致密砂巖和頁巖滲透率實驗研究

陳志明，汪偉英，蔡雨桐，劉冰

（長江大學石油工程學院，湖北 荊州 434023）

致密砂巖氣和頁巖氣是潛力巨大的非常規(guī)天然氣資源，具有廣闊的開發(fā)前景［1-2］，近年來在天然氣產(chǎn)量中的比例不斷加大，占有越來越重要的地位。準確測定致密砂巖和頁巖滲透率，對研究其滲流規(guī)律具有重要意義。對于中、高滲儲層，一般基于達西公式應用巖心流動實驗，進行巖石滲透率的確定；然而對于低滲儲層，由于巖石滲透率極低，在巖心流動實驗過程中，需要很長時間才能達到穩(wěn)定狀態(tài)，這使得實驗數(shù)據(jù)難以準確測得，實驗精度不能得到保證［3］。因此，用常規(guī)方法準確測量致密砂巖和頁巖滲透率，成為國內(nèi)外學者普遍認為的一大難題［4-5］。本文介紹了一種新的實驗研究方法，用以準確測定致密砂巖和頁巖的滲透率。

1 實驗原理

Brace等［6］在測量花崗巖滲透率的實驗過程中，建立了可壓縮流體在飽和均質(zhì)孔隙中的單向流模型：

Hsieh 等［7］和 Dicker等［8］提出了單向流模型式（1）的可行解，為容器兩端的無量綱化壓差δpD關于時間t的函數(shù)，表達式為

Kamath等［9］研究表明：如果采用小體積容器測定致密砂巖和頁巖的滲透率，會產(chǎn)生較大誤差；另外，由于頁巖對流體具有一定的吸附作用［10-11］，會使?jié)B透率的測量值偏低。因此，為消除由小體積和吸附效應等因素引起的誤差［12］。

本實驗在巖樣上端建立了一個體積無窮大、并維持恒壓的容器，則Vu=∞，a=VpVu=0，從而可以把可行解式（2）簡化為

又假設流體以很大的流度進入巖樣，使?jié)B流瞬時滿足達西定律，則式（3）可以簡化為單一的指數(shù)形式，即，n=1，θn=θ。因此，可以得出：

對式（6）兩端同時取自然對數(shù)，為方便作圖，將其轉(zhuǎn)換為常用對數(shù)：

2 實驗裝置

實驗裝置由上端、下端和圍壓3種靜壓裝置組成（見圖1）。上端容器的壓力由壓力傳感器控制和監(jiān)測，兩端容器壓差由另一壓力傳感器記錄。容器、閥門和壓力傳感器都置于恒溫箱中，恒溫箱的溫度波動范圍在±0.1℃，48 h內(nèi)恒溫箱溫度絕對偏差小于0.2℃。壓力由注入泵組控制，其中一個施加圍壓，一個控制上端壓力，一組控制巖樣下端與各管路之間的壓力差。泵全部位于恒溫箱之外，但涂有絕熱材料。實驗注入速度為1.67×10-13～3.0×10-5m3/min，并通過 RS-232 接口與計算機連接，以記錄注入數(shù)據(jù)。

圖1 實驗裝置示意

3 實驗內(nèi)容

3.1 實驗準備

實驗前，制作若干個直徑為2.54 cm、長為5.08 cm的致密砂巖及天然、人工頁巖巖心；用砂紙將巖塊表面打磨光滑并洗凈；置于真空度為0.08 MPa、溫度為100℃的恒溫箱內(nèi)5～8 h；待自由水烘干后，放在干燥器中冷卻30 min。

實驗時，將巖心抽空，飽和實驗流體；將飽和實驗流體的巖心置于巖心夾持器中；讓注入泵正常工作，并利用壓力傳感器監(jiān)測壓力數(shù)據(jù)，計算機記錄注入泵的數(shù)據(jù)。實驗溫度為25℃，利用模擬地層水和氮氣對頁巖的滲透率進行測量。

3.2 參數(shù)測量

由實驗原理可知，根據(jù)對數(shù)曲線的斜率式（8）可計算出滲透率，巖心長度已知，因此，只需要測量流體的壓縮系數(shù)、黏度及巖心的有效孔隙度。

3.2.1 流體壓縮系數(shù)

當實驗流體為液體時，利用容器體積改變量δV、壓力改變量δp和原始體積V0，就可以計算出液體的壓縮系數(shù) βl：

另外，也可以利用恒壓模型（δp=0），通過注入過程中計算機記錄的泵體積變化值，得到流體壓縮系數(shù)。該方法的優(yōu)點是在任意壓力下，都可以測量出流體的壓縮系數(shù)。而當實驗流體為氣體時［13］，氣體的壓縮系數(shù)為

該實驗利用氮氣測量巖心的氣體滲透率，由SUPERTAATM軟件和 P-R 狀態(tài)方程［14］，計算氮氣在25℃、不同壓力下的壓縮系數(shù)。

3.2.2 有效孔隙度

在實驗初始條件下，氮氣的壓力為p1，氮氣體積為VN，容器的體積分別為Vd，Vu，孔隙體積為Vp。 當擴散達到穩(wěn)定狀態(tài)后，測得的系統(tǒng)壓力為p2，利用玻義爾定律［15］可計算出孔隙體積：

由于Vp對孔隙壓力、溫度較敏感，因此將測量裝置放在恒溫箱中。另外，巖樣的骨架體積Vb可以通過直徑和長度測量，則有效孔隙度為

3.2.3 黏度

對于液體，在恒溫條件下，黏度與壓力無關（高壓條件下除外）。因此，該實驗利用黏度為1 mPa·s的模擬地層水作為滲流介質(zhì)。由于氣體黏度與壓力有關，實驗利用SUPERTAATM軟件，在25℃、不同壓力條件下計算出了氮氣的黏度。

