簡(jiǎn)易旋轉(zhuǎn)倒立擺及控制裝置

王 桔

(長(zhǎng)春大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022)

簡(jiǎn)易旋轉(zhuǎn)倒立擺及控制裝置

王 桔

(長(zhǎng)春大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022)

設(shè)計(jì)了一種旋轉(zhuǎn)式倒立擺，系統(tǒng)的工作原理是角度、位移信號(hào)經(jīng)過(guò)檢測(cè)電路獲取后，由微分電路獲取相應(yīng)的微分信號(hào)，并轉(zhuǎn)化為電壓信號(hào)提供給驅(qū)動(dòng)電路，以驅(qū)動(dòng)直流力矩電機(jī)的運(yùn)動(dòng)，通過(guò)電機(jī)帶動(dòng)旋臂的轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)控制擺桿的運(yùn)動(dòng)。本設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)新穎，它省去了現(xiàn)有直線式倒立擺中復(fù)雜的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，使得整體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔緊湊、占地面積小，而且使得與控制方法無(wú)關(guān)的因素(例如傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的故障、誤差、非線性等)大大減少，從而增加了控制的精確度、控制效果穩(wěn)定，使可靠性提高。

旋轉(zhuǎn)式倒立擺;狀態(tài)反饋;穩(wěn)定性

0 引言

日常生活中，我們經(jīng)常能見(jiàn)到一些支點(diǎn)在上而重心在下的擺，如掛鐘的擺，這種稱為順擺。還有一種支點(diǎn)在下而重心在上，這種系統(tǒng)或裝置，就是倒立擺。

倒立擺系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的、不穩(wěn)定的非線性系統(tǒng)，由于其自身是一個(gè)絕對(duì)不穩(wěn)定、多變量、強(qiáng)耦合的高階非線性系統(tǒng)而被廣泛研究，其控制方法多種多樣，在半導(dǎo)體及精密儀器加工、機(jī)器人控制技術(shù)、人工智能、導(dǎo)彈攔截控制系統(tǒng)、航空對(duì)接控制技術(shù)、火箭發(fā)射等工程技術(shù)領(lǐng)域有著廣闊的利用開(kāi)發(fā)前景。

1 旋轉(zhuǎn)倒立擺的工作原理

倒立擺系統(tǒng)由直流力矩電機(jī)提供動(dòng)力，控制水平擺桿的運(yùn)動(dòng)，水平擺桿與豎直擺桿通過(guò)軸承連接，水平擺桿的運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)豎直擺桿的運(yùn)動(dòng)，在水平擺桿與豎直擺桿連接處有一個(gè)傳感器MPU6050，用來(lái)檢測(cè)豎直擺桿的當(dāng)前狀態(tài)，反饋給單片機(jī)，單片機(jī)根據(jù)反饋回來(lái)的信號(hào)通過(guò)姿態(tài)計(jì)算，改變PWM信號(hào)，PWM信號(hào)送給LM298電機(jī)驅(qū)動(dòng)，改變直流力矩電機(jī)轉(zhuǎn)速與方向，使豎直擺桿實(shí)現(xiàn)各種姿態(tài)。

倒立擺系統(tǒng)的工作原理圖如圖1所示。

圖1 工作原理圖

2 系統(tǒng)的工作原理

2.1 電動(dòng)機(jī)的工作原理

當(dāng)負(fù)載增加時(shí)，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速能自動(dòng)的隨之降低，而輸出力矩增加，保持與負(fù)載平衡。力矩電機(jī)的堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩高，堵轉(zhuǎn)電流小，能承受一定時(shí)間的堵轉(zhuǎn)運(yùn)行。

這次設(shè)計(jì)我們將直流力矩電機(jī)作為最終的選擇。直流電機(jī)具有控制簡(jiǎn)單，扭矩大，體積小，驅(qū)動(dòng)電路簡(jiǎn)單，穩(wěn)定性能強(qiáng)，負(fù)載能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩增大時(shí)它會(huì)自動(dòng)的將轉(zhuǎn)速降低，與此同時(shí)輸出轉(zhuǎn)速會(huì)增大。當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為一定值時(shí)對(duì)電機(jī)端電壓進(jìn)行改變便可進(jìn)行調(diào)速.但是轉(zhuǎn)速的調(diào)整率不理想，所以要在電機(jī)軸上加測(cè)速裝置，配上控制器。通過(guò)測(cè)速裝置輸出的電壓和控制器給定的電壓二者相比，進(jìn)行自動(dòng)改變電機(jī)的端電壓.進(jìn)而可使得電機(jī)的穩(wěn)定性得以改善。

2.2 擺桿的狀態(tài)檢測(cè)

將旋轉(zhuǎn)式倒立擺的旋臂和擺桿從自然下垂?fàn)顟B(tài)擺起，并能夠平穩(wěn)切換到倒立控制，擺桿的狀態(tài)檢測(cè)是先得到擺桿自由下垂的數(shù)據(jù)傳送到控制芯片中，再通過(guò)單片機(jī)控制電機(jī)驅(qū)動(dòng)，擺桿擺動(dòng)，通過(guò)MPU-6050檢測(cè)到數(shù)據(jù)，將檢測(cè)到的數(shù)據(jù)與最初自由下垂?fàn)顟B(tài)下的數(shù)值做差，進(jìn)行循環(huán)檢測(cè)。但檢測(cè)到擺桿的轉(zhuǎn)動(dòng)角度范圍在-165°到 +165°，再將擺桿垂直進(jìn)行控制。

