兩不同截面串列方柱風(fēng)力場(chǎng)特性的數(shù)值研究

王 輝， 韓 涵， 李新俊

（合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

在實(shí)際工程中，方柱是應(yīng)用較多的結(jié)構(gòu)體型并多以組合方式存在，如高層建筑、橋梁墩柱等。當(dāng)組合方柱處于高雷諾數(shù)流場(chǎng)時(shí)，因截面外形特征及柱間流動(dòng)干擾，流動(dòng)特征復(fù)雜，涉及的漩渦脫落及場(chǎng)力特性區(qū)別于孤立的單柱流場(chǎng)。目前，組合圓柱流場(chǎng)的研究工作較多［1－5］，但相對(duì)缺乏組合方柱繞流特性的認(rèn)識(shí)。對(duì)串列方柱，文獻(xiàn)［6］考察了Re分別為2.76×104和5.67×104時(shí)間距對(duì)流場(chǎng)力的影響，指出流動(dòng)模式轉(zhuǎn)變的臨界間距；文獻(xiàn)［7］考慮了2×103＜Re＜1.6×104范圍，研究串列組合繞流特征與雷諾數(shù)、間距的關(guān)系，指出流場(chǎng)力及斯特勞哈爾數(shù)Sr的變化規(guī)律；文獻(xiàn)［8］分析了Re為100的組合繞流場(chǎng)，獲得間距對(duì)流場(chǎng)特性的影響。對(duì)并列方柱，文獻(xiàn)［9］研究了Re為2.31×104時(shí)的漩渦脫落頻率特征；文獻(xiàn)［10］對(duì)0.2262×104＜Re＜2.8×104時(shí)的柱間距影響漩渦脫落及流場(chǎng)力也開展了研究。組合繞流特性不僅取決于組合方式，截面尺度、Re等也為主要影響因素。已有研究所涉及的組合方柱均是相同截面，Re也小于105，考慮實(shí)際工程繞流所具有的高雷諾數(shù)特征，對(duì)組合方柱截面、間距影響繞流特性開展研究具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

隨著流體計(jì)算方法的發(fā)展，CFD方法已成為分析鈍體繞流的有效手段［11］。本文采用大渦模擬（LES）方法，模擬兩不同截面串列方柱（d／D＝0.5）于超臨界范圍（Re＝6.5×105）的繞流風(fēng)場(chǎng)，分析間距對(duì)漩渦脫落及風(fēng)力的影響，所獲規(guī)律可為實(shí)際工程提供參考。

1 數(shù)值模型

對(duì)不可壓縮流場(chǎng)，大渦模擬的運(yùn)動(dòng)控制方程，即濾波后的 N－S方程為［12］：

為封閉方程，采用渦黏模型構(gòu)造亞格子應(yīng)力張量τij與濾波后的應(yīng)變速率張量的關(guān)系，表達(dá)式為：

2 模擬及分析

兩不同截面方柱以串列方式組合，A柱置于迎風(fēng)前方，排列方式及風(fēng)向如圖1所示，其中d／D＝0.5?？紤]柱長(zhǎng)遠(yuǎn)大于其截面尺寸，按二維流場(chǎng)分析其風(fēng)場(chǎng)特性。

圖1 組合排列示意圖

設(shè)置計(jì)算區(qū)域時(shí)，以各柱截面中心為參考點(diǎn)，入口界面距A柱為7D，出口界面距B柱為30D，兩側(cè)界面距A或B柱則均為12D，以此保證湍流渦街的發(fā)展。采用貼體結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格對(duì)計(jì)算區(qū)域剖分，適當(dāng)加密壁面區(qū)網(wǎng)格，滿足LSE對(duì)壁面網(wǎng)格尺度和分布的要求，如圖2所示。

圖2 局部貼體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格剖分

流場(chǎng)控制方程采用控制容積法離散，考慮到漩渦脫落具有周期性，以A柱邊長(zhǎng)d作為特征尺寸預(yù)測(cè)漩渦脫落的周期，而時(shí)間步長(zhǎng)則取小于1／50的預(yù)測(cè)周期值，滿足分辨漩渦脫落主要周期特征值時(shí)對(duì)時(shí)間尺度的要求。迭代求解時(shí)，時(shí)間步內(nèi)則由規(guī)定的收斂殘差準(zhǔn)則控制迭代次數(shù)，以時(shí)間推進(jìn)求解。