3.3 滲透率計算

由測得的實驗數(shù)據(jù)繪制δp-t關系曲線（見圖2），對曲線進行擬合，得到曲線斜率C。由tan θ=γ/θ和γ=Vp/Vd可計算得出θ，結合實驗測得的流體壓縮系數(shù)βf、黏度μ、巖心長度L及有效孔隙度φe，利用式（8），可求出巖心的滲透率。

圖2 容器兩端壓差隨時間的變化關系

3.4 誤差分析

實驗誤差分析表明：

1）巖心中壓力梯度為常數(shù)，實際上巖心是非均質(zhì)的，這就使實驗產(chǎn)生了誤差，但是，如果巖樣的孔隙體積與末端容器體積之比小于0.1，這種誤差就會小于1%［16］；

2）實驗采用恒壓無限大的上端容器模型，可以忽略由吸附效應引起的誤差；

3）實驗通過恒溫箱控制溫度，可以減小由于溫度引起的誤差；

4）實驗通過不同的壓力傳感器記錄壓力，可以減小儀器的誤差；

5）由于致密砂巖和頁巖的滲透率對圍壓很敏感，實驗過程中圍壓的波動范圍就應該控制在0.003 MPa以內(nèi)。

忽略其他因素引起的誤差（如容器的絕對體積及壓縮系數(shù)等），認為本實驗的誤差較小，實驗精度較高，結果可靠。

4 結果與討論

4.1 滲透率測量結果

該實驗利用模擬地層水和氮氣，對不同致密砂巖、天然和人工頁巖巖心進行了滲透率測量，并與美國巖心公司生產(chǎn)的CMS300和PDP250儀的測量結果進行了比較（見表 1、表 2）。

表1為致密砂巖的巖心液測滲透率與CMS300儀滲透率測試數(shù)據(jù)；表2為天然和人工頁巖的巖心氣測滲透率與PDP250儀滲透率測試數(shù)據(jù)。結果表明，巖心實驗與CMS300儀測量的液測滲透率平均相差9.23%，與PDP250儀測量的氣測滲透率平均相差11.88%，說明實驗結果具有一定的可靠性。

表1 致密砂巖巖心實驗與CMS300儀所測滲透率對比

表2 頁巖巖心實驗與PDP250儀所測滲透率對比

4.2 滲透率與有效壓力的關系

實驗測得不同有效壓力條件下致密砂巖和頁巖的滲透率，滲透率與有效壓力的關系見圖3。

從圖3可以看出，實驗巖樣的滲透率隨著有效壓力的增加，呈非線性減小。

經(jīng)回歸擬合，關系式如下：

分析認為，由于致密砂巖和頁巖具有低孔、低滲的特性，巖石孔隙結構十分復雜，所以，在研究其滲透率時，不能簡單地用毛細管束模型描述巖石結構，而需要用網(wǎng)絡模型解釋。

隨著有效壓力的增加，在流動網(wǎng)絡中起重要作用的孔隙體積減小，就會對滲流產(chǎn)生明顯的影響；因此，滲透率隨著有效壓力的增加而表現(xiàn)出非線性減小，就可以用對數(shù)關系進行描述，這與一些學者［17-20］的研究結果吻合較好。

圖3與lnpe的關系

5 結論

1）對巖心的非均質(zhì)性、吸附效應以及實驗溫度、儀器和圍壓等因素可能引起的實驗誤差進行了分析，結果表明實驗誤差較小。

2）在不同條件下測量了巖心的氣體和液體滲透率，并與美國巖心公司生產(chǎn)的CMS300儀和PDP250儀測量結果進行了對比，其差值在允許范圍內(nèi)，說明實驗測量結果具有一定的可靠性。

3）通過實驗得出了致密砂巖和頁巖滲透率與有效壓力之間的關系：滲透率隨著有效壓力的增加而呈非線性減小，頁巖的減小幅度較致密砂巖大。同時，建立的關系方程與實驗數(shù)據(jù)具有很好的吻合性，擬合相關系數(shù)高達0.98以上，說明該實驗方法和建立的方程是合理的。

6 符號注釋

k 為水的傳導率，m/s；p 為壓力，MPa；Ss為巖樣的比容量，MPa-1；K 為巖樣滲透率，m2；ρ為流體密度，kg/m3；g 為重力加速度，m/s2；μ 為流體黏度，Pa·s；βeff，βs，βf，βl，βg分別為巖石有效壓縮系數(shù)、 巖石骨架壓縮系數(shù)、流體的壓縮系數(shù)、液體的壓縮系數(shù)及氣體的壓縮系數(shù)，MPa-1；φe為有效孔隙度，%；δpD為壓差比，無量綱；a為巖樣孔隙體積與上端容器體積比值，無量綱；γ為巖樣孔隙體積與下端容器體積比值，無量綱；VN，Vp，Vu，Vd，Vb分別為氮氣體積、孔隙體積、巖樣上端容器體積、巖樣下端容器體積及巖石骨架體積，m3；L為巖樣長度，cm；δp（t），δp（t=0），δp 分別為 t時刻兩端容器的壓差、兩端容器初始壓差、pu與pd的壓差，MPa；C為斜率；D為截距，常數(shù)；δV為容器體積改變量，m3；z為氣體的壓縮因子，無量綱；pm，pu，pd分別為平均孔隙壓力、上端容器壓力和下端容器壓力，MPa。

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