城軌交通中三軌系統(tǒng)有限元模型及其動(dòng)力特性

劉峰濤

0 引言

上海市軌道交通11號(hào)線工程中，部分區(qū)段接觸軌安裝于高架橋上。為了避免與橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生共振，需要對(duì)三軌系統(tǒng)的動(dòng)力特性進(jìn)行計(jì)算，分析其振動(dòng)模態(tài)和自振頻率，必要時(shí)對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。為此建立了三軌系統(tǒng)的有限元模型，并進(jìn)行了模態(tài)分析。

1 三軌系統(tǒng)有限元模型

1.1 三軌系統(tǒng)的組成

三軌系統(tǒng)主要包括支架底座、絕緣支架、接觸軌、支撐卡與卡爪、墊塊、防護(hù)罩、連接螺栓等。三軌系統(tǒng)的主要組成參見(jiàn)圖1，防護(hù)罩未在圖中示意。整體絕緣支架的安裝方式應(yīng)根據(jù)不同的軌道類型及線路條件選用。

1.2 接觸軌

接觸軌為工字形雙包式鋼鋁復(fù)合軌，是采用機(jī)械復(fù)合法將鋁合金與不銹鋼帶復(fù)合而成的復(fù)合材料截面[1]。鋼鋁復(fù)合軌的截面形狀、網(wǎng)格劃分及三維有限元模型參見(jiàn)圖2。

圖1 三軌系統(tǒng)組成示意圖

1.3 三軌系統(tǒng)

絕緣支架的安裝間距一般為4.2 m，特殊情況下可適當(dāng)調(diào)整，最大不超過(guò)5.0 m。在端部彎頭、膨脹接頭和接觸軌接頭處，絕緣支架的安裝位置控制嚴(yán)格，應(yīng)按設(shè)計(jì)要求進(jìn)行布置。中心錨結(jié)一般設(shè)置在錨段的中部，安裝于整體絕緣支架兩側(cè)，錨段內(nèi)中心錨結(jié)的數(shù)量應(yīng)根據(jù)線路的縱向坡度確定。

在建立有限元模型時(shí)對(duì)三軌系統(tǒng)做了一些簡(jiǎn)化，模型中未考慮防護(hù)罩、接觸軌接頭和膨脹接頭的影響，支撐卡、卡爪和墊塊等用一個(gè)構(gòu)件代替。整體絕緣支架模型見(jiàn)圖3。支撐底座的材料為碳素結(jié)構(gòu)鋼，絕緣支架與支撐卡爪的材料為玻璃鋼。

圖2 鋼鋁復(fù)合軌截面幾何模型與有限元模型圖

圖3 整體絕緣支架模型圖

接觸軌在支撐點(diǎn)處的約束考慮了 3種約束方式：（1）中心錨結(jié)處約束縱向線位移，其余支點(diǎn)處無(wú)縱向位移約束，釋放繞水平橫軸的旋轉(zhuǎn)約束；（2）所有支撐處均約束縱向線位移，釋放繞水平橫軸的旋轉(zhuǎn)約束；（3）所有支撐處均為全約束。

根據(jù)三軌系統(tǒng)的具體安裝構(gòu)造情況，約束方式（1）與設(shè)計(jì)一致；考慮到與卡爪間的變形摩擦因素，接觸軌的縱向位移會(huì)受到一定約束，故約束方式（2）與實(shí)際狀態(tài)最為接近；約束方式（3）過(guò)于理想化。約束方式（1）的第1階自振頻率相對(duì)較小，為縱向振型（縱向約束較弱），第2階以后的自振頻率3種情況較接近。因此系統(tǒng)模型中采用約束方式（2）的約束條件。一個(gè)完整錨段的三軌系統(tǒng)模型見(jiàn)圖4。

圖4 一個(gè)獨(dú)立錨段內(nèi)三軌系統(tǒng)模型圖

2 三軌系統(tǒng)動(dòng)力特性

線路條件不同，錨段長(zhǎng)度及支架布置會(huì)隨之變化。本文考查了6種長(zhǎng)度的錨段：90，75，82.4，67.4，66.8，37.4 m。其中90 m和75 m為標(biāo)準(zhǔn)錨段，82.4 m和67.4 m接近標(biāo)準(zhǔn)錨段，均設(shè)一處中心錨結(jié)；66.8 m和37.4 m為非標(biāo)準(zhǔn)錨段，設(shè)兩處中心錨結(jié)。75 m 錨段的跨距組成為 0.5＋3.5＋4.1＋14×4.2＋4.1＋3.5＋0.5，37.4 m 錨段的跨距組成為 0.5＋3.5＋2×4.2＋3.6＋0.6＋3.6＋3×4.2＋3.6＋1.0。

2.1 動(dòng)力特性

通過(guò)模態(tài)分析，得到三軌系統(tǒng)的振動(dòng)模態(tài)和自振頻率。以上6種長(zhǎng)度錨段前10階的自振頻率和自振周期見(jiàn)表1。

2.2 振型

6種錨段的第1階振型均為縱向水平方向，第2階—第10階均為橫向水平方向。75 m錨段的前10階振型如圖5所示。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)75 m錨段前10階振型圖

通過(guò)對(duì)各種長(zhǎng)度錨段的計(jì)算可知，隨著跨距（絕緣支架間距）及錨段長(zhǎng)度的增加，三軌系統(tǒng)的頻率有減小的趨勢(shì)；第1振型均為縱向水平方向；對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)錨段和類似標(biāo)準(zhǔn)錨段，對(duì)稱振型與反對(duì)稱振型交替出現(xiàn)；對(duì)不同跨距，各振型的形狀相近。

表1 三軌系統(tǒng)前10階模態(tài)的自振頻率（Hz）和自振周期（s）一覽表

3 結(jié)論

跨度24～40 m后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁的橫向自振頻率一般宜大于 55×L-0.8（L為跨度），即2.876～4.327 Hz[2]；跨度20～96 m簡(jiǎn)支梁的豎向自振頻率不應(yīng)低于 23.58×L-0.592，即 1.581～3.593 Hz[3]；11號(hào)線橋梁實(shí)測(cè)的自振頻率為350～500 Hz。三軌系統(tǒng)第1階的自振頻率范圍為2.15～2.36 Hz，第2階—第10階的自振頻率范圍為7.77～11.33 Hz。兩者相差較大，不會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，所采用的三軌系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)不需為避免與橋梁共振而進(jìn)行調(diào)整。

[1]邢甲第，吳文軍.鋼鋁復(fù)合接觸軌的典型結(jié)構(gòu)及其制造工藝[J].城市軌道交通研究，2004，（4）：71-74.

[2]TB 10002.3-2005 鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)鐵道出版社，2005.

[3]TB 10621-2009 高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范（試行）[S].北京：中國(guó)鐵道出版社，2010.