基于重復(fù)微震的小江斷裂帶深部滑動(dòng)速率研究

李 樂，陳棋福，鈕鳳林，何家斌，付 虹

1 中國(guó)地震局地震預(yù)測(cè)研究所（地震預(yù)測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室），北京 100036

2 中國(guó)科學(xué)院地球深部研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所，北京 100029

3 中國(guó)石油大學(xué)（北京）油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249

4 Department of Earth Science，Rice University，Houston，TX 77005，USA

5 云南省地震局，昆明 650224

1 引 言

小江斷裂帶是我國(guó)大陸地震活動(dòng)最為強(qiáng)烈的地區(qū)之一.從1500年至今，該斷裂帶曾發(fā)生6.0～6.9級(jí)地震11次，7.0～7.9級(jí)地震3次，8級(jí)地震1次，見圖1.古地震和歷史地震資料表明該斷裂帶是具有復(fù)發(fā)大震的危險(xiǎn)地段［1］.綜合斷裂活動(dòng)背景和地震活動(dòng)性分析表明，位于川滇塊體東邊界的小江斷裂帶存在地震空區(qū)與潛在的強(qiáng)震危險(xiǎn)［1－2］.巴顏喀拉地塊東邊界發(fā)生2008年汶川8.0級(jí)巨震不到兩年，其南邊界的甘孜—玉樹斷裂帶在2010年發(fā)生玉樹7.1級(jí)大地震，使與該地塊相連的小江斷裂帶的強(qiáng)震危險(xiǎn)性更受關(guān)注（見圖1）.斷層滑動(dòng)速率是評(píng)估未來地震危險(xiǎn)性的重要依據(jù)，但獲取孕震深處的滑動(dòng)速率具有相當(dāng)大的難度.地質(zhì)考察和GPS等淺表觀測(cè)［3－6］雖給出了小江斷裂帶的滑動(dòng)速率，然而這些觀測(cè)結(jié)果對(duì)于分析斷裂不同深度尤其是深部孕震區(qū)的構(gòu)造應(yīng)變累積活動(dòng)的信息是不夠的.

利用數(shù)字地震學(xué)的方法與資料，識(shí)別出在同一斷層位置重復(fù)發(fā)生破裂并具有高度相似波形記錄的微震（簡(jiǎn)稱重復(fù)微震），為直接獲取斷層在地表以下不同深度的滑動(dòng)速率提供了新的途徑.國(guó)外研究者陸續(xù)在美國(guó)的 San Andreas斷層［7－12］、日本東北的海溝 俯 沖 帶［13－14］、土 耳 其 的 North Anatolian 斷層［15］以及我國(guó)臺(tái)灣的?。懪鲎矌С厣蠑鄬樱?6－18］等板緣活動(dòng)斷裂帶相繼發(fā)現(xiàn)了重復(fù)微震.目前已將重復(fù)微震解釋為斷層面上蠕滑區(qū)域所包圍的小凹凸體在構(gòu)造作用下所發(fā)生的重復(fù)破裂.當(dāng)斷層面上可積累應(yīng)變的小凹凸體被周圍易于蠕滑的介質(zhì)所圍繞時(shí)，這些凹凸體較容易以穩(wěn)定的大小重復(fù)破裂形成重復(fù)微震.故可由重復(fù)微震的同震應(yīng)變釋放來推算斷裂帶深部凹凸體周圍應(yīng)變累積過程及應(yīng)力場(chǎng)的狀態(tài).因此，重復(fù)微震的大小和發(fā)震時(shí)間間隔可用以推估斷裂深部的滑移行為以及構(gòu)造活動(dòng)在時(shí)空上的變化特征.Nadeau和McEvilly［9］利用發(fā)生在美國(guó)加州Parkfield區(qū)域內(nèi)的San Andreas斷層上的重復(fù)微震，率先估算了地下不同深度的斷層滑動(dòng)速率，展示了滑動(dòng)速率深淺差異的分布圖像.

