基于低密度粒子圖像疊加的Micro-PIV速度場測量

徐 明，王昊利

(中國計量學院流體檢測與仿真研究所，杭州 310018)

0 引言

Micro-PIV技術是1998年由Santiago等人在傳統(tǒng)PIV技術基礎上發(fā)展起來的微流體全場測速技術［1］。該技術通過對熒光示蹤粒子圖像進行互相關分析得到微流體速度矢量場，具有很高的測量精度和空間分辨率［1-2］。隨著計算機技術，顯微光學技術以及圖像分析技術的發(fā)展，Micro-PIV技術在微流器件內(nèi)流、電動微流體、微管流動轉捩、流量測量乃至農(nóng)業(yè)工程等領域得到了廣泛應用［3-9］。早期由于條件限制，Micro-PIV實驗研究通常以微流體內(nèi)某一特征平面(如微通道中位面)的二維流場測量為主，揭示流場的典型局部特征。2005年以來，Micro-PIV技術已經(jīng)開始逐漸向全場測量技術發(fā)展，為研究復雜流場的三維結構提供了重要的研究手段［10-11］。近年來，國內(nèi)在Micro-PIV全場測量方面的研究工作也逐漸開展起來，主要通過測量不同流體層二維速度構建全場流場，這也是目前Micro-PIV獲得全場流動結構的主要方法之一［12-14］。針對低雷諾數(shù)下微長直通道內(nèi)全場速度場的測量，通道內(nèi)部處層流狀態(tài)下的流體在深度方向上的速度幾乎為0，因此將不同深度層的二維速度場疊放在一起就可以獲得全場速度分布。本文實測的長直微通道內(nèi)流場符合這一特征，因此，可采用分層二維速度場測量進行構建。

基于粒子圖像的速度場分析技術根據(jù)粒子密度的不同可分成兩類，即基于低粒子密度的PIV技術和基于高粒子密度的PIV技術。前者是研究粒子運動的有效手段，但因為粒子密度較低，不適用于流場結構的測量，且算法復雜。后者則是針對流場本身的測量技術，為了獲得精確的流體速度，要求判讀域內(nèi)有足夠數(shù)量的粒子參與互相關運算，因此粒子溶液應該具有足夠高的密度。但是在Micro-PIV實驗過程中經(jīng)常會發(fā)生粒子結團等現(xiàn)象，當針對極細通道或者復雜通道結構進行測量時甚至將造成通道的堵塞，而對于相當耗時的分層流場測量更是如此。如果能夠發(fā)展基于低密度粒子的Micro-PIV測量方法，就可大大減小粒子結團的幾率，降低通道堵塞的風險。因此，如何在低粒子密度條件實現(xiàn)Micro-PIV全場速度測量是目前微流體粒子測速技術的一個新的研究方向。對于定?；蛘邷识ǔＮ⒘黧w流動，將測量時間序列上的低粒子圖像進行疊加處理，可以獲得一個滿足PIV互相關計算的粒子圖像密度，由此實現(xiàn)低密度粒子條件下的Micro-PIV測量［15］。但是，如果直接對原始粒子圖像進行疊加，則背景噪聲也將被放大，甚至掩蓋粒子圖像信號，反倒不利于速度場分析。因此，針對低粒子濃度的圖像疊加法進行了研究，通過背景噪聲消除、閾值過濾、圖像增強、圖像疊加等主要過程來實現(xiàn)對長直微通道內(nèi)全速速度的構建。

1 Micro-PIV系統(tǒng)及實驗平臺

本研究是在中國計量學院流體檢測與仿真研究所的微流體檢測實驗室開展的。所用的Micro-PIV系統(tǒng)由德國Lavision公司提供，如圖1所示。系統(tǒng)由Nd：YAG 15mJ雙脈沖激光器(美國 New Wave公司，5 3 2 nm)、ImagerIntence型CCD相機(像素為1376×1040，12位灰階)、PTU9同步控制器、MITAS顯微系統(tǒng)、微量注射泵(蘭格公司，精度為0.5%)以及工作站組成。由系統(tǒng)所帶DaVis7.2軟件完成對各硬件設備的驅動和控制。Micro-PIV的測量原理如圖2所示，波長為532nm(綠色)的激光對熒光示蹤粒子進行照明，粒子將被激發(fā)出610nm的紅色熒光，經(jīng)過顯微物鏡進入CCD相機成像，CCD相機記錄連續(xù)兩次曝光時間間隔粒子的位移情況，最后利用Flowmaster軟件模塊計算速度場。實驗所用示蹤粒子為直徑1μm的熒光染色聚苯乙烯微球(美國Thermal Scientific公司)，考慮將粒子原溶液和去離子水按體積比1∶100混合為低密度粒子溶液。該溶液配比相對適中，既能實現(xiàn)粒子圖像疊加處理過程，同時也不至于因溶液密度過低而增加疊加處理的工作量。粒子溶液經(jīng)注射泵注入一個截面寬度約為250μm，深度為60μm的長直微通道。微通道通過光刻技術加工而成。采用20×0.40(放大倍率×數(shù)值孔徑)的L D Plan-Neofluar型顯微物鏡(德國Carl Zeiss)對熒光示蹤粒子進行顯微圖像獲取。

