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    基于主成分降維的總懸浮物濃度遙感估算模型適用性分析*

    2013-09-25 03:05:16郭宇龍李云梅王珊珊王永波
    湖泊科學(xué) 2013年6期
    關(guān)鍵詞:懸浮物反射率波段

    郭宇龍,李云梅,呂 恒,王珊珊,王永波

    (南京師范大學(xué)虛擬地理環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京210023)

    常規(guī)的水質(zhì)監(jiān)測(cè)調(diào)查速度慢、監(jiān)測(cè)周期長(zhǎng),難以滿足對(duì)大面積水體水質(zhì)監(jiān)測(cè)的要求,遙感技術(shù)可以克服常規(guī)水質(zhì)監(jiān)測(cè)方法的不足.遙感反射率是湖泊水色的綜合反映,是水體光學(xué)活性物質(zhì)吸收和散射相互作用的結(jié)果,遙感監(jiān)測(cè)水質(zhì)最重要的就是建立水質(zhì)參數(shù)和遙感反射率光譜之間的響應(yīng)關(guān)系[1].近年來,隨著高光譜技術(shù)的迅速發(fā)展,傳感器光譜分辨率不斷提高,使得遙感反射率能夠體現(xiàn)水色要素的細(xì)節(jié)變動(dòng),從而提高水質(zhì)參數(shù)反演的精度[2].水體中懸浮顆粒物是重要的水色要素之一,總懸浮物濃度(CTSM)通過影響水體的透明度、渾濁度和水色等光學(xué)性質(zhì),進(jìn)而影響到水體的生態(tài)條件和初級(jí)生產(chǎn)力[3].目前國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者通過很多方法實(shí)現(xiàn)了懸浮物濃度的估算[4-7],其中(半)經(jīng)驗(yàn)方法具有簡(jiǎn)單快速的優(yōu)勢(shì),而且需要獲取的參數(shù)少,是最常用的估算模型構(gòu)建方法.傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)方法包括單波段法、波段比值法、光譜一階微分法等[8-10].然而這些算法只能利用高光譜信息的某個(gè)或幾個(gè)特征波段,建模過程中波段的選擇和波段組合的方式,都包含很多不確定因素(例如不同時(shí)期獲取的數(shù)據(jù)、最佳估算波段會(huì)有所差別),如果都使用相同的敏感波段,會(huì)導(dǎo)致最終得到的統(tǒng)計(jì)回歸模型未必是最佳估算模型.

    更多的波段會(huì)包含更多的有用信息,然而同時(shí)采用大量波段進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸又存在以下問題:高光譜數(shù)據(jù)相鄰波段相關(guān)性很高,容易出現(xiàn)數(shù)據(jù)冗余,此外,如果將大量自變量都參與多元線性回歸分析,在增加計(jì)算量的同時(shí),也會(huì)使模型過于復(fù)雜,不便使用.偏最小二乘法[11]可以較好地解決這個(gè)問題,但對(duì)高光譜數(shù)據(jù)來說,偏最小二乘回歸很難得到一個(gè)簡(jiǎn)潔的回歸方程,不利于模型的分享,也不便應(yīng)用于遙感衛(wèi)星影像.因此本研究利用主成分分析法,對(duì)高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理,以期利用較少的主分量綜合反映水體光譜信息.進(jìn)而利用得到的幾個(gè)互不相關(guān)的主成分對(duì)指數(shù)變換之后的懸浮物濃度進(jìn)行多元回歸擬合,建立懸浮物濃度估算模型.最后通過實(shí)驗(yàn),確定模型的最適宜分量數(shù)以及利用該方法時(shí)高光譜數(shù)據(jù)的適宜波段數(shù);并對(duì)該模型算法的遙感影像適用性進(jìn)行分析,以期提高內(nèi)陸Ⅱ類水體水色參數(shù)反演的精度,并挖掘該模型在不同遙感衛(wèi)星影像上應(yīng)用的潛力.

    1 材料與方法

    1.1 研究區(qū)域

    本研究以太湖為研究區(qū).太湖位于長(zhǎng)江三角洲南緣,是我國(guó)第3大淡水湖泊,流域總面積36500 km2,湖體面積 2338 km2,平均水深 1.89 m[12].

