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    砂巖油藏注水井水驅(qū)前緣計算方法研究

    2013-09-21 11:56:10賈金偉王開天
    關(guān)鍵詞:試井水驅(qū)前緣

    賈金偉 張 偉 賈 嵩 賈 彬 王開天

    (1.西南石油大學(xué)石油工程學(xué)院,成都 610500;2.新疆油田公司百口泉采油廠 ,新疆克拉瑪依 834000;3.新疆油田公司風(fēng)城油田作業(yè)區(qū),新疆克拉瑪依 834000;4.新疆油田公司陸梁油田作業(yè)區(qū),新疆克拉瑪依 834000)

    確定注水井的水驅(qū)前緣位置對于油田的注水開采[1-3]具有重要的意義。雖然確定水驅(qū)前緣位置的方法很多,如數(shù)值模擬或者下示蹤劑等,但是存在求解過程比較繁瑣,成本較高等缺陷。本文分別從試井理論和油藏工程基本理論出發(fā),介紹和推導(dǎo)了2種確定水驅(qū)前緣位置的方法:一種是試井分析法;另一種是貝克萊-列維爾特法。選取了新疆油田公司風(fēng)城油田的注水井為實例,運用上述2種方法求取了水驅(qū)前緣位置,并對所求的結(jié)果和現(xiàn)場結(jié)果進行了對比,發(fā)現(xiàn)在地層中水和油具有明顯的驅(qū)替前緣界面時,試井分析方法更為精確,且不受注水時間變化的影響。

    1 試井分析法

    用試井分析確定注水井水驅(qū)前緣位置,首先根據(jù)物理模型[4](見圖1)建立注水井水驅(qū)油數(shù)學(xué)模型[5],即建立并求解圓形復(fù)合地層試井?dāng)?shù)學(xué)模型,然后求解注水井試井模型,做出樣版曲線并擬合得出結(jié)果。

    其試井?dāng)?shù)學(xué)模型如下:

    式中:P1D—一區(qū)無因次壓力:P2D—二區(qū)無因次壓力;rD—無因次半徑;tD—無因次時間;CD—無因次井筒儲集系數(shù);Ct—綜合壓縮系數(shù),1/MPa;K—滲透率,μm2;μ—流體黏度,mPa·s;h—油層厚度;B—體積系數(shù);q—原油產(chǎn)量,m3/d;RD—一區(qū)半徑,m。

    可看出,注水井井筒早、中期的壓力變化與無限大地層中的井完全一樣,用這一階段的試井?dāng)?shù)據(jù)可以確定水域的地層參數(shù);在晚期,注水井或觀測井(油井)的壓力變化與時間的對數(shù)成線性關(guān)系,采用通常的試井分析方法,即可根據(jù)這一直線段數(shù)據(jù)確定油區(qū)的地層參數(shù)。在油和水2個區(qū)域地層參數(shù)均為已知的條件下,通過曲線擬合和調(diào)整參數(shù),就能夠準(zhǔn)確地確定水驅(qū)前緣位置。水驅(qū)前緣位置對試井曲線的影響見圖 2[7]。

    圖1 水驅(qū)油物理模型

    圖2 水驅(qū)前緣位置對試井曲線的影響

    2 貝克萊-列維爾特法

    根據(jù)貝克萊—列維爾特水驅(qū)油理論方程建立如下方程:

    對于同一飽和度面Sw=C1,fw'(Sw=C2),通過變形可得:

    在一維條件下,根據(jù)物質(zhì)平衡原理有:

    積分上下限為:

    整理式(16)得:

    上式是一個含有水驅(qū)油前緣含水飽和度Swf的隱函數(shù)。

    圖3 求水驅(qū)前緣含水飽和度Swf方法圖

    求取水驅(qū)前緣位置的步驟為:(1)求得水驅(qū)前緣含水飽和度Swf;(2)在fw′-Sw關(guān)系曲線上求出fw′(Swf);(3)根據(jù)式(18)即可求出水驅(qū)前緣所到達的位置xf:

    式中:Sw—含水飽和度;Swf—前緣含水飽和度;fw—含水率;Q—t時間內(nèi)的注水量;t—注水時間。

    3 實例分析

    以新疆油田某砂巖注水開發(fā)油藏的3口注水井(W001,W002和W003)為例,進行水驅(qū)前緣計算。該油藏屬于受斷層遮擋的構(gòu)造—巖性油藏,具有邊水。這3口注水井均于2006年開始投注,從2006年到2010年共進行了3次測試。其中W002井射孔井段為1473.0 ~1476.5 m,射開厚度為 3.0 m。該井的物性參數(shù)為:孔隙度為15.0%,油層厚度為3.0 m,井筒半徑為 0.069 m,流體體積系數(shù)為 1.0,流體黏度為0.9 mPa·s,綜合壓縮系數(shù)為0.00141 MPa-1。