圖1 Micro-PIV系統(tǒng)圖Fig.1 Micro-PIV system

圖2 測量原理Fig.2 Principle of measurement

2 低密度粒子圖像疊加技術

2.1 圖像疊加技術的處理流程

圖像疊加技術是對定?；驕识ǔＡ鲃右粋€時間序列不同時刻拍攝的粒子圖像進行灰度相加的處理過程。如上文所述，這一過程并非僅僅通過圖像疊加操作就能實現(xiàn)，而需要在圖像疊加之前完成一系列圖像處理過程。而所謂的圖像處理就是針對離散的二元光強函數(shù)I(x，y)，即坐標(x，y)處圖像的灰度值進行數(shù)學運算的過程［16］。所研究的低密度粒子圖像疊加的處理流程由圖3所示。首先利用Micro-PIV系統(tǒng)獲得低密度熒光示蹤粒子的原始圖像，然后對所獲取粒子圖像經(jīng)過背景噪聲去除、閾值過濾和圖像增強等方法進行預處理，去掉除了粒子信息以外的所有的背景噪聲，最后將進行圖像灰度疊加直到粒子圖像分布密度滿足Micro-PIV互相關分析的要求。完成上述圖像處理過程的程序代碼由C#語言實現(xiàn)。

圖3 圖像疊加法處理流程Fig.3 Flow chart of the method of image overlap

2.2 原始圖像的預處理

Micro-PIV系統(tǒng)獲得的原始粒子圖像如圖4所示。可以看到，原始粒子圖像密度比較低，如果直接進行互相關分析，則很難得到全場速度。雖然圖像中的粒子灰度值高于周圍的背景灰度(主要源于CCD相機的熱噪聲)，但如直接對原始圖像進行疊加，背景噪聲也會隨之放大，隨著疊加次數(shù)的增加，噪聲的灰度值甚至會逼近粒子圖像的灰度值，將造成粒子和背景無法區(qū)分的狀況。因此在圖像疊加之前先要去除圖像中的背景噪聲。為此，實驗針對未加示蹤粒子的去離子水單獨拍攝一幅圖像作為背景圖像，見圖5。由于原始圖像和背景圖像的噪聲灰度分布一致，因此將粒子圖像和背景圖像進行相減操作即可以很大程度消除背景噪聲，處理結果如圖6所示。

圖4 原始粒子圖像Fig.4 Original particle image

圖5 背景圖像Fig.5 Background image

圖6 原始圖像與背景圖像相減后的粒子圖像Fig.6 Particle image after subtraction

由于Micro-PIV采用的是體照明方式［17］，因此通道內(nèi)沿景深方向的粒子都會在焦平面成像，其成像規(guī)律如圖7所示［15］?？梢钥吹剑S著遠離焦平面距離的增加，粒子的像徑逐漸變大，而粒子圖像的灰度值逐漸減小。在進行速度場計算時，景深以外的粒子(稱為背景粒子)圖像灰度也將參與互相關分析，在一定程度上將影響到焦平面附近粒子圖像(稱為信號粒子)互相關計算的準確性，從而造成速度場計算的誤差。

圖7 景深方向粒子在焦平面的成像情況Fig.7 Particle images along the direction of the field of depth

由于景深以外粒子的成像不可避免，采用原始圖像與背景圖像相減的方法，雖然能在一定程度上降低大像徑背景粒子圖像的灰度，但無法從圖像中根本消除，將在互相關分析中引入誤差。更重要的是，由于每幅圖像中都存在背景粒子圖像，當經(jīng)過多個圖像疊加后，仍然會出現(xiàn)較大的背景噪聲，甚至會淹沒信號粒子圖像。為了避免以上問題，在完成圖像相減處理之后，采用閾值過濾方法對圖像做進一步的處理。由于背景粒子圖像的灰度值較信號粒子圖像相比更小，處理時可以設定一個灰度閾值I0，將高于I0的粒子作為信號粒子圖像，而小于I0的粒子像則作為背景粒子圖像將被過濾。閾值過濾采用文獻［15］所建議的公式，如下式所示