美國(guó)和日本等地區(qū)的成功實(shí)例為開展我國(guó)板內(nèi)重復(fù)微震研究提供了可借鑒的思路.然而，相比板緣地震，板內(nèi)地震發(fā)生地點(diǎn)較零散、頻度較低，復(fù)發(fā)周期較長(zhǎng)，而我國(guó)現(xiàn)有數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)的監(jiān)測(cè)能力和臺(tái)站布局不容樂觀，從而加大了我國(guó)板內(nèi)微震復(fù)發(fā)行為研究的難度.Schaff和Richards［19］利用中國(guó)數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)（CDSN）和全球地震臺(tái)網(wǎng)（GSN）的臺(tái)站資料，通過遠(yuǎn)震波形資料分析，指出中國(guó)境內(nèi)發(fā)生的地震約有10%是“重復(fù)地震”（遠(yuǎn)震波形相關(guān)意義上的“重復(fù)地震”），并在2011年的最新研究［20］中提出得益于我國(guó)臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)能力的提高，“重復(fù)地震”在中國(guó)境內(nèi)有增多的趨勢(shì).曾有研究者［21］利用遼寧區(qū)域數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)記錄的波形資料進(jìn)一步檢驗(yàn)了上述“重復(fù)地震”，指出利用區(qū)域臺(tái)網(wǎng)資料識(shí)別“重復(fù)地震”的信度更高.Li等［22］利用我國(guó)最為密集的首都圈數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)的地震波形資料，識(shí)別出了破裂面積幾乎重疊的嚴(yán)格意義上的板內(nèi)重復(fù)微震，并初步發(fā)展了一種利用板內(nèi)重復(fù)微震來推估斷層深部滑動(dòng)速率的方法，給出了唐山斷裂帶地下深處約15km處的斷層滑動(dòng)速率.近兩年來，Li等［23］利用汶川地震前四川地震臺(tái)網(wǎng)和紫萍鋪水庫(kù)臺(tái)網(wǎng)的數(shù)字波形記錄，辨識(shí)出了汶川震源區(qū)破裂面積相互重疊的12組重復(fù)微震，并估算出龍門山斷裂帶不同深度的滑動(dòng)速率.由重復(fù)微震獲取的龍門山斷裂帶深部滑動(dòng)速率明顯高于淺表觀測(cè)的結(jié)果，揭示出汶川巨震前孕震閉鎖區(qū)構(gòu)造活動(dòng)的深淺差異，這種差異變化有助于了解汶川巨震的發(fā)生機(jī)理，同時(shí)也展示了利用重復(fù)微震探測(cè)深部構(gòu)造活動(dòng)進(jìn)而分析強(qiáng)震危險(xiǎn)性的重要性.

本文利用云南數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)的波形資料來辨識(shí)小江斷裂帶存在的重復(fù)微震，并基于重復(fù)微震估算小江斷裂帶的深部滑動(dòng)速率，為該斷裂的地震活動(dòng)性提供難得的直接信息.

2 資 料

為了加強(qiáng)云南省的地震活動(dòng)監(jiān)測(cè)能力，中國(guó)地震局于20世紀(jì)90年代末完成了云南地震臺(tái)網(wǎng)的寬頻帶數(shù)字化改造.臺(tái)網(wǎng)自1999年開始正常運(yùn)行以來，累積了可供分析研究的大量地震波形數(shù)據(jù).“十五”數(shù)字化改造后，數(shù)字地震臺(tái)站由最初的23個(gè)發(fā)展到46個(gè)（臺(tái)站分布見圖1）.其中，黑龍?zhí)叮℉LT）、馬龍臺(tái)（MaL）、彌勒臺(tái)（MiL）、東川臺(tái)（DoC）、通海臺(tái)（ToH）和祿勸臺(tái)（LuQ）皆位于小江斷裂帶周緣，并在90年代末就開始有數(shù)字波形記錄.

本研究中收集了1999年至2011年云南數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)（YSN）的地震波形資料和觀測(cè)報(bào)告，其中收錄的發(fā)生在小江斷裂帶及其周緣（102°24′—103°48′N，23°00′—28°00′E）的地震有9488次，其震級(jí)分布范圍為0.1～5.2.在這9488次地震中，云南地震臺(tái)網(wǎng)記錄數(shù)字波形資料有7557次地震的可用.

圖1 云南及其鄰近地區(qū)地質(zhì)構(gòu)造和地震活動(dòng)及數(shù)字化臺(tái)站分布圖紅色三角代表云南臺(tái)網(wǎng)數(shù)字地震臺(tái)站，灰色空心圓代表1999～2011年云南臺(tái)網(wǎng)記錄到的地震，黑星號(hào)代表小江斷裂帶歷史上發(fā)生的7級(jí)以上的地震，褐色線段代表斷裂.斷裂名稱：F1，小江斷裂帶；F2，普渡河斷裂；F3，曲江斷裂；F4，元謀斷裂帶.左下插圖給出了川滇地塊相對(duì)于穩(wěn)定西伯利亞地盾的GPS運(yùn)動(dòng)速率，沙灘球示意給出了2008年汶川8.0級(jí)地震和2010年玉樹7.1級(jí)地震的震中及其震源機(jī)制.Fig.1 Geographic map showing major faults（brown solid lines），seismicity（grey open circles）in the period of 1999～2011，and seismic stations（solid triangles）in Yunnan and it surrounding areasThe YSN（Yunnan Seismic Network）stations are shown by red triangles.The black open stars indicate historical earthquakes along Xiaojiang fault zone with M≥7.F1，Xiaojiang fault zone；F2，Puduhe fault；F3Qujiang fault；F4，Yuanmou fault.Bottom left inset shows the motion of the Sichuan－Yunnan block with respect to the stable Siberian craton.The beach balls indicate the focal mechanism of the 2008 M8.0Wenchuan earthquake and the 2010 M7.1Yushu earthquake.

