基于tanδ積分值的乙丙橡膠絕緣電纜含水量評估

周 長 亮， 王 志 強， 李 國 鋒

（大連理工大學 電子信息與電氣工程學部，遼寧 大連 116024）

0 引 言

在長期工作過程中，電纜的主絕緣材料由于受到潮濕、高溫、振動、鹽霧等因子的聯(lián)合老化作用，其力學性能、電性能逐漸變壞，嚴重時會導致絕緣失效.絕緣材料中的含水量是影響電纜絕緣老化的重要因素之一.絕緣材料中含水量的增加，會使其絕緣性能下降、老化加速，從而導致絕緣的可靠性降低，壽命縮短.研究表明，每當含水量增加0.5%，絕緣材料的壽命就會縮短至原來的一半［1］.

乙丙橡膠（EPR）作為一種良好的絕緣材料，廣泛應用于船用低壓電纜.由于船舶的特殊敷設環(huán)境，如高濕度、高鹽霧，含水量對電纜老化程度的影響就顯得尤為重要.船舶電纜分為主干電纜和區(qū)域電纜［2］，其中主干電纜多為穿過耐壓艙壁電纜，與船體同壽命.因此準確評估電纜的老化程度并研究影響其壽命的因素，對延長其使用壽命和安全運行有重要的意義.

對電纜絕緣材料含水量進行診斷的方法主要有稱重法和卡爾滴定法，這兩種方法都需要對試樣進行取樣，屬于有損檢測的范疇.但是對于在使用中的電纜是不允許對絕緣材料進行破壞的，所以這兩種方法都無法應用于敷設中的電纜.因此本文預找尋一種基于電氣參數(shù)的診斷方法.介電頻譜測量是目前研究的熱點之一，這種方法屬于無損檢測范疇，除了能診斷含水量以外還可避免電纜在測量過程中的損傷，達到診斷絕緣材料含水量的目的.

介電頻譜測量分為時域測量和頻域測量，在實際測量中，頻域測量的一個重要參數(shù)測量就是介質損耗角正切值（tanδ）測量，即在改變輸入信號頻率的條件下測量介質損耗曲線.Nikolajevic研究了交聯(lián)聚乙烯電纜和乙丙橡膠絕緣電纜絕緣材料在水分或水汽等老化應力作用下，介電頻譜在1×10－3～1×103Hz的變化趨勢［3］，認為含水量的增加直接導致材料tanδ的增加；Neimanis等采用介電頻譜法研究了油紙絕緣材料中的含水量，認為含水量導致了響應曲線的偏移，并且在小于10Hz的頻段偏移最明顯［4］.上述文獻僅對絕緣材料中的含水量與tanδ的關聯(lián)性給出了定性的解釋，沒有給出定量的結果.

本文以乙丙橡膠絕緣電纜為實驗對象，在固定的溫度下對乙丙橡膠絕緣材料進行浸水加速熱老化，分析不同含水量與tanδ之間的關聯(lián)，對曲線進行積分運算后擬合出面積值與含水量的方程，同時在存在干擾因素下，測量不同老化程度的加熱試樣和浸水試樣的tanδ曲線，得到雙老化因素的物理模型并排除干擾因素對tanδ的影響，推導出定量計算的方程.最后證明利用1×10－2～1Hz頻率范圍內tanδ曲線的積分可關聯(lián)乙丙橡膠絕緣電纜中含水量和老化程度的關系.

1 實驗方法

1.1 電纜樣品

電纜樣品采用CEF／DA型0.6／1kV乙丙橡膠絕緣氯丁橡膠護套船用電力電纜，其結構如圖1所示.電纜的線芯材料為銅，絕緣材料為乙丙橡膠，護套材料為氯丁橡膠.電纜的結構參數(shù)如表1所示.

