電力變壓器油箱磁屏蔽的優(yōu)化設計

石 建 李 琳 程志光 張 棟 張俊杰

（1.華北電力大學，河北 保定 071000；2.保定天威集團，河北 保定 071056）

油箱磁屏蔽，即在油箱上放置由冷軋取向磁性電工鋼帶疊積起來的條形疊片組。疊片組通常有兩種疊片形式，一種是平行油箱疊片，一種是垂直油箱疊片。無論哪種疊片組都為漏磁場（特別是繞組漏磁場）構成了一個具有高磁導率、低損耗的“磁分路”，引導漏磁通通過該“分路”，降低了進入油箱箱壁的漏磁通。如果合理的放置磁屏蔽，就會有效地減少油箱中的磁滯損耗和渦流損耗。

隨著原材料成本的不斷提高，以及市場競爭的日益激烈，電力變壓器廠家正在努力推行精細化設計來提高產(chǎn)品效能。油箱磁屏蔽由材料及制作工藝決定了其占有變壓器成本中一定的比重。所以，在油箱磁屏蔽設計時，找到其效能與成本的結合點尤為關鍵。

國際計算電磁學會TEAM基準問題族（Problem 21 Family）中的Problem 21c（以下簡稱P21c）的直接工程背景就是大型電力變壓器中廣為采用的磁屏蔽和電磁屏蔽，該基準問題的建立使考察“單片級”薄層內(nèi)的損耗、渦流、磁通的波形和分布的實際情況、變化規(guī)律成為可能。所獲得的面向解決大型電磁場問題的策略和計算結果、結論，有助于合理建立有限元分析模型，驗證各種情況下的電磁場和損耗計算方法的有效性。

圖1 二維變壓器計算模型

電力變壓器設計人員在針對一臺世紀的電力變壓器做工程設計時，首先根據(jù)要求設計出變壓器的所有參數(shù)，然后通過各種方法對設計方案進行驗證。油箱磁屏蔽這部分設計通常放在線圈、鐵心、絕緣、油箱等部件設計之后進行。

考慮到零件的通用性和生產(chǎn)的工藝性要求，磁屏蔽條的寬度通常采取定值。所以在電力變壓器油箱磁屏蔽工程設計和方案校核計算過程中，只需根據(jù)需要確定磁屏蔽的厚度。具體設計步驟是，首先建立電力變壓器計算模型（如圖1所示），然后使用有限元分析軟件進行計算變壓器的漏磁場分布。調(diào)整磁屏蔽厚度使其中的磁通密度在1.7T左右，從而保證損耗在合理的范圍之內(nèi)，且不出現(xiàn)局部過熱，同時保證磁屏蔽的方案為最優(yōu)。在有限元計算過程中，設計人員需要多次改變模型中磁屏蔽厚度，來滿足其磁密要求，具體設計流程如圖2所示。

圖2 磁屏蔽設計流程

在此過程中，更改模型、有限元計算雖然是簡單的重復性工作，但花費了設計人員的大部分精力和時間，如果此過程交給軟件自動完成，將會節(jié)省很大的人力成本和時間。通過使用計算機優(yōu)化仿真軟件，得出理論上的最優(yōu)方案，以供設計者分析、使用。

1 關于優(yōu)化仿真軟件

目前一般主流的有限元仿真軟件只具備單一的有限元仿真運算功能，不具備優(yōu)化功能。所以需要引入第三方的優(yōu)化軟件來解決問題。

優(yōu)化軟件幫助設計人員實現(xiàn)改進或全新產(chǎn)品設計，需要具備以下基本功能：

1）參數(shù)化模型。

2）多變量的設定。

3）與仿真軟件的無縫對接，耦合求解。

4）自動迭代。

OptiNet軟件就是一款能夠滿足上述要求且易于使用的優(yōu)化工具。將它與電磁仿真軟件 MagNet,ElecNet, and ThermNet緊密整合在一起，可以實現(xiàn)互相之間的無縫對接。

2 應用實例

以某雙圈無載發(fā)電機變壓器SFP-140000/220為例，使用OptiNet結合MagNet，對其進行磁屏蔽的優(yōu)化設計。在其主要參數(shù)確定以后，進入磁屏蔽設計階段。步驟如下。