3 重復(fù)微震識(shí)別

3.1 相似地震篩選

為了最大可能保證資料的完整和質(zhì)量，在將波形轉(zhuǎn)換為SAC格式的過程中，將觀測(cè)報(bào)告的震相到時(shí)標(biāo)識(shí)到相應(yīng)的事件波形中，并通過人機(jī)結(jié)合的方式，人工修正了漏分析和錯(cuò)標(biāo)的波形震相.對(duì)波形統(tǒng)一進(jìn)行1～10Hz的帶通濾波.采用在頻域補(bǔ)零的方法進(jìn)行時(shí)域內(nèi)插，來獲取高采樣率的波形.內(nèi)插后采樣間隔為0.3125ms，即可認(rèn)為相對(duì)到時(shí)的估算誤差.

依據(jù)相似地震的定義［23－24］，考慮到震中距和震級(jí)大小，選取時(shí)間窗為P波之前1s至S波后5s的全波段波形，通過互相關(guān)計(jì)算（cc），把至少有一個(gè)臺(tái)站記錄波形具有0.8以上相關(guān)系數(shù)的地震序列挑選出來.經(jīng)過互相關(guān)分析，確定了7413對(duì)波形相關(guān)系數(shù)大于0.8的地震對(duì)，從中識(shí)別出690組相似地震.圖2示意給出了祿勸臺(tái)（LuQ）記錄的一組相似地震的波形.這些相似地震包括393組由兩個(gè)地震構(gòu)成相似地震對(duì)和297組由兩個(gè)以上地震構(gòu)成的多重相似對(duì)，總共有3321次地震，約占分析地震總數(shù)的35%，震級(jí)分布范圍為0.5～4.3.相似地震的重復(fù)間隔跨度很大，有數(shù)分鐘和數(shù)百天之差，其中重復(fù)間隔為數(shù)分鐘或數(shù)小時(shí)的地震序列很可能屬于震群活動(dòng)或余震.

3.2 重復(fù)微震辨識(shí)

圖2 相似地震在祿勸寬頻地震臺(tái)（LuQ）的歸一化波形示例發(fā)震時(shí)間標(biāo)在波形的右上方，最下行給出了相似地震波形的疊加結(jié)果.Fig.2 An example of seismograms from one similar event sequence recorded at the broadband station LuQ Each trace was normalized by its maximum amplitude.Origin times are showed in the top right.The last row shows the overlap of all the seismograms.

重復(fù)微震在時(shí)間上的周期性和空間上的一致性突出表現(xiàn)在波形上的高度相似性，然而，互相關(guān)分析篩選的cc＞0.8的相似地震可能同時(shí)包括重復(fù)微震和相似余震或震群活動(dòng)的一部分［25－26］.就發(fā)生機(jī)理而言，重復(fù)地震和波形相似的余震或震群活動(dòng)的本質(zhì)區(qū)別在于發(fā)震的空間位置.重復(fù)微震因源于同一位置破裂因而其破裂面積是相互重疊的，而余震或震群活動(dòng)雖因震源位置相近而在波形上展示較高的相似性，但其破裂面積卻是彼此分開的.因此，從相似地震中進(jìn)一步甄別重復(fù)地震，通常是需要對(duì)每組地震中地震進(jìn)行精確定位［22－23，25］.一般而言，精定位［25－26］對(duì)每組地震中的地震記錄有嚴(yán)格的要求，至少有3個(gè)以上臺(tái)站的波形具有很高的相似性（相關(guān)系數(shù)cc＞0.9），以保證提取高精度的S－P相對(duì)到時(shí)差.Arrowsmith和 Eisner［27］基于三維速度結(jié)構(gòu)模擬檢波器密集采樣的波形相關(guān)分析，表明cc＞0.9可識(shí)別出97%給定震源位置相隔10m重復(fù)地震對(duì).

考慮到研究區(qū)有限的觀測(cè)臺(tái)站分布，將采用提高波形相似度及限定震相拾取精度和平均復(fù)發(fā)間隔來層層篩選地震序列.首先，按照精確定位的必需條件，要求相關(guān)系數(shù)cc達(dá)到0.9以上；其次，就互相關(guān)延時(shí)估計(jì)而言，子采樣條件下相對(duì)到時(shí)拾取誤差是用來衡量精度的一個(gè)指標(biāo)，故要求相對(duì)到時(shí)拾取誤差＜0.5ms［26］；最后，考慮到限定重復(fù)間隔的閾值有助于剔除可能包含的余震和震群活動(dòng)中的事件，將設(shè)定適合研究區(qū)的平均重復(fù)間隔.一般而言，重復(fù)微震的平均復(fù)發(fā)周期基本上與研究區(qū)區(qū)域加載速率和斷裂帶上蠕滑狀態(tài)有關(guān)，而小江斷裂帶位于以整體運(yùn)動(dòng)和變形為特征的川滇活動(dòng)地塊東邊界，以GPS觀測(cè)資料給出的川滇地塊9～13mm·a－1的平均加載速率［28］（參見圖1），估算出川滇地塊發(fā)生ML0.5地震的重復(fù)間隔下限至少為30～42天.由此選取出平均重復(fù)間隔在30天以上的146組多重相似對(duì)作為備選.