圖1 乙丙橡膠絕緣電纜的結構Fig.1 The composition of EPR insulated cable

表1 實驗中電纜試樣的結構參數(shù)Tab.1 The structural parameters of cable specimen

1.2 電纜浸水加速熱老化實驗方法

由于船用電纜的特殊使用環(huán)境，對電纜樣品采用海水浸泡實驗.按照國際標準IEC 60811－1－1：2001中的規(guī)定制作啞鈴試樣，試樣的尺寸如圖2所示.將制備好的電纜試樣分成2組：一組將試樣浸泡在3%NaCl溶液（模擬渤海海域海水鹽度）的1 000mL燒杯中，按規(guī)定時間取樣分析；另一組將試樣分別放入熱老化烘箱和浸泡在3%NaCl溶液中，設定老化溫度為90℃，進行正常的加速熱老化實驗.

老化實驗一共進行32d，在此過程中，分別以下列時間節(jié)點進行取樣：0、2、4、8、16、24、32d.每個時間點2個試樣，試樣至少浸泡24h后，取出并擦干表面水分，放置24h，然后進行橡膠吸水量測試和tanδ曲線測量.

圖2 實驗中啞鈴試樣的尺寸Fig.2 The dimension of dumbbell specimens in the laboratory

橡膠材料的吸水量測試和tanδ曲線測量按照IEC 60811－1－1：2001 執(zhí)行.將整根電纜樣品（長度10m）去除外護套層，兩端頭剝掉50mm的絕緣層，露出線芯，吊入水池中（水池中為3%NaCl溶液）并升溫至90℃.水應浸沒除電纜端頭線芯部分的整根電纜，按照0、2、4、8、16、24、32d的時間節(jié)點，測試電纜絕緣層的tanδ.電纜端頭接測試端，水箱為接地端.測試完成后切取100 mm長度絕緣層，擦干表面水分及堆積的鹽分，放置24h，完成橡膠吸水量測試.

tanδ測試采用瑞典皇家科學院設計的“絕緣診斷系統(tǒng)IDA200”.通常測量信號源為140V正弦電壓，在掃頻范圍1×10－3Hz到1×103Hz的情況下進行tanδ和電容（C）的曲線繪制.電介質的含水量一旦發(fā)生變化，其本身的電容、電阻率以及介電常數(shù)都會發(fā)生改變，材料的tanδ也隨之變化［5］.反之，通過tanδ的測量也可以對介質絕緣材料的整體受潮狀況進行判斷.

2 實驗結果及討論

2.1 絕緣材料含水量的測定

在實驗室內利用稱重法測量實驗中處理后試樣的含水量.表2中列出了絕緣材料啞鈴試樣浸泡不同時間后的平均含水量w.乙丙橡膠材料中的含水量隨著浸泡時間的增加而遞增.其原因是乙丙橡膠在合成過程中混有數(shù)量很大的配合劑，其中有些配合劑單獨存在時具有水溶性，因此隨著浸水老化時間的增加，橡膠的含水量增加，實際反映的是一個緩慢的配合劑溶解過程.

實驗中選擇3%NaCl溶液作為浸泡溶液，其目的是提高飽和情況下絕緣材料內部的含水量.實驗后期將試樣放置24h，并仔細擦除了表面多余的鹽分，完成含水量和電氣參數(shù)的測量.文獻［4］中利用tanδ在頻率區(qū)間上的最小值來判定油紙絕緣材料的含水量，指出浸泡溶液的鹽分不會對tanδ產生影響.由于水分與介質形成夾層極化，介質損耗主要表征絕緣材料的電導損耗和松弛損耗［6］.因此經過處理后的試樣可以忽略鹽分對tanδ的影響.

表2 乙丙橡膠絕緣啞鈴試樣在不同浸泡時間后的含水量平均測定值Tab.2 The average measured values of moisture contents of EPR insulated dumbbell specimens in different immersed aging time

由于在常溫條件下，絕緣材料的老化過程十分緩慢，在此忽略因絕緣劣化程度所造成的測量誤差.對于絕緣材料老化所造成的誤差會在后面的實驗中進一步分析討論.

