基于磁耦合諧振無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)傳輸效率的研究

黃詩(shī)宗 湯寧平 王建寬

（福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福州 350108）

無(wú)線能量傳輸（Wireless Power Transmission,WPT）是借助于電磁場(chǎng)或電磁波進(jìn)行能量傳遞的一種技術(shù)。該電能傳輸技術(shù)免除了供電電源與用電負(fù)載之間的直接金屬導(dǎo)體連接，實(shí)現(xiàn)電能的無(wú)線通達(dá)。無(wú)線供電可以避免身體直接接觸插座或者裸露的導(dǎo)線所導(dǎo)致的用電事故。通過(guò)對(duì)設(shè)備無(wú)線供電，可以有效的避免電弧或者電火花在易燃、易爆場(chǎng)合下引起的用電安全事故。此外，無(wú)線電能傳輸技術(shù)可還以為各類移動(dòng)電氣設(shè)備、工作于水下等特殊環(huán)境下的電氣設(shè)備提供可靠的電能供應(yīng)。因此，發(fā)展無(wú)線電能傳輸技術(shù)的重要性日益凸顯出來(lái)。

目前，根據(jù)無(wú)線能量傳輸原理，可將無(wú)線能量傳輸方式分為3類：電磁波無(wú)線能量傳輸技術(shù)、感應(yīng)式無(wú)線能量傳輸技術(shù)、磁耦合諧振式無(wú)線能量傳輸技術(shù)。磁耦合諧振式無(wú)線能量傳輸技術(shù)是最近幾年才被提出的世界前沿課題，它與其他能量無(wú)線傳輸技術(shù)相比的優(yōu)勢(shì)：①與電磁感應(yīng)原理的電能無(wú)線傳輸技術(shù)相比，傳輸距離大大提高；②與利用微波原理的電能無(wú)線傳輸技術(shù)相比，將微波無(wú)線電能傳輸毫瓦數(shù)量級(jí)功率提高到幾十瓦至幾百瓦的數(shù)量級(jí)。因此磁耦合諧振無(wú)線能量傳輸在中距離的電能傳輸上具有突出的優(yōu)勢(shì)[1]。

然而現(xiàn)階段磁耦合諧振無(wú)線能量傳輸技術(shù)處于起步階段，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)該技術(shù)有些初步研究[2-4]，但對(duì)影響傳輸效率的諸多因數(shù)的分析不夠全面。本文通過(guò)空間線圈等效耦合模型分析負(fù)載RL，諧振線圈的空間距離 d，電源頻率 f對(duì)系統(tǒng)傳輸效率的影響，并用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析的正確性，并在該分析的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)制作高效率磁耦合諧振系統(tǒng)。

1 磁耦合諧振無(wú)線能量傳輸?shù)脑斫榻B

磁場(chǎng)耦合諧振無(wú)線傳輸技術(shù)是感應(yīng)式無(wú)線傳輸技術(shù)上融合了諧振技術(shù)。傳遞能量的兩個(gè)線圈是空心線圈，線圈的耦合屬于松耦合，耦合系數(shù)很小。在某一頻率下，通過(guò)對(duì)兩個(gè)能量傳輸?shù)木€圈進(jìn)行并聯(lián)或者串聯(lián)電容進(jìn)行補(bǔ)償，使得空間上兩個(gè)分離的線圈都同時(shí)產(chǎn)生諧振，兩個(gè)相同諧振頻率的諧振物體間能產(chǎn)生更強(qiáng)的耦合，從而使得能量在兩個(gè)諧振線圈之間更高效的傳遞。

在諧振耦合無(wú)線輸電系統(tǒng)中如圖1所示，用一定頻率的高頻電源給系統(tǒng)供電，在這一頻率下，發(fā)射和接收端的選擇合適的補(bǔ)償電容，使得諧振耦合能量無(wú)線傳輸?shù)?個(gè)線圈發(fā)生諧振；即發(fā)射端與接收端的等效電路發(fā)生諧振，線圈回路阻抗達(dá)到最小值，從而使大部分能量往諧振路徑傳遞到負(fù)載。

圖1 磁耦合諧振無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)

2 磁耦合諧振無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)建模與傳輸效率推導(dǎo)

利用互感耦合模型來(lái)進(jìn)行磁耦合諧振無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)的建模，諧振線圈等效為一個(gè)電感與一個(gè)電阻的串聯(lián)，將發(fā)射線圈定義為原邊線圈，將接收線圈定義為副邊線圈，用互感來(lái)表示原副邊磁耦合的強(qiáng)度[5]。如圖2所示。本文對(duì)原、副邊線圈都采用串聯(lián)諧振補(bǔ)償（以下簡(jiǎn)稱 PSSS），并對(duì)這種補(bǔ)償拓?fù)涞膫鬏斝蔬M(jìn)行理論建模分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，圖2為PSSS補(bǔ)償磁耦合系統(tǒng)原理圖。

