系列變螺距螺桿的設(shè)計計算

孫 秋 花, 呂 艷, 張 利 萍

(大連工業(yè)大學(xué) 機械工程及自動化學(xué)院, 遼寧 大連 116034)

0 引 言

變螺距螺桿是罐頭包裝機中供送機構(gòu)的重要組成部分。由傳送帶連續(xù)輸送來的成批空罐(或?qū)嵐?,按照給定的工藝要求經(jīng)過螺桿逐個分離供送到包裝工位。在此過程中,變螺距螺桿完成相鄰兩罐間距的增加、改變罐的運動速度和加速度,保證被供送罐實現(xiàn)高速穩(wěn)定運動[1]。變螺距螺桿的結(jié)構(gòu)及工作性能的好壞,直接影響罐頭包裝機的穩(wěn)定性、生產(chǎn)效率和自動化水平。現(xiàn)在許多罐頭生產(chǎn)廠生產(chǎn)的罐頭不僅品種多,而且罐形和尺寸變化范圍較大,這就需要罐頭包裝機適合生產(chǎn)各種罐形和罐徑的罐頭。由于罐尺寸變化時需要更換罐分離供送變螺距螺桿,為了方便更換,使機械結(jié)構(gòu)簡單,對于不同直徑罐,設(shè)計時要保證螺桿長度和安裝方式一致。本文對不同直徑罐的變螺距螺桿的結(jié)構(gòu)參數(shù)、罐的運動位移、速度、加速度規(guī)律的計算方法進行了研究探討,給出了在滿足罐合理運動規(guī)律的前提下定長系列變螺距螺桿參數(shù)的設(shè)計計算方法。

1 變螺距螺桿機構(gòu)設(shè)計

圖1是變螺距螺桿分罐供送機構(gòu)的工作原理圖。由傳送帶連續(xù)輸送來的直徑為d的成批空罐(或?qū)嵐?在變螺距螺桿的作用下輸送至小撥盤,螺桿每轉(zhuǎn)一圈,小撥盤就轉(zhuǎn)一個節(jié)距,進一個罐,這就要求螺桿的末端螺距要和小撥盤的節(jié)距相等,小撥盤的節(jié)距為πD2/m2(m2為小撥盤的槽數(shù))。螺桿末端罐的速度也應(yīng)與小撥盤槽中心的線速度一致,小撥盤槽中心的線速度為πD2n2(n2為小撥盤的轉(zhuǎn)速),這樣才能保證螺桿與小撥盤之間實現(xiàn)對罐的順利交接[2]。

由圖1可知,在更換罐形尺寸時,需要同時更換變螺距螺桿、小撥盤以及灌裝盤。為了使機械結(jié)構(gòu)簡單、更換方便,設(shè)計時保持灌裝盤節(jié)圓直徑D1和小撥盤節(jié)圓直徑D2不變,罐的中心運動軌跡應(yīng)與小撥盤節(jié)圓相切。為此設(shè)計了如圖2所示的可調(diào)螺桿機構(gòu),當罐形尺寸改變時,螺桿直徑、螺距及螺距變化規(guī)律都將發(fā)生變化,相應(yīng)地螺桿在罐頭包裝機上的空間位置應(yīng)該在垂直和水平方向可調(diào)。圖2機構(gòu)設(shè)置了2個調(diào)整手輪,通過絲杠可以調(diào)整螺桿的空間位置。變更罐形尺寸時,首先更換螺桿,然后調(diào)整螺桿的空間位置,以適用該類罐的分送。

圖1 變螺距螺桿罐分送機構(gòu)

圖2 可調(diào)螺桿機構(gòu)

