激波拋撒水膜成霧參數(shù)實(shí)驗(yàn)研究

王海洋，解立峰，李 斌，韓志偉

(南京理工大學(xué)化工學(xué)院，南京 210094)

0 引言

液體在氣流或激波作用下的分散和運(yùn)動(dòng)以及氣溶膠云團(tuán)的形成是一個(gè)典型的多相流問(wèn)題，具有極其重要的學(xué)術(shù)和實(shí)用價(jià)值，近幾十年來(lái)，一直是人們廣泛研究的問(wèn)題。在民用方面，有工農(nóng)業(yè)廣泛使用的噴霧裝置，液體燃料發(fā)動(dòng)機(jī)和推進(jìn)系統(tǒng)等，在氣象學(xué)中，包括云、雨、霧等的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和氣象變化等；在軍用方面，F(xiàn)AE(Fuel Air Explosive，燃料空氣炸藥)武器的燃料分散和爆炸云團(tuán)的形成以及在云霧爆轟過(guò)程中燃料的進(jìn)一步破碎、蒸發(fā)和霧化對(duì)提高FAE的爆炸當(dāng)量和穩(wěn)定性有重要意義［1-2］。因此，在軍事科研、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，都需要對(duì)云霧爆轟產(chǎn)生的液滴拋撒、霧化過(guò)程以及液滴速率及粒徑分布有清楚的了解。

有關(guān)激波作用下液滴的變形與破碎的研究較多。有代表性的就G M Faeth等人［3］在1992年關(guān)于激波誘發(fā)擾動(dòng)作用下液滴變形和二次破碎的特性研究。其結(jié)果表明，在We＞1的條件下，液滴的變形和破碎，具有如下模式(在Oh數(shù)＜0.1條件下，按照We數(shù)增加的順序)：無(wú)變形，非振蕩變形，振蕩變形，袋式破碎，多模式破碎，剪切破碎。

國(guó)內(nèi)外有關(guān)不同形狀液體的變形和破碎研究較少。潘建平等［4］對(duì)激波誘導(dǎo)氣流與液幕、液柱的相互作用進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，采用陰影照片和直接照相的方式對(duì)測(cè)試對(duì)象進(jìn)行分析觀察。郭加宏等［5］在對(duì)液滴沖擊液膜的研究中采用高速攝像設(shè)備，在多種液膜厚度條件下，觀測(cè)分析了不同直徑、不同沖擊速度的液滴沖擊液膜的現(xiàn)象。近幾十年來(lái)，激波管及FAE的實(shí)驗(yàn)研究技術(shù)發(fā)展迅速，一直以來(lái)多采用陰影、紋影照相［6］結(jié)合數(shù)值模擬［7-8］的方法來(lái)研究液滴的霧化特性。隨著激光多普勒技術(shù)和激光層面照相技術(shù)的發(fā)展，陰影照相技術(shù)的缺點(diǎn)，如調(diào)試復(fù)雜、測(cè)量范圍窄等，將得到改善。激光相位多普勒粒子測(cè)速系統(tǒng)(PDPA)，是基于多普勒效應(yīng)，采用非接觸方式同時(shí)測(cè)量粒子的速率、粒徑，其可測(cè)速率和粒徑的范圍廣、操作簡(jiǎn)便、響應(yīng)速率快、測(cè)量精度高，在流體力學(xué)、氣溶膠、燃燒爆炸等復(fù)雜流動(dòng)領(lǐng)域都有著相當(dāng)廣闊的應(yīng)用前景，是測(cè)量微粒速率和大小分布的利器［9］。以水膜為研究對(duì)象，測(cè)量不同厚度水膜在同等強(qiáng)度激波作用下的變形和破碎相關(guān)參數(shù)。

