基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泥石流平均流速預測

徐黎明，王 清，陳劍平，潘玉珍

1.吉林大學建設(shè)工程學院，長春 130026

2.長江三峽勘測研究院有限公司，武漢 430073

0 引言

泥石流是全球范圍內(nèi)常見的一種地質(zhì)災害，多暴發(fā)于山區(qū)。我國山區(qū)面積寬廣，是泥石流災害頻發(fā)的國家之一。泥石流具有突發(fā)性及流速快、流量大和破壞力強等特點。泥石流災害的預測一直是地質(zhì)災害預測與防治的重要課題。

泥石流平均流速是泥石流動力學性質(zhì)的一個基本參數(shù)，也是泥石流防治工程中不可缺少的參數(shù)［1］。準確地預測泥石流平均流速對于泥石流防治工程的設(shè)計是至關(guān)重要的。泥石流平均流速的計算方法按照泥石流的性質(zhì)分為黏性和稀性泥石流計算公式兩類。國外學者把泥石流簡化為連續(xù)介質(zhì)，建立了賓漢流體模型、膨脹流體模型、黏塑性流體模型等泥石流平均流速計算模型［2－3］。國內(nèi)學者建立的公式均以曼寧公式為基礎(chǔ)，根據(jù)泥石流流速實測數(shù)據(jù)，通過回歸統(tǒng)計分析確定公式中待定參數(shù)的值，例如，云南東川蔣家溝泥石流流速公式［4］，云南大盈江渾水溝泥石流流速公式，西藏波密古鄉(xiāng)溝泥石流流速公式［5］，甘肅武都柳彎溝、火燒溝、泥彎溝泥石流流速公式［6］等。這些經(jīng)驗公式都存在同樣的缺點，即區(qū)域性強、普適性差，且與實測流速誤差較大。

泥石流流速影響因素較多，是一個復雜的非線性系統(tǒng)，普通數(shù)學模型很難準確地預測泥石流流速。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強的非線性、自組織、自學習能力，能夠很好地處理非線性信息。近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已廣泛地應用于泥石流活動性、危險范圍的預測以及泥石流的危險度評價等［7－11］，但將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應用于泥石流平均流速預測的研究尚較少。筆者應用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對云南蔣家溝泥石流的平均流速實測數(shù)據(jù)進行訓練和預測，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泥石流平均流速的預測模型，同時將預測結(jié)果與東川公式和文獻［12］中的曼寧修正公式的計算結(jié)果進行了對比。最后將此方法應用于烏東德水電站近壩區(qū)泥石流的平均流速預測。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模仿生物神經(jīng)系統(tǒng)的功能和結(jié)構(gòu)發(fā)展起來的信息處理系統(tǒng)。神經(jīng)元是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本單元，它一般是一個多輸入單輸出的非線性原件［13］。一個具有r個輸入分量的神經(jīng)元如圖1所示，其中輸入分量pj（j＝1，2，…，r）通過與和它相乘的權(quán)值分量wj（j＝1，2，…，r）相連，求和之后形成激活函數(shù)f（·）的輸入。神經(jīng)元輸出a除受輸入信號的影響外，同時也受到神經(jīng)元內(nèi)部其他因素的影響，所以在人工神經(jīng)網(wǎng)元的建模中，常常還加有一個額外輸入信號b，稱為偏差，也稱為閾值。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過樣本訓練進行學習，改變內(nèi)部連接的權(quán)值和閾值，使輸出值與目標值誤差最小，從而達到建模的目的。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是誤差反向傳播多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的簡稱。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型包括輸入層、中間層和輸出層，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習規(guī)則是最速下降法，通過誤差的反向傳播調(diào)整內(nèi)部連接的權(quán)值和閾值，以達到減小誤差的目的。網(wǎng)絡(luò)學習過程主要由4部分組成［14］：

圖1 神經(jīng)元模型圖Fig.1 Neuron model diagram

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Sketch of BP neural network

1）輸入模式由輸入層經(jīng)中間層向輸出層傳播計算。

2）輸出的誤差由輸出層經(jīng)中間層傳向輸入層。

3）模式順傳播與誤差逆?zhèn)鞑ビ嬎氵^程反復交替。

4）判定全局誤差是否趨向極小值。

標準的BP算法收斂速度較慢，并且容易陷入局部極小值。因此各種改進的算法被提出，包括：自適應調(diào)整學習速率BP算法、動量改進BP算法、共軛梯度法、高斯牛頓法和Levenberg Marquardt法等。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練與預測

