的關(guān)系，用于對(duì)NRLMSISE－00模型在磁暴期間的大氣密度結(jié)果進(jìn)行修正.Kim 等［6］利用 NRLMSISE－00模型的氦密度數(shù)據(jù)對(duì)TIE－GCM模型進(jìn)行修正，使得TIE－GCM模型的標(biāo)準(zhǔn)偏差提高了21%.

近年來 GRACE－A／B （Gravity Recovery and Climate Experiment）雙星和CHAMP衛(wèi)星探測(cè)了大量高質(zhì)量的大氣密度數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)覆蓋大半個(gè)太陽活動(dòng)周（2002—2008年，版本 V2.2）［7－9］.目前我國也已有多顆衛(wèi)星搭載了空間大氣密度探測(cè)器，積累了一定數(shù)量的大氣密度探測(cè)數(shù)據(jù).這些新的觀測(cè)數(shù)據(jù)，為提高大氣密度的短期預(yù)報(bào)精度提供了一定的條件.我們擬通過將NRLMSISE－00模型與實(shí)測(cè)大氣密度數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)對(duì)比分析，分析模型的誤差隨地方時(shí)、經(jīng)度、緯度、高度、F10.7指數(shù)等因素的變化特征，進(jìn)而提出如何利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)NRLMSISE－00大氣模型的密度結(jié)果進(jìn)行修正的方法，用于對(duì)所有LEO大氣密度的預(yù)報(bào)修正.

2 數(shù)據(jù)來源和說明

本文主要利用GRACE－A、GRACE－B和CHAMP衛(wèi)星的大氣密度數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析.CHAMP衛(wèi)星和GRACE A／B衛(wèi)星上均搭載了星載加速儀，通過計(jì)算反演可給出衛(wèi)星所處位置上較為準(zhǔn)確的大氣密度.CHAMP衛(wèi)星于2000年7月15日發(fā)射升空，初始軌道為454km的近圓極軌道，周期大約 93min，傾角約87°［7－8］.GRACE 雙星于2002年3月17日發(fā)射升空，傾角為89°，初始軌道高度約500km［9］.CHAMP衛(wèi)星的大氣密度數(shù)據(jù)大約需要4個(gè)月覆蓋全部地方時(shí)，而GRACE衛(wèi)星大約6個(gè)月覆蓋全部地方時(shí).

本文采用的數(shù)據(jù)時(shí)間范圍為：CHAMP衛(wèi)星的軌道大氣密度從2001年5月15日至2008年12月31日，GRACE衛(wèi)星的大氣密度數(shù)據(jù)從2002年8月1日至2008年11月13日（版本V2.2）.這三顆衛(wèi)星提供的大氣密度數(shù)據(jù)有較高的探測(cè)精度，長達(dá)7年的數(shù)據(jù)也覆蓋了大半個(gè)太陽活動(dòng)周期（其中2002、2003年為太陽活動(dòng)中高年，2007、2008年為太陽活動(dòng)低年），有利于開展大氣密度相關(guān)研究.

3 大氣密度預(yù)報(bào)修正方法

R表示了模型值對(duì)真值的偏離程度.因此，在對(duì)低軌道大氣密度進(jìn)行短期預(yù)報(bào)時(shí)，如果能獲得準(zhǔn)確的R值，則可對(duì)NRLMSISE－00模型輸出的大氣密度值進(jìn)行修正，從而達(dá)到利用模型提高大氣密度短期預(yù)報(bào)精度的目的.（1）式也常用于對(duì)大氣密度進(jìn)行歸一化（標(biāo)準(zhǔn)化）處理，如將大氣密度歸一化到400km高度［8，10］.因此，可將R 視為 NRLMSISE－00模型的修正因子.

倘若修正因子R是一個(gè)平均值為1的隨機(jī)變量，則（1）式修正的意義不大.如果R有一些規(guī)律性的變化，代表模型存在一些系統(tǒng)性的偏差，則（1）式的修正可以提高模型的預(yù)報(bào)精度.我們認(rèn)為，NRLMSISE00模型基于過去的數(shù)據(jù)建立，且難以考慮到一些新發(fā)現(xiàn)的物理因素（如非遷移潮汐），所以會(huì)與新的觀測(cè)數(shù)據(jù)之間存在一些系統(tǒng)性的偏差.因此利用新的大氣密度數(shù)據(jù)研究修正因子R的規(guī)律，建立修正因子模型，從而對(duì)NRLMSISE－00模型修正，可提高現(xiàn)有大氣模型的預(yù)報(bào)精度.