1 測(cè)試裝置

1.1 PDPA測(cè)試系統(tǒng)

相位多普勒粒子分析系統(tǒng)(Phase Doppler Particle Analyzer)是利用多普勒效應(yīng)來(lái)測(cè)量運(yùn)動(dòng)粒子的相關(guān)特性指標(biāo)。它是由激光多普勒測(cè)速儀(Laser Doppler Velocimeter，簡(jiǎn)稱(chēng)LDV)發(fā)展而來(lái)的，相位多普勒粒子分析儀基于Lorenz-Mie散射理論，如同聲波的多普勒效應(yīng)一樣，光源與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)也具有多普勒效應(yīng)。在相位多普勒粒子分析儀中，依靠運(yùn)動(dòng)微粒的散射光與照射光之間的頻差來(lái)獲得速率信息，而通過(guò)分析穿越激光測(cè)量體的球形粒子反射或折射的散射光產(chǎn)生的相位移動(dòng)來(lái)確定微粒的大小。本研究采用的PDPA測(cè)試系統(tǒng)由美國(guó)TSI公司生產(chǎn)(見(jiàn)圖1)。該系統(tǒng)主要由硬件系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)組成。硬件包括氬離子激光器、Fiber Light多色光分光產(chǎn)生器、光電轉(zhuǎn)換器(兩通道光電探測(cè)器，用于測(cè)速和粒徑，514.5nm綠和488nm藍(lán))、信號(hào)處理器(多位數(shù)字波群相關(guān)器測(cè)速和粒徑，最高處理多普勒頻率100MHz，采樣率400MHz，兩通道，火線接口)、二維發(fā)射探頭(70mm口徑，兩維光束光纖發(fā)射探頭，用于514.5nm和488nm，50mm凈口徑，焦距250mm透鏡)、二維PDPA接收探頭(72mm凈口徑，300mm焦距)等，配件包括探頭安裝組件、安裝導(dǎo)軌系統(tǒng)、變壓器、計(jì)算機(jī)等。軟件采用的是Flow Sizer應(yīng)用軟件包。一般情況下，它的測(cè)速范圍是0m/s～1000m/s，可測(cè)粒徑范圍是0.2μm～4mm。PDPA系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 PDPA實(shí)物圖Fig.1 Photo of the PDPA

圖2 PDPA系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of PDPA

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置

設(shè)計(jì)了如圖3所示的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，整套系統(tǒng)由激波拋撒液膜實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)、激光多普勒粒子分析系統(tǒng)、空壓機(jī)等組成。

圖3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure of experimental system

激波拋撒液膜實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)見(jiàn)圖4。激波拋撒液膜實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由激波管(內(nèi)徑0.032m)、膜片、帶孔金屬板、壓力傳感器和空壓機(jī)等組成。實(shí)驗(yàn)時(shí)，空氣壓縮機(jī)向激波管內(nèi)充壓縮氣體，膜片達(dá)到自身極限強(qiáng)度后破裂，壓力泄放，故可認(rèn)為膜片以下為高壓段，膜片以上為低壓段。安裝不同厚度不同材質(zhì)的膜片可產(chǎn)生不同強(qiáng)度的激波。使用測(cè)壓系統(tǒng)進(jìn)行多次平行實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，裝載一層膜片時(shí)管口處產(chǎn)生的激波馬赫數(shù)為Ms=1.54。低壓段出口處安裝帶孔金屬板(內(nèi)徑0.032m)，金屬板底部圓孔處粘接金屬網(wǎng)片，用于盛放液體。通過(guò)多次裝盛水膜試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，選用200目金屬網(wǎng)時(shí)，水不會(huì)滲出，同時(shí)能保證氣流的順利穿過(guò)。實(shí)驗(yàn)中所用帶孔金屬板有不同厚度，用于調(diào)節(jié)液膜厚度，實(shí)驗(yàn)所用液膜的厚度分別為2、4、6、8和10mm。被測(cè)液體用注射器注倒在金屬網(wǎng)上，直到液面與板孔頂部齊平，即液膜厚度等于金屬板的厚度。

圖4 激波拋撒液膜實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.4 Water film dispersion system

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析討論

首先需要計(jì)算的是液膜的等效直徑，由于當(dāng)液膜的表面直徑與其厚度比過(guò)大時(shí)，其變形及破碎效果更多由其厚度決定，故需對(duì)等效體積法計(jì)算后的等效直徑進(jìn)行修正。根據(jù)等效體積法中關(guān)于橢球體體積與球體體積對(duì)比公式分析，以實(shí)際直徑偏差不超過(guò)10%為基準(zhǔn)，得到修正后的液膜等效直徑見(jiàn)表1。