    1.2 數(shù)據(jù)的獲取

    分別于2009年4月16-27日、2011年5月20日對(duì)太湖進(jìn)行野外采樣,其中2009年4月共采集54個(gè)樣本,2011年5月共采集30個(gè)樣本(圖1).在每個(gè)采樣點(diǎn)獲取水面遙感反射率,水體反射光譜的測(cè)量采用美國(guó)ASD公司生產(chǎn)的ASD FieldSpec Pro便攜式光譜輻射計(jì),其波段范圍為350~1050 nm.為減少水體鏡面反射和船體自身陰影的影響,測(cè)量時(shí)采用唐軍武等[13]提出的內(nèi)陸Ⅱ類水體水面以上光譜測(cè)量的方法.提取遙感反射率時(shí)需要測(cè)量的數(shù)據(jù)包括標(biāo)準(zhǔn)灰板、天空光、水體等的光譜輻亮度信息,每個(gè)對(duì)象都要采集10條以上的光譜數(shù)據(jù),剔除異常光譜數(shù)據(jù),剩余數(shù)據(jù)做均值處理.遙感反射率提取的具體方法見文獻(xiàn)[14].在光譜測(cè)量的同時(shí)采集表層水樣,低溫冷藏帶回實(shí)驗(yàn)室測(cè)量懸浮物的濃度.懸浮物濃度采用常規(guī)的干燥、烘燒、稱重法(GB/T 11901-1989)測(cè)定.

    圖1 太湖采樣點(diǎn)分布Fig.1 Distribution of sampling sites in Lake Taihu

    1.3 數(shù)據(jù)的處理

    為了消除不同觀測(cè)時(shí)間的光譜差異,對(duì)每條遙感反射率光譜曲線進(jìn)行歸一化處理(公式(1)),突出光譜特征[15].

    式中,Rrs(λ)和Rrsn(λ)分別為歸一化前、后波長(zhǎng)λ處的遙感反射率,n為可見光波段參與計(jì)算的波段數(shù),本研究為381.本研究將通過歸一化前后的遙感反射率與待估算參數(shù)之間的相關(guān)性,分析歸一化前后遙感反射率對(duì)總懸浮物濃度的敏感性.

    1.4 遙感反射率主成分分析

    主成分分析就是用少數(shù)幾個(gè)主成分來描述多個(gè)指標(biāo)或因素之間的聯(lián)系,以較少幾個(gè)主成分反映原數(shù)據(jù)的大部分信息的統(tǒng)計(jì)方法.從數(shù)學(xué)角度來看,是一種降維處理技術(shù)[16].經(jīng)分析得到的主成分用PCi表示,如PC1代表第一主成分,PC2代表第二主成分,以此類推.

    分解得到的特定主成分代表一組光譜的某個(gè)特征,這種特征體現(xiàn)在該主成分的載荷系數(shù)上.研究將通過分析不同主成分的載荷系數(shù),解釋不同主成分在模型構(gòu)建中的作用.

    1.5 基于主分量的多元線性回歸建模

    高光譜數(shù)據(jù)的各個(gè)主成分之間是沒有相關(guān)性的,因此以這些主成分為自變量,待反演參數(shù)作為因變量,建立多元線性回歸模型,用來估算懸浮物濃度.模型如下:

    式中,y為待反演的參數(shù),這里是ln(CTSM)[17],n為主成分個(gè)數(shù),ai為第i個(gè)主成分的系數(shù),b為截距項(xiàng).理論上,有多少個(gè)高光譜波段,就有多少個(gè)成分分量.因此確定模型中n的大小也是一個(gè)關(guān)鍵問題.本研究以迭代運(yùn)算的方式,確定參與建模的主成分個(gè)數(shù).