針對(duì)臺(tái)站分布稀疏的客觀情況，對(duì)常規(guī)精定位方法難以確認(rèn)的重復(fù)微震，作者曾在研究龍門山斷裂帶北川段的重復(fù)微震時(shí)，嘗試性地提出了基于SP相對(duì)到時(shí)差（ΔtS－P）來約束地震相對(duì)位置而確保震源位置的一致性的方法［23］.在本研究繼續(xù)應(yīng)用這一方法，實(shí)現(xiàn)小江斷裂帶重復(fù)微震的識(shí)別.

如圖3所示，若一組相似地震中，事件i和事件j到臺(tái)站的距離分別是R和R′，事件i和事件j間的相對(duì)距離Δx為

圖3 矢量R、R′和Δx三角法則關(guān)系示意圖Fig.3 A schematic diagram illustrating the triangular relationship among the three vectors，R，R′andΔx

因?yàn)橄嗨频卣鹬惺录g的位置很接近，即Δx?R，因此事件i和事件j在P波段和S波段的相對(duì)到時(shí)差可表示為

式中θ是矢量R和Δx之間的夾角.故S－P的相對(duì)到時(shí)差可近似表示為

假定VP＝6.0km／s和γ＝1.7，則有：

當(dāng)?shù)卣鹣鄬?duì)距離小于破裂尺度（即Δx＜r＋r′），則認(rèn)為該地震屬于重復(fù)微震，而當(dāng)Δx＞r＋r′或ΔtS－P＞（r＋r′）／8.6，則該地震偏離了重復(fù)微震序列.這里r和r′分別為地震i和地震j的破裂半徑，有關(guān)地震破裂半徑的計(jì)算見節(jié)4.1.

采用上述方法，本研究識(shí)別出了研究區(qū)的29組重復(fù)微震（見表1），震級(jí)分布ML1.0～2.4，共計(jì)170次地震，占地震總數(shù)的2.4%.

3.3 重復(fù)微震震源位置精確確定

為了方便分析小江斷裂帶重復(fù)微震的空間分布以及不同段落、不同深度的滑動(dòng)速率，重新確定重復(fù)微震的位置是必要的.在整合云南臺(tái)網(wǎng)觀測(cè)報(bào)告和速報(bào)地震報(bào)告的基礎(chǔ)上，人工確認(rèn)和核對(duì)了高信噪比的初至到時(shí)，增補(bǔ)到震相資料中，共整理出有初始震源參數(shù)的6875次地震.考慮到云南臺(tái)網(wǎng)常規(guī)定位采用簡(jiǎn)單的三層中國(guó)平均地殼模型，這里選用楊智嫻等［29］參考測(cè)深結(jié)果給出的水平分層模型，且進(jìn)一步參考地震測(cè)深結(jié)果［30］進(jìn)行修正的速度模型用于地震重新定位.為了盡可能減小初始震源參數(shù)對(duì)定位結(jié)果的影響，首先選用線性單事件定位的Hypoinverse方法，選用修正后的多層水平分層模型，對(duì)滿足定位條件的地震進(jìn)行定位，將獲取1758次地震的震源參數(shù)，用以替代觀測(cè)報(bào)告中的震源位置作為后續(xù)重新定位的初始位置.

在雙差定位法［31］進(jìn)行重新定位時(shí)，采用經(jīng)互相關(guān)計(jì)算得到的P波段的到時(shí)差，波形互相關(guān)計(jì)算窗口取1.1s（初至P波前0.1s至其后1.0s）.整合修正后的觀測(cè)報(bào)告中的6875次地震，其中單臺(tái)記錄的地震2560次，至少有3個(gè)臺(tái)站記錄的地震僅有4042次.在觀測(cè)報(bào)告給出的371687個(gè)P、S波到時(shí)差基礎(chǔ)上，聯(lián)合使用經(jīng)互相關(guān)計(jì)算得出cc＞0.7的

這里γ是P波和S波的波速比，因此：113702對(duì)P波的相對(duì)到時(shí)，采用最小二乘共軛梯度法（LSQR），進(jìn)行雙差地震定位，結(jié)果得到4549次地震的震源位置.重新定位后的地震圖像可參見圖6和圖7中的底圖.如圖所示，重新定位后的地震剖面（見圖7）展示了華寧以北和蒙姑以南區(qū)域下方可能存在陡傾角的直立面，正好位于小江斷裂帶分段的邊界［4］附近，進(jìn)一步基于地震學(xué)資料從深部印證了斷裂分段邊界標(biāo)志的存在.