圖2 PSSS補(bǔ)償?shù)拇篷詈舷到y(tǒng)

磁耦合諧振能量傳輸系統(tǒng)的頻率屬于高頻，空心諧振線圈的等效內(nèi)阻不可忽略，原邊諧振線圈等效為電感 L1與電阻 R1，副邊線圈等效為電感 L2與電阻 R2，原副邊的補(bǔ)償電容分別為 C1與 C2。補(bǔ)償電容實(shí)際應(yīng)用可以選取高頻電容，具有很低的損耗電阻，忽略補(bǔ)償電容的電阻。兩空心線圈的互感與線圈的匝數(shù)、尺寸、空間位置有關(guān)。在傳輸距離一定的情況，兩線圈固定，兩線圈的互感系數(shù)即可認(rèn)為是一固定值，取為M。副邊負(fù)載為純電阻RL，電源電壓Uin。

在如圖2所示的PSSS磁耦合電路模型中，根據(jù)網(wǎng)孔法可列方程[6]

原邊等效阻抗：

副邊等效阻抗：

根據(jù)式（1）的方程可得到

原邊回路電流：

副邊回路電流：

電源的輸入功率：

負(fù)載輸出功率：

PSSS磁耦合系統(tǒng)的傳輸效率：

根據(jù)以上 PSSS磁耦合系統(tǒng)的傳輸效率的表達(dá)式（8）可以看出，傳輸效率受原副邊阻抗的影響，只有當(dāng)原副邊線圈同時(shí)諧振，整個(gè)耦合系統(tǒng)處于完全諧振的狀態(tài)，此時(shí)原副邊回路的阻抗最小，此時(shí)傳輸效率最大。

3 影響磁耦合系統(tǒng)傳輸效率的關(guān)鍵因素分析與驗(yàn)證

從PSSS系統(tǒng)傳輸效率的理論分析式（8）表達(dá)式來(lái)看，在諧振耦合系統(tǒng)的線圈的匝數(shù)尺寸、補(bǔ)償電容選定，即確定耦合傳輸系統(tǒng)原副邊電感L1、L2，內(nèi)阻R1、R2，補(bǔ)償電容C1、C2的情況下，互感M，負(fù)載 RL，ω是影響諧振系統(tǒng)傳輸效率的關(guān)鍵變量。輸入電源頻率 f決定 w；兩諧振線圈在空間位置上采用同軸平行排列，兩線圈的互感為[7]

式中，r1, r2為線圈的半徑，N1, N2為線圈的匝數(shù)，

因此，影響磁耦合系統(tǒng)傳輸效率的關(guān)鍵變量是電源頻率f，負(fù)載阻抗RL，空間線圈距離d。

本設(shè)計(jì)試驗(yàn)裝置磁耦合系統(tǒng)的發(fā)射與接收的諧振線圈采用圓柱形密繞空心線圈，其參數(shù)為：導(dǎo)線半徑a=1.0mm，線圈半徑R=14.5cm，線圈匝數(shù)n=9，繞制相同原副邊諧振線圈（忽略制作上的差異），分析測(cè)的線圈的電感L=61μH，線圈內(nèi)阻R0=0.2Ω，原副邊補(bǔ)償電容選取無(wú)感高頻電容，容值0.047μF。

確定系統(tǒng)電感、補(bǔ)償電容的參數(shù)L1=L2=61μH、C1=C2=0.047μF，根據(jù)傳輸效率的推導(dǎo)式（8），利用MathCAD 14工程計(jì)算軟件進(jìn)行分析計(jì)算，得到PSSS系統(tǒng)傳輸效率關(guān)于電源頻率f、負(fù)載阻抗RL、空間距離d的關(guān)系曲線分別為圖4、圖5、圖6的三角形點(diǎn)狀虛線。

基于上述的理論分析及繞制諧振線圈參數(shù)，采用SP1651的功率信號(hào)發(fā)生器做為交流電源，對(duì)理論計(jì)算的 PSSS系統(tǒng)相對(duì)于電源頻率、副邊負(fù)載、空間距離的傳輸效率進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。SP1651可以實(shí)現(xiàn)最高頻率200kHz，最大100W功率的正弦波輸出，滿足實(shí)驗(yàn)要求。實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示。