2.1 確定輸入因子

國內(nèi)的泥石流平均流速經(jīng)驗公式均以曼寧公式為基礎(chǔ)，結(jié)構(gòu)形式與曼寧公式相同。曼寧公式是由愛爾蘭學者Robert Manning提出的，公式如下［12］：

式中：u為平均流速，m／s；q為曼寧系數(shù)；R 為水力半徑，m；J為比降。曼寧系數(shù)又稱為粗糙系數(shù)，表示泥石流在運動過程中受到的阻力，受泥石流的泥沙平均粒徑影響。對于寬淺的泥石流溝谷，水力半徑可由泥深代替。泥石流野外調(diào)查的最大泥痕高度即為泥深。通過分析曼寧公式可知，泥石流平均流速的影響因素有泥沙平均粒徑、泥深和溝床比降。泥石流是一種流體，其平均流速還會受到泥石流密度的影響。此外，泥石流的流速還會受到溝谷形態(tài)的影響，例如溝谷的卡口和跌水、溝谷的堵塞情況等。泥石流的流速隨時間和空間的變化而改變。筆者對泥石流的平均流速進行預測，泥石流溝谷的卡口、跌水以及溝谷的堵塞情況僅對泥石流的局部流速產(chǎn)生影響，所以筆者不考慮溝谷形態(tài)對于泥石流平均流速的影響，將泥石流的泥沙平均粒徑、泥深、溝床比降和泥石流的密度作為泥石流平均流速的影響因子進行泥石流平均流速的預測。這4個影響因子即為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入因子。

2.2 訓練與預測

云南省東川蔣家溝每年雨季泥石流頻發(fā)，我國在東川蔣家溝設(shè)有泥石流觀測站，筆者以文獻［12］中蔣家溝黏性泥石流的50次觀測數(shù)據(jù)為依據(jù)，進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練與預測。50次泥石流的觀測數(shù)據(jù)列于表1中，前45次泥石流觀測數(shù)據(jù)為訓練樣本，后5次泥石流觀測數(shù)據(jù)為預測樣本。

根據(jù)Kolmogrov定理，一個具有n個輸入單元、2n＋1個中間單元和m個輸出單元的3層網(wǎng)絡(luò)可以精確地表達任何映射，并且同時可以使中間層的容量和訓練時間相協(xié)調(diào)［15］，筆者采用該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行訓練和預測。輸入因子有4個，分別是泥石流的泥沙平均粒徑、泥深、溝床比降和泥石流密度，輸出結(jié)果為泥石流平均流速。根據(jù)Kolmogrov定理，設(shè)置網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4－9－1。中間層采用tansig型激活函數(shù)，輸出層采用logsig型激活函數(shù)。圖3為此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型示意圖，其中LW｛1，1｝和LW｛2，1｝分別代表中間層和輸出層的輸入分量，b｛1｝和b｛2｝分別代表中間層和輸出層的偏差。初始權(quán)值和學習速率是網(wǎng)絡(luò)訓練過程中控制收斂速度的2個重要參數(shù)。選取作為初始值的量級可以達到較好的收斂速度，其中s為中間層神經(jīng)元數(shù)，r為輸入單元數(shù)。當學習速率是一個定值時，很難保證在訓練過程中的任何訓練階段學習速率都是合適的，所以筆者采用traingda訓練函數(shù)，它具有自適應調(diào)整學習速率的能力。自適應學習速率公式為

表1 蔣家溝泥石流實測數(shù)據(jù)Table1 The observation data of Jiangjiagou debris flows

其中：E為平方誤差；L為學習速率。當誤差小于前一次誤差時，學習速率會放大1.05倍；當誤差大于前一次誤差的1.03倍時，學習速率則會縮小為原學習速率的60%；其他情況學習速率不變。本文中初始學習速率設(shè)為0.5，遞減因子為0.6，遞增因子為1.05，誤差速率為1.04，目標誤差設(shè)為10－4。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 BP neural network model diagram

選取樣本的數(shù)據(jù)大小存在差異，為了避免較小的數(shù)據(jù)被較大的數(shù)據(jù)淹沒，需要對數(shù)據(jù)進行歸一化處理。大多數(shù)歸一化方法都是將數(shù)據(jù)歸一到0～1，而網(wǎng)絡(luò)訓練中激活函數(shù)在接近0和1的時候，變化速度非常緩慢。為了提高學習速度，本文將數(shù)據(jù)歸一化到0.1～0.9，按以下公式進行歸一化處理：

式中：X為輸入因子的指標值；Xmin和Xmax分別為指標值中的最大值和最小值。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置完畢和數(shù)據(jù)歸一化處理之后即可進行網(wǎng)絡(luò)訓練；訓練收斂之后，對預測樣本進行泥石流平均流速的預測。將預測結(jié)果與東川公式和文獻［12］中的曼寧修正公式的計算結(jié)果進行比較，對比結(jié)果列于表2中。