    1.6 模型的評(píng)價(jià)方法

    1.6.1 模型精度評(píng)價(jià)指標(biāo) 研究中用于評(píng)價(jià)模型的指標(biāo)均方根誤差(RMSE)和平均相對(duì)誤差(MAPE)分別利用式(3)、(4)計(jì)算得到:

    式中,yi、y'i分別為實(shí)測(cè)懸浮物濃度和估算懸浮物濃度,n為樣本數(shù).本研究將2009年4月實(shí)驗(yàn)獲取的數(shù)據(jù)分為兩部分,隨機(jī)抽取其中的36組遙感反射率及與其對(duì)應(yīng)的總懸浮物濃度作為建模數(shù)據(jù),用公式(2)來構(gòu)建總懸浮物估算模型,剩余的18組數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù),用來驗(yàn)證模型的精度.2011年5月實(shí)驗(yàn)獲取的數(shù)據(jù)全部作為獨(dú)立數(shù)據(jù),對(duì)模型進(jìn)行獨(dú)立驗(yàn)證.同時(shí),為了對(duì)比分析,用相同的數(shù)據(jù)建立4個(gè)常用的總懸浮物濃度反演經(jīng)驗(yàn)?zāi)P?,并與本文模型進(jìn)行比較.

    1.6.2 模型的影像適用性評(píng)價(jià)方法 實(shí)測(cè)高光譜數(shù)據(jù)具有1 nm的光譜分辨率,這是目前的高光譜影像數(shù)據(jù)都不具備的,因此為了評(píng)價(jià)本文模型的影像適用性,對(duì)模型做了兩類實(shí)驗(yàn):實(shí)驗(yàn)1:從400~850 nm共451個(gè)波段中隨機(jī)刪除一個(gè)波段的數(shù)據(jù)(隨機(jī)數(shù)由IDL中的randumu函數(shù)生成),用剩余的波段進(jìn)行主成分分析、多元線性回歸擬合建立模型,并進(jìn)行精度評(píng)價(jià),如此往復(fù),直到剩余6個(gè)波段為止,作為一次實(shí)驗(yàn).重復(fù)100次實(shí)驗(yàn),記錄每條R2曲線和MAPE曲線,最后取均值.以此討論一般情況下支持主成分模型需要多少波段.實(shí)驗(yàn)2:通過不同傳感器的波段響應(yīng)函數(shù)和實(shí)測(cè)高光譜數(shù)據(jù),模擬一些常見傳感器的光譜數(shù)據(jù)集,針對(duì)不同傳感器模擬光譜進(jìn)行模型構(gòu)建,并進(jìn)行精度評(píng)價(jià),以此分析這些傳感器對(duì)該算法的適用性.

    2 結(jié)果與分析

    2.1 歸一化遙感反射率的懸浮物濃度敏感性分析

    由于實(shí)測(cè)的水體反射光譜在850 nm后迅速下降,數(shù)據(jù)的信噪比降低,噪聲過大,因此本研究只針對(duì)400~850 nm范圍內(nèi)的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.太湖54個(gè)采樣點(diǎn)在400~850 nm間的反射率光譜曲線具有典型的內(nèi)陸Ⅱ類水體的光譜特征[18](圖2A).

    歸一化之后的遙感反射率在保持了原始遙感反射率特征的基礎(chǔ)上,各個(gè)反射率曲線之間的系統(tǒng)差異變小.同時(shí),歸一化前后的相關(guān)系數(shù)曲線發(fā)生較大變化:歸一化之前,相關(guān)系數(shù)曲線在400~850 nm之間集中在0.6附近,在400~533 nm之間呈平穩(wěn)下降趨勢(shì),最小值為0.528,出現(xiàn)在533 nm處;533~710 nm之間平穩(wěn)上升;710 nm之后趨于平穩(wěn),并保持在較高的水平,最大值為0.866,出現(xiàn)在730 nm.所有波段相關(guān)系數(shù)的方差較小,僅為0.018,說明相關(guān)系數(shù)曲線在全部波段范圍內(nèi)浮動(dòng)不大.歸一化之后,相關(guān)系數(shù)曲線保持了相似的變化趨勢(shì),在400~527 nm之間呈下降趨勢(shì),最小值為-0.898,出現(xiàn)在527 nm處;527~650 nm之間波動(dòng)上升;650 nm之后,除了在694 nm有一個(gè)小的低值區(qū)之外,都保持在較高的水平,最大值為0.911,出現(xiàn)在740 nm處(圖2B).所有波段相關(guān)系數(shù)的方差為0.399,表明歸一化之后,不同波段與ln(CTSM)的相關(guān)系數(shù)在全部波段范圍內(nèi)波動(dòng)較大.