表2給出不同厚度水膜的無(wú)量綱參數(shù)。此處計(jì)算無(wú)量綱參數(shù)時(shí)，特征尺寸為表1中計(jì)算出的等效直徑 Ld，空氣密度 ρ為 1.205kg·m-3，水的密度 ρd為997kg·m-3、黏性系數(shù) μ 為 8.94 ×10-4kg·m-1·s-1、表面張力系數(shù)σ為7.08×10-2N·m-1，液滴-氣流相對(duì)速度V(V≈氣流速度)。激波誘導(dǎo)氣流的速度V=2a0(Ms-1/Ms)/(γ +1)，a0為常態(tài)下聲速344m/s，Ms為激波馬赫數(shù)，γ為氣體的絕熱指數(shù)，取1.39。Reynolds數(shù)：慣性力對(duì)黏滯力比，Re= ρVLd/μ；Froude 數(shù)：慣性力和重力之比，F(xiàn)r=V2/(Ldg)；Ohnesorge數(shù)：粘性力與表面張力之比，Oh=μ/(σρLd)1/2；Weber數(shù)：氣動(dòng)力與表面張力之比，We=ρLdV2/σ。液滴破碎的特征破碎時(shí)間［10］t*=Ld/(V(ρ/ρd)0.5)。

表1 液膜計(jì)算直徑的確定Table 1 Calculated diameters of water films

表2 不同厚度液膜的無(wú)量綱參數(shù)計(jì)算Table 2 Nondimensional parameters of water films with different thickness

根據(jù)前期實(shí)驗(yàn)得到水膜在激波及其誘導(dǎo)氣流的作用下，發(fā)生變形、剝離霧化的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，以高速攝像的照片為基準(zhǔn)，進(jìn)行2mm厚度水膜在馬赫數(shù)為1.54激波作用下的粒徑和速度分布測(cè)量。高速攝像的記錄如圖5所示。

圖5 馬赫數(shù)1.54激波與水膜作用高速攝像照片F(xiàn)ig.5 Water film dispersion photos induced by Ma=1.54 shock wave taken by high speed camera

結(jié)合高速攝像數(shù)據(jù)計(jì)算得到每個(gè)測(cè)量點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的霧化時(shí)間從小到大分別為 3ms、4.5ms、6.3ms、9ms和12ms。PDPA測(cè)量水霧前沿的霧滴，根據(jù)高速攝像記錄確定5個(gè)測(cè)試點(diǎn)，時(shí)序相片水霧前沿對(duì)應(yīng)液膜的縱向距離分別為0.1m、0.2m、0.3m、0.4m和0.5m。從位于0.1m的測(cè)試點(diǎn)到位于0.5m的測(cè)試點(diǎn)，相當(dāng)于分別記錄了圖5中每一狀態(tài)的云團(tuán)霧滴參數(shù)及其隨時(shí)間的發(fā)展變化過(guò)程。

2.1 破碎液滴粒徑大小

如圖6所示，不同厚度水膜拋撒后其破碎液滴尺寸(取D50)隨拋撒距離的變化趨勢(shì)(Ms=1.54)。由圖可以看出，2mm厚和10mm厚的水膜破碎后產(chǎn)生的液滴尺寸較大。相對(duì)來(lái)說(shuō)，對(duì)馬赫數(shù)為1.54的激波來(lái)說(shuō)，2mm厚的水膜較“薄弱”，從表1中可以看出其Fr數(shù)很大，即慣性力與重力之比大，故其最容易被拋撒。再加上其作用點(diǎn)處分子力較弱，所以相對(duì)容易破碎，而產(chǎn)生的粒子尺寸較小，在同等驅(qū)動(dòng)能量的作用下，速率較大，且運(yùn)動(dòng)方向不定，故而粒子間發(fā)生碰撞的概率大，重新結(jié)合成大粒徑液滴的可能性也大。故而其實(shí)際測(cè)量出來(lái)的尺寸也偏大。10mm的水膜較“厚實(shí)”，重量相對(duì)較大，分子間作用力較強(qiáng)，所以相對(duì)不容易破碎，故產(chǎn)生的粒子尺寸較大，在同等驅(qū)動(dòng)能量的作用下，速率較小，重新結(jié)合的可能性較小。