其中，I(x，y)是經(jīng)過閾值過濾后的粒子圖像灰度分布，I(x，y)是過濾前的粒子圖像灰度分布，I0是灰度閾值。該式表明，原始圖像中灰度不高于閾值的所有點，灰度值全部處理為零。由于圖像成像質量的不確定性，I0并非是一個明確的數(shù)值，在實際處理過程中需要對不同的I0進行測試，得到一個最佳值。經(jīng)過多次測試，發(fā)現(xiàn)當閾值I0=20的時候，能夠得到無背景噪聲且?guī)缀醪皇д娴牧Ｗ訄D像。

經(jīng)過上述圖像處理，所有粒子圖像的灰度值均有所下降，還需對粒子圖像灰度進行增強，經(jīng)過增強處理的粒子圖像如圖8所示?？梢钥吹剑幚砗蟮牧Ｗ訄D像具有相當高的質量，每個粒子都清晰可見，像徑適中且大小均勻，而背景噪聲幾乎全部消除掉了。因為已經(jīng)看不到像徑大且灰度值低的粒子，表明背景粒子圖像已被成功過濾掉。以上所有處理過程被稱之為圖像疊加法的預處理階段。

圖8 去噪聲后的圖像Fig.8 Particle image after denoising

2.3 低密度粒子圖像疊加

在完成上述圖像預處理基礎上，即可針對一個時間序列的多個粒子圖像進行疊加處理。圖像疊加方法就是將大小相同的一組圖像進行灰度相加，即

其中，Ii(x，y)為在所測量的時間序列中的第i個粒子圖像灰度分布，I(x，y)為經(jīng)過n個圖像疊加后(疊加圖像)的灰度分布。

由于針對所拍攝的一個時間序列的粒子圖像進行疊加，因此同一個粒子在不同時刻會跟隨流體運動到不同的位置。當多幅粒子圖像進行疊加后，該粒子將出現(xiàn)在疊加圖像的不同位置，這就形成了一個累積效應，從而達到高密度粒子的圖像效果。為了直觀地說明這一問題，圖9給出了采用3對粒子圖像的疊加示意圖。圖中給出了一個時間序列中的3對粒子圖像，上下兩組序列表示不同時刻(t1～t3)的跨幀圖像對，跨幀時間為Δt。為了方便說明且不失一般性，在每個圖像里僅放置一個粒子?？梢钥吹剑瑢?對圖像相加后得到了疊加圖像I和I'，其相隔時間仍為Δt。原來每個圖像中僅有的一個粒子在疊加后的圖像中變?yōu)?個粒子，而每個粒子都在Δt內(nèi)平移了Δs距離，見圖9(b)所示。顯然，這種操作對于圖像中存在多個粒子的情況仍然適用。

圖9 圖像疊加示意圖及疊加后的粒子位移Fig.9 Schematic diagram of the image overlap and the displacements of particles

按照以上圖像疊加方法，當參與疊加的粒子圖像增加到某一個合適的數(shù)量，疊加圖像將獲得一個合適的圖像密度從而能夠實現(xiàn)互相關分析。按照以上圖像疊加方法，當參與疊加的粒子圖像增加到某一個合適的數(shù)量，疊加圖像將獲得一個合適的圖像密度從而能夠實現(xiàn)互相關分析。建議當粒子和水的密度配比為1∶n，且滿足n?1(例如n≥100)的條件時，可先取n作為參考的疊加圖像數(shù)，在實驗過程中通過進一步觀察疊加圖像的粒子密度情況，作相應調(diào)整。在圖8的粒子圖像密度基礎上進行了100次圖像疊加，獲得的兩幀疊加圖像由圖10給出?？梢钥吹?，經(jīng)過疊加后的粒子圖像達到了較高的粒子數(shù)密度，適合采用互相關算法進行速度場計算。因此，只要流動處于定?；驕识ǔ顟B(tài)，均可以采用這一方法實現(xiàn)低粒子密度的圖像疊加。由于圖像疊加方法可認為是不同時刻粒子在同一個平面上的投影，因此會出現(xiàn)多個粒子重疊在一起的問題，其結果類似于高密度條件下的粒子結團現(xiàn)象，從圖10中所能看到的個別粒徑較大的“粒子團”即是此類情況。但該現(xiàn)象與高密度條件下粒子結團現(xiàn)象有本質區(qū)別。圖像疊加造成的像徑增加僅是粒子在同一位置附近投影積聚的表觀現(xiàn)象而非真正的粒子結團，因此不存在干擾流場、堵塞通道等問題。此外，從圖10中可看到出現(xiàn)的“粒子團”所占比重很小，不會對全場速度計算造成大的影響。