    圖2 太湖遙感反射率(A)、歸一化遙感反射率(B)及與ln(CTSM)的相關(guān)系數(shù)對(duì)比Fig.2 Comparison of remote sensing reflectance(A),normalized remote sensing reflectance(B)and their correlations with ln(CTSM)in Lake Taihu

    通過對(duì)比歸一化前后的相關(guān)系數(shù)曲線發(fā)現(xiàn),歸一化前后敏感波段的位置變化較小,但數(shù)值變化明顯.最大正相關(guān)系數(shù)提高了5.19%,最小負(fù)相關(guān)系數(shù)降低了89.8%,方差提高了2116.6%,可見歸一化之后的遙感反射率對(duì)總懸浮物濃度的變化更敏感,特別是在510~560 nm波段,歸一化之后的遙感反射率與ln(CTSM)的相關(guān)性得到大幅度提升,說明歸一化方法能夠有效突出光譜中的總懸浮物濃度信息.

    2.2 主分量涵蓋的懸浮物濃度遙感信息分析

    圖3 Rrsn前三個(gè)主成分載荷、貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率Fig.3 Loadings,percent variance and cumulative proportion of PC1-PC3of Rrsn

    首先從載荷系數(shù)曲線來看,主成分的載荷系數(shù)能夠表明所對(duì)應(yīng)的變量在主成分中所占據(jù)的分量,載荷系數(shù)的絕對(duì)值越大,說明該變量對(duì)最終主成分的影響也越大.本研究中Rrsn的前三個(gè)主成分載荷曲線如圖3所示,其中PC1的貢獻(xiàn)率為48.254%,并且載荷系數(shù)曲線的特征與 Rrsn-ln(CTSM)相關(guān)系數(shù)曲線(圖2B)特征很相似,同時(shí)都在700 nm之后達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的高值區(qū);PC2的貢獻(xiàn)率為27.654%,載荷系數(shù)曲線與Rrsn曲線特征相似,同時(shí)在700 nm之后穩(wěn)定在-0.2左右;PC3的貢獻(xiàn)率為18.401%,極小值出現(xiàn)在550 nm附近,對(duì)應(yīng)該范圍內(nèi)的Rrsn反射峰,之后隨著波長(zhǎng)增加波動(dòng)上升,在675 nm處達(dá)到峰值,對(duì)應(yīng)Rrsn中的反射谷,之后急劇下降,穩(wěn)定在-0.2附近.從載荷系數(shù)曲線來看,PC1包含更多近紅外波段的遙感反射率信息,而近紅外波段也是懸浮顆粒物的敏感波段,由此推斷前3個(gè)主成分中PC1涵蓋更多的懸浮物濃度信息,而PC2、PC3則更多地體現(xiàn)了其余波段遙感反射率的曲線特征.

    此外,通過對(duì)比3個(gè)主成分與ln(CTSM)之間的相關(guān)系數(shù)發(fā)現(xiàn),PC1與ln(CTSM)之間的相關(guān)系數(shù)最大,達(dá)到 0.728,驗(yàn)證了之前的結(jié)論;同時(shí),PC2、PC3與 ln(CTSM)之間的相關(guān)系數(shù)分別為 0.401 和 0.403.可見,雖然每個(gè)主成分之間是不相關(guān)的,但都體現(xiàn)出與ln(CTSM)之間不同程度的線性相關(guān),說明不同主成分可以從不同側(cè)面涵蓋懸浮物濃度信息,也說明懸浮物濃度的信息不僅僅包含在其敏感波段中,也有一部分包含在非敏感波段的反射率信息中.

    至此,前3個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到94.308%,理論上已經(jīng)達(dá)到主成分分析的要求,之后的主成分只包含少量信息(整體的5.692%).然而,水體屬于弱信號(hào)體,細(xì)微的差異就可能影響水體組分反演結(jié)果;而細(xì)節(jié)信號(hào)與噪聲有時(shí)很難區(qū)分.所以不能采取傳統(tǒng)的主成分分析方法中,簡(jiǎn)單地取累計(jì)貢獻(xiàn)率大于85%的主成分個(gè)數(shù)進(jìn)行應(yīng)用的做法.本研究中采用迭代運(yùn)算的方式確定最佳主成分個(gè)數(shù).