風(fēng)場(chǎng)雷諾數(shù)Re設(shè)為6.5×105（以B柱尺度為參數(shù)），兩柱間距在0.75D≤L≤7.0D 區(qū)段變化。首先模擬單柱風(fēng)場(chǎng)，獲得的流場(chǎng)特征量見表1所列，表1中，Sr為斯特勞哈爾數(shù)為阻力系數(shù)時(shí)均值；CD′、CL′分別為阻力、升力系數(shù)均方誤差。

表1 單體方柱繞流場(chǎng)特征量計(jì)算值及與文獻(xiàn)值比較

2.1 時(shí)均和脈動(dòng)風(fēng)力

圖3所示為某4種工況的流線及風(fēng)速等勢(shì)圖。當(dāng)兩柱接近時(shí)，間隙處流動(dòng)較弱，兩側(cè)氣流之間影響較小，顯示出間隙對(duì)總體流動(dòng)影響不顯著，可近似認(rèn)為兩柱是無間隙的聯(lián)體；隨間距增大，間隙流動(dòng)逐漸增強(qiáng)，A柱一側(cè)分離流可沿間隙摻混到另側(cè)的流動(dòng)，混合該側(cè)分離流作用于B柱，出現(xiàn)正面碰撞并在其迎風(fēng)前角再次分離；當(dāng)間距繼續(xù)增大時(shí)，A柱尾流渦街的發(fā)展愈發(fā)充分，B柱則完全浸沒于其尾流渦街中。

圖3 4種工況的流線及風(fēng)速等勢(shì)圖（U／U0）

2.1.1 時(shí)均風(fēng)力

圖4所示為各工況的時(shí)均阻力系數(shù)。圖中，除小間距范圍（L／D約小于0.9）外，A柱系數(shù)均大于B柱；L／D＝1.25為變化轉(zhuǎn)折點(diǎn)，當(dāng)L／D＜1.25時(shí)，A柱系數(shù)隨間距增大而增加，但B柱情況相反；當(dāng)1.5＜L／D＜3.0時(shí)，兩柱的系數(shù)均有緩慢增加；當(dāng)L／D≥3.0時(shí)，B柱系數(shù)基本趨于穩(wěn)定，而A柱系數(shù)將逐漸接近單柱的數(shù)值。在整個(gè)間距變化范圍內(nèi)，串列柱的時(shí)均阻力系數(shù)均小于單柱情況。

圖4 時(shí)均阻力系數(shù)

2.1.2 脈動(dòng)風(fēng)力

圖5～圖7所示為L(zhǎng)／D＝3.0時(shí)，A、B柱風(fēng)力系數(shù)的時(shí)程曲線，時(shí)間參數(shù)以無量綱形式（tU／D）給出。圖中，兩柱所受風(fēng)力脈動(dòng)特征明顯，B柱的阻力、升力和扭矩系數(shù)變幅最大值均大于A柱。圖8所示為各工況的風(fēng)力系數(shù)均方誤差。

（1）阻力。L／D≤2.0時(shí)兩柱阻力系數(shù)均方誤差隨間距變化明顯；L／D＞3.5時(shí)A柱數(shù)值趨近單柱，表明B柱對(duì)A柱影響??；B柱數(shù)值在4.5時(shí)基本不變，在L／D＞4.5時(shí)才開始減小。

（2）升力。L／D≤2.0時(shí)，兩柱升力系數(shù)均方誤差隨間距變化顯著；L／D＞3.5時(shí)，兩柱數(shù)值基本趨向穩(wěn)定；L／D＞1.0時(shí)，A柱數(shù)值大于B柱。

圖5 阻力系數(shù)時(shí)程曲線（L／D＝3.0）

圖6 升力系數(shù)時(shí)程曲線（L／D＝3.0）

圖7 扭矩系數(shù)時(shí)程曲線（L／D＝3.0）

圖8 均方誤差

（3）扭矩。隨間距增大，A柱數(shù)值增加，而B柱則先增加后減??；L／D＞3.0時(shí)，兩柱數(shù)值雖然有變化，但總體穩(wěn)定。

比較上述風(fēng)力系數(shù)均方誤差與單柱數(shù)值，除B柱阻力系數(shù)均方誤差在部分間距（L／D＝1.7～5.7）大于單柱外，其他情況下，串列柱的風(fēng)力系數(shù)均方誤差均可近似認(rèn)為小于單柱，反映出串列組合能減小風(fēng)力脈動(dòng)值，而A柱數(shù)值隨間距增大將趨近單柱，表明下風(fēng)向B柱對(duì)A柱風(fēng)力的影響隨間距增大而減弱。