圖3 PSSS磁耦合諧振系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置圖

當(dāng)固定線圈參數(shù)L1、L2互感M、補(bǔ)償電容及系統(tǒng)負(fù)載RL；改變電源頻率f，通過(guò)MathCAD 14計(jì)算不同電源頻率的傳輸效率，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)和計(jì)算的得到不同電源頻率的系統(tǒng)傳輸效率如圖4所示，從該圖可以看出PSSS系統(tǒng)傳輸效率在線圈與電容諧振頻率94kHz附近最大，當(dāng)電源頻率偏離諧振頻率時(shí)候，傳輸效率迅速下降。

圖4 PSSS系統(tǒng)傳輸效率與電源頻率f的關(guān)系

當(dāng)固定線圈參數(shù)L1、L2互感M、補(bǔ)償電容，電源頻率為線圈與補(bǔ)償電容的諧振頻率 94kHz。在不同負(fù)載情況下，傳輸效率的實(shí)驗(yàn)值和理論計(jì)算值如圖5所示，從該圖可以看出傳輸效率隨負(fù)載電阻的增加先增大，達(dá)到一個(gè)效率的最高點(diǎn)，再減小，如圖5所示。實(shí)驗(yàn)效率曲線與理論計(jì)算有較好的一致性，由于理論計(jì)算忽略了線圈的輻射損耗，實(shí)際空間兩線圈的制作存在差異等因數(shù)造成實(shí)驗(yàn)的傳輸效率低于理論計(jì)算值。

圖5 PSSS系統(tǒng)傳輸效率與負(fù)載RL的關(guān)系

當(dāng)固定線圈參數(shù)L1、L2互感M、補(bǔ)償電容，電源頻率為線圈與補(bǔ)償電容的諧振頻率 94kHz，固定負(fù)載5Ω；實(shí)驗(yàn)和計(jì)算的得到不同電源頻率的系統(tǒng)傳輸效率如圖 6所示，可以看出PSSS系統(tǒng)的傳輸效率隨著空間兩線圈的距離的增大而減小，當(dāng)距離越大下降的速度越快。

圖6 PPSP系統(tǒng)傳輸效率與負(fù)載RL的關(guān)系

4 PSSS無(wú)線能量傳輸裝置的設(shè)計(jì)制作

為了驗(yàn)證理論分析的正確性，本文設(shè)計(jì)制作了基于高壓諧振控制器L6599的半橋逆變的串聯(lián)諧振無(wú)線能量傳輸裝置。如圖7所示，該裝置包括半橋逆變電源、距離為 10cm的空間線圈、線圈匝數(shù) 9匝、半徑14.5cm，5Ω的阻性負(fù)載。

圖7 基于L6599的半橋諧振逆變的串聯(lián)諧振無(wú)線能量傳輸裝置

調(diào)節(jié)L6599的外圍振蕩電路參數(shù)，當(dāng)電路的振蕩頻率被設(shè)置在93.79kHz的時(shí)候，接收端負(fù)載的電壓最大；該系統(tǒng)半橋逆變電路上下開(kāi)關(guān)管的驅(qū)動(dòng)波形如圖 8所示，上、下管驅(qū)動(dòng)電壓分別為 11.2V、11.8V，頻率為93.79kHz，兩驅(qū)動(dòng)波形有一定的死區(qū)時(shí)間，滿足半橋開(kāi)關(guān)管的驅(qū)動(dòng)要求。接收端5Ω負(fù)載的電壓波形如圖9所示，其電壓波形為頻率92.99kH的正弦波，幅值為24.4V，有效值為8.66V。通過(guò)直流表測(cè)量24V開(kāi)關(guān)電源的輸出電流為0.718A，可計(jì)算的輸入整機(jī)的輸入功率為17.2W，5Ω負(fù)載的輸出功率經(jīng)計(jì)算為15W，該系統(tǒng)的傳輸效率達(dá)到87.1%。

圖8 諧振逆變電路L6599的驅(qū)動(dòng)輸出波形

圖9 接收端5Ω阻性負(fù)載的電壓波形

5 結(jié)論

本文通過(guò)空間線圈等效耦合模型，推導(dǎo)了磁耦合諧振PSSS系統(tǒng)的傳輸效率，通過(guò)MathCAD軟件分析系統(tǒng)能量傳輸效率與負(fù)載RL，空間線圈距離為d，電源頻率為f的關(guān)系，并用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析的正確性。通過(guò)該分析，設(shè)計(jì)制作了基于L6599的半橋逆變的串聯(lián)諧振無(wú)線能量傳輸裝置，該裝置以直流 24V為供電電壓，負(fù)載為 5Ω，實(shí)測(cè)傳輸功率為15W，傳輸效率達(dá)到87.1%。

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