對(duì)于29組重復(fù)微震，在上述定位結(jié)果的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步使用高精度的互相關(guān)波形相對(duì)到時(shí)資料，采用雙差定位法中的奇異值分解法（SVD）分別對(duì)每一組重復(fù)微震進(jìn)行高精度的定位，最終獲取了16組重復(fù)微震（S01、S02、S06、S07、S09、S10、S11、S12、S13、S14、S15、S16、S18、S19、S27、S28）的震源位置，具體定位結(jié)果見表1.絕大部分定位相對(duì)誤差為數(shù)十米到數(shù)百米，個(gè)別地震定位相對(duì)誤差1～2km.表1中其他13組重復(fù)微震震源位置源自整個(gè)研究區(qū)共軛梯度法（LSQR）雙差定位的結(jié)果.

3.4 重復(fù)微震時(shí)空變化

如圖4所示，識(shí)別出的重復(fù)微震的復(fù)發(fā)間隔變化明顯.變異系數(shù)COV是衡量數(shù)值平穩(wěn)性及重現(xiàn)性的重要指標(biāo)，定義為每一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值.對(duì)于時(shí)間序列而言，COV＝0代表具有周期性，COV＝1代表泊松隨機(jī)分布，COV＞1代表時(shí)間叢集.如表1所示，計(jì)算所得29組重復(fù)微震的重復(fù)間隔的COV數(shù)值在0.07～1.07間變化，只有1組重復(fù)微震（S02）的COV接近0，對(duì)于COV＜0.2的S02和S29，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)在1999～2011年期間，在S02和S29周緣并未發(fā)生過4級(jí)以上的地震.S02和S29兩組地震在空間位置上相對(duì)獨(dú)立，基本不受相鄰重復(fù)微震和背景地震活動(dòng)的影響，呈現(xiàn)出準(zhǔn)周期的復(fù)發(fā)行為.在29組重復(fù)微震中，有10組重復(fù)微震COV＜0.5，基本都發(fā)生在地殼的淺部3.0～6.8km范圍；COV＞0.5的重復(fù)微震有19組，其中6組COV在0.5～0.6，而5組COV 在1左右.這些COV相對(duì)較高的重復(fù)微震序列幾乎都是發(fā)生在背景地震活動(dòng)頻繁，重復(fù)微震密集分布的區(qū)域.位置相近的重復(fù)微震（相鄰重復(fù)微震），在空間上相對(duì)不太獨(dú)立，彼此之間很容易也很可能相互干擾，易而導(dǎo)致其復(fù)發(fā)行為在時(shí)間上的變化.最新的有關(guān)美國(guó)Parkfield地區(qū)的重復(fù)微震時(shí)空變化研究［32］指出，位置相近的重復(fù)微震序列也可能存在相互影響，背景地震活躍并非是影響重復(fù)微震周期性的唯一因素.如嵩明以南和昆明周緣的8組重復(fù)微震（S16、S17、S18、S19、S20、S21、S22、S23），其中6組 COV在0.5之上.在2002年5月13日嵩明附近發(fā)生了ML4.6地震（見圖4）后，重復(fù)微震S17、S19、S20的重復(fù)間隔明顯縮短.

圖4 29組重復(fù)微震序列的持續(xù)時(shí)間圖（圓圈大小與地震震級(jí)成正比）Fig.4 Recurrence times of earthquakes from the 29sequences（Symbol size is proportional to event magnitude）

另一方面，小江斷裂帶部分重復(fù)微震在時(shí)間上呈現(xiàn)的不規(guī)律性或許反映了斷層滑動(dòng)行為的復(fù)雜性，而小江斷裂帶本身內(nèi)部結(jié)構(gòu)也是十分復(fù)雜，同時(shí)也有可能存在重復(fù)微震識(shí)別的完整性問題.研究區(qū)地震臺(tái)站分布相對(duì)稀疏，臺(tái)站間距過大，對(duì)于1、2級(jí)的微震的監(jiān)測(cè)能力有限，可能導(dǎo)致重復(fù)微震的遺漏.“十五”期間區(qū)域數(shù)字化臺(tái)網(wǎng)的加密，云南地震臺(tái)由27個(gè)增至46個(gè)，主要城市的監(jiān)測(cè)能力達(dá)到2.0級(jí)，局部地區(qū)可達(dá)1.5級(jí).這將有助于進(jìn)一步分析獲取完整的重復(fù)微震，深入探討重復(fù)微震與背景地震活動(dòng)以及相鄰重復(fù)微震之間的相互作用.