2.2 漩渦脫落特性

風(fēng)場(chǎng)脈動(dòng)力由漩渦脫落引起，通過對(duì)方柱升力時(shí)程的頻譜分析，獲得風(fēng)場(chǎng)各工況的漩渦脫落主頻，而斯特勞哈爾數(shù)Sr與漩渦脫落頻率f存在如下關(guān)系：

其中，v為來流平均速度；D為截面特征尺寸。

圖9所示為2種工況的升力系數(shù)頻譜圖，圖中豎坐標(biāo)最大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)即為主頻。由于兩柱截面特征尺寸不同，但主頻相同，表明兩柱漩渦脫落頻率存在鎖定，根據(jù)單柱漩渦脫落的頻率判斷，B柱的渦脫頻率被A柱鎖定，與文獻(xiàn)［18］的串列鎖定現(xiàn)象吻合。文獻(xiàn)［6］指出，對(duì)同截面串列方柱，僅當(dāng)L／D≥27時(shí)，兩柱才以各自特征頻率獨(dú)立脫落漩渦。本文模擬的組合方柱繞流的間距相對(duì)較小，因此所有工況均存在渦脫頻率鎖定現(xiàn)象。

圖9 2種工況的升力系數(shù)頻譜圖

各工況兩柱的斯特勞哈爾數(shù)Sr如圖10所示。

圖10 兩柱的斯特勞哈爾數(shù)Sr

圖10中B柱由于渦脫頻率受A柱控制，其Sr為A柱的2倍。間距很小情況時(shí)，由于等同聯(lián)體的組合柱與方柱外形不同，因而其Sr值與方柱Sr值存在較大區(qū)別。隨著間距增大，間隙流對(duì)兩側(cè)分離流的作用急劇增強(qiáng)，A柱Sr快速減小并趨向單柱Sr；當(dāng)L／D＞1.25時(shí)，A柱Sr與單柱Sr基本一致，B柱對(duì)A柱的渦脫頻率沒有影響。

3 結(jié) 論

對(duì)2個(gè)不同截面串列方柱于某間距區(qū)段（0.75D≤L≤7.0D）的高雷諾數(shù)風(fēng)場(chǎng)模擬分析后，獲得以下結(jié)論：

（1）串列A、B柱的間距對(duì)兩柱風(fēng)力（時(shí)均和脈動(dòng)風(fēng)力）的影響表現(xiàn)在間距較小的范圍；當(dāng)L／D＜2.0時(shí)，風(fēng)力變化比較顯著；當(dāng)L／D＞3.0時(shí)，風(fēng)力變化較為平緩。

（2）與單柱比較，A、B柱阻力系數(shù)時(shí)均值均小于單柱，前列A柱可減小B柱的阻力系數(shù)時(shí)均值，并且這種影響隨間距增大而趨于穩(wěn)定；除B柱阻力系數(shù)均方誤差在間距范圍（L／D＝1.7～5.7）大于單柱外，可認(rèn)為兩柱風(fēng)力系數(shù)均方誤差均小于單柱；通過單柱與串列柱風(fēng)力系數(shù)的比較，表明串列組合能減小兩柱的風(fēng)力，尤其是B柱風(fēng)力。

（3）流場(chǎng)脈動(dòng)特性由A柱的漩渦脫落決定，B柱的渦脫頻率被A柱鎖定；當(dāng)兩柱間距很?。↙／D≤1.0），由于間隙流影響小，串列柱等同聯(lián)體柱，其渦脫頻率遠(yuǎn)大于單柱；隨間距增大（1.0＜L／D＜1.25），渦脫頻率明顯減小并趨向單柱；當(dāng)L／D≥1.25時(shí)，兩柱渦脫頻率保持穩(wěn)定并與單柱一致。

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