2 螺桿參數(shù)的設(shè)計

對于變螺距螺桿的設(shè)計通常以二段或三段形式組合,第1段采用等螺距螺旋線,第2段可以采用多種曲線方式,如正弦加速度、余弦加速度或多項式變速螺旋線以及等加速等,第3段也是采用等螺距螺旋線[3]。本文設(shè)計的是三段式螺桿,第2段變螺距段采用多項式變速螺旋線,因為多項式變速螺旋線計算相對簡單,便于數(shù)控編程加工。螺桿結(jié)構(gòu)及設(shè)計計算原理如圖3所示。圖中螺桿長度設(shè)為L,罐直徑為d,為了使罐進入和離開螺桿時運動平穩(wěn),實現(xiàn)罐的可靠交接,第1段和第3段采用等螺距,即罐等速運動,通常這兩段為0.5～1個螺距就可滿足中等運動速度的要求。本設(shè)計第1段為1個螺距,取長度L1=d+7,7為相鄰兩罐外圓柱面間的間距,通?？扇?～10 mm。第3段為0.5個螺距,長度取小撥盤節(jié)距的一半,即L3=πD2/2m2。由于受罐頭包裝機傳動系統(tǒng)傳動比和結(jié)構(gòu)布局的限制,小撥盤的槽數(shù)m2和節(jié)圓直徑保持不變,所以第3段的長度與罐的直徑無關(guān),是個定值。第1段和第2段長度的選取都與罐的直徑有關(guān)。螺桿長度L的選取主要與最小罐的直徑有關(guān),罐徑較小時,如螺桿較短,罐在第2段做變速運動時,前半段的正加速度較大,為了與小撥盤的節(jié)圓線速度匹配,后半段還會出現(xiàn)負的加速度,造成罐在整個第2段中的運動加速度波動較大,會產(chǎn)生沖擊,使罐的運動不平穩(wěn)。也就是說,L最短也要保證最小直徑罐運動時不出現(xiàn)負加速度。在罐的直徑d和小撥盤節(jié)圓直徑D2確定之后,螺桿總長L取決于影響罐運動平穩(wěn)性的第2段長度L2。

如圖3所示,螺桿的螺旋槽處的最小直徑d1與螺桿的材料有關(guān),主要是要保證螺桿有足夠的剛度和強度。最大直徑通常取d1+2d/3,實踐證明這是較為合適的取值。

圖3 螺桿結(jié)構(gòu)參數(shù)

3 罐運動規(guī)律與螺桿參數(shù)的關(guān)系

本文按工廠的要求設(shè)計了系列定長變參數(shù)螺桿,罐的直徑d的變化范圍為40～150 mm,小撥盤節(jié)圓直徑D2=400 mm,槽數(shù)m2=6,生產(chǎn)率為72罐/分。螺桿變螺距段采用多項式變速螺旋線,滿足起止點加速度為0、起止點速度分別等于第1段和第3段的勻速運動速度的邊界條件時,多項式方程的通用形式為[4-5]

s=L2(C1β+C3β3+C4β4+C5β5)

(1)

式中:0≤β≤1,β=φ/φL2,0≤φ≤φL2,s為罐在變螺距段的位移,φ為螺桿的轉(zhuǎn)角,φL2為罐移動L2距離時螺桿的總轉(zhuǎn)角,由變螺距段螺距數(shù)決定,當螺距數(shù)為q時,φL2=(q×360)°。將式(1)求導(dǎo)得到罐移動的速度、加速度分別為

(2)

(3)

把邊界條件帶入式(1)、(2)、(3)中求得系數(shù)C1、C3、C4、C5分別為

(4)

(5)

(6)

(7)

將求得的C1、C3、C4、C5代入式(1),利用式(1)中罐位移與螺桿轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系,就可以到數(shù)控機床上編程加工螺桿。由上述公式可以看出,當罐的直徑確定后,L1即為定值,而當包裝機總體結(jié)構(gòu)確定后,D2、m2也為定值,所以罐的運動規(guī)律只與L2和φL2有關(guān),且φL2=(q×360)°,也就是說罐的運動規(guī)律取決于變螺距段螺桿的長度L2和螺距數(shù)q。

第2段螺距數(shù)的選取對罐的運動有較大影響,螺距數(shù)太少會出現(xiàn)前半段的正加速度過大,后半段還會出現(xiàn)負的加速度,產(chǎn)生運動沖擊；螺距數(shù)太多,罐的運動速度就低,前半段會出現(xiàn)負加速度,后半段變?yōu)檎铀俣?也會產(chǎn)生運動沖擊。