表2 泥石流平均流速預測結(jié)果對比Table2 The contrast of forecast mean velocities of debris flows

東川公式是以曼寧公式為基礎(chǔ)、以東川地區(qū)的泥石流觀測數(shù)據(jù)為依據(jù)建立的泥石流平均流速計算公式，適用于東川地區(qū)的泥石流，其精度明顯高于曼寧修正公式。從表2中可以看出：東川公式計算結(jié)果的最小誤差為1.2%，最大誤差為7.3%；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預測結(jié)果的最小誤差僅0.1%，最大誤差3.2%；總體上，其精度比東川公式稍高一些。3種對比方法中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預測結(jié)果精度最高。

3 實例計算

烏東德水電站位于金沙江下游，設(shè)計裝機容量7 400MW，水庫庫區(qū)內(nèi)發(fā)育大量泥石流，尤其是近壩區(qū)內(nèi)發(fā)育的下白灘、上白灘和豬拱地3條泥石流溝會對水電站的正常建設(shè)和運行造成嚴重的威脅。這3條泥石流溝的泥石流平均流速是進行泥石流防治工程設(shè)計的重要參數(shù)。

由于本文中的訓練樣本均為黏性泥石流，所以此模型僅適用于黏性泥石流平均流速的預測。經(jīng)過野外現(xiàn)場調(diào)查，并依據(jù)《泥石流災害防治工程勘查規(guī)范》DZ／T 0220－2006［16］判斷這3條溝的泥石流均為黏性泥石流，與訓練樣本屬于同一區(qū)域，所以可以應用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型對這3條溝的泥石流平均流速進行預測。通過詳細的現(xiàn)場調(diào)查和室內(nèi)試驗獲取的泥石流泥沙平均粒徑、泥深、溝床比降和泥石流密度數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 泥石流調(diào)查結(jié)果Table3 The investigation results of debris flows

應用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對這3條溝的泥石流平均流速預測結(jié)果分別為12.8、11.3和13.0m／s；采用東川公式計算這3條溝的泥石流平均流速分別為13.3、10.7和12.4m／s，計算結(jié)果已列入表3中。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均流速預測結(jié)果與東川公式的計算結(jié)果基本相同，最大相差僅0.6m／s，可見此方法可為泥石流的防治設(shè)計提供可靠的參數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測方法與東川公式相比，其最大的優(yōu)點在于普適性強。東川公式僅適用于東川地區(qū)的泥石流，計算其他地區(qū)的泥石流平均流速時誤差會較大，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測方法則可以通過訓練其他地區(qū)的觀測數(shù)據(jù)，建立適應于其他地區(qū)的預測模型來預測泥石流的平均流速，并且預測精度比較高。以實測數(shù)據(jù)作為訓練樣本是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測泥石流流速的基礎(chǔ)，所以此方法基本前提是獲得預測地區(qū)的泥石流流速實測數(shù)據(jù)。當不同的泥石流多發(fā)地建立起泥石流數(shù)據(jù)庫時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測方法的普適性可以得到充分的發(fā)揮。

綜上所述，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應用于泥石流平均流速的預測是切實可行的。此方法的優(yōu)點在于普適性強、準確度較高；其缺點在于需要大量的預測地區(qū)的泥石流流速實測數(shù)據(jù)，并且實測的泥石流要與預測的泥石流類型一致。只要獲得與預測的泥石流屬同一地區(qū)、且類型一致的泥石流流速實測數(shù)據(jù)，此方法可適用于任何地區(qū)泥石流的平均流速預測。

4 結(jié)論

1）應用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測泥石流的平均流速切實可行。

2）以泥石流的泥沙平均粒徑、泥深、溝床比降和泥石流密度作為泥石流平均流速的影響因素，通過對云南東川蔣家溝泥石流的觀測數(shù)據(jù)進行訓練與預測建立的泥石流平均流速的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型最大誤差僅為3.2%，曼寧修正公式和東川公式最大誤差分別為27%和7.3%。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對泥石流平均流速預測精度最高。

3）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以通過對不同地區(qū)的泥石流觀測數(shù)據(jù)進行訓練與預測，建立適用于不同地區(qū)的泥石流平均流速預測模型，此方法具有一定的普適性。

4）泥石流實測數(shù)據(jù)是建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)，建立不同的泥石流多發(fā)地區(qū)的泥石流數(shù)據(jù)庫具有很重要的意義，可為當?shù)啬嗍髌骄魉俚念A測提供可靠的依據(jù)。

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