4 斷層深部滑動(dòng)速率估算及其分布

4.1 斷層滑動(dòng)速率估算

Li等［22－23］曾在對(duì)唐山斷裂帶和龍門山斷裂帶的重復(fù)微震研究中，提出并應(yīng)用了基于重復(fù)微震的地震矩和重復(fù)間隔簡(jiǎn)單估算滑動(dòng)速率的方法，方法流程簡(jiǎn)述如下：

在采用譜比法［7］驗(yàn)證觀測(cè)報(bào)告中確定的地震震級(jí)（近震震級(jí)ML）的可靠性的基礎(chǔ)上，采用地震矩－震級(jí)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系［33］獲取地震矩：

基于圓盤破裂斷層模型，在地震應(yīng)力降Δσ設(shè)定為常量的條件下，通過地震矩來估算地震的破裂半徑r［34］；

根據(jù)地震矩的定義來計(jì)算滑動(dòng)量；

最后通過重復(fù)微震的累積滑動(dòng)量的線性擬合來最終獲取孕震深處的斷層滑動(dòng)速率，見圖5.線性擬合線的斜率反應(yīng)了重復(fù)微震序列從第一個(gè)地震發(fā)震時(shí)間開始到最后一個(gè)地震期間地震附近的斷層滑動(dòng)快慢程度，即斷層在孕震深度處的平均滑動(dòng)速率.實(shí)際滑動(dòng)量的累積是指第一個(gè)地震發(fā)生后的應(yīng)變積累（見表1中給出的總滑動(dòng)量）.我們假定從第一個(gè)地震和第二個(gè)地震的時(shí)間間隔內(nèi)積累的應(yīng)變?cè)诘诙€(gè)地震中完全釋放，即可以通過估算第二個(gè)地震的同震滑動(dòng)量來求得，以此類推.滑動(dòng)量擬合線的截距是第一個(gè)地震的滑動(dòng)量.

圖5 重復(fù)微震S01累積滑動(dòng)量分布圖黑色圓圈代表重復(fù)微震S01中的6個(gè)地震.灰色的線段代表累積滑動(dòng)量線性擬合的結(jié)果.時(shí)間軸原點(diǎn)時(shí)間為第一個(gè)地震發(fā)生的時(shí)間.Fig 5. Cumulative slips estimated from the sequence S01 consisting of 6events are shown in black open circlesThe grey line shows the linear fitting of cumulative slip.Event 1occurred at time zero.

在斷層深部滑動(dòng)速率估算過程中，需要對(duì)各種關(guān)系式中的換算系數(shù)和常量（如應(yīng)力降）進(jìn)行設(shè)定.劉麗芳等［35］計(jì)算了云南地區(qū)的震級(jí)ML2.0～5.3的2121次地震的應(yīng)力降，給出的年平均值在2.30～5.05MPa之間.鑒于29組重復(fù)微震的震級(jí)分布范圍是1.0～2.4，有88%的地震震級(jí)在2.0以下，據(jù)此采用3MPa應(yīng)力降（Δσ）由地震矩M0來計(jì)算破裂半徑.由29組重復(fù)微震估算所得3.0～12.3km孕震深度處的滑動(dòng)速率分布范圍為1.6～10.1mm·a－1，平均值為4.6mm·a－1，中值為4.6mm·a－1（見表1和圖6）.滑動(dòng)速率估算的誤差為0.1～1.4mm·a－1（見表1）.

4.2 斷層滑動(dòng)速率分布

小江斷裂帶是一條內(nèi)部結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜的斷裂帶，據(jù)野外實(shí)地觀察［4］，小江斷裂帶按其結(jié)構(gòu)特征可大致分為三段：北段，北起巧家以北，向南經(jīng)過蒙姑，止于蒙姑東南；中段分東西兩支，由蒙姑以南經(jīng)東川、尋甸，延伸至宜良向南，至華寧以北；南段從華寧以北向南繼續(xù)延伸，呈帚狀，終止于紅河斷裂.小江斷裂帶以強(qiáng)烈的左旋走滑為主，錯(cuò)斷了一系列地質(zhì)體和山脊水系，有些段落同時(shí)存在明顯的垂直差異運(yùn)動(dòng)［4］.地質(zhì)地貌資料［3－4］推算結(jié)果給出了小江斷裂帶長(zhǎng)期左旋滑動(dòng)速率約為8～10mm·a－1，西支和東支斷裂分別約為7mm·a－1和4.8mm·a－1，垂直滑動(dòng)速率為1～2mm·a－1，近500年來的歷史強(qiáng)震和大地震同震位錯(cuò)資料顯示了約9.6mm·a－1的滑動(dòng)速率［36］；更多的研究者采用不同觀測(cè)時(shí)段的GPS地表觀測(cè)資料，基于一定的模型假設(shè)來反演或推斷小江斷裂帶現(xiàn)今的活動(dòng)信息，結(jié)果展示了不同的滑動(dòng)速率如～10mm·a－1［37］，～7mm·a－1［6］，4～10mm·a－1［5］，但模型設(shè)定的不確定性及地表觀測(cè)資料的局限性，限制了其反演推斷如小江斷裂帶這樣復(fù)雜構(gòu)造的深部變形信息的精度［38］，利用重復(fù)微震估算滑動(dòng)速率在一定程度上可彌補(bǔ)這一不足.