本設(shè)計由于受罐頭包裝機結(jié)構(gòu)的限制,螺桿長度不能超過560 mm,為了留有一定的余地,取螺桿的長度為540 mm,并對這一螺桿長度進行了驗證。分送最小直徑為40 mm的罐時(圖3),計算可得L1=47 mm,L3=104.7 mm,L2=388.3 mm。取不同螺距數(shù)q,并將相關(guān)已知參數(shù)代入式(4)～(7)中即可求得系列C1、C3、C4、C5,將C1、C3、C4、C5代入式(1)～(3)中,當φ在0～φL2變化時,即可求得對應(yīng)不同q的s、v、a曲線。通過加速度a的變化曲線,可以判斷螺桿長度和螺距數(shù)取的是否合理,一般a<500 mm/s2,且不應(yīng)出現(xiàn)負加速度[5]。經(jīng)過計算對比,證明螺桿長度540 mm滿足最小直徑40 mm罐的分送要求,且當q=3時,加速度變化規(guī)律比較合理。圖4是對應(yīng)的s、v、a曲線。

如果第2段螺桿長度或螺距數(shù)選擇不當將出現(xiàn)圖5所示的現(xiàn)象。圖5(a)為螺距數(shù)偏多時罐的運動規(guī)律。由于螺距數(shù)過多,使剛進入螺桿第2段的罐的速度變慢,加速度為負值,而為了在第2段終點處速度與第3段的起始速度相等,在后半段還要逐漸提高速度,加速度又由負變正,加速度變化較大,容易產(chǎn)生沖擊。

圖5(b)為螺距數(shù)偏少或螺桿偏短時,罐的運動規(guī)律。由于螺距數(shù)偏少,使剛進入螺桿第2段的罐的速度急劇增大,加速度為正值,而為了在第2段終點處速度能與第3段的起始速度相等,在后半段還要逐漸降低速度,加速度又由正變負,加速度變化較大,也容易產(chǎn)生沖擊。

(a) 罐的位移曲線

(b) 罐的速度曲線

(c) 罐的加速度曲線

圖4 罐的運動規(guī)律

(a) 螺距數(shù)偏多

(b) 螺距數(shù)偏少或螺桿偏短

圖5 不合理的罐的運動規(guī)律

Fig.5 Unreasonable movement rule of can

用同樣的計算方法,對長度L=540 mm的螺桿,根據(jù)罐的直徑(d=40～150 mm)的變化,對變螺距段的螺距數(shù)進行計算選擇,在確保不出現(xiàn)負加速度的條件下,螺距數(shù)q與部分罐直徑d之間的關(guān)系如表1所示。

表1 q與d的關(guān)系(L=540 mm)

4 結(jié) 論

(1)系列變螺距螺桿機構(gòu)設(shè)計,簡化了機械結(jié)構(gòu),彌補了現(xiàn)有的罐頭包裝機不具備柔性加工的不足,提高了設(shè)備的利用率。

(2)探討定長變螺距螺桿結(jié)構(gòu)參數(shù)與罐的運動規(guī)律,給出了罐直徑、變螺距段螺距數(shù)、罐的運動速度及加速度之間關(guān)系的計算方法,使罐的速度曲線變化連續(xù),沒有剛性沖擊,罐分離供送平穩(wěn),設(shè)計合理。

(3)設(shè)計的結(jié)構(gòu)參數(shù)符合運動的要求,其運動學(xué)與動力學(xué)特性通過了生產(chǎn)實踐的驗證。為實現(xiàn)定長變螺距螺桿的設(shè)計、加工提供了可行的方法。

[1] 高永緒. 變螺距供送螺桿的設(shè)計與計算[J]. 包裝與食品機械, 1993, 11(2):18-20.

[2] 許林成. 包裝機械原理與設(shè)計[M]. 上海:上?？茖W(xué)技術(shù)出版社, 1988:228-293.

[3] 李軍霞,姚云峰,史榮. 分件供送變螺距螺桿螺旋線形式的探討[J]. 包裝工程, 2009, 30(11):50-52.

[4] 紀進忠. 用于圓柱形容器輸送的變螺距螺桿設(shè)計[J]. 包裝與食品機械, 2001, 19(2):13-15.

[5] 孔偉時. 輸送圓柱形容器的變螺距螺桿加工問題探討[J]. 材料與設(shè)備, 2003(5):33-35.