定義NRLMSISE－00模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差為

在LEO，一般可認(rèn)為局部大氣密度與附近高度的大氣密度測(cè)量值存在著指數(shù)擴(kuò)散關(guān)系，定義某一時(shí)刻軌道高度為h的某觀測(cè)點(diǎn)上的軌道大氣密度真值ρ（h）與NRLMSISE－00模型大氣密度輸出值ρM（h）的比值為

其中，ρM（h）為 NRLMSISE－00模型結(jié)果，ρo（h）為密度觀測(cè)值.可見R與NRLMSISE－00模型的誤差直接相關(guān).利用GRACE和CHAMP衛(wèi)星多年的大氣密度數(shù)據(jù)對(duì)NRLMSISE－00模型的密度結(jié)果進(jìn)行誤差分析，分析模型密度結(jié)果的誤差與太陽活動(dòng)、經(jīng)緯度、高度和地方時(shí)等因素的關(guān)系，分析中將數(shù)據(jù)根據(jù)地方時(shí)、經(jīng)緯度劃分為1h×2.5°×2.5°的網(wǎng)格.為了簡單化處理，在修正方法研究的過程中，以地磁當(dāng)前3h的ap指數(shù)為判定標(biāo)準(zhǔn)，將地磁活動(dòng)簡單劃分為3個(gè)狀態(tài)：ap＜27為地磁相對(duì)平靜期，27≤ap≤80為地磁活躍期至中等強(qiáng)度磁暴擾動(dòng)期，ap＞80為大磁暴擾動(dòng)期，本文主要考慮地磁相對(duì)平靜期的情況（ap＜27）.圖1給出了誤差分析的部分結(jié)果.從圖中可見，模型值總體比衛(wèi)星觀測(cè)值偏大.在相同的經(jīng)緯度上空，對(duì)于同一顆衛(wèi)星而言，在太陽活動(dòng)低年的2007年誤差比太陽活動(dòng)較為活躍的2003年大，相對(duì)誤差與太陽活動(dòng)強(qiáng)度（F10.7指數(shù)）反相關(guān).但對(duì)于同一年份，模型大氣密度在軌道高度較高的GRACE衛(wèi)星軌道上誤差相對(duì)更大.相對(duì)誤差隨地方時(shí)有明顯的變化，地方時(shí)2～3點(diǎn)、15點(diǎn)前后誤差較大，地方時(shí)10點(diǎn)和20點(diǎn)附近相對(duì)誤差較小，如圖1a所示.從圖1b可見，對(duì)于同一顆衛(wèi)星、相同地方時(shí)下，不同經(jīng)緯度上空模型誤差不一致，高緯度誤差相對(duì)較大，誤差分布存在著四波結(jié)構(gòu).

總之，2002—2008年間，GRACE A／B和CHAMP衛(wèi)星的大氣密度數(shù)據(jù)與NRLMSISE－00模型的密度值之間存在著較大的差異，模型值總體比實(shí)測(cè)值偏大，在太陽低年相對(duì)誤差平均值可達(dá)75%.模型的誤差與太陽活動(dòng)、經(jīng)緯度、地方時(shí)、高度等因素仍然有關(guān).NRLMSISE－00模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的差異，主要是由于該模型對(duì)一些物理因素沒有納入考慮有關(guān)，如大氣非遷移潮汐、太陽輻射不同波段的變化對(duì)大氣密度的影響等，導(dǎo)致出現(xiàn)系統(tǒng)性的偏差.

因此，在對(duì)修正因子建模時(shí)，仍然需要考慮太陽活動(dòng)、高度、經(jīng)緯度地方時(shí)等因素的影響.利用GRACE和CHAMP衛(wèi)星的密度數(shù)據(jù)，結(jié)合NRLMSISE－00模型值可得到一系列Ri數(shù)據(jù)集合.在地磁平靜期下，設(shè)某高度h0的修正因子如下：

其中λ表示緯度，φ表示經(jīng)度，h0表示高度，t代表地

a、b、c為擬合系數(shù).此時(shí)R′僅與經(jīng)緯度和地方時(shí)有關(guān).再對(duì)R′在1h×2.5°×2.5°網(wǎng)格點(diǎn)求平均，可得到代表該地方時(shí)和經(jīng)緯度條件下的修正因子R′.