2.2 含水量對絕緣材料tanδ的影響

為了分析含水量對tanδ的影響，分別測量了不同含水量常溫老化的乙丙橡膠絕緣材料的介電頻譜響應曲線.介電頻譜的測量頻率范圍從1×10－2Hz到1×103Hz，具體的測量曲線如圖3所示.

圖3 乙丙橡膠絕緣材料不同含水量下的tanδ曲線圖Fig.3 The tanδcurves of EPR insulation material with different moisture contents

從圖3中可以看出tanδ曲線具有4個主要的趨勢：（1）在含水量較低的情況下（0.13%～0.53%）在低頻范圍內存在最小值，含水量較高時（0.85%～1.85%）最小值在1×103Hz處；（2）含水量超過2%時曲線逐漸在低頻處出現(xiàn)了最大值；（3）曲線的整體走勢呈現(xiàn)出隨含水量的增加而向高頻方向移動；（4）含水量為2.41%的tanδ曲線呈現(xiàn)出異常的波動，并且在低頻處曲線明顯地分散.

絕緣材料中含有水分情況下的tanδ曲線整體規(guī)律是：當含水量較低時，tanδ曲線存在最小值，tanδ曲線出現(xiàn)最小值是由 Maxwell－Wagner效應引起的［5］；而當含水量增大到一定程度時，最小值在頻率區(qū)間內消失；無論是最小值還是最大值都隨著含水量的增加而向高頻的方向橫向移動，這種現(xiàn)象與文獻［7］中論述的油紙絕緣材料的規(guī)律相似.由此可以看出，tanδ曲線最小值可以表征低含水量情況，而最大值可以表征較高含水量情況.但是，對于絕緣材料中含水量檢測來說，利用tanδ曲線的最大值或最小值無法很好地判斷含水量.

因此，針對上述tanδ曲線最值方法的不足，采用tanδ曲線的敏感區(qū)間分析方法，發(fā)現(xiàn)低頻處的曲線特征與含水量情況比較吻合.圖4中展示了在1×10－2～1Hz的tanδ曲線，發(fā)現(xiàn)tanδ具有較好的單調性規(guī)律.因此對該數(shù)據(jù)點進行曲線擬合，并在1×10－2～1Hz進行曲線積分計算，所圍成的面積與含水量具有相似的單調性.不同含水量的乙丙橡膠絕緣材料tanδ積分計算后得到的面積值（x）見表3.

圖4 絕緣材料在頻率區(qū)間1×10－2～1Hz內tanδ擬合曲線Fig.4 The fitting curves of tanδat 1×10－2－1Hz on insulations

表3中離散數(shù)據(jù)的走勢如圖5所示.由此可見，數(shù)據(jù)具有下凹的增長趨勢，初步判斷與指數(shù)增長的公式形式是吻合的.同時，文獻［4］和［8］中闡述了油紙絕緣材料的含水量與tanδ之間的關系，對增長趨勢進行了公式擬合.根據(jù)離散數(shù)據(jù)特征和其他絕緣材料的含水量公式，對離散數(shù)據(jù)進行了曲線擬合，得到的1×10－2～1Hz內tanδ曲線積分值與含水量公式為

式中：w為含水量；x為tanδ曲線積分值.

表3 浸水試樣不同含水量所對應的tanδ曲線積分值Tab.3 The moisture contents of specimens and integral values of tanδ curves after water－immersed aging

擬合結果如圖5所示，與離散數(shù)據(jù)吻合較好.因此在測量的含水量范圍內，式（1）明確地反映了tanδ曲線積分值與含水量之間的關系.此時的分析只是在理想的條件下，還存在一些影響因素需要進行排除，或者是對含水量公式進行調整.

圖5 tanδ曲線積分值與含水量之間的擬合曲線圖Fig.5 The fitting curve between the integral values of tanδand moisture content

2.3 水分存在下電纜老化程度與tanδ的關系

高溫是造成絕緣材料劣化的主要因素之一.因此，在絕緣材料的浸水加速熱老化實驗中，測量高溫老化32d的干燥和浸水老化試樣的tanδ曲線如圖6和7所示.