1）首先建立二維模型，導入MagNet磁場計算軟件。定義其材料、設定邊界條件后，加入激勵源。如圖3所示。

圖3 變壓器模型

2）對于磁屏蔽的厚度，不妨設為參數(shù) t。首先在模型的整體屬性中引入?yún)?shù)t，類型為number數(shù)字型，隨意設定其值，如10mm，如圖4所示。

圖4 整體模型的屬性

3）因為磁屏蔽是固定在油箱箱壁上（如圖5所示），所以磁屏蔽油箱側上下兩點A、B坐標為定值，A（985，1184），B（985，-1133）。內(nèi)側兩點 A＇、B＇到A、B的距離即為磁屏蔽的厚度t，所以定義A＇、B＇的橫坐標就定義了磁屏蔽的厚度。在A＇、B＇兩點的屬性中定義它們的坐標，并標明與 A、B兩點的距離為 t，并保存。A＇、B＇兩點的坐標分別為（985-t，1184），（985-t，-1133）。

圖5 磁屏蔽上端兩點A和A＇

圖6 定義A＇的坐標

圖7 磁屏蔽下端兩點B和B＇

圖8 定義B＇的坐標

4）運行 OptiNet，打開 MagNet保存的模型，選擇2D時諧場運算。

圖9 OptiNet主界面

5）在變量頁面，定義變量t，類型為continuous連續(xù)型。根據(jù)經(jīng)驗設定初始值8mm，規(guī)定其范圍為1～30mm。

6）關于磁屏蔽中的磁密，可以在磁屏蔽中設置采樣點來確定。例如將磁屏蔽高度方向?qū)€圈的中心、厚度方向中間層的中點設為采樣點，坐標為（958-t/2，0）。在目標頁面，選取目標為“某點場值誤差的絕對值”。由于使用時諧場計算，所以在相角為0°時磁場強度最大。在argument列中設置判據(jù)：在點（958-t/2，0）當0°時磁場強度B與1.7T的偏差絕對值；目標goal選擇最小minimize。輸入時應注意其格式。

圖10 變量設定頁面

圖11 目標設定頁面

7）在Optimize優(yōu)化頁面，點擊Start Optimization按鈕就可以開始進行優(yōu)化計算。另外，在此頁面中，還可以規(guī)定最大方案數(shù)量、偏差、時間限制等參數(shù)，來根據(jù)需要改變其優(yōu)化的精度和運行時間。

圖12 優(yōu)化設定界面

8）優(yōu)化過程開始后，progress過程界面可以看到其自動迭代運算的過程。每一組solution，即每一次迭代運算，都分別有對應的目標（goal）、變量（variable）、目標值（objective）。優(yōu)化的的過程，在圖中以“*”點記錄下來，輸出最終優(yōu)化結果。

9）當計算出最優(yōu)化結果后，程序自動停止。報告頁面輸出記錄了優(yōu)化過程的參數(shù)，如圖15所示?？梢钥吹?，經(jīng)過反復迭代81次計算后得出最優(yōu)方案，計算過程僅歷時236s，最優(yōu)磁屏蔽厚度約為6.416mm。工程設計中可以參考此數(shù)值設計磁屏蔽的厚度。

圖13 迭代中的goal參數(shù)和優(yōu)化輸出的goal參數(shù)

圖14 迭代中的變量t和優(yōu)化輸出的變量t

圖15 迭代中的objective參數(shù)和優(yōu)化輸出的objective參數(shù)

圖16 報告中的數(shù)據(jù)

3 結果驗證

返回 MagNet程序，打開整體模型的屬性，可以看到當初設定的變量t已經(jīng)改為優(yōu)化后的數(shù)值。

圖17 整體模型的屬性

磁場仿真計算已經(jīng)算出了結果，磁屏蔽中的磁密在1.7T左右。

圖18 磁場云圖

圖19 磁屏蔽中的磁密

4 結論

結合產(chǎn)品設計需要，采用成熟的電磁場分析和優(yōu)化軟件，實現(xiàn)變壓器油箱磁屏蔽的優(yōu)化設計，取得了有指導意義的結果，提高了設計計算效率，同時又得到了較高精度的結果，具有很高的實用價值。

大型變壓器磁屏蔽的三維建模、數(shù)值分析和優(yōu)化設計是作者進一步的研究課題。

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