利用GRACE和CHAMP衛(wèi)星大氣密度數(shù)據(jù)，結(jié)合NRLMSISE－00模型值，采用上述方法，最后可得到包含修正因子與F10.7指數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)（a，b，c）以及對(duì)應(yīng)于1h×2.5°×2.5°網(wǎng)格點(diǎn)上的修正因子R′的數(shù)據(jù)集合.根據(jù)該數(shù)據(jù)集合，可對(duì)該高度上NRLMSISE00大氣密度預(yù)報(bào)值進(jìn)行修正.

采用不同軌道高度上的衛(wèi)星大氣密度數(shù)據(jù)，應(yīng)用上述方法，可以得到一系列代表不同軌道高度的大氣密度修正因子數(shù)據(jù)集合.對(duì)于其它軌道高度，可以通過分段線性插值的方法［1］得到修正因子R：方時(shí).我們首先用二次多項(xiàng)式擬合Rh0與F10.7指數(shù)的關(guān)系，得到RF10.7，再減去RF10.7：

其中，hi（i＝1，…，N－1）代表的是已積累一定數(shù)量的大氣密度探測(cè)數(shù)據(jù)的軌道高度.

對(duì)于中等強(qiáng)度以下的磁暴擾動(dòng)期（27≤ap≤80），采取類似方法得到中等強(qiáng)度磁暴擾動(dòng)下的修正因子R集合.而對(duì)于大磁暴擾動(dòng)的情況，由于探測(cè)數(shù)據(jù)較少，對(duì)模型值不予以修正，直接采用NRLMSISE－00模型的預(yù)報(bào)結(jié)果.

4 修正方法預(yù)報(bào)結(jié)果驗(yàn)證

為了解上述大氣密度預(yù)報(bào)修正方法的效果，開展了試驗(yàn)一、二的預(yù)報(bào)試驗(yàn).

為了便于描述，用RG表示利用GRACE A／B衛(wèi)星實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立的修正因子集合，代表的軌道高度約為480km；用RC表示利用CHAMP衛(wèi)星的大氣密度數(shù)據(jù)所建立的修正模型，其代表的軌道高度約為380km.為了評(píng)估修正后的3天短期預(yù)報(bào)效果，我們給出預(yù)報(bào)結(jié)果的相對(duì)誤差、相對(duì)誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差、均方根（RMS）誤差.

4.1 試驗(yàn)一

給出2個(gè)例子的預(yù)報(bào)結(jié)果：

（1）利用2002年8月1日—2003年10月4日之間GRACE A／B衛(wèi)星的大氣密度反演數(shù)據(jù)，建立修正因子集合RG，結(jié)合 NRLMSISE－00模型對(duì)2003年10月5—7日（2003年第278—280天）3天的大氣密度進(jìn)行修正預(yù)報(bào)，將預(yù)報(bào)結(jié)果與GRACE－A衛(wèi)星的探測(cè)結(jié)果、未修正的NRLMSISE－00模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較.

2003年第278—280天存在著短暫的地磁小擾動(dòng)，總體為地磁平靜期，這3天內(nèi)軌道高度平均值為491km.圖2給出了RG對(duì)2003年第278天軌道上大氣密度的修正預(yù)報(bào)結(jié)果、NRLMSISE－00模型的結(jié)果以及GRACE－A衛(wèi)星的觀測(cè)結(jié)果.圖3給出了修正后的相對(duì)誤差以及NRLMSISE－00模型的相對(duì)誤差（以GRACE－A衛(wèi)星觀測(cè)值為真值）.從圖2可以看出，修正值與衛(wèi)星的實(shí)測(cè)值更為接近，而模型值總體偏大.從圖3可見，RG修正值的相對(duì)誤差明顯小于NRLMSISE－00模型的相對(duì)誤差.從表1相對(duì)誤差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，在此3天內(nèi)，修正值的相對(duì)誤差平均值為－1.30%，相對(duì)誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差為14.67%，而NRLMSISE－00模型值的相對(duì)誤差平均值為18.25%，相對(duì)誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差為19.34%.

（2）利用2006年1月1日—2007年10月4日之間GRACE A／B的大氣密度數(shù)據(jù)建立修正因子RG，對(duì)2007年10月5—7日（2007年第278—280天）GRACE－A衛(wèi)星軌道上的大氣密度進(jìn)行3天短期預(yù)報(bào).

