無速度傳感器的動車組牽引電機控制算法

趙海波，王有文，于冰洋

(中國北車集團 長春軌道客車股份有限公司 技術中心基礎研發(fā)部，吉林 長春 130139)*

0 引言

目前的動車組牽引電機的控制算法中，速度信號都是通過在牽引電機的非驅(qū)動端安裝的速度傳感器獲得的，但是在此位置安裝傳感器面臨著工藝方面的困難，同時速度傳感器的工作穩(wěn)定性和電磁兼容問題同樣困擾著我們，本文旨在通過建立無速度傳感器的牽引電機矢量控制模型，為提高動車組的牽引電機控制算法提供一種新的理論支持，進而提高動車組的穩(wěn)定性和可靠性.

1 牽引電機的控制

目前國際上最常用的動車組牽引電機控制技術有兩種:矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制，我國的動車組普遍采用的是矢量控制［1］.矢量控制的主要思想是將牽引電機的定子電流變換到以轉(zhuǎn)子磁場定向的軸系中，經(jīng)過力矩調(diào)節(jié)后，將控制量反變換到三相系統(tǒng)，經(jīng)逆變器調(diào)節(jié)電機的定子電流和頻率，實現(xiàn)對磁場電流和轉(zhuǎn)矩電流的獨立控制［2-3］.

在三相坐標系下的定子交流電流ia、ib、ic通過3 s/2 s變換，可以等效成兩相靜止坐標系下的電流iα和iβ，再經(jīng)過同步旋轉(zhuǎn)變換，把電機定子電流分解成互相垂直的勵磁電流iM和轉(zhuǎn)矩電流iT.當觀察著站在鐵心上，并與坐標系一起旋轉(zhuǎn)時，交流電機便等效成了直流電機.其中，交流電機的轉(zhuǎn)子總磁通ψr就變成了等效的直流電機的磁通，M繞組相當于直流電機的勵磁繞組，iM相當于勵磁電流，T繞組相當于偽靜止繞組，iT相當于與轉(zhuǎn)矩成正比的電樞電流，這樣，異步電機便等效成直流電機，因此，可以模仿直流電機的控制方法來實現(xiàn)對異步電機的控制，先求得直流電機的控制量，再經(jīng)過相應的坐標反變換，就實現(xiàn)了異步電機的矢量控制［4-5］.根據(jù)等效控制理論，可以構成直接控制ωr、ψr的矢量控制系統(tǒng)，如圖1所示，其中iA、iB、iC為三相交流輸入，ωr為轉(zhuǎn)速輸出［6］.

圖1 牽引電機矢量控制基本原理

2 牽引電機的矢量控制模型

2.1 磁鏈的數(shù)學模型

2.1.1 基于電壓模型的方法

該方法的基本思想是利用檢測得到的電機電壓和電流，通過靜止坐標系下的電機等效電路推導出來的方式來計算轉(zhuǎn)子的磁鏈［7］.

ds軸轉(zhuǎn)子磁鏈 ψsdr的計算方程為

式中，Lr為轉(zhuǎn)子電流;Lm為勵磁電流;Ls為定子電流;σ為漏磁系數(shù)為ds軸定子電流;為ds軸定子磁鏈

式中，Lr為轉(zhuǎn)子電流;Lm為勵磁電流;Ls為定子電流;為qs軸定子電流;為qs軸定子磁鏈

2.1.2 基于電流模型的方法

與基于電壓模型方法的指導思想類似(通過靜止坐標系下的電機等效電路推導)，基于電流模型的方法是利用轉(zhuǎn)速和電流信號來計算轉(zhuǎn)子磁鏈，其方程式如下［8］:

2.1.3 兩種模型的比較

在動車組以低速運行時，也就是牽引電機低轉(zhuǎn)速運行時，在這種情況下，通過第1種模型(基于電壓模型的轉(zhuǎn)子磁鏈模型)的準確性偏低，原因是低頻時定子的電壓很小，同時存在直流漂移;與此同時由于受溫度的影響，定子和轉(zhuǎn)子的電阻和電感等參數(shù)的變化也使模型的精度降低，但是基于電壓模型的轉(zhuǎn)子磁鏈模型在動車組高速段(也就是牽引電機高速運行時)的精度很好.與電壓模型的轉(zhuǎn)子磁鏈模型相比，基于電流模型的轉(zhuǎn)子磁鏈模型可以在電機轉(zhuǎn)速相對寬的范圍內(nèi)取得良好的精度［9］.

2.2 轉(zhuǎn)速的數(shù)學模型

建立轉(zhuǎn)速的數(shù)學模型的主要思想是通過檢測電機定子電流和電壓值后計算得到其數(shù)值，具體計算方法很多，主要有模型參考自適應算法、卡爾曼濾波算法和神經(jīng)元網(wǎng)絡算法、應用模型參考自適用算法以及式(3)～(6)，可以得到如下的轉(zhuǎn)速數(shù)學模型［10］:

式(7)中 ωr為電動機的轉(zhuǎn)速;，為按電流方程計算的轉(zhuǎn)子磁鏈;ψrα和ψrβ為按電壓方程計算的轉(zhuǎn)子磁鏈.

3 實驗結果

利用以上模型，通過仿真試驗，可以得到圖2、3所示的曲線.

圖2 實際轉(zhuǎn)速和估計轉(zhuǎn)速仿真結果

圖3 實際扭矩和估計扭矩仿真結果

3.1 轉(zhuǎn)速結果分析

從圖2曲線中可以看到，在t=0.36 s之前，利用本文的算法，系統(tǒng)所得到估計轉(zhuǎn)速和實際轉(zhuǎn)速之間的誤差在開始階段較大，但是誤差隨時間逐漸減少至0，在0.36 s之后，估計轉(zhuǎn)速和實際轉(zhuǎn)速趨于一致(同時系統(tǒng)處于穩(wěn)定階段)，在t=0.67 s時，估計轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速同步增大同時誤差略有增加，在t=0.72 s時系統(tǒng)再次進入穩(wěn)定階段，估計轉(zhuǎn)速和實際轉(zhuǎn)速再次趨于一致.

3.2 扭矩結果分析

從圖3曲線中可以看到，在t=0.36 s之前，利用本文的算法，系統(tǒng)所得到估計扭矩和實際扭矩之間的誤差在開始階段較大，但是誤差隨時間逐漸減少至0(在t=0.36 s時)，估計扭矩和實際扭矩趨于一致，在t=0.67 s時，估計扭矩和實際扭矩同步增大(即估計扭矩能夠隨動態(tài)變化的扭矩信號同步變化)，在t=0.72 s時系統(tǒng)再次進入穩(wěn)定階段，估計扭矩和實際扭矩再次趨于一致.

4 結論

通過對圖2、圖3的分析，可以得到以下結論:

(1)利用本文算法，能夠在不依靠速度傳感器的條件下對電機的轉(zhuǎn)速和扭矩進行估計，并且能夠在實際轉(zhuǎn)速動態(tài)變化時同步變化，具有良好的估計精度和動態(tài)相應特性;

(2)利用本文算法，能夠?qū)榆嚱M牽引電機矢量控制中的2個重要變量-轉(zhuǎn)速信號和扭矩信號進行估計，并提供給控制器，實現(xiàn)在無速度傳感器的條件下的高精度牽引電機矢量控制.

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