3 驅(qū)動(dòng)與控制算法

本設(shè)計(jì)所選用的驅(qū)動(dòng)是LM298，它是SGS公司的產(chǎn)品，內(nèi)部包含4通道邏輯驅(qū)動(dòng)電路。是一種二相和四相電機(jī)的專用驅(qū)動(dòng)器，即內(nèi)含二個(gè)H橋的高電壓大電流雙全橋式驅(qū)動(dòng)器，接收標(biāo)準(zhǔn)TTL邏輯電平信號(hào)，可驅(qū)動(dòng)46V、2A一下的電機(jī)。

3.1 電源與驅(qū)動(dòng)電路

直流力矩電機(jī)電壓的驅(qū)動(dòng)和控制中，半導(dǎo)體功率器件(LM298)在使用上有兩種方式:即開(kāi)關(guān)驅(qū)動(dòng)方式和線性放大驅(qū)動(dòng)方式，線性放大驅(qū)動(dòng)方式中半導(dǎo)體功率器件工作在線性區(qū)里。在開(kāi)關(guān)驅(qū)動(dòng)方式中半導(dǎo)體功率器件工作在開(kāi)關(guān)狀態(tài)，電動(dòng)機(jī)的電壓用PWM來(lái)控制，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制。

電動(dòng)機(jī)的繞組兩端的電壓平均值U為:

在上式中D為占空比，t=DT，占空比與周期的乘積為開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通的時(shí)間，D的變化范圍是0到1。當(dāng)電源電壓U不變的情況下，占空比D的大小輸出取決于電壓的平均值U，改變D值也就改變了輸出電壓的平均值，從而達(dá)到控制電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的目的，即實(shí)現(xiàn)PWM調(diào)速。圖2所示為電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊連接圖。

圖2 電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊連接圖

在電源與電機(jī)驅(qū)動(dòng)上，采用常規(guī)的電源設(shè)計(jì)，并選用性能較高的專用電機(jī)驅(qū)動(dòng)芯片。電源與驅(qū)動(dòng)部分為整個(gè)倒立擺系統(tǒng)提供穩(wěn)定的5V直流工作電壓和20V直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)電壓，并將DSP單元送出的PWM(脈沖調(diào)寬)和DIR(方向)信號(hào)進(jìn)行合成放大，驅(qū)動(dòng)電機(jī)工作。

3.2 模型分析

倒立擺系統(tǒng)中，擺桿和旋臂是被控對(duì)象，對(duì)它們進(jìn)行動(dòng)力分析。如圖3所示，在慣性系S1中，對(duì)旋臂，有

其中，J1為旋臂對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(包括電機(jī)轉(zhuǎn)軸自身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣性)，f1為相應(yīng)的摩擦系數(shù)，m1是旋臂的質(zhì)量，sinθ1是旋臂的質(zhì)心到轉(zhuǎn)軸的距離。1為旋臂與垂直線的夾角。G為重力加速度。M0為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩:

這里Km、Ke分別是電機(jī)的力矩系數(shù)和反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)，加在電機(jī)上的控制電壓為u。擺桿對(duì)旋臂的作用力矩為M21。

圖3 系統(tǒng)模塊分析

3.3 軟件設(shè)計(jì)

本設(shè)計(jì)的軟件流程圖為圖4所示。

圖4 軟件流程圖

4 測(cè)試結(jié)果分析

通過(guò)測(cè)試結(jié)果的分析我們了解到倒立擺系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)基本的功能但在其穩(wěn)定性和抗干擾能力方面還需要進(jìn)一步的改善和提高。

5 結(jié)語(yǔ)

采用具有獨(dú)立數(shù)據(jù)處理功能的控制芯片作為核心器件，并采用MPU-6050對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行理設(shè)計(jì)而成的簡(jiǎn)易旋轉(zhuǎn)倒立擺裝置，提供比較強(qiáng)大的功能和靈活的結(jié)構(gòu)。在軟件方面我們采用PC與單片機(jī)結(jié)合的方式，提供多種運(yùn)行模式，在控制算法方面，用狀態(tài)反饋方法和能量分析方法實(shí)驗(yàn)了比較完整的擺動(dòng)—倒立控制，但對(duì)其穩(wěn)定性和抗干擾能力上還需要進(jìn)一步的調(diào)整和研究。

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A Simple Rotary Inverted Pendulum and Its Control Device

WANG Ju
(College Electronic Information Engineering，Changchun University，Changchun 130022，China)

This paper designs is a kind of rotary inverted pendulum，the working principle of the system is to obtain corresponding differential signals by differential circuit after the detection of angle and displacement signal，and then translate them into voltage signals to provide the driving circuit and to drive the movement of DC torque motor and to control the movement of swinging rod by the rotation of the motor operating spiral arms.This design with new structure saves the existing complex transmission mechanism in linear inverted pendulum，making the overall structure simple and compact and occupy small space，and making factors that has nothing to do with the control method(such as fault，error and nonlinear，etc.)greatly reduce，so as to increase the control precision，stable the control effect and improve the reliability.

rotary inverted pendulum;state feedback;stability

TP275

A

1009-3907(2013)12-1538-03

2013-09-16

王桔(1980-)，女，吉林長(zhǎng)春人，講師，碩士，主要從事電子與通信工程方面的研究。

責(zé)任編輯:

吳旭云