2007年第278—280天為地磁平靜期，這3天內(nèi)軌道高度平均值為478km.圖4、5顯示了修正預(yù)報(bào)的效果和相對(duì)誤差以及NRLMSISE－00模型的結(jié)果.從圖4、5可知，修正后的預(yù)報(bào)誤差較之修正前顯著降低，修正后的密度預(yù)報(bào)值與衛(wèi)星觀測(cè)結(jié)果非常接近，修正了NRLMSISE－00模型結(jié)果整體偏大的缺點(diǎn).從表1中給出的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看，修正后的3天短期預(yù)報(bào)相對(duì)誤差平均值為1.26%，相對(duì)誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差為17.45%，而NRLMSISE－00模型值的相對(duì)誤差平均值為50.34%，相對(duì)誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差為32.33%.

表1 GRACE－A衛(wèi)星軌道大氣密度3天短期預(yù)報(bào)的相對(duì)誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果 （%）Table 1 Density relative error at GRACE－A orbit（%）

4.2 試驗(yàn)二

類似地，我們也對(duì)軌道高度較低的CHAMP衛(wèi)星軌道大氣密度進(jìn)行3天短期預(yù)報(bào)檢驗(yàn)，給出2個(gè)驗(yàn)證事例：

（1）利用RC對(duì)2007年第278—280天CHAMP衛(wèi)星軌道大氣密度進(jìn)行短期預(yù)報(bào)，并與模型值、衛(wèi)星實(shí)測(cè)值比較.

CHAMP衛(wèi)星在2007年第278—280天的軌道平均高度為351km.圖6、7是2007年第278天CHAMP衛(wèi)星軌道上RC修正后的大氣密度預(yù)報(bào)結(jié)果、NRLMSISE－00模型值以及衛(wèi)星實(shí)測(cè)值的對(duì)比圖以及相應(yīng)的相對(duì)誤差.在2007年，NRMSISE－00模型密度輸出結(jié)果明顯偏大，而利用歷史探測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行修正的預(yù)報(bào)結(jié)果與衛(wèi)星實(shí)測(cè)值較為接近，修正預(yù)報(bào)的大氣密度精度顯著提高，如圖6、7所示.表2為相對(duì)誤差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，2007年修正值的相對(duì)誤差平均值為－0.32%，相對(duì)誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差為16.95%，而NRLMSISE－00模型值的相對(duì)誤差平均值為31.45%，其標(biāo)準(zhǔn)偏差為22.15%.通過修正，將模型的RMS誤差從38.47%降低為16.95%.可見，該修正方法同樣對(duì)CHAMP衛(wèi)星軌道上的NRLMSISE－00模型結(jié)果有較好的修正效果，可顯著降低軌道大氣密度短期預(yù)報(bào)的誤差.

（2）利用RG對(duì)2007年第278—280天CHAMP衛(wèi)星軌道大氣密度進(jìn)行短期預(yù)報(bào)，并與模型值、實(shí)測(cè)值比較.

假定近期缺乏CHAMP衛(wèi)星軌道上的大氣密度探測(cè)數(shù)據(jù)，根據(jù)高度插值公式（5），可采用GRACE衛(wèi)星探測(cè)數(shù)據(jù)建立的修正因子集合RG，對(duì)NRLMSISE－00模型在CHAMP衛(wèi)星軌道上的密度結(jié)果進(jìn)行修正.圖8、9和表2給出用RG對(duì)模型在CHAMP衛(wèi)星軌道上2007年第278—280天的大氣密度修正結(jié)果.GRACE衛(wèi)星在2006—2007年間軌道高度約為480km，而CHAMP衛(wèi)星約為360km.從圖8、9中可以看出，盡管GRACE衛(wèi)星軌道高度比CHAMP衛(wèi)星軌道高度要高100多公里，用RG對(duì)CHAMP衛(wèi)星軌道上的NRLMSISE－00模型結(jié)果進(jìn)行修正，同樣取得不錯(cuò)的修正效果，表2中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，NRLMSISE－00模型在2007年278—280天的RMS誤差約為38.47%，而用RG修正因子修正之后，RMS誤差降為20.08%.因此，上述修正方法不但可對(duì)已經(jīng)積累了一定數(shù)量大氣密度數(shù)據(jù)的軌道進(jìn)行密度修正，也可推廣到缺乏近期大氣密度數(shù)據(jù)積累的軌道，對(duì)其軌道大氣密度進(jìn)行短期預(yù)報(bào).