    圖4 不同主成分個(gè)數(shù)下模型的R2、MAPE和RMSEFig.4 R2,MAPE and RMSE of the model using different amounts of PC

    2.3 降維懸浮物濃度估算模型的構(gòu)建及評(píng)價(jià)

    2.3.1 主分量個(gè)數(shù)的確定及建模 從54組數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取36組用作建模,18組用作驗(yàn)證,通過不斷增加參與建模的主分量個(gè)數(shù),計(jì)算模型建立時(shí)的R2和驗(yàn)證數(shù)據(jù)的MAPE及RMSE,確定對(duì)懸浮物濃度估算最有利的主成分個(gè)數(shù).R2會(huì)隨著主成分個(gè)數(shù)增加呈不斷上升的趨勢(shì)(圖4),說明更多的主成分能對(duì)懸浮物濃度進(jìn)行更好的擬合;MAPE和RMSE的變化趨勢(shì)略有不同,二者都從2個(gè)主成分開始平穩(wěn)下降,到6~8個(gè)主成分之間達(dá)到谷值區(qū),之后略有升高,15個(gè)主成分之后幾乎不再變動(dòng),說明擬合效果最好的模型,未必是驗(yàn)證估算效果最好的模型.

    從迭代結(jié)果來看,從2個(gè)主成分開始,模型的R2出現(xiàn)急劇上升,與之對(duì)應(yīng)的,MAPE和RMSE也都急劇下降,之后R2趨于穩(wěn)定,而模型RMSE和MAPE的第二個(gè)“突變點(diǎn)”出現(xiàn)在6個(gè)主成分處.因此取最佳主成分個(gè)數(shù)6個(gè)來進(jìn)行多元線性回歸模型的構(gòu)建和驗(yàn)證.6個(gè)主成分提取與建模的參數(shù)如表1所示.

    表1 前6個(gè)主成分的特征值、貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率Tab.1 Eigenvalue,percent variance and cumulative proportion of PC1-PC6

    Rrsn中的主要信息都在前3個(gè)主成分中得以體現(xiàn),因?yàn)閺牡?個(gè)主成分開始,主成分的特征值、貢獻(xiàn)率都有急劇的變化:PC4的特征值和貢獻(xiàn)率較PC3減小了84.15%,致使累計(jì)貢獻(xiàn)率僅提高2.57%,之后特征值、貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率都沒有大幅度變化(表1).說明PC4~PC6更多地體現(xiàn)了Rrsn中的一些細(xì)節(jié)部分,這些信息對(duì)Rrsn整體的影響不大,但卻包含一些估算所需要的信息,因此模型擬合精度(R2)才會(huì)有所提高,MAPE和RMSE隨之整體降低.而PC6之后的主成分,則更多包含Rrsn中的噪聲信息,不能對(duì)模型的構(gòu)建產(chǎn)生積極的作用,模型的MAPE和RMSE也因此隨之升高.

    在確定了參與建模的主成分個(gè)數(shù)之后,得到對(duì)應(yīng)的估算模型為:

    式中,n=6,a1=0.00219,a2= -0.00365,a3= -0.00015,a4= -0.00398,a5=0.007367,a6=0.124349,b=3.983785.

    建模數(shù)據(jù)集擬合的R2為0.8441,驗(yàn)證數(shù)據(jù)集的MAPE為0.125,RMSE為12.746.MAPE最小值僅為0.008,最大值為0.749.估算誤差MAPE小于10%的采樣點(diǎn)共11個(gè),占整體的61%;MAPE小于20%的采樣點(diǎn)共16個(gè),占整體的89%.說明該算法可以精確地對(duì)懸浮物濃度進(jìn)行估算.

    2.3.2 模型的對(duì)比分析 國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者利用高光譜數(shù)據(jù)研發(fā)了很多懸浮物濃度的遙感估算模型,一般采用綠光、紅光波段或近紅外波段來構(gòu)建模型[19].在此基礎(chǔ)上,本研究構(gòu)建了不同波段組合與指數(shù)變換之后的懸浮物濃度之間的線性回歸模型,數(shù)據(jù)處理都采用相同的方法,以避免由于處理方法不同引入新的誤差.最終確定最大相關(guān)系數(shù)0.823,對(duì)應(yīng)高光譜數(shù)據(jù)686 nm波段(R686);最小相關(guān)系數(shù)-0.837,對(duì)應(yīng)高光譜數(shù)據(jù)528 nm 波段(R528).于是分別以 R528、R686、R686/R528、R686~R528為自變量,ln(CTSM)為因變量,建立線性回歸模型,分別記作經(jīng)驗(yàn)?zāi)P鸵弧⒍?、三、四,最后得到的模型參?shù)如表2所示.