圖6 不同厚度的水膜拋撒后形成液滴尺寸隨拋撒距離的變化(M s=1.54)Fig.6 The trend of the droplet size changing with dispersion distance(M s=1.54)

由文獻(xiàn)［3］可知，當(dāng)100＜We≤350，液滴為片狀剝離破碎，球狀液滴被激波壓成很薄的片狀物，片狀物表面逐步破碎霧化；當(dāng)We＞350時(shí)，有兩種破碎方式，一種稱(chēng)為波峰剝離，即在此狀態(tài)下，球狀液滴變成狹長(zhǎng)橢球體后，在橢球體表面進(jìn)行破碎霧化；另一種稱(chēng)為毀滅破碎，即在此狀態(tài)下，球狀液滴變?yōu)楠M長(zhǎng)橢球體后，橢球體自身被拉裂成很多個(gè)小橢球體，再進(jìn)行剝離霧化。隨著拋撒距離的增加，氣流-液滴的相對(duì)速度不斷變化，韋伯?dāng)?shù)也跟著不斷變化，破碎模式在不斷改變，再加上其自身的聚合效應(yīng)，其粒徑變化呈現(xiàn)出無(wú)序狀態(tài)。此外，由表2可知，隨著液膜厚度的增加，特征破碎的時(shí)間增加，其實(shí)際的破碎過(guò)程延長(zhǎng)。不過(guò)，距水膜30cm～50cm處，各個(gè)厚度的水膜破碎粒徑的變化趨勢(shì)基本一致。故可選取拋撒距離40cm處作為參考點(diǎn)進(jìn)一步討論。

圖7為距水膜40cm處，液滴粒徑大小隨著水膜厚度的變化趨勢(shì)呈“W”形。在同等強(qiáng)度的激波作用下，水膜厚度增加，其透射波強(qiáng)度減小，反射波強(qiáng)度增大，液滴的二次破碎情況減弱，理論上應(yīng)隨著厚度增加液滴尺寸會(huì)增大；然而，較薄的水膜形成的液滴速率較大，且方向不定，發(fā)生碰撞重新結(jié)合成較大液滴的概率較大，所以在這二次破碎和重新聚合兩個(gè)因素的共同作用下，粒徑尺寸才呈現(xiàn)出如圖所示的變化趨勢(shì)。

圖7 液滴尺寸隨著水膜厚度的變化趨勢(shì)(距水膜40cm)Fig.7 The trend of droplet size changing with thickness of water film(dispersion distance 40cm)

2.2 破碎液滴速率

PDPA同時(shí)測(cè)量了液滴破碎的徑向速率和軸向速率(取均方根)。圖8為不同厚度水膜拋撒后其破碎液滴軸向速率隨拋撒距離的變化趨勢(shì)(Ms=1.54)。霧滴同時(shí)在0cm位置獲得初速，而后經(jīng)過(guò)不斷的破碎和聚合，在重力和氣動(dòng)力的共同作用下向上做豎直上拋的減速運(yùn)動(dòng)。整體上來(lái)看，液滴隨著拋撒距離的增大，其速率逐漸降低。較厚的6mm、8mm和10mm水膜基本符合上述變化規(guī)律。但是薄的水膜(2mm和4mm)，不完全符合上述規(guī)律。這是因?yàn)?，較薄的水膜，透射波強(qiáng)度較大，反射波強(qiáng)度較小，同時(shí)破碎產(chǎn)生的粒子較小，所以大部分粒子的運(yùn)動(dòng)方向不是豎直向上的，而是四周擴(kuò)散的，這一點(diǎn)也可能從圖9中得到證實(shí)。

圖8 破碎液滴軸向速率隨拋撒距離的變化趨勢(shì)(M s=1.54)Fig.8 The trend of vertical velocity changing with dispersion distance(M s=1.54)

其中4mm和6mm水膜的破碎液滴在10cm～20cm之間軸向速率有所增加。說(shuō)明在激波作用初期，氣動(dòng)力起著主導(dǎo)作用；而后期，液滴由于驅(qū)動(dòng)力不足而減速。2mm的水膜由于作用點(diǎn)處表面張力較小，容易最先破碎，激波能量耗散較快，故液滴軸向速率下降較其它厚度水膜快。