圖6和圖7展示了基于重復(fù)微震估算所得的小江斷裂帶的滑動(dòng)速率的分布.在斷裂帶南段，在深度5～10km的范圍內(nèi)滑動(dòng)速率為2.9～6.2mm·a－1，平均值為4.9mm·a－1，中值為5.1mm·a－1.相比較而言，在斷裂帶中段3.0～12.3km深度范圍內(nèi)滑動(dòng)速率變化顯著，為1.6～10.1mm·a－1，平均值為4.5mm·a－1，中值為4.7mm·a－1.斷裂帶中段東支的地震活動(dòng)性較弱，地震分布零星，由唯一一組重復(fù)微震估算出的滑動(dòng)速率為1.7mm·a－1.斷裂帶中段西支的小震活動(dòng)較為密集，位于小江斷裂帶西側(cè)的近南北向的普渡河斷裂和元謀斷裂都具有強(qiáng)烈的地質(zhì)和地震活動(dòng)（如斷層谷和斷層崖地貌多出可見，沿?cái)嗔褞в兄袕?qiáng)震發(fā)生，如1995年武定6.3級(jí)地震發(fā)生在普渡河斷裂帶，1955年9月23日在渡口東南63／4地震發(fā)生在元謀斷裂附近）［4］，對(duì)小江斷裂帶的斷層活動(dòng)也存在不可忽視的影響.小江斷裂帶中段發(fā)育了一系列盆地，中段西支的陽(yáng)宗海盆地為全新世復(fù)活性的盆地，其內(nèi)部斷層表現(xiàn)為活動(dòng)時(shí)代很新的新生破裂帶［4］，陽(yáng)宗海盆地附近的一組重復(fù)微震給出的8.9mm·a－1的高滑動(dòng)速率證實(shí)了該區(qū)域的活躍性.在斷裂帶中段西支東川附近辨識(shí)出一組持續(xù)時(shí)間較短且震級(jí)均在2.0以上的準(zhǔn)周期重復(fù)微震S29（COV＝0.17），考慮到東川附近臺(tái)站分布較為稀疏，有可能遺漏部分小地震而導(dǎo)致重復(fù)微震的不完整，進(jìn)而影響滑動(dòng)速率的估計(jì).小江斷裂帶北段在“九五”期間地震臺(tái)站匱乏，雖在“十五”期間增設(shè)了巧家臺(tái)（QiJ）（圖1），尚未辨識(shí)出可用于估算滑動(dòng)速率的重復(fù)微震.對(duì)于北段的重復(fù)微震的識(shí)別及其滑動(dòng)速率估算，有待今后更多數(shù)字臺(tái)站記錄波形數(shù)據(jù)的積累.

圖6 由重復(fù)微震估算的小江斷裂帶的滑動(dòng)速率分布圖每一組重復(fù)微震用十字表示，十字的大小與滑動(dòng)速率值成正比，十字中心代表每一組重復(fù)微震震源位置的中值.灰色圓圈代表雙差法重新定位后的地震的位置.黑色實(shí)心五角星代表2002年5月13日發(fā)生在嵩明M4.6地震.黑色空心五角星代表1500年以來小江斷裂帶不同破裂分段上的具有代表性的強(qiáng)震事件.F1，小江斷裂帶；F2，普渡河斷裂；F3，曲江斷裂.Fig.6 Map view of the slip rate estimated from the 29sequences（crosses）The size of the crosses is proportional to slip rate.The centre of each cross shows the median location of each sequence.Grey solid circles show the location of earthquakes relocated by the HypoDD method.Major historical earthquakes and the M4.6 Songming earthquake occurring on May 13，2002are indicated by open and solid stars，respectively.F1，Xiaojiang fault zone；F2，Puduhe fault；F3，Qujiang fault.

圖7 由重復(fù)微震估算的小江斷裂帶在不同深度的滑動(dòng)速率分布圖每一組重復(fù)微震用十字表示，十字的大小與滑動(dòng)速率值成正比，十字中心代表每一組重復(fù)微震震源位置的中值.灰色圓圈代表經(jīng)雙差法重新定位后的地震的位置.黑色五角星代表2002年5月13日發(fā)生在嵩明M4.6地震.虛線代表陡傾角的直立面.Fig.7 Depth section showing the estimated slip rate along the Xiaojiang faultThe crosses show the median location of the repeating－microearthquake sequences，with their crosses proportional to slip rate.The 05／13／2002 M4.6Songming earthquake and the relocated seismicity are shown by the black open star and grey solid dots，respectively.The dotted line shows the steep－inclined structure plane.