4.3 討 論

上述結(jié)果表明，利用已有的軌道大氣密度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)NRLMSISE－00大氣模型密度結(jié)果進(jìn)行修正的方法，可顯著提高模型的大氣密度短期預(yù)報(bào)精度.

表2 2007年第278—280天CHAMP衛(wèi)星軌道大氣密度3天短期預(yù)報(bào)的相對(duì)誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果（%）Table 2 Density relative error at CHAMP orbit（%）

在計(jì)算修正因子時(shí)，所采用探測(cè)數(shù)據(jù)的地方時(shí)需要滿足所預(yù)報(bào)的地方時(shí)需求，因此對(duì)于準(zhǔn)太陽同步衛(wèi)星，由于地方時(shí)緩慢變化，所以采用預(yù)報(bào)期前10天的數(shù)據(jù)也可以進(jìn)行修正預(yù)報(bào).但如果探測(cè)數(shù)據(jù)積累不連續(xù)，則需要考慮覆蓋全部地方時(shí)的數(shù)據(jù)長度.采用近期的密度數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，更有利于反映NRLMSISE－00模型在當(dāng)前空間環(huán)境條件下與真值的偏離，有助于提高修正模型的預(yù)報(bào)精度，不宜采用時(shí)間間隔太久的數(shù)據(jù).例如，如果用太陽活動(dòng)高年的數(shù)據(jù)所獲得的修正因子集合去修正太陽活動(dòng)低年時(shí)NRLMSISE－00的密度輸出結(jié)果，修正效果則很難達(dá)到預(yù)期目標(biāo).或者采用至少覆蓋一個(gè)太陽活動(dòng)周期的數(shù)據(jù)，則對(duì)探測(cè)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性要求可以降低，以避免太陽活動(dòng)強(qiáng)度差異所帶來的誤差.實(shí)際上，太陽活動(dòng)對(duì)大氣密度的影響非常復(fù)雜，大氣密度的變化與F10.7指數(shù)的前一天觀測(cè)值以及81天平均值均有強(qiáng)相關(guān)性，NRLMSISE－00大氣模型輸入?yún)⒘恐屑纫笥星?天的F10.7指數(shù)，也要求輸入F10.7指數(shù)的81天平均值.而目前我們對(duì)修正因子建模的過程中僅考慮了前1天的F10.7指數(shù).并且，在NLRMSISE－00模型中用于表征太陽活動(dòng)的F10.7指數(shù)未能完全反映太陽活動(dòng)對(duì)大氣密度的影響，Guo等［11］采用F10.7、EUV和FUV等多種太陽活動(dòng)指數(shù)對(duì)CHAMP衛(wèi)星的大氣密度數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，認(rèn)為通過擬合可以解釋71%的密度變化，比單用F10.7指數(shù)擬合效果要好.因此，在進(jìn)一步工作中可以考慮選擇更合適的指數(shù)表征太陽活動(dòng).

季節(jié)變化、年內(nèi)變化等因素，也可能是NRLMSISE－00模型的誤差來源之一，這些因素未在模型進(jìn)行修正的過程中加以考慮.Guo等［12］用CHAMP衛(wèi)星的數(shù)據(jù)對(duì)大氣密度的年內(nèi)變化作了詳細(xì)的分析，認(rèn)為低軌道大氣密度存在著明顯的年內(nèi)變化，如半年變化、三分之一年、四分之一年的變化等，而NRLMSISE－00模型僅對(duì)半年變化有所體現(xiàn).由于本文工作中所采用的GRACE衛(wèi)星和CHAMP衛(wèi)星為準(zhǔn)太陽同步衛(wèi)星，數(shù)據(jù)覆蓋全部的地方時(shí)需要4—6個(gè)月，較難同時(shí)考慮地方時(shí)和季節(jié)變化對(duì)NRLMSISE－00模型誤差的影響，這些因素也希望能在積累更多數(shù)據(jù)后進(jìn)一步深入分析.