圖10 疊加100次后的兩幀圖Fig.10 Two frames of the overlapping particle images based on 100 pairs of low density particle images

3 全場速度構建及分析

在完成圖像疊加的基礎上即能夠利用互相關算法進行速度場的分析和計算，而速度場的計算結果也能夠對圖像疊加法的可行性進行驗證。通過Micro-PIV跨層二維測量(即掃描)方式進行微通道內(nèi)部流動速度場測量［11-14］。

開展的微通道全場速度實驗研究是利用Micro-PIV系統(tǒng)自帶的高精度三維坐標平臺實現(xiàn)流體層粒子圖像的精確定位掃描，該坐標調(diào)節(jié)系統(tǒng)垂直方向位移的最小分辨率可達0.1μm，由驅動軟件實現(xiàn)平臺垂直方向的坐標控制。實測中，注射泵的輸入流量設定為30μL/min，測量微通道內(nèi)12層流體平面，層間距是5μm，得到不同流體平面的原始粒子圖像，經(jīng)過圖像疊加法處理后，利用互相關算法獲得各個流體平面的二維速度矢量場。圖11給出了每個流體平面的粒子圖像經(jīng)過100幅圖像疊加處理后計算的二維速度分布，按照從通道底層到頂層的順序排列。可以看到，二維速度分布完全符合預期結果：從底層到頂層速度場經(jīng)歷從小增大再減小的過程，反映了微通道粘性流體的層流流動特征。從單層的速度矢量場來看，近壁區(qū)流體的速度趨于0，平面軸線附近速度矢量最大，且二維速度呈現(xiàn)展向對稱的分布特征，這一點從中間若干平面的流場分布及顏色變化能清楚地看到。能夠獲得準確的二維速度場有兩方面的原因：一是圖像疊加法能夠獲得合適的粒子圖像密度，且兩幀粒子在判讀域內(nèi)存在平移效應，符合互相關算法的應用條件；二是由于疊加前必須采用圖像處理技術去除像徑大且灰度低的背景粒子圖像(否則無法進行疊加運算)，從而使被測平面僅保留了焦平面附近的粒子圖像，對于該平面速度場的準確計算起到了關鍵作用。從12層速度場對比情況來看，第1、2層及第11、12層處于通道下壁面和上壁面附近，因壁面粗糙度的影響，速度場存在波動現(xiàn)象。也可以看到通道上下壁面區(qū)速度并不對稱，第1層到第3層流場變化比較緩慢，而第10層到第12層卻存在較大的變化，反映了上下壁面附近寬度和粗糙狀況有所不同。

圖11 跨層二維速度場測量結果Fig.11 Two-dimensional velocities on every fluid plane

借助于計算機圖形軟件對以上二維速度場進行全場可視化構建，得到了微通道內(nèi)全場速度分布，見圖12。由此可以更加直觀看到微通道內(nèi)全場速度分布規(guī)律，即在近壁區(qū)的流速小，主流區(qū)流速大，形成了類剖物面速度分布，而流場深度方向速度分布的不對稱性也一目了然。以上結果表明，針對疊加圖像進行互相關分析能夠得到合理的全場速度分布。由此可見，圖像疊加技術是采用低密度示蹤粒子開展微流全場速度測量的有效方法。

圖12 微通道內(nèi)部速度場Fig.12 Full velocity field in the microchannel

4 結論

采用低粒子密度圖像疊加方法實現(xiàn)了Micro-PIV全場速度的測量。在獲取示蹤粒子圖像的基礎上，經(jīng)過背景噪聲去除、閾值過濾、圖像增強等圖像預處理過程獲得了高質量的低密度粒子圖像。針對100幅圖像進行疊加獲得了滿足PIV互相關分析的粒子圖像密度，利用互相關算法得到覆蓋全場不同流體平面的二維速度場，所構建的全場速度符合微通道內(nèi)流場分布特征。本研究將為解決定常流條件下極細通道和復雜結構微通道的全場速度測量提供新的思路。

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