由圖6可以看出：高溫加速老化造成了tanδ的增加，在低頻范圍內和特定的頻率點表現(xiàn)出不同的特征值，其具體的對比結果如表4所示.主要原因是絕緣材料在老化過程中，材料發(fā)生了氧化降解反應而產生了損耗，導致tanδ的增加.

圖6 干燥老化條件下絕緣材料的tanδ曲線Fig.6 The tanδcurves of insulations aged in dry condition

圖7 浸水老化條件下絕緣材料的tanδ曲線Fig.7 The tanδcurves of insulations aged under water－immersed aging

表4 特定頻率下干燥和浸水老化試樣的tanδ的對比Tab.4 Comparison of tanδat special frequency after dry and water－immersed aging

由圖7浸水條件下tanδ曲線可見：老化初期tanδ下降速度較快，后期的變化程度明顯變緩，其主要原因是在橡膠合成過程中，有多種添加劑成分具有溶水性和內部具有雜質或者氣泡的存在.環(huán)境中的水蒸氣和氧擴散、滲入天然橡膠硫化膠內部，引起內部添加劑的溶解并使內部產生裂紋，同時伴隨有孔洞產生；在有氧氣滲入的情況下引起天然橡膠硫化膠的氧化降解，加速了天然橡膠老化失效.當多條裂紋會聚于添加劑顆粒時，添加劑顆粒脫離原來位置，產生孔洞，從而使材料內部發(fā)生極化現(xiàn)象，造成tanδ的增加或者是曲線的變化［9］.

對比圖6和7，水分造成的tanδ的差值見表5，其中選擇了曲線圖中的參考點分別為50Hz的tanδ值和1×10－2～1Hz的tanδ積分值.定量分析絕緣材料在浸水加速熱老化條件下的tanδ曲線，可得出含水量對tanδ的影響.

從表5中可以看出，加入水分因素老化后的tanδ較單因素的值要大，由于在多因素共同老化作用下，乙丙橡膠絕緣材料受到熱和水分的共同作用，其失效時間明顯地短于兩種單因素的單獨作用.對于這種共同作用的效果，有學者推導出了電纜的多種老化模型［10］.

本文結合相應的模型和前面單獨水分的影響因素來總結特征方程.對tanδ積分數(shù)據(jù)進行擬合，由方程（1）變形推出tanδ與含水量的關系為

將高溫下的含水量進行tanδ的換算.同時，干燥條件與高溫浸水條件下存在的差值，與含水量的換算結果相比是不等價的，可見老化因素之間是互相影響的，存在一個影響函數(shù)f（T，w）.

表5 高溫浸水試樣的tanδ與含水量換算結果及差值Tab.5 The conversion results between tanδand moisture content and errors of samples under thermal and water－immersed aging

因此，根據(jù)傳統(tǒng)的經驗模型中絕緣材料的熱－電聯(lián)合老化模型［11］，不妨假設多因素的老化方程為

式中：lgτ為絕緣材料老化時間；T（δ）為溫度對老化時間的影響函數(shù)，符合Arrhenius方程；F（w）為老化因素水分對材料老化時間的影響函數(shù)；f（T，w）為老化因素水分與老化因素溫度之間的影響函數(shù).

式（3）中的F（w）函數(shù)形式如式（2）所示，T（δ）的表達形式在前期研究工作中給出了明確的推導［12］.函數(shù)基本上符合Arrhenius方程的表達形式，其中老化常數(shù)可參考失效的標準，使用最小二乘法計算得到.

參考前面經過實驗數(shù)據(jù)擬合出的含水量與tanδ之間的關系方程，從中可以發(fā)現(xiàn)測量值偏大的部分明顯大于單一因素逐一影響，從而得出f（T，w）函數(shù)的表現(xiàn)形式，如下式：

將式（4）代入多因素老化方程（3）中，從而可以通過tanδ積分值的測量并結合電纜絕緣材料的實際使用情況，推導出絕緣材料中的含水量，排除了溫度對tanδ的影響.