5 結(jié) 論

通過分析NRLMSISE－00大氣模型與GRACE A／B和CHAMP衛(wèi)星2002—2008年大氣密度數(shù)據(jù)之間的誤差特征，提出了一種基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和NRLMSISE－00模型的大氣密度短期預(yù)報(bào)修正方法：根據(jù)已有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模型的誤差，考慮地方時(shí)、經(jīng)緯度、太陽活動(dòng)等因素獲得模型的修正因子，利用修正因子對(duì)模型輸出結(jié)果進(jìn)行修正，從而達(dá)到提高大氣密度短期預(yù)報(bào)精度的目的.將此修正方法應(yīng)用于對(duì)低軌道衛(wèi)星的大氣密度3天短期預(yù)報(bào)中，對(duì)NRLMSISE－00大氣模型的密度值進(jìn)行修正，取得了很好的預(yù)報(bào)效果，大氣密度短期預(yù)報(bào)的誤差顯著減小，尤其是在太陽活動(dòng)中低年.結(jié)果顯示，修正后的預(yù)報(bào)密度的RMS誤差可以降低50%以上，2008年1月份修正模型在GRACE和CHAMP衛(wèi)星軌道上大氣密度的RMS誤差從59.21%降低到27.85%以及從50.70%降低到21.51%.該方法可在積累一定量大氣密度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)建立涵蓋多個(gè)軌道高度的三維修正因子模型，從而廣泛應(yīng)用到軌道上的大氣密度短期預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中.

今后可在建立修正模型的過程中，考慮采用多個(gè)太陽活動(dòng)指數(shù)以更全面表征太陽活動(dòng)對(duì)低軌道大氣密度的影響，考慮大氣密度的季節(jié)變化等因素，嘗試采用覆蓋一個(gè)太陽活動(dòng)周的大氣密度數(shù)據(jù)等進(jìn)一步的方案，以完善建立修正因子模型的方法.

致 謝 感謝http：／／sisko.colorado.edu／sutton／data.html提供了GRACE和CHAMP衛(wèi)星的大氣密度數(shù)據(jù).

（

）

［1］ Doornbos E，Klinkrad H，Visser P.Use of two－line element data for thermosphere neutral density model calibration.AdvancesinSpaceResearch，2008，41（7）：1115－1122.

［2］ Qian L Y，Solomon S C.Thermospheric density：an overview of temporal and spatial variations.SpaceScience Reviews，2012，168（1－4）：147－173.

［3］ Picone J M，Hedin A E，Drob D P，et al.NRLMSISE－00 empirical model of the atmosphere：Statistical comparisons and scientific issues.JournalofGeophysicalResearch，2002，107（A12）：SIA15－1－SIA15－16.

［4］ 苗娟，劉四清，李志濤等.基于實(shí)時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)的大氣密度模式修正.空間科學(xué)學(xué)報(bào)，2011，31（4）：459－466.Miao J，Liu S Q，Li Z T，et al.Atmospheric density calibration using the real－time satellite observation.Chinese JournalofSpaceScience（in Chinese），2011，31（4）：459－466.

［5］ Zhou Y，Maa S Y，Lührb H，et al.An empirical relation to correct storm－time thermospheric mass density modeled by NRLMSISE－00with CHAMP satellite air drag data.Advancesin SpaceResearch，2009，43（5）：819－828.

［6］ Kim J S，Urbinab J V，Kanec T J，et al.Improvement of TIE－GCM thermospheric density predictions via incorporation of helium data from NRLMSISE－00.JournalofAtmospheric andSolar－TerrestrialPhysics，2012，77：19－25.

［7］ Reigber C，Lühr H，Schwintzer X.CHAMP mission status.AdvancesinSpaceResearch，2002，30（2）：129－134.

［8］ Bruinsma S，Tamagnan D，Biancale R.Atmospheric densities derived from CHAMP／STAR accelerometer observations.PlanetaryandSpaceScience，2004，52（4）：297－312.

［9］ Tapley B D，Bettadpur S，Watkins M，et al.The gravity recovery and climate experiment：Mission overview and early results.GeophysicalResearchLetters，2004，31 （9）：L09607.

［10］ Bruinsma S，Biancale R. Total densities derived from accelerometer data.JournalofSpacecraftandRrockets，2003，40（2）：230－236.

［11］ Guo J P，Wan W X，F(xiàn)orbes J M，et al.Effects of solar variability on thermosphere density from CHAMP accelerometer data.JournalofGeophysicalResearch，2007，112（A10），doi：10.1029／2007JA012409.

［12］ Guo J，Wan W X，F(xiàn)orbes J M，et al.Interannual and latitudinal variability of the thermosphere density annual harmonics.J.Geophys.Res，2008，113（A8）：A08301.