表1 小江斷裂帶識(shí)別出的重復(fù)微震序列Table 1 Repeating earthquake sequences identified along the Xiaojiang fault zone

根據(jù)小江斷裂帶強(qiáng)震破裂的空間分布，研究者［5，39］對(duì)小江斷裂帶進(jìn)行了破裂分段.沿?cái)嗔褞谋毕蚰系臍v史大地震分析可見，小江斷裂帶中段東支的1733年?yáng)|川M73／4地震破裂段、中段西支的1833年嵩明M8地震破裂段、中段東支的1500年宜良M≥7地震破裂段、南段的1789年華寧M7地震破裂段和1606年建水M63／4地震破裂段.重復(fù)微震分布最北邊的S29顯示了東川破裂段在約5km深度存在10.1mm·a－1的高滑動(dòng)速率；而位于嵩明附近8組重復(fù)微震（S16、S17、S18、S19、S20、S21、S22、S23）展示了小江斷裂帶中北段在地下4～12km的深度存在2.7～8.9mm·a－1的滑動(dòng)速率，其中在地下約12km處呈現(xiàn)了8.9mm·a－1的高滑動(dòng)速率.位于小江斷裂帶中段東支的宜良破裂區(qū)，由于地震活動(dòng)水平低的限制，不利于依據(jù)重復(fù)微震來估算滑動(dòng)速率，僅依據(jù)序列S15得到淺部3km處1.7mm·a－1的低滑動(dòng)速率.以華寧、通海破裂區(qū)為主的中南段密集的12組重復(fù)微震估算出3～10km深度范圍內(nèi)的滑動(dòng)速率為1.6～7.5mm·a－1，其中玉溪附近的二組重復(fù)微震S08和S13獲取的滑動(dòng)速率，可能在一定程度上也反映了與小江斷裂帶相鄰的NW向曲江斷裂的活動(dòng)信息.以建水為中心的小江斷裂帶南端的重復(fù)微震S02顯示了在孕震深度6.5km處存在4.0mm·a－1的較低滑動(dòng)速率.值得說明的是，在個(gè)舊一帶的近南北向的斷裂不屬于小江斷裂帶的組成部分［4］.另外，祿勸附近的5組重復(fù)微震（S24、S25、S26、S27、S28）反映出位于小江段裂帶西側(cè)的普渡河斷裂在3.9～5.9km深度范圍內(nèi)的滑動(dòng)速率為1.9～5.2mm·a－1.由此分析初步可得，小江斷裂帶的破裂段在不同孕震深度的滑動(dòng)速率存在差異變化.有關(guān)小江斷裂帶深部滑動(dòng)速率分布特征更為清晰展示將有待于今后更多波形數(shù)據(jù)積累和重復(fù)微震完整性進(jìn)一步討論的結(jié)果.

5 結(jié) 論

基于1999—2011年小江斷裂帶及其周緣的小震重新定位及其波形分析研究得出如下結(jié)果：

（1）聯(lián)合采用觀測(cè)報(bào)告震相到時(shí)和波形互相關(guān)延時(shí)資料，經(jīng)雙差法重新定位后的地震分布圖顯示出在小江斷裂帶分段分界面附近存在陡傾角的直立面，進(jìn)一步基于地震學(xué)資料從深部印證了分段邊界標(biāo)志的存在.

（2）通過波形互相關(guān)分析，至少有35%的地震波形相似，識(shí)別出690組相似地震.在稀疏臺(tái)網(wǎng)條件下，從相似地震中，通過提高波形相似度及限定震相拾取精度和平均復(fù)發(fā)間隔來進(jìn)一步挑選多重相似對(duì)，并在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用基于S－P相對(duì)到時(shí)差（ΔtS－P）來約束地震相對(duì)位置而確保震源位置的一致性的方法，辨識(shí)出小江斷裂帶周緣29組重復(fù)微震，其重復(fù)間隔存在明顯變化；

（3）基于重復(fù)微震的震級(jí)和重復(fù)間隔，估算出不同深度處（3～12km）小江斷裂帶深部滑動(dòng)速率為1.6～10.1mm·a－1.不同破裂段在孕震深度處的滑動(dòng)速率分布存在明顯差異；

（4）初步分析29組重復(fù)微震時(shí)空變化得出：空間上相對(duì)獨(dú)立的重復(fù)微震因遠(yuǎn)離相鄰重復(fù)微震和背景地震的干擾而表現(xiàn)出準(zhǔn)周期復(fù)發(fā)的特征；而重復(fù)微震集中分布的地震頻發(fā)區(qū)域，由于位置相近的重復(fù)微震相互作用，可能導(dǎo)致復(fù)發(fā)周期的變化，尤其周緣震級(jí)稍大相鄰的背景地震引起的應(yīng)力變化會(huì)加速重復(fù)微震的復(fù)發(fā)進(jìn)程.

小江斷裂帶深部變形的詳細(xì)特征雖有待更多波形數(shù)據(jù)的積累和重復(fù)微震的完整性分析，但本研究所識(shí)別的小江斷裂帶的重復(fù)微震活動(dòng)提供了前所未有的斷裂帶深部滑動(dòng)速率的直接約束，盡管小江斷裂帶重復(fù)微震與背景地震活動(dòng)以及相鄰重復(fù)微震之間的相互作用還有待今后的深入分析.

致 謝 云南數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)提供了波形資料及地震觀測(cè)報(bào)告和速報(bào)目錄；本文圖件基本采用GMT繪制［40］，對(duì)二位評(píng)審人的完善建議，在此一并表示感謝.

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