    無論從建模數(shù)據(jù)集擬合的R2,還是驗(yàn)證數(shù)據(jù)集的MAPE、RMSE,本文提出的模型都能得到較好的結(jié)果(表2).與傳統(tǒng)的4個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)P拖啾?,本模型的擬合精度分別提高了9.35%、17.07%、10.60%和11.32%,平均提高了12.01%;MAPE 分別降低了49.51%、64.44%、53.87%和53.41%,平均降低了56%;RMSE 分別降低了30.86%、57.66%、39.52%和46.69%,平均降低了45.48%,可以說本模型相比于傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)P驮谡w精度方面有顯著提高.

    表2 不同模型對(duì)比Tab.2 Comparison of different models

    由主成分模型和4個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)P偷膶?shí)測(cè)-估算散點(diǎn)圖(圖5)可以看出,驗(yàn)證數(shù)據(jù)集中有兩個(gè)采樣點(diǎn)的懸浮物濃度高于150 mg/L,傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)P驮谶@兩個(gè)點(diǎn)的估算中都出現(xiàn)了不同程度的“偏移”現(xiàn)象,特別是34號(hào)樣點(diǎn)實(shí)測(cè)懸浮物濃度為237.7 mg/L,4種經(jīng)驗(yàn)方法中只有1種能將估算誤差勉強(qiáng)控制在20%誤差線以內(nèi),而主成分模型能夠很好地估算其濃度,使散點(diǎn)接近1∶1線.說明傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)P驮谶M(jìn)行最小二乘擬合的時(shí)候受到一些離群值的影響,導(dǎo)致模型系數(shù)偏離最佳情況.因此,在進(jìn)行傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)P蜆?gòu)建的時(shí)候,往往要剔除一些所謂的“異常值”,然而可能這些離群點(diǎn)中也包含有用信息,只是用單一波段無法將這些信息正確地表達(dá).而主成分模型可以較好地修正這些“偏移”,說明主成分分析提供了一種更加確切的光譜信息提取方法,能有效地利用離群點(diǎn)的有用信息,并反映在最終的估算精度中.

    圖5 估算與實(shí)測(cè)總懸浮物濃度對(duì)比Fig.5 Comparison of estimated and measured TSM contents

    此外,雖然所有5個(gè)模型在獨(dú)立數(shù)據(jù)中的MAPE相較于驗(yàn)證數(shù)據(jù)都有所升高,但本文模型仍能將MAPE控制在30%以下,優(yōu)于4個(gè)傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)P?,表明該模型更穩(wěn)定,也更具實(shí)用性.

    圖6 兩次實(shí)驗(yàn)的估算模型精度Fig.6 Accuracy of the models in the two tests

    2.3.3 模型的影像適用性評(píng)價(jià) 根據(jù)1.6.2中描述的方法,通過兩組實(shí)驗(yàn)對(duì)本文模型的影像適用性進(jìn)行評(píng)價(jià).結(jié)果表明,實(shí)驗(yàn)1中,在波段數(shù)多于200時(shí),R2和MAPE幾乎沒有變化,因此只討論波段數(shù)在200之內(nèi)的情況(圖6).從R2曲線來看,波段的多少對(duì)估算模型的擬合精度影響不大,R2平穩(wěn)保持在0.85附近.從 MAPE曲線來看,在波段數(shù)大于100的情況下,MAPE變化同樣不大,但隨著波段數(shù)量繼續(xù)減少,MAPE開始出現(xiàn)波動(dòng)上升的趨勢(shì),45~100個(gè)波段之間上升幅度較小,而波段數(shù)小于45之后開始急劇升高,最后接近0.4.說明理論情況下,在400~850 nm之間,波段數(shù)量多于45個(gè)的傳感器數(shù)據(jù)都可以用來建立懸浮物濃度的主成分模型,并且得到較穩(wěn)定的結(jié)果,但對(duì)于波段數(shù)量小于45的傳感器,模型精度和穩(wěn)定性無法保證.與Craig等[15]用類似的方法在Ⅰ類水體中的研究結(jié)果相比,本研究表明需要更多的光譜來表達(dá)水體組分濃度信息,這是因?yàn)閮?nèi)陸水體光學(xué)性質(zhì)比較復(fù)雜,需要更多的波段信息進(jìn)行相互補(bǔ)充,才能對(duì)其進(jìn)行精確地表達(dá).