    3.1 試井分析法

    圖4 2007年5月試井雙對數(shù)曲線

    圖5 2008年6月試井雙對數(shù)曲線

    圖6 2009年5月試井雙對數(shù)曲線

    圖7 2010年9月試井雙對數(shù)曲線

    圖8 2011年8月試井雙對數(shù)曲線

    表1 油水相滲曲線數(shù)據(jù)表

    以W002注水井2為例,通過試井軟件進行了試井解釋,獲得其雙對數(shù)曲線如圖4至圖8所示。其解釋結(jié)果如表2所示。由解釋結(jié)果可知W002井從2007年至2011年的水驅(qū)前緣位置分別為36、75、108、142和161m,同時還對W001和W002兩口注水井從2008年至2011年的測試資料進行了試井解釋和計算,其結(jié)果見表2。

    3.2 貝克萊-列維爾特法

    同樣以新疆油田某砂巖油藏為例,該油藏2006年的油水相滲曲線數(shù)據(jù)表和相滲曲線圖分別見表1和圖9,油水相對滲透率比值與含水飽和度的關(guān)系如圖10所示。

    圖9 油水相滲曲線圖

    圖10 油水相對滲透率比值與含水飽和度的關(guān)系

    fw'(Swf)正是過點C(Swr,0)與fw-Sw曲線相切的直線的斜率(見圖11),故fw'(Swf)=2.1625。所以水驅(qū)前緣位置的表達式為:

    將相應(yīng)參數(shù)代入到式(22)中,得到歷年的水驅(qū)前緣計算結(jié)果見表2。對比結(jié)果可以看出貝克萊列維爾特法求取的水驅(qū)前緣結(jié)果和試井分析獲得的結(jié)果很相近。但是隨著開發(fā)時間的增加,貝克萊列維爾特法計算的結(jié)果與試井分析法的結(jié)果偏差越來越大。這是由于隨著油藏開發(fā)的時間和注水時間的增加,地層物性參數(shù)和相滲參數(shù)發(fā)生了變化,含水飽和度和含水率以及滲透率等地層物性參數(shù)發(fā)生了變化,并且隨時間的增長這種變化越來越大,導(dǎo)致貝克萊列維爾特法求得的結(jié)果越來越偏離實際值。

    圖11 含水飽和度與含水率的關(guān)系圖

    表2 水驅(qū)前緣計算結(jié)果

    4 結(jié)論

    (1)研究獲得了砂巖油藏注水開發(fā)水驅(qū)前緣的計算方法——試井分析法和貝克萊-列維爾特法。

    (2)貝克萊—列維爾特法的計算結(jié)果受注水開發(fā)時間的影響,在注水早期偏差小,注水中后期偏差相對較大。

    (3)試井分析法不受注水時間的影響,計算的結(jié)果偏差小。

    (4)貝克萊—列維爾特法和試井分析方法各有優(yōu)缺點,前者計算簡單、使用方便,但對相滲參數(shù)的實時性要求比較高,后者要求現(xiàn)場測試,費時、計算復(fù)雜。

    [1]閻靜華,徐英娜,朱華麗,等.水驅(qū)前緣和裂縫監(jiān)測技術(shù)研究與現(xiàn)場應(yīng)用[J].斷塊油氣田,2005,12(6):59.

    [2]劉華勇,程林松,黃世軍,等.巨厚古潛山油藏水平井開發(fā)可行性及合理注水方式研究[J].重慶科技學(xué)院學(xué)報:自然科學(xué)版,2009,11(3):34-36.

    [3]何文祥,楊樂,劉逸.水驅(qū)前后儲層滲流單元變化特征研究[J].天然氣與石油,2011,29(2):54.

    [4]劉能強.實用現(xiàn)代試井解釋方法(第五版)[M].北京:石油工業(yè)出版社,2008:257-259.

    [5]劉佳杰,賈永祿,路建國,等.試井分析確定陸梁油田J2X4油藏水驅(qū)前緣變化特征[J].重慶科技學(xué)院學(xué)報:自然科學(xué)版,2010,12(3):34-36.

    [6]吳小慶.數(shù)學(xué)物理方程及其應(yīng)用(第一版)[M].北京:科學(xué)出版社,2008:79-81.

    [7]馮曦.確定注水井水驅(qū)前緣位置的方法研究[J].油氣井測試,1994,3(2):30-32.

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