圖9為不同厚度的水膜在激波馬赫數(shù)為1.54時(shí)，破碎液滴的徑向速率隨著測(cè)量點(diǎn)逐漸升高的變化趨勢(shì)。由于氣流的方向向上，水膜作用點(diǎn)處的徑向速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其軸向速率。徑向速率影響拋撒形成云團(tuán)的直徑大小。徑向速率越大，云團(tuán)的直徑越大。這一點(diǎn)，通過(guò)高速錄像得到了證實(shí)。通過(guò)對(duì)高速錄像圖片的處理，得到最大云團(tuán)直徑和最大云團(tuán)高度隨著水膜厚度變化的趨勢(shì)圖，從圖中可以看出，云團(tuán)高度隨水膜厚度同樣是呈“W”變化。2mm和10mm的液膜縱向速率和徑向速率都較大，所以其云團(tuán)的最大直徑和最大高度都是相對(duì)較大的。

圖9 破碎液滴徑向速率隨拋撒距離的變化趨勢(shì)(M s=1.54)Fig.9 The trend of horizontal velocity changing with dispersion distance(M s=1.54)

圖10 拋撒最大云團(tuán)直徑和云團(tuán)高度隨水膜厚度的變化趨勢(shì)Fig.10 The trend of cloud size changing with thickness of water film

從圖9中可以看到，2mm水膜拋撒形成霧滴的徑向速度遠(yuǎn)大于其他厚度水膜。從表2中得知，2mm水膜的Fr數(shù)最大，即其慣性力和重力之比最大，所以它最容易被拋撒，而且由于水膜較薄，透射激波較大。在反射激波和透射激波的共同作用下，破碎液滴向四周發(fā)散，所以其徑向速度較大且起伏較大。

圖11為距水膜40cm處，液滴軸向、徑向速率隨著水膜厚度的變化趨勢(shì)。

將圖11結(jié)合圖7一起分析，液滴的軸向速率越大，說(shuō)明其受到的氣動(dòng)力越大，破碎就越充分。在同等激波強(qiáng)度下，單位體積/質(zhì)量液滴獲得的動(dòng)量一定，隨著水膜厚度增加，粒徑尺寸的變化趨勢(shì)線呈“W”的情況，故而液滴的動(dòng)量隨著液滴尺寸的增減而增減，其縱向速率也隨之增減，呈現(xiàn)相同的“W”形變化趨勢(shì)。

圖11 液滴徑向速率和軸向速率隨水膜厚度的變化趨勢(shì)(距水膜40cm)Fig.11 The trend of droplet velocity changing with thickness of water film(dispersion distance 40cm)

3 結(jié)論

(1)隨著拋撒距離的增加，氣流-液滴的相對(duì)速度不斷變化，韋伯?dāng)?shù)也跟著不斷變化，破碎模式在不斷改變，再加上自身的聚合效應(yīng)，其粒徑變化呈現(xiàn)出無(wú)序狀態(tài)。另外，隨著液膜厚度的增加，特征破碎的時(shí)間增加，實(shí)際的破碎過(guò)程延長(zhǎng)；

(2)同等激波強(qiáng)度下，隨著水膜厚度的增加，破碎液滴的軸向速率、粒徑大小及形成云團(tuán)的高度都呈“W”變化趨勢(shì)。不同厚度液膜的縱向速率呈現(xiàn)顯著差異，而徑向速率差異不大。說(shuō)明在激波作用初期，激波驅(qū)動(dòng)力起著關(guān)鍵作用；隨著拋撒距離的增加，液滴的重力及在氣流中所受摩擦阻力影響加大，對(duì)液滴尺寸、速率及拋撒云團(tuán)的大小產(chǎn)生主要影響。液膜厚度越小，透射激波越強(qiáng)，液膜被拋撒的范圍越大，云團(tuán)的直徑隨著液滴的徑向速率增加而變大；

(3)液滴的破碎形式與We、Oh數(shù)有關(guān)。理論上，隨著水膜厚度的增加，等效直徑增大，We數(shù)增大，Oh數(shù)減小，破碎程度應(yīng)該由弱變強(qiáng)。不過(guò)實(shí)際的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示情況并非如此。可能是隨著水膜厚度的增加，水膜與容器之間的張力增加的緣故。

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