    實(shí)驗(yàn)2中,共模擬了5種傳感器的遙感反射率,分別是 MODIS、MERIS、HJ1-HSI、Hyperion和 CHRIS.國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者對(duì)這些傳感器在水色參數(shù)估算方面的應(yīng)用做了大量研究,如Nechad等提出一種基于多傳感器數(shù)據(jù)的渾濁水體懸浮物濃度反演算法,并用于MODIS、MERIS等傳感器[20];楊煜等基于HJ1-HSI數(shù)據(jù)應(yīng)用葉綠素反演的三波段并取得較高的反演精度[21];Liu等基于Hyperion數(shù)據(jù),確立了珠江入??趹腋∥餄舛鹊牟ǘ谓M合模型[22];李俊生等研究表明,CHRIS數(shù)據(jù)在內(nèi)陸水質(zhì)監(jiān)測(cè)中具有巨大潛力[23-24].5種傳感器在400~850 nm之間的波段個(gè)數(shù)分別為8、12、102、60、54,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,模擬數(shù)據(jù)的R2都遵循實(shí)驗(yàn)1的結(jié)果,穩(wěn)定在0.85附近(圖6).而MAPE體現(xiàn)出一些不同的特點(diǎn),其中MODIS、Hyperion和HJ1-HSI數(shù)據(jù)都在實(shí)驗(yàn)1得到的曲線附近,三者遵循隨波段數(shù)量減小,精度降低的規(guī)律;而MERIS數(shù)據(jù)和CHRIS數(shù)據(jù)明顯分布在實(shí)驗(yàn)1中MAPE均值曲線之下,說明這兩種傳感器在理想狀況下,能夠通過主成分模型更好地對(duì)水體懸浮物濃度進(jìn)行估算,特別是MERIS數(shù)據(jù),雖然只有12個(gè)波段,卻得到僅次于CHRIS數(shù)據(jù)的估算精度,說明MERIS傳感器的波段設(shè)置包含了足夠的水色要素信息,是主成分模型優(yōu)秀的數(shù)據(jù)源.最后,除了MODIS數(shù)據(jù)以外,參與實(shí)驗(yàn)的另外4組模擬數(shù)據(jù)都能得到較為理想的估算精度,說明主成分建模方法在高光譜反演水體懸浮物濃度方面具有一定的適用性.

    3 結(jié)論

    本文針對(duì)傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)P筒荒艹浞掷酶吖庾V信息,從而很難達(dá)到最佳擬合效果這一缺陷,通過建立主成分,達(dá)到利用較少分量綜合反映水體信息的目的.研究表明,水體懸浮物濃度信息不僅包含在敏感波段遙感反射率(PC1)中,也包含在非敏感波段遙感反射率(PC2~PC6)中.

    用前6個(gè)主成分構(gòu)建多元線性回歸模型,結(jié)果表明,相對(duì)于4種傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)P?,主成分模型能夠充分利用高光譜數(shù)據(jù)波段信息,受離群值影響較小,在擬合精度和估算精度方面均有大幅度提高.獨(dú)立實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明模型具有一定實(shí)用性.

    通過兩類實(shí)驗(yàn),討論了主成分模型的適用性,結(jié)果表明,在400~850 nm之間波段數(shù)量大于45的高光譜傳感器都能用主成分模型得到高精度并且較穩(wěn)定的估算模型.并且MERIS、HJ1-HSI、Hyperion和CHRIS這些常用的高光譜傳感器的波段設(shè)置,都適合于主成分建模,其中MERIS數(shù)據(jù)雖然只有12個(gè)波段參與建模,但是其水色波段的設(shè)置,使得較少的波段也能獲得較高的模型精度.

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