歸根結底，由于高溫加速了絕緣材料的劣化，引起tanδ的增加和曲線規(guī)律性的變化，通過排除壽命方程中老化因素對tanδ的影響，進而可推導出絕緣材料內部的含水量情況.

3 結 論

在不同含水量情況下，研究了乙丙橡膠絕緣介質損耗頻譜曲線的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)介質損耗頻譜曲線在1×10－2～1Hz對老化情況較為敏感，采用曲線積分的測定方法發(fā)現(xiàn)測量值與含水量呈現(xiàn)指數(shù)形式的變化規(guī)律.利用浸水條件下的實驗結果推導出了tanδ曲線的積分值與含水量之間的關系方程，得到了常溫下含水量的測定公式.

考慮實驗中主要受到溫度因素影響，在高溫浸水老化實驗下，修正tanδ曲線的積分值后得到歸一化的方程及多因素相互影響函數(shù)，獲得絕緣材料多因素老化方程.排除掉溫度所造成tanδ的增加，從而可利用前面推導出的含水量方程來判定絕緣材料內部含水量.因此，可以利用測量乙丙橡膠絕緣材料的tanδ在1×10－2～1Hz的積分值來測定其含水量.

［1］Gillen K T，Bernstein R，Clough R L，etal.Lifetime predictions for semi－crystalline cable insulation materials I：Mechanical properties and oxygen consumption measurements on EPRmaterials ［J］.Polymer Degradation and Stability，2006，91（9）：2146－2156.

［2］Gubanski S M，Boss P，Csepes G，etal.Dielectric response methods for diagnostics of power transformers ［J］.IEEE Electrical Insulation Magazine，2003，19（3）：12－18.

［3］Nikolajevic S V.The behaviour of water in XLPE and EPR cables and its influence on the electric characteristics of insulation ［J］.IEEE Transations on Power Delivery，1999，14（1）：39－45.

［4］Neimanis R，Eriksson R.Diagnosis of moisture in oil／paper distribution cables－Part I：Estimation of moisture content using frequency－domain spectroscopy ［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2004，19（1）：9－14.

［5］Nettelblad B.Effect of moisture content on the dielectric properties of cellulose［C］／／Proceedings of the Nordic Insulation Symposium NORD－IS′92.Sweden：ABB Corporate Research Press，1992：8－9.

［6］Jagadeesh K V，Sankaran P，Sudhakar R K.Measurement ofCand tanδof a capacitor employing PSDs and dual－slope DVMs ［J］.IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2003，52（5）：1588－1592.

［7］Jonscher A K.Dielectric Relaxation in Solids［M］.London：Chelsea Dielectric Press，1983.

［8］Neimanis R，Eriksson R，Papazyan R.Diagnosis of moisture in oil／paper distribution cables －Part II：water penetration in cable insulation－experiment and modeling［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2004，19（1）：15－20.

［9］Hsu Y T，Chang－liao K S，Wang T K，etal.Monitoring the moisture－related degradation of ethylene propylene rubber cable by electrical and SEM methods ［J］.Polymer Degradation and Stability，2006，91（10）：2357－2364.

［10］Gjarde A C.Mutifactor ageing models－origin and similarities ［J］.IEEE Electrical Insulation Magazine，1997，13（1）：6－13.

［11］Montanari G，Mazzanti G，Simoni L.Progress in electro－thermal life modeling of electrical insulation during the last decades ［J］.Dielectrics and Electrical Insulation，2002（10）：730－745.

［12］ZHOU Chang－liang，WANG Zhi－qiang，LI Guofeng.Application of low frequency dielectric spectroscopy to estimate lifetime of low－voltage EPR insulation ［J］.Journal of Convergence Information Technology，2012，7（8）：44－53.