數(shù)理統(tǒng)計(jì)在機(jī)載設(shè)備延壽中的應(yīng)用

蔡承文，孫 輝

(1.南京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 江蘇 南京 211100;2.江蘇金陵機(jī)械制造總廠 江蘇 南京 211100)

飛機(jī)若執(zhí)行到壽更換，不但費(fèi)用巨大且實(shí)際潛力并未得到充分發(fā)揮，因此，飛機(jī)延壽已成為歐美國(guó)家的通行做法。飛機(jī)機(jī)體延壽以壽命試驗(yàn)為主，機(jī)載設(shè)備延壽方法眾多，實(shí)施延壽前須對(duì)其使用壽命分布和故障水平進(jìn)行評(píng)估，以便確認(rèn)是否具有延壽潛力。機(jī)載設(shè)備使用壽命分布和群體故障變化規(guī)律與設(shè)計(jì)制造、使用維護(hù)、環(huán)境應(yīng)力等密切相關(guān)，尤其是機(jī)載設(shè)備的故障具有隨機(jī)性，須從大量的隨機(jī)現(xiàn)象中尋找發(fā)生故障的總體規(guī)律，確定總體故障水平。

1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析

數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析適用于較多樣本的數(shù)據(jù)分析，既可定性描述，也可定量推算，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析研究機(jī)載設(shè)備壽命分布和故障總體規(guī)律是一個(gè)有效途徑［1］。常用的方法有以固定時(shí)間間隔分析機(jī)載設(shè)備經(jīng)驗(yàn)故障率的變化規(guī)律，平均殘存數(shù)法確定機(jī)載設(shè)備的可靠性規(guī)律和最小二乘法擬合壽命分布等［2］。

1.1 固定時(shí)間間隔分析

以固定飛行時(shí)間間隔統(tǒng)計(jì)機(jī)載設(shè)備在此間隔內(nèi)的故障總數(shù)和飛行時(shí)間，計(jì)算機(jī)載設(shè)備的經(jīng)驗(yàn)故障率λ*(t)，分析機(jī)載設(shè)備經(jīng)驗(yàn)故障率的變化趨勢(shì)。

通過(guò)經(jīng)驗(yàn)故障率的變化可完成下列推論:

(1)現(xiàn)有使用維修保障情況下的耗損規(guī)律，初步確定存在耗損特征的機(jī)載設(shè)備和耗損時(shí)間點(diǎn)，為進(jìn)一步分析確定機(jī)載設(shè)備的耗損規(guī)律提供基本信息;

(2)分析修理工藝的有效性，便于采取針對(duì)性更強(qiáng)和更有效的應(yīng)對(duì)措施;

(3)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)故障率變化規(guī)律預(yù)測(cè)機(jī)載設(shè)備延壽后故障規(guī)律。

1.2 平均殘存數(shù)法分析

外場(chǎng)信息是機(jī)載設(shè)備在真實(shí)使用環(huán)境條件下產(chǎn)生的，它真實(shí)地反映了機(jī)載設(shè)備使用可靠性水平。外場(chǎng)信息來(lái)源復(fù)雜，且統(tǒng)計(jì)開(kāi)始和結(jié)尾時(shí)間隨機(jī)變化，有些機(jī)載設(shè)備還存在中途信息丟失。平均殘存數(shù)法是一種改進(jìn)的殘存比率法，回避了機(jī)載設(shè)備具體的壽命分布類型，能夠較好地處理外場(chǎng)信息。采用平均殘存數(shù)法分析經(jīng)驗(yàn)故障率的具體步驟如下:

將樣本分為 K 個(gè)區(qū)間，ti－1、ti分別表示第i個(gè)區(qū)間的下限、上限和中點(diǎn)值。第i區(qū)間的平均殘存數(shù)和經(jīng)驗(yàn)故障率λ*(t)按下列公式確定:

與固定時(shí)間間隔分析相比，所獲得的經(jīng)驗(yàn)故障率切合實(shí)際使用情況，可信度更高，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)故障率的變化可完成下列推論:

(1)在現(xiàn)有使用維修保障約束下，機(jī)載設(shè)備是否存在較明顯經(jīng)驗(yàn)故障率變化及其原因。如果故障率有明顯的上升趨勢(shì)，則分析機(jī)載設(shè)備是否有存在耗損區(qū)以及進(jìn)入耗損區(qū)的時(shí)間點(diǎn);

(2)評(píng)估機(jī)載設(shè)備外場(chǎng)使用可靠性水平，分析影響整機(jī)可靠性水平的關(guān)鍵機(jī)載設(shè)備，指導(dǎo)飛機(jī)大修;

(3)結(jié)合故障模式及影響分析、重要度分析等分析綜合確定重點(diǎn)分析的機(jī)載設(shè)備，指導(dǎo)把握關(guān)鍵機(jī)載設(shè)備的大修;

(4)利用綜合分析結(jié)果預(yù)測(cè)機(jī)載設(shè)備未來(lái)的可靠性規(guī)律。

1.3 最小二乘法擬合

經(jīng)確認(rèn)需進(jìn)一步分析耗損特征的機(jī)載設(shè)備，利用機(jī)載設(shè)備故障數(shù)據(jù)采用最小二乘法進(jìn)一步擬合其壽命分布。常用的典型分布有指數(shù)分布、正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布等［3］。利用確定的分布類型和平均殘存數(shù)法確定的機(jī)載設(shè)備可靠性規(guī)律進(jìn)行綜合分析，進(jìn)一步確定機(jī)載設(shè)備的耗損特征［4］。

2 應(yīng)用分析

根據(jù)某型飛機(jī)機(jī)載設(shè)備延壽需求，收集了100多架該飛機(jī)多功能顯示器外場(chǎng)使用信息708起。對(duì)收集的信息進(jìn)行歸納處理，形成可直接計(jì)算數(shù)據(jù)，利用Minitab軟件進(jìn)行評(píng)估［5］。

2.1 故障分布點(diǎn)圖

以機(jī)群樣本為母體，2100小時(shí)為截止時(shí)間，多功能顯示器故障件的裝機(jī)時(shí)間平均為473.35飛行小時(shí)，最小值為0.37飛行小時(shí)，最大值為1921.1飛行小時(shí)。以300小時(shí)為間隔，將樣本數(shù)據(jù)按時(shí)間序列劃分為7個(gè)區(qū)間，對(duì)收集到的故障信息進(jìn)行處理，多功能顯示器故障分布點(diǎn)如圖1所示。

圖1 多功能顯示器故障分布點(diǎn)圖

從圖1中可以看出，多功能顯示器總體故障水平隨著時(shí)間變化在逐步下降，0～1200小時(shí)區(qū)間占總數(shù)的80%以上，說(shuō)明存在與耗損相關(guān)的具有支配地位的故障模式。由于采取了適當(dāng)?shù)木S護(hù)措施，多功能顯示器的總體故障率逐步下降，并在1200小時(shí)后進(jìn)入穩(wěn)定期。

2.2 壽命分布及故障率擬合

利用最小二乘法對(duì)多功能顯示器故障數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，分別進(jìn)行威布爾、3參數(shù)威布爾、對(duì)數(shù)正態(tài)和正態(tài)四種分布類型的壽命擬合。多功能顯示器壽命分布擬合如圖2所示。從Minitab軟件擬合情況看，3參數(shù)威布爾分布數(shù)據(jù)擬合最好，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.99，正態(tài)分布擬合效果最次，相關(guān)系數(shù)為0.94。

圖2 多功能顯示器壽命分布擬合圖

從機(jī)群的角度分析，多功能顯示器故障率呈明顯下降趨勢(shì)如圖3所示，結(jié)合圖1，可以看出大部分多功能顯示器還沒(méi)有到裝機(jī)使用到1200飛行小時(shí)就已經(jīng)發(fā)生了故障。

圖3 多功能顯示器故障率變化趨勢(shì)

多功能顯示器累積平均故障率曲線如圖4所示，細(xì)折線表示實(shí)際數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的累積平均故障率，較粗的虛線表示擬合的累積平均故障率，平均故障率為0.0016。在飛機(jī)0～1200飛行時(shí)間內(nèi)多功能顯示器累積平均故障率呈上升趨勢(shì)，表明存在具有耗損特征的支配性故障模式。

圖4 多功能顯示器累積平均故障率曲線圖

2.3 分析推論

結(jié)合該型多功能顯示器修理情況進(jìn)一步分析，多功能顯示器的顯示屏與顯示驅(qū)動(dòng)控制模塊之間采用了塑料插頭連接，該型插頭局部環(huán)境溫度過(guò)高，導(dǎo)致插頭的塑料基材老化變硬，產(chǎn)生永久變形，導(dǎo)致接觸不良，屬耗損故障。為消除該類型耗損故障模式，修理中改進(jìn)了顯示屏與顯示控制模塊連接方式，消除了支配性故障，改變了母體和分布類型，使得多功能顯示器累積平均故障率總體上趨于平穩(wěn)。

按照時(shí)間序列法推斷，該型多功能顯示器的累積平均故障率將保持穩(wěn)定，具有延壽潛力。

3 結(jié)束語(yǔ)

運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)對(duì)機(jī)載設(shè)備壽命分布和故障變化規(guī)律進(jìn)行分析，從而掌握機(jī)載設(shè)備總體故障規(guī)律尋找并消除支配性故障是裝備保障研究的重要手段之一。該方法的應(yīng)用基于大量觀測(cè)數(shù)據(jù)，觀測(cè)數(shù)據(jù)的可靠性決定了推論的有效性和維修策略的針對(duì)性。因獲取航空裝備大量可靠觀測(cè)數(shù)據(jù)比較困難，數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析應(yīng)結(jié)合其他分析方法同時(shí)進(jìn)行，增強(qiáng)結(jié)果的可靠性。

［1］汪榮鑫.數(shù)理統(tǒng)計(jì)［M］.西安交通大學(xué)出版社，2006.

［2］陳平.應(yīng)用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

［3］陸健.最小二乘法及其應(yīng)用［J］.中國(guó)西部科技，2007，(12).

［4］馬海峰，劉松良，徐偉.機(jī)載設(shè)備壽命指標(biāo)的確定與研究［J］.飛機(jī)設(shè)計(jì)，2007，(4).

［5］林志博，王德功，周俊杰.某型飛機(jī)機(jī)載設(shè)備壽命控制研究［J］.飛機(jī)設(shè